全等三角形 省賽獲獎-完整版課件

請同學們觀察下列圖案，指出這些圖案中形狀與大小相同的圖形.若將兩個形狀、大小都相同的圖形放到一起，你猜一下，它們會如何呢？你能再舉出一些例子嗎？生活中的例子：同一張底片洗出的同規(guī)格照片.兩張紙重合后的剪紙.能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.ABCEDF能夠完全重合的兩個三角形,叫做全等三角形.記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF注意：書寫全等式時要求把對應(yīng)頂點字母放在對應(yīng)的位置上.“全等”用符號“

”來表示，讀作“”.≌全等于

各圖中的兩個三角形全等嗎?在下圖中,把△ABC沿直線BC平移，得到

△DEF.思考ABCDEF在下圖中,把△ABC沿直線BC翻折180°,得到△DBC.ABCD在下圖中,把△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180°

得到△AED.ABCED

一個圖形經(jīng)過平移,翻折,旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但＿＿＿和＿＿都沒有改變,即平移,翻折,旋轉(zhuǎn)前后的圖形______.

把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角.形狀大小

全等根據(jù)剛才的操作回答：?ABC和?DEF全等記作?ABC≌?DEF.其中點A和__，點B和__，點C和__是對應(yīng)頂點.AB和__，BC和__，AC和__是對應(yīng)邊.∠A和__，∠B和__，∠C和__是對應(yīng)角.點F點E點DDFEFDE∠E∠D∠FBACDFE你能否直接從?ABC≌?DEF中判斷出所有的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角？觀察EF全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等.思考：這兩個三角形是全等的，那么它們的對應(yīng)邊，對應(yīng)角有什么關(guān)系呢？DDBC新知應(yīng)用

例1如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應(yīng)頂點，請指出這兩個三角形中相等的邊和角．解：相等的角有：∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．相等的邊有：AC=DB；OA=OD；OC=OB．總結(jié)：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合．一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法.

新知應(yīng)用例2如圖，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角．解：對應(yīng)角為∠BAE和∠CAD．對應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD．想一想：找全等三角形的對應(yīng)元素有什么規(guī)律？根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對應(yīng)元素，然后再依據(jù)已知的對應(yīng)元素找出其余的對應(yīng)元素．常用方法有：（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊．（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的角也是對應(yīng)角．

(3)大邊對應(yīng)大邊，大角對應(yīng)大角.小結(jié)提高1.回憶這節(jié)課，學習了全等三角形的哪些知識？全等三角形的概念、性質(zhì)、表示方法、對應(yīng)寫法等２.找全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法Ａ.大邊對應(yīng)大邊，大角對應(yīng)大角Ｂ.公共邊是對應(yīng)邊，公共角是對應(yīng)角Ｃ.對應(yīng)邊所對的角是