流體流量與流速分析與計算

截面處的工作壓力，并在給定的流量等條件下進行噴管設計計算，以選擇噴管的外形及確定其幾何尺寸；有時也需就已有的噴管進行校核計算，此時噴管的外形和尺寸已定，須計算在不同條件下噴管的出口流速及流量。在噴管的計算中要注意到背壓對確定噴管出口截面上壓力的作用。4.8.1流速計算及其分析4.8.2臨界壓力比4.8.3流量計算及分析4.8.4例題4-24、4-25、4-26、4-27、4-29下一節(jié)1.噴管出口截面的流速計算2.壓力比對流速的影響據能量方程,氣體在噴管中絕熱流動時任一截面上的流速可由下式計算：(4-28)因此，出口截面上流速：(4-28a)(4-28b)或在入口速度較小時，上式中可忽略不計，于是：(4-28c)中焓的單位是J/kg。如果理想氣體可逆絕熱流經噴管，可據初態(tài)參數(p,T)及速度求取滯止參數，然后結合出11口截面參數如p2按可逆絕熱過程方程式求出T從而計算h22噴管，可以利用h-s圖，根據進口蒸汽的狀態(tài)查得初態(tài)點1，通過點1作垂線與噴管出口截面上壓力p相交，得出狀態(tài)點2，從點1和2可查出h和h，代入式(4-28)即可求出出口212流速?！?2返回…壓力比對流速的影響為了分析截面上壓力對流速的影響，假定噴管的幾何形狀滿足流速變化的幾何條件，氣或從式(4-29a)及式(4-29b)中可以看出，出口流速的大小，決定于氣體的滯止狀態(tài)參數及出口截面壓力與滯止壓力之比。由于滯止參數決定于噴管進口截面☆一速度。圖4-19噴管內流速與壓力比的關系返回上一節(jié)下一節(jié)臨界壓力比將式（4-29b）用于噴管臨界截面，如縮放噴管的喉部截面，此時因所以式(4-29b)可改寫為：所以考慮到并令，稱為臨界壓力比，則上式可寫為：(4-30)(4-31)或從式(4-30)和式(4-31)可以看出，臨界壓力比只取決于氣體的性質（絕熱指數），而臨界壓力則與氣體的性質及其滯止壓力有關。對于雙原子理想氣體，若比熱容取定值，則，。在噴管分析中，對于初態(tài)為過熱水蒸汽值可取1.3，；飽和蒸汽，值可取1.135，?！钍湛s噴管若其出口截面上達到音速，出口截面壓力與滯止壓力的比值也是臨界壓力比？1.噴管流量的計算式2.噴管流量分析3.背壓與流量及出口壓力的關系根據氣體穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程，氣體通過噴管任何截面的質量流量都是相同的。因此，無論按哪一個截面計算流量，所得的結果都應該一樣。但是各種形式噴管的流量大小都受其最小截面制約，所以常常按最小截面（即收縮噴管的出口截面，縮放噴管的喉部截面）來計算流量，即或m式中，A、Acr分別為收縮噴管出口截面積和縮放噴管喉部截面積，；、分別為收縮噴管22出口截面上速度和縮放噴管喉部截面上速度，m/s；、cr分別為收縮噴管出口截面上氣體2化簡后可得理想氣體流經噴管的流量公式：(4-33)p有關。2當出口截面積A2求，令之為零，可求得時，噴管流量達最大值，且圖(4-20)是根據式(4-33)，以流量為縱坐標，以壓力比為橫坐標而繪制的。曲線的ab時流量達最大值。曲線的bc段適合于縮放噴管，雖然噴管出口截面的壓繼續(xù)降低，但由于縮放噴管的b0段是依式(4-33)的解析解繪制的，正常工作圖4-20噴管流量與壓力比的關系（氣體作等熵流量）的噴管不會出現這種情況。當噴管出口截面外壓力（即背壓）低于臨界壓力時，收縮噴管出口截面的壓不會降低到低于臨界壓力，流量也不再變化，等于出口截面的壓力為時的流量。☆返回…背壓與流量及出口壓力的關系達到背壓，即；當噴管的背壓時，由于受噴管內氣體流速改變的幾何條件的制約，噴管出口截面的壓力只能達到，所以氣體不能在噴管內膨脹到，即因此噴管的質流量不會繼續(xù)上升。而，對于縮放噴管，在設計工況下，噴管出口截面的壓力可以達到背壓，即，但是在喉部截面上，氣流達到臨界，壓力等于臨界壓力，流速等于當地音速，流量受喉部截面制約?！町敱硥罕仍O計背壓下降時，因噴管不能提供足夠大的截面積，故氣體在噴管內膨脹不足，氣體在離開噴管后自由膨脹，其流量保持與喉部截面相等而保持不變。當背壓比設計背壓高時，氣體在噴管內過度膨脹，然后在噴管內某截面上產生激波，使壓力上升到高于背壓而排出。激波產生截面隨背壓升高向喉部截面推進，只要背壓仍低于臨界壓力，則喉部截面仍可保持臨界狀態(tài)，流量維持不變。1.【例4-9】2.【例4-10】壓力為3MPa,溫度為500℃的蒸汽以=150m/s的速度流入縮放噴管，在管內作等熵膨脹。已知噴管出口截面上蒸汽壓力=0.1MPa，噴管喉部截面積，若蒸汽的值可取部截面蒸汽壓力；(2)噴管的質流量；(3)噴管出口截面積及出口截面上的流速。解：(1)據p=3MPa，t=500℃，在h-s圖上確定點1，得h=3457kJ/kg111由于流速=150m/s,較大，故先求滯止參數：在h-s圖上通過點1，垂直向上截取，得滯止點0，查得=3.1MPa.(2)從點1向下作垂線，交p==1.69MPa于點c，得=3282kJ/kg,=0.185m/kg。3(3)從過點1的垂線與p=p=0.1MPa的等壓線的交點h=2628kJ/kg,v=1.65222m/kg。于是3返回壓力p=0.4MPa及溫度t=20℃的空氣，經由出口截面內徑為10mm的收縮噴管從容積11很大的儲氣罐流向外界。若外界壓力p=0.1MPa，求空氣的質量流量及出口截面上空氣的溫b度。解：因空氣出儲氣罐內流入管道的流速不大，故儲氣罐壓力p即可作為滯止壓力，同時1噴管質量流量本節(jié)討論絕熱節(jié)流現象中工質參數的變化特征及能量關系，需要指出的是絕熱節(jié)流并不是可逆等焓過程，實際氣體節(jié)流前后溫度的變化取決于焦爾-湯姆遜系數。氣體或蒸汽在管道中流動時，由于遇到突然縮小的狹窄通道，如閥門、孔板等，而使流體壓力顯著下降的現象，稱為節(jié)流。如果流體在節(jié)流時，與外界沒有熱量交換，則稱為絕熱節(jié)流。熱力工程上常遇到的節(jié)流現象，基本上都可以認為是絕熱節(jié)流。圖4-21動，在突縮截面前、后產生渦流耗散效應，壓力下降。當流經縮孔一段距離后，在截面2—2處氣流又恢復平衡。節(jié)流前后壓降的程度，即-的大小，圖4-21節(jié)流現象愈大。節(jié)流過程中，工質與外界沒有熱量交換，也不對外作機械功，如取圖4-21中1—1及2—2截面間管道作系統(tǒng)，則根據穩(wěn)定流動能量方程式有：由于截面1—1和截面2—2上式表明，氣體或蒸汽絕熱節(jié)流前和節(jié)流后的焓值相等?！畋砻鞴?jié)流過程是可逆等焓過程？氣體絕熱節(jié)流重新達到平衡后，焓值不變，壓力下降，熵增大，節(jié)流過程中的溫度變化取決于焦爾—湯姆遜系數：(4-34)由于節(jié)流壓力下降，故壓力變化是負值，所以實際氣體節(jié)流后溫度如何變化取決于的正負，依其狀態(tài)方程的具體形式和節(jié)流前氣體的狀態(tài)而定：(1)倘若,節(jié)流后溫度降低，即；(2)倘若,節(jié)流后溫度升高，即；(3)倘若,節(jié)流后溫度不變，即。T節(jié)流后的其它狀態(tài)參數可依據及求得。2對于水蒸汽，在通常情況下，絕熱節(jié)流后，溫度總是有所降低。濕蒸汽節(jié)流后大多數情況下干度有所增加；而過熱蒸汽節(jié)流后過熱度增大。水蒸汽的絕熱節(jié)流過程，利用h-s圖進行計算非常方便。如已知節(jié)流前的狀態(tài)p、1圖4-22T及節(jié)流后的壓力,根據節(jié)流前后焓值相等的特點，可在水蒸汽的h-s圖上確定節(jié)流后水蒸氣節(jié)1流Th的各狀態(tài)參數。圖4-22所示是過熱蒸汽的節(jié)流。點1的參數是、及。在h-s圖11上過點1按定焓畫水平線與相交得1'，即可得終態(tài)各參數。由圖可見,但節(jié)流后蒸汽的過熱度增大。由圖4-22還可清楚看出，水蒸汽在節(jié)流前由點1經可逆絕熱膨脹至某一壓力p時，可利用的焓降為,而經節(jié)流后的水蒸汽，同樣經可逆絕熱膨2脹至壓力p時，可利用的焓降為顯然>?？梢姡?jié)流以后蒸汽可作出功減少了，所減少的部，2分用Δh表示，稱為節(jié)流損失。節(jié)流現象廣泛應用在工程上，例如通過閥門開啟的大小來調節(jié)流量，達到調節(jié)功率的目的，利用節(jié)流閥降低工質的壓力，以及用節(jié)流原理測量工質的流量或蒸汽的干度等?！?1在干燥室的主蒸汽管上，用蒸汽干度計測得下列數據：節(jié)流前的蒸汽壓力，節(jié)t流后的