2022年福建省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)參考答案

2022年福建省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910選項CBBDACBADC二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）11.1 12.假 13.3 14.三、解答題（本大題有9小題，共86分）（8分）

x2,. 15.7 16.②③④.y14解：原式＝a22abb22abb2 4分＝a2 8（8分）解：∵CE//BD，DE//AC，∴四邊形OCED是平行四邊形 2分∴OD=EC，OC=DE.∵矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∴OD=OC.OCED是菱形 4分連接OE，∵DE=2，∴AC=2OC=2DE=4.

AC2AD2 42(2 3)22 6分∵DE∥AC，AO=OC=DE，∴四邊形AOED是平行四邊形.∴OE=AD=2 3 7分∴四邊形OCED的面積為DCOE2 3. 8分219.(本題滿分8分)解：方程兩邊同乘，得x12(x7) 2x12x14 3－x5x15 6經(jīng)檢驗：x15是原方程的根， 7分所以原方程的解是x15. 8分20.（本題滿分8分）AEDBFCAEDBFCBEDF理由：∵EF的垂直平分BD，∴BE＝DE，∠DEF＝∠BEF 5∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠BFE.∴∠BEF＝∠BFE，∴BE＝BF 7又∵BF＝DF，∴BE＝EF＝DF＝BF.∴四邊形BEDF是菱形 8分（8）解1＝605；… 3分（2）W＝(100＋x)(600－5x) 5＝－5x2＋100x＋6000＝－5(x－10)2＋60500 6∵－5＜0，∴當(dāng)x＝10時，W有最大值，最大值為60500個． 8分（10）解1672；… 2分（2）如下圖：…………………4分（3）列表如下：建模環(huán)保 男 女男 （男，男） （男，女）女1 （女1，男）（女女女2 （女2，男）（女女

………………8分611311女3生的概率是

1. ……………106 2（10）解AB與O相切 1分理由：∵∠ACB=90°，∴CAE＋AEC=90° 2∵∠CAE=∠ADF，∠AEC=∠FDC，∴∠ADF＋∠FDC=90°，∠ADC=90° 3分∴AB⊙O相切； 4分（2）連接FC、DE，∵CD為⊙O的直徑，∴∠DEC=90°.∵∠ACB=90°，∴DE∥AC.∴CAE=DEA 5∵∠DEA=∠DCF，∴∠CAE=∠DCF，即∠CAP=∠FCP.∵∠CPA=∠FPC，∴△FCP∽△CAP 8PC PF 1∴PAPC2.∴PA=2PC=4PF.1∴PF=

AF 5=3.103

.………………10（12））∵四邊形ABCD和四邊形BPEF是正方形，∴AB=BC，BP=BF，∴AP=CF.∴△APE≌△CFE 3∴EA=EC；… 4為AB的中點(diǎn)5分又PB=PE，∴PA=PE.∴6又∠DAC=45°，∴∠CAE=90°，即△ACE是直角三角形； 7分②∵EP平分∠AEC，EP⊥AG，∴AP=PG=a﹣b，BG=a﹣（2a﹣2b）=2b﹣a 8∵PE∥CF，PE PG b ,即

ab.BC GB a a解得，a= b 9分作GH⊥AC于H.∵∠CAB=45°，∴HG= AG= ×（2 b﹣2b）=（2﹣ ）b 10∵BG=2b﹣a=（2﹣ ）b，∴GH=GB，∵GH⊥AC，GB⊥BC.∴∠HCG=∠BCG.∵PE∥CF，∴∠PEG=∠BCG.∴∠AEC=ACB=45°．… 11∴a：b= ：1，AEC=45°．… 12（12）解：(1)∵直線l經(jīng)過點(diǎn)A,C,t2∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3

,0),C點(diǎn)的坐標(biāo)(0,t+2), 2分1 2 1 ∵x·x<0,∴x，x分別在y1 2 1 ∵t>0,t2∴x1= 3 >0.t2 t101∴x2=x-AB= 3 -4= 3 .1t10∴B點(diǎn)的坐標(biāo)( 3 ,0) 3分(2)如,過點(diǎn)B作于點(diǎn)此時BP的長度最(垂線段最). 4分作拋物線的對稱軸,交x軸于點(diǎn)E,連接EP.當(dāng)t=1時,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0),C點(diǎn)的坐標(biāo)(0，3)， abc0, a A,B,Cy=ax2+bx+c,得9ac0,解得b2, c3, c ∴拋物線的解析式為y=-x2-2x+3,對稱軸為直線x=-1.……7分1EP=2AB=2,E點(diǎn)的坐標(biāo)(-1,0). 8分t=1lP(x,-3x+3),3由勾股定理可得(x+1)2+(-3x+3)2=22，解得x1=1(舍去),x2=5.3 6∴P點(diǎn)的坐標(biāo)(5，5). 10分3 6 6∴BP=( 3)2( )2

10 115 5 5②由(2)①知L的解析式為y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,∴L向右平移m個單位長度后的解析