2021年遼寧省遼陽市普通高校對口單招數學預測試題(含答案)

2021年遼寧省遼陽市普通高校對口單招數學預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.設平面向量a（3，5）,b（-2，1），則a-2b的坐標是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）

2.A.2B.1C.1/2

3.“對任意X∈R，都有x2≥0”的否定為（）A.存在x0∈R，使得x02＜0

B.對任意x∈R，都有x2＜0

C.存在x0∈R，使得x02≥0

D.不存在x∈R，使得x2＜0

4.已知a=(1，2)，則|a|=()A.1

B.2

C.3

D.

5.已知定義在R上的函數f(x)圖象關于直線x=l對稱，若X≥1時，f(x)=x(1-x)，則f(0)=()A.OB.-2C.-6D.-12

6.以坐標軸為對稱軸，離心率為，半長軸為3的橢圓方程是（）A.

B.或

C.

D.或

7.A.B.C.

8.某商品降價10%，欲恢復原價，則應提升（）A.10%

B.20%

C.

D.

9.公比為2的等比數列{an}的各項都是正數，且a3a11=16,則a5=()A.1B.2C.4D.8

10.用列舉法表示小于2的自然數正確的是A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1，1,0}

二、填空題(5題)11.在ABC中，A=45°，b=4，c=，那么a=_____.

12.從某校隨機抽取100名男生，其身高的頻率分布直方圖如下，則身高在[166，182]內的人數為____.

13.

14.在平面直角坐標系xOy中，直線2x+ay-1=0和直線（2a-1)x-y+1=0互相垂直，則實數a的值是______________.

15.若ABC的內角A滿足sin2A=則sinA+cosA=_____.

三、計算題(5題)16.在等差數列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數列{an}的通項公式an.

17.己知{an}為等差數列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

18.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

19.(1)求函數f(x)的定義域;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并說明理由。

20.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數據統計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

四、證明題(2題)21.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

22.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

五、簡答題(2題)23.已知向量a=（1，2），b=（x，1），μ=a+2b，v=2a-b且μ//v；求實數x。

24.求到兩定點A（-2，0）（1，0）的距離比等于2的點的軌跡方程

六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

26.

參考答案

1.A由題可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。

2.B

3.A命題的定義.根據否定命題的定義可知命題的否定為：存在x0∈R使得x02＜0,

4.D向量的模的計算.|a|=

5.B函數圖像的對稱性.由對稱性可得f(0)=f(2)=2(1-2)=-2

6.B由題意可知，焦點在x軸或y軸上，所以標準方程有兩個，而a=3，c/a=1/3，所以c=1，b2=8，因此答案為B。

7.A

8.C

9.A

10.A

11.

12.64，在[166,182]區(qū)間的身高頻率為（0.050+0.030）×8（組距）=0.64，因此人數為100×0.64=64。

13.{x|0<x<3}

14.2/3兩直線的位置關系.由題意得-2/a×(2a-1)=-1，解得a=2/3

15.

16.解：設首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a