工程力學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)優(yōu)質(zhì)文檔

作用點(diǎn)：物體接觸點(diǎn)，過(guò)鉸中心方位：垂直支撐面作用點(diǎn)：物體接觸點(diǎn)，過(guò)鉸中心方位：垂直支撐面方向：不定一、靜力學(xué)靜力學(xué)基本概念（1）剛體剛體：形狀大小都要考慮的，在任何受力情況下體內(nèi)任意兩點(diǎn)之間的距離始終保持不變的物體。在靜力學(xué)中，所研究的物體都是指剛體。所以，靜力學(xué)也叫剛體靜力學(xué)。（2）力力是物體之間的相互機(jī)械作用，這種作用使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變（外效應(yīng)）和形狀發(fā)生改變（內(nèi)效應(yīng)）。在理論力學(xué)中僅討論力的外效應(yīng)，不討論力的內(nèi)效應(yīng)。力對(duì)物體的作用效果取決于力的大小、方向和作用點(diǎn)，因此力是定位矢量，它符合矢量運(yùn)算法則。力系：作用在研究對(duì)象上的一群力。等效力系：兩個(gè)力系作用于同一物體，若作用效應(yīng)相同，則此兩個(gè)力系互為等效力系。（3）平衡物體相對(duì)于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。（4）靜力學(xué)公理公理1（二力平衡公理）作用在同一剛體上的兩個(gè)力成平衡的必要與充分條件為等大、反向、共線。公理2（加減平衡力系公理）在任一力系中加上或減去一個(gè)或多個(gè)平衡力系，不改變?cè)ο祵?duì)剛體的外效應(yīng)。推論（力的可傳性原理）作用于剛體的力可沿其作用線移至桿體內(nèi)任意點(diǎn)，而不改變它對(duì)剛體的效應(yīng)。在理論力學(xué)中的力是滑移矢量，仍符合矢量運(yùn)算法則。因此，力對(duì)剛體的作用效應(yīng)取決于力的作用線、方向和大小。公理3（力的平行四邊形法則）作用于同一作用點(diǎn)的兩個(gè)力，可以按平行四邊形法則合成。推論（三力平衡匯交定理）當(dāng)剛體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，若其中任何兩個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn)，則其余一個(gè)力的作用線必交于同一點(diǎn)，且三個(gè)力的作用線在同一個(gè)平面內(nèi)。公理4（作用與反作用定律）兩個(gè)物體間相互作用力同時(shí)存在，且等大、反向、共線，分別作用在這兩個(gè)物體上。公理5（剛化原理）如變形物體在已知力系作用下處于平衡狀態(tài)，則將此物體轉(zhuǎn)換成剛體，其平衡狀態(tài)不變?？梢?jiàn)，剛體靜力學(xué)的平衡條件對(duì)變形體成平衡是必要的，但不一定是充分的。（5）約束和約束力1）約束：阻礙物體自由運(yùn)動(dòng)的限制條件。約束是以物體相互接觸的方式構(gòu)成的。2）約束力：約束對(duì)物體的作用。約束力的方向總與約束限制物體的運(yùn)動(dòng)方向相反。表4.1-1列出了工程中常見(jiàn)的幾種約束類型、簡(jiǎn)圖及其對(duì)應(yīng)的約束力的表示法。其中前7種多見(jiàn)于平面問(wèn)題中，后4種則多見(jiàn)于空間問(wèn)題中。表4.1-1工程中常見(jiàn)約束類型、簡(jiǎn)圖及其對(duì)應(yīng)約束力的表示約束類約束簡(jiǎn)圖約束力矢量圖約束力描述垂直支撐公切面指向被約束物體待求這類約束為物體提供壓力。垂直共切面垂直支撐公切面指向被約束物體待求這類約束為物體提供壓力。垂直共切面指向被約束物體待求柔索類ATN：固定鉸光滑面接觸中間鉸（連接鉸）短鏈桿（鏈桿）輥軸支座（活動(dòng)鉸）AtA作用點(diǎn)：物體接觸點(diǎn)方位：沿柔索方向：背離被約束物體大?。捍笕崴黝怉TN：固定鉸光滑面接觸中間鉸（連接鉸）短鏈桿（鏈桿）輥軸支座（活動(dòng)鉸）AtA這類約束為被約束物體提供拉力。單面約束：作用點(diǎn)：物體接觸點(diǎn)方位：方向：大小雙面約束：假設(shè)其中一個(gè)約束面與物體接觸，繪制約束力,不能同時(shí)假設(shè)兩個(gè)約束面與物體同時(shí)接觸。作用點(diǎn)：物體接觸點(diǎn)方位：方向：大?。哼@類約束為物體提供壓力。作用點(diǎn)：物體接觸點(diǎn)方位：沿鏈桿兩鉸點(diǎn)的連線方向：不定大?。捍笞饔命c(diǎn)：物體接觸點(diǎn)，過(guò)鉸中心方位：不定方向：不定大小：待求用兩個(gè)方位互相垂直，方向任意假設(shè)的分力,表示該約束處的約束力作用點(diǎn)：物體接觸點(diǎn)，過(guò)鉸中心方位：不定方向：不定大?。捍笥脙蓚€(gè)方位互相垂直，方向任意假設(shè)的分力，表示該約束處的約束力

固定端球形鉸空間固定端向心軸承止推軸承大小：待求固定端球形鉸空間固定端向心軸承止推軸承在約束面內(nèi)既不能移動(dòng)也不能轉(zhuǎn)動(dòng)，用兩個(gè)方位互相垂直、方向任意假設(shè)的兩個(gè)分力表示限制移動(dòng)的力，用作用面與物體在同一平面內(nèi)的、轉(zhuǎn)向任意假設(shè)的集中力偶表示限制轉(zhuǎn)動(dòng)的力偶。Y向可微小移動(dòng)，用方位互相垂直、方向任意假設(shè)的兩個(gè)分力，表示限制徑向的移動(dòng)三個(gè)方向都不允許移動(dòng)，用三個(gè)互相垂直的力表示限制的移動(dòng)?？臻g任意方向都不允許移動(dòng)，用方位相互垂直，方向任意的三個(gè)分力來(lái)代替這個(gè)約束力三個(gè)軸向都不允許移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，用三個(gè)方位相互垂直的分力來(lái)代替限制空間移動(dòng)的約束力，并用三個(gè)矢量方位相互垂直，轉(zhuǎn)向任意的力偶代替限制轉(zhuǎn)動(dòng)的約束力偶（6）受力分析圖受力分析圖是分析研究對(duì)象全部受力情況的簡(jiǎn)圖。其步驟是：1）明確研究對(duì)象，解除約束，取分離體；2）把作用在分離體上所有的主動(dòng)力和約束力全部畫(huà)在分離體上。（7）注意事項(xiàng)畫(huà)約束力時(shí)，一定按約束性質(zhì)和它們所提供的約束力的特點(diǎn)畫(huà)，并在研究對(duì)象與施力物體的接觸處畫(huà)出約束力；會(huì)判斷二力構(gòu)件和三力構(gòu)件，并根據(jù)二力平衡條件和三力匯交定理確定約束力的方位；對(duì)于方向不能確定的約束力，有時(shí)可利用平衡條件來(lái)判定；若取整體為分離體時(shí)，只畫(huà)外力，不畫(huà)內(nèi)力，當(dāng)需拆開(kāi)取分離體時(shí)，內(nèi)力則成為外力，必須畫(huà)上；一定注意作用力與反作用力的畫(huà)法，這些力的箭頭要符合作用與反作用定律；在畫(huà)受力分析圖時(shí)，不要多畫(huà)或漏畫(huà)力，要如實(shí)反映物體受力情況；畫(huà)受力分析圖時(shí)，應(yīng)注意復(fù)鉸（鏈接兩個(gè)或兩個(gè)以上物體的鉸）、作用于鉸處的集中力和作用于相鄰剛體上的線分布力等情況的處理方法。力的分解、力的投影、力對(duì)點(diǎn)之矩與力對(duì)軸之矩（1）力沿直角坐標(biāo)軸的分解和力在軸上的投影F=F+F+F=Fi+Fj+FkXYZxyz式中：i、j、k分別是沿直角坐標(biāo)軸X、y、z軸的基矢量；F、F、F分XYZx、y、z車由別為F沿直角坐標(biāo)軸的分力；F、Fx、y、z車由xyz上的投影，且分別為（如圖4.1-1）F=Fcosa=FcosQ=FsinycosQxxyF=FcosP=FsinQ=FsinysinQyxyF=Fcosy圖4.1-1zyOOzyOO力矩的單位為N-m或kN-m。（3）力對(duì)軸之矩式中：a、卩、y分別為F與各軸正向間的夾角；F則為F在Oxy平面上的投xy影，如圖4.1-1所示。（2）力對(duì)點(diǎn)之矩（簡(jiǎn)稱力矩）在平面問(wèn)題中，力F對(duì)矩心O的矩是個(gè)代數(shù)量，即M（F）=±FaO式中a為矩心點(diǎn)至力F作用線的距離，稱為力臂。通常規(guī)定力使物體繞矩心轉(zhuǎn)動(dòng)為逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)，上式取正號(hào)，反之則取負(fù)號(hào)。在空間問(wèn)題中，力對(duì)點(diǎn)之矩是個(gè)定位矢量，如圖4.1-2，其表達(dá)式為xF)j+(xF-yF)kxzyx

力F力F對(duì)任一z軸之矩為力F在垂直z軸的平面上的投影對(duì)該平面與z軸交點(diǎn)O之矩，即卩M(F)=M(可)=±Fa=±2AOA'B'zOxyxy其大小等于二倍三角形OA'B'的面積，正負(fù)號(hào)依右手螺旋法則確定，即四指與力F的方向一致，掌心面向軸，拇指指向與z軸的指向一致，上式取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。顯然，當(dāng)力F與矩軸共面(即平行或相交)時(shí)，力對(duì)軸之矩等于零。其單位與力矩的單位相同。從圖4.1-3中可見(jiàn)，AOA'B'的面積等于AOAB面積在OA'B'平面(即Oxy面)上的投影。由此可見(jiàn)，力F對(duì)z軸之矩M(F)等于力F對(duì)z軸上任一點(diǎn)O的矩zM(F)在z軸上的投影，或力F對(duì)點(diǎn)O的矩M(F)在經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的任一軸上的投OO影等于力F對(duì)該軸之矩。這就是力對(duì)點(diǎn)之矩與對(duì)通過(guò)該點(diǎn)的軸之矩之間的關(guān)系。即O=yF-zFxzy=zF—xFxzy=xFO=yF-zFx