2022屆四川省成都金牛區(qū)五校聯(lián)考中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2,4），B（4,2），直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則K的值不可能是（）A．-5 B．-2 C．3 D．52．下列各數(shù)中比﹣1小的數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．13．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.0000000076克，將數(shù)0.0000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.6×10﹣9 B．7.6×10﹣8 C．7.6×109 D．7.6×1084．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，則邊AC的長(zhǎng)為（）A．2 B．4 C．6 D．85．（3分）學(xué)校要組織足球比賽．賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)）．計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽．根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．B．C．D．6．根據(jù)《九章算術(shù)》的記載中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，下列負(fù)數(shù)中最大的是（）A．-1 B．-12 C．-7．一、單選題在某?！拔业闹袊?guó)夢(mèng)”演講比賽中，有7名學(xué)生參加了決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這7名學(xué)生成績(jī)的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差8．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積等于（）A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm29．下列各式計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)4?a3=a12 B．3a?4a=12a C．（a3）4=a12 D．a(chǎn)12÷a3=a410．已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均數(shù)和方差分別是.（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第__________象限.12．若式子有意義，則x的取值范圍是______．13．若m﹣n=4，則2m2﹣4mn+2n2的值為_____．14．分解因式：ab2﹣9a=_____．15．關(guān)于x的方程kx2﹣（2k+1）x+k+2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．16．半徑為2的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧的弧長(zhǎng)為_____.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）為營(yíng)造濃厚的創(chuàng)建全國(guó)文明城市氛圍，東營(yíng)市某中學(xué)委托制衣廠制作“最美東營(yíng)人”和“最美志愿者”兩款文化衫．若制作“最美東營(yíng)人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美東營(yíng)人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需145元．（1）求“最美東營(yíng)人”和“最美志愿者”兩款文化衫每件各多少元？（2）若該中學(xué)要購(gòu)進(jìn)“最美東營(yíng)人”和“最美志愿者”兩款文化衫共90件，總費(fèi)用少于1595元，并且“最美東營(yíng)人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量，那么該中學(xué)有哪幾種購(gòu)買方案？18．（8分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買一批足球，已知購(gòu)買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．求該校購(gòu)買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用．19．（8分）如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60°的方向行駛了20海里到達(dá)點(diǎn)P處，此時(shí)從B碼頭測(cè)得小船在它的北偏東45°的方向．求此時(shí)小船到B碼頭的距離（即BP的長(zhǎng)）和A、B兩個(gè)碼頭間的距離（結(jié)果都保留根號(hào)）．20．（8分）已知：如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接FD．求證：AB=AF；若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．21．（8分）某商場(chǎng)用24000元購(gòu)入一批空調(diào)，然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格銷售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完，商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購(gòu)入的2倍，但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200元，每臺(tái)的售價(jià)也上調(diào)了200元．商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元？商場(chǎng)既要盡快售完第二次購(gòu)入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤(rùn)率不低于22%，打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售，最多可將多少臺(tái)空調(diào)打折出售？22．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝10°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上．如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE＝EB；如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)，EH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作GE∥AB，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG＝5CG，BH＝1．求CG的長(zhǎng)．23．（12分）（1）如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在邊AB上，∠AOC=∠BOD，求證：AO=OB；（2）如圖2，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，OP與⊙O相交于點(diǎn)C，連接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度數(shù)．24．已知拋物線y=ax2+bx+2過點(diǎn)A（5，0）和點(diǎn)B（﹣3，﹣4），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線y=ax2+bx+2的函數(shù)表達(dá)式；（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（3）點(diǎn)E是點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接AE、BE，點(diǎn)P是折線EB﹣BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，連接EP，若EP⊥BC，請(qǐng)直接寫出線段BP與線段AE的關(guān)系；②過點(diǎn)P作x軸的垂線與過點(diǎn)C作的y軸的垂線交于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M不與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M′，如果點(diǎn)M′恰好在坐標(biāo)軸上，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

當(dāng)直線y=kx-2與線段AB的交點(diǎn)為A點(diǎn)時(shí)，把A（-2，4）代入y=kx-2，求出k=-3，根據(jù)一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當(dāng)k≤-3時(shí)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)；當(dāng)直線y=kx-2與線段AB的交點(diǎn)為B點(diǎn)時(shí)，把B（4，2）代入y=kx-2，求出k=1，根據(jù)一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當(dāng)k≥1時(shí)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，從而能得到正確選項(xiàng)．【詳解】把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，∴當(dāng)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，且過第二、四象限時(shí)，k滿足的條件為k≤-3；把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，∴當(dāng)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，且過第一、三象限時(shí)，k滿足的條件為k≥1．即k≤-3或k≥1．所以直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則k的值不可能是-2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象必過第一、三象限，k越大直線越靠近y軸；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象必過第二、四象限，k越小直線越靠近y軸．2、A【解析】

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案．【詳解】解：A、﹣2＜﹣1，故A正確；B、﹣1＝﹣1，故B錯(cuò)誤；C、0＞﹣1，故C錯(cuò)誤；D、1＞﹣1，故D錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用了正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而?。?、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解：將0.0000000076用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.4、B【解析】

證明△ADC∽△ACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可推導(dǎo)得出AC2=AD?AB，由此即可解決問題.【詳解】∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB，∴△ADC∽△ACB，∴，∴AC2=AD?AB=2×8=16，∵AC>0，∴AC=4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題.5、B．【解析】試題分析：設(shè)有x個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽（x﹣1）場(chǎng)，但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比賽，由題意得：，故選B．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．6、B【解析】

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較．【詳解】解：∵?12＞?1＞?2∴負(fù)數(shù)中最大的是?12故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是知道正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?、C【解析】

由于其中一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，共有7名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析．【詳解】由于總共有7個(gè)人，且他們的成績(jī)各不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前3名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．8、B【解析】由三視圖可知這個(gè)幾何體是圓錐，高是4cm，底面半徑是3cm，所以母線長(zhǎng)是（cm），∴側(cè)面積＝π×3×5＝15π（cm2），故選B．9、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A、B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D．【詳解】A．a(chǎn)4?a3=a7，故A錯(cuò)誤；B．3a?4a=12a2，故B錯(cuò)誤；C．（a3）4=a12，故C正確；D．a(chǎn)12÷a3=a9，故D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：平均數(shù)為（a?2+b?2+c?2）=（3×5-6）=3；原來的方差：；新的方差：，故選B.考點(diǎn)：平均數(shù)；方差.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、三.【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論.【詳解】解：∵一次函數(shù)中，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故答案為：三.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)中，當(dāng)，時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限.12、x＞．【解析】解：依題意得：2x+3＞1．解得x＞．故答案為x＞．13、1【解析】解：∵2m2﹣4mn+2n2=2（m﹣n）2，∴當(dāng)m﹣n=4時(shí)，原式=2×42=1．故答案為：1．14、a（b+3）（b﹣3）．【解析】

根據(jù)提公因式，平方差公式，可得答案．【詳解】解：原式=a（b2﹣9）=a（b+3）（b﹣3），故答案為：a（b+3）（b﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，一提，二套，三檢查，分解要徹底．15、k≤．【解析】

分k=1及k≠1兩種情況考慮：當(dāng)k=1時(shí)，通過解一元一次方程可得出原方程有解，即k=1符合題意；等k≠1時(shí)，由△≥1即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍．綜上此題得解．【詳解】當(dāng)k=1時(shí)，原方程為-x+2=1，解得：x=2，∴k=1符合題意；當(dāng)k≠1時(shí)，有△=[-（2k+1）]2-4k（k+2）≥1，解得：k≤且k≠1．綜上：k的取值范圍是k≤．故答案為：k≤．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，分k=1及k≠1兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．16、【解析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得：=，故答案為.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）“最美東營(yíng)人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）有三種方案，具體見解析.【解析】

（1）設(shè)“最美東營(yíng)人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，根據(jù)若制作“最美東營(yíng)人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美東營(yíng)人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需11元建立方程組求出其解即可；（2）設(shè)購(gòu)買“最美東營(yíng)人”文化衫m(xù)件，根據(jù)總費(fèi)用少于1595元，并且“最美東營(yíng)人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量，列出不等式組，然后求m的正整數(shù)解．【詳解】（1）設(shè)“最美東營(yíng)人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，由題意，得，解得：．答：“最美東營(yíng)人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）設(shè)購(gòu)買“最美東營(yíng)人”文化衫m(xù)件，則購(gòu)買“最美志愿者”文化衫（90-m）件，由題意，得，解得：41＜m＜1．∵m是整數(shù)，∴m=42，43，2．則90-m=48，47，3．答：方案一：購(gòu)買“最美東營(yíng)人”文化衫42件，“最美志愿者”文化衫48件；方案二：購(gòu)買“最美東營(yíng)人”文化衫43件，“最美志愿者”文化衫47件；方案三：購(gòu)買“最美東營(yíng)人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的運(yùn)用，一元一次不等式組的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．18、（1）一個(gè)A品牌的足球需90元，則一個(gè)B品牌的足球需100元；（2）1．【解析】

（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，根據(jù)“購(gòu)買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數(shù)據(jù)代入求值即可．【詳解】（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，依題意得：，解得：．答：一個(gè)A品牌的足球需40元，則一個(gè)B品牌的足球需100元；（2）依題意得：20×40+2×100=1（元）．答：該校購(gòu)買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用是1元．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．19、小船到B碼頭的距離是10海里，A、B兩個(gè)碼頭間的距離是（10+10）海里【解析】試題分析：過P作PM⊥AB于M，求出∠PBM=45°，∠PAM=30°，求出PM，即可求出BM、AM、BP．試題解析：如圖：過P作PM⊥AB于M，則∠PMB=∠PMA=90°，∵∠PBM=90°﹣45°=45°，∠PAM=90°﹣60°=30°，AP=20，∴PM=AP=10，AM=PM=，∴∠BPM=∠PBM=45°，∴PM=BM=10，AB=AM+MB=，∴BP==，即小船到B碼頭的距離是海里，A、B兩個(gè)碼頭間的距離是（）海里．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．20、（1）證明見解析；（2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形．理由見解析.【解析】

（1）只要證明AB=CD，AF=CD即可解決問題；（2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形．根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可；【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BE∥CD，AB=CD，∴∠AFC=∠DCG，∵GA=GD，∠AGF=∠CGD，∴△AGF≌△DGC，∴AF=CD，∴AB=CF．（2）解：結(jié)論：四邊形ACDF是矩形．理由：∵AF=CD，AF∥CD，∴四邊形ACDF是平行四邊形，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠BCD=120°，∴∠FAG=60°，∵AB=AG=AF，∴△AFG是等邊三角形，∴AG=GF，∵△AGF≌△DGC，∴FG=CG，∵AG=GD，∴AD=CF，∴四邊形ACDF是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題.21、（1）2400元；（2）8臺(tái)．【解析】試題分析：（1）設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題目條件“商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購(gòu)入的2倍，但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200元，每臺(tái)的售價(jià)也上調(diào)了200元”列出分式方程解答即可；

（2）設(shè)最多將臺(tái)空調(diào)打折出售，根據(jù)題目條件“在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤(rùn)率不低于22%，打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售”列出不等式并解答即可．試題解析：（1）設(shè)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元，依題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．答：第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是2400元．（2）由（1）知第一次購(gòu)入空調(diào)的臺(tái)數(shù)為24000÷2400＝10（臺(tái)），第二次購(gòu)入空調(diào)的臺(tái)數(shù)為10×2＝20（臺(tái)）．設(shè)第二次將y臺(tái)空調(diào)打折出售，由題意，得解得答：最多可將8臺(tái)空調(diào)打折出售．22、（1）證明見解析；（2）ED=EB，證明見解析；（1）CG=2．【解析】

(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠CED=60°，從而得出∠EDB=10°，從而得出DE=BE；(2)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO，根據(jù)△ACO和△CDE為等邊三角形，從而得出△ACD和△OCE全等，然后得出△COE和△BOE全等，從而得出答案；(1)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO、EB，根據(jù)題意得出△COE和△BOE全等，然后得出△CEG和△DCO全等，設(shè)CG=a，則AG=5a，OD=a，根據(jù)題意列出一元一次方程求出a的值得出答案．【詳解】(1)∵△CDE是等邊三角形，∴∠CED=60°，∴∠EDB=60°﹣∠B=10°，∴∠EDB=∠B，∴DE=EB；(2)ED=EB，理由如下：取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO，∵∠ACB=90°，∠ABC=10°，∴∠A=60°，OC=OA，∴△ACO為等邊三角形，∴CA=CO，∵△CDE是等邊三角形，∴∠ACD=∠OCE，∴△ACD≌△OCE，∴∠COE=∠A=60°，∴∠BOE=60°，∴△COE≌△BOE，∴EC=EB，∴ED=EB；(1)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO、EB，由（2）得△ACD≌△OCE，∴∠COE=∠A=60°，∴∠BOE=60°，△COE≌△BOE，∴EC=EB，∴ED=EB，∵EH⊥AB，∴DH=BH=1，∵GE∥AB，∴∠G=180°﹣∠A=120°，∴△CEG≌△DCO，∴CG=OD，設(shè)CG=a，則AG=5a，OD=a，∴AC=OC=4a，∵OC=OB，∴4a=a+1+1，解得，a=2，即CG=2．23、（1）證明見解析；（2）25°.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等量代換可求得∠AOD=∠BOC，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等，每個(gè)角都是直角，可知∠A=∠B=90°，AD=BC，根據(jù)三角形全等的判定AAS證得△AOD≌△BOC，從而得證結(jié)論．（2）利用切線的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)得到圓心角∠POA的度數(shù)，然后利用圓周角定理來求∠ABC的度數(shù)．試題解析：（1）∵∠AOC=∠BOD∴∠AOC-∠COD=∠BOD-∠COD即∠AOD=∠BOC∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=90°，AD=BC∴∴AO=OB（2）解：∵AB是的直徑，PA與相切于點(diǎn)A，∴PA⊥AB，∴∠A=90°.又∵∠OPA=40°，∴∠AOP=50°，∵OB=OC，∴∠B=∠OCB.又∵∠AOP=∠B+∠OCB，∴.24、（1）y=﹣310x2+1110x+2；（2）y=2x+2；（3）①線段BP與線段AE的關(guān)系是相互垂直；②點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（﹣4+23，﹣8+43）或（﹣4﹣23，﹣8﹣43）或