土壩穩(wěn)定分析

水工建筑物黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院王衛(wèi)第四節(jié)土石壩的穩(wěn)定分析一、概述二、荷載三、穩(wěn)定計算情況四、穩(wěn)定分析方法五、穩(wěn)定安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)六、土料抗剪強度指標(biāo)的選取一、概述土石壩是一種常見的壩型，具有可以就地取材、施工工藝比較簡單，對地形地質(zhì)要求較低等優(yōu)點，所以得到了廣泛的應(yīng)用。小浪底是我國目前最高的土石壩，壩高154m，壩長1667m，最大壩底寬度864m。土石壩是主要由土、石堆筑起來而形成的壩體。而土、石都是散粒體材料，壩體發(fā)生破壞的形式之一就是壩坡滑坡。要滿足壩坡穩(wěn)定的要求，必須采用坡度較緩的梯形橫剖面，壩體比較龐大，所以壩體不可能產(chǎn)生整體水平滑動，其失穩(wěn)的表現(xiàn)形式主要是壩坡滑動或壩坡與部分壩基一起滑動。本節(jié)的內(nèi)容就是對土石壩的壩坡進(jìn)行穩(wěn)定分析。土石壩穩(wěn)定分析的目的就是核算土石壩在自重、不同情況的孔隙水壓力和外荷載作用下，壩坡是否保持足夠的穩(wěn)定性。壩坡穩(wěn)定分析的對象是沿壩軸線方向取單位長度的壩體，按平面問題來研究。壩坡穩(wěn)定分析計算的對象坡壩滑動的形式壩坡穩(wěn)定計算時，應(yīng)先確定滑動面的形狀，而土石壩滑坡滑動面的形狀與壩體結(jié)構(gòu)、筑壩土料和地基的性質(zhì)以及壩體的工作條件等因素密切相關(guān)。滑動面的形狀大體可歸納為如下幾種：（1）曲線滑裂面（2）直線或折線滑裂面（3）復(fù)合滑裂面（1）曲線滑裂面

當(dāng)滑裂面通過粘性土?xí)r，其形狀常是上部陡下部緩的曲面，在壩體橫剖面上滑動面為曲線，由于曲線近似圓弧，因而在實際計算中常用圓弧來代替。曲線滑裂面（2）直線或折線滑裂面滑裂面通過無粘性土?xí)r，滑裂面的形狀可能是直線或折線形。當(dāng)壩坡干燥或全部浸入水中時滑裂面呈直線形；當(dāng)壩坡部分浸入水中時，由于水面以上與水面以下土體的抗剪強度不同，滑裂面在水面附近將發(fā)生偏折，呈折線形。直線或折線滑裂面（3）復(fù)合滑裂面

當(dāng)滑裂面通過性質(zhì)不同的幾種土料時，可能是由直線和曲線組成的復(fù)合形狀滑裂面。復(fù)合滑裂面二、荷載在土石壩穩(wěn)定計算中需要考慮的荷載有四種：

（一）自重（二）滲透動水壓力（三）孔隙水壓力（四）地震慣性力在自重計算中，應(yīng)當(dāng)注意壩體不同區(qū)域的土體采用不同的重度。一般地，在浸潤線以上的土體采用濕重度計算，浸潤線以下、下游水位以上土體的按飽和重度計算，下游水位以下土體的按浮重度計算。（一）自重（二）滲透動水壓力滲透動水壓力的方向與滲流方向相同，作用在單位土體上的滲透動水壓力大小為水的重度乘上該處的滲透坡降。在穩(wěn)定分析時，由于滲透動水壓力的大小與方向不易準(zhǔn)確確定，常采用近似方法計算。（三）孔隙水壓力粘性土在外荷載作用下土體產(chǎn)生壓縮時，土體內(nèi)孔隙水來不及排出，外荷載產(chǎn)生的總應(yīng)力σ便由土粒骨架及孔隙水共同承擔(dān)。土粒骨架承擔(dān)的應(yīng)力稱為有效應(yīng)力，用σ′表示，它在土體滑動時能產(chǎn)生摩擦力，而孔隙水承擔(dān)的應(yīng)力稱為孔隙水壓力，用u表示，它不能產(chǎn)生摩擦力。土體中的有效應(yīng)力σ′為總應(yīng)力σ與孔隙水壓力u之差，土體的有效抗剪強度為：式中、分別為土體有效內(nèi)摩擦角和有效凝聚力孔隙水壓力的存在會使土的抗剪強度降低。孔隙水壓力的大小及消散速度，主要隨土料性質(zhì)、填土含水量、填筑速度、壩內(nèi)各點荷載大小和排水條件不同而異，并隨時間變化，因而孔隙水壓力的計算一般都較復(fù)雜。目前考慮孔隙水壓力的方法有兩種：一種是采用總應(yīng)力法，采用抗剪強度試驗中不排水剪試驗的總應(yīng)力強度指標(biāo)、確定土的抗剪強度。顯然，要使試驗的總應(yīng)力與土壤實際總應(yīng)力狀態(tài)相符，一般是難以做到的。另一種是有效應(yīng)力法，即先計算孔隙水壓力，再把它當(dāng)作一組作用在滑弧上的外力來考慮，采用與有效應(yīng)力相應(yīng)的由排水剪試驗或固結(jié)快剪試驗求得的有效強度指標(biāo)、。

（四）地震慣性力當(dāng)?shù)卣鹪O(shè)計烈度小于等于6度時，不考慮地震慣性力。當(dāng)?shù)卣鹪O(shè)計烈度7～9度時，需要考慮地震慣性力的作用，可以參考有關(guān)規(guī)范及資料進(jìn)行計算。

三、穩(wěn)定計算情況1.正常運用（設(shè)計情況）包括以下三種情況：①上游為正常蓄水位，下游為相應(yīng)的最低水位時，在穩(wěn)定滲流情況下的上、下游壩坡的穩(wěn)定計算；②上游為設(shè)計洪水位，下游為相應(yīng)的最高水位時，在穩(wěn)定滲流情況下的上、下游壩坡的穩(wěn)定計算；③水庫水位正常降落時，上游壩坡的穩(wěn)定計算。在對壩坡進(jìn)行穩(wěn)定分析時，應(yīng)對以下幾種荷載組合情況進(jìn)行穩(wěn)定計算：①

在施工期，應(yīng)對由粘性填土修筑的壩坡進(jìn)行穩(wěn)定分析，這時，由于孔隙水壓力沒有來得及消散，應(yīng)考慮孔隙水壓力的影響；②

水庫水位的非常降落，如從校核洪水位降落、降落至死水位以下等情況下的上游壩坡穩(wěn)定；③在校核洪水位下有可能形成穩(wěn)定滲流時的下游壩坡穩(wěn)定計算。2.非常運用情況（校核情況）包括以下三種情況：四、穩(wěn)定分析方法

根據(jù)壩坡的土體判斷可能發(fā)生的滑動面的形式（是會出現(xiàn)圓弧面、直線面、折線面還是復(fù)合滑動面），采用相應(yīng)的計算方法，選取若干個可能發(fā)生的滑動面，分別計算出它們的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，其中安全系數(shù)最小的滑動面即為最危險滑動面，相對應(yīng)的最小的安全系數(shù)即為所求的壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)。

土石壩的邊坡穩(wěn)定分析方法很多，基本上都屬于剛體極限平衡法。不同的滑動面形式采用不同的計算方法，前面我們講過有三種滑動面的形式，對應(yīng)著三種計算方法（一）圓弧滑動面穩(wěn)定計算法（二）折線滑動面法（三）復(fù)合滑動面法（一）圓弧滑動面穩(wěn)定計算基本原理：

假定圓心、半徑，畫出圓弧滑動面，假定滑動面為圓柱面，將滑動面內(nèi)土體視為剛性滑動體，對滑動體進(jìn)行受力分析，計算滑動體的自重、滲透動水壓力、抗滑摩擦力等、這些力分別對圓心O取矩，得抗滑力矩ΣMr與滑動力矩ΣMs，抗滑力矩ΣMr與滑動力矩ΣMs的比值即為該滑動面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K=ΣMr／ΣMs。目前常用的圓弧滑動計算方法有瑞典圓弧法和簡化的畢肖普法。圓弧滑動計算的基本原理1.瑞典圓弧法：

工程實踐中對不規(guī)則形狀的滑動體常采用條分法：將滑動體按一定的寬度分成若干鉛直土條，分別對各土條進(jìn)行受力分析，計算各土條中所有的力對圓心的抗滑力矩之和ΣMr與滑動力矩之和ΣMs，最后，得到該滑動面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K=ΣMr／ΣMs。

下面，以滲流穩(wěn)定期下游壩坡總應(yīng)力法為例，計算步驟說明如下：

瑞典圓弧法不計土條間的作用力，計算簡單，計算結(jié)果有一定的誤差。但瑞典圓弧法使用時間長久，工程經(jīng)驗積累豐富，有較多的應(yīng)用。（1）繪制滑動體

在合適的位置，選定圓心O，假定半徑R，畫出圓弧滑動面，得到滑動體。（2）對滑動體分條

為了便于受力分析，將不規(guī)則形狀的滑動體分成若干鉛直土條，土條寬度b取半徑R的1/10，即b=0.1R。對滑動體兩端寬度不足b的土條，要進(jìn)行寬度的變換，原來土條的高度為hˊ,寬度為bˊ，變換后土條寬度為b，高度為h＝hˊbˊ/b。

ROb（3）對土條編號

（4）計算土條自重該土條的頂面是下游壩面，底面是圓弧滑動面，該土條被浸潤線、下游水位線、壩基面分成高度分別為h1、h2、h3、h4等幾個高度不同的分段。土條自重為各分段的重量之和。各分段的重量為各分段的高度與土條寬度b的乘積再乘上該部位土體的相應(yīng)重度。計算土條自重時，浸潤線以上土體(h1段)采用濕重度，下游水位以下土體（h3段、h4段）采用浮重度。為了考慮滲透動水壓力對壩坡穩(wěn)定的影響，對于浸潤線與下游水位之間的土體（h2段），要進(jìn)行特別的處理。在計算抗滑力矩時，這部分土體采用浮重度，即

Wi=（γ1h1+γ3

h2+γ3

h3+γ4h4）b式中h1~h4

——土條各分段的中線高度

γ1、γ3、γ4——分別為壩體土的濕重度、浮重度和壩基土的浮重度。計算滑動力矩時，浸潤線與下游水位之間的土體采用飽和重度，即Wi=（γ1h1+γ2h2+γ3

h3+γ4h4）b

式中γ1、γ2、γ3、γ4——分別為壩體土的濕重度、飽和重度、浮重度和壩基土的浮重度。(5)抗滑力矩對土條自重Wi分解，分解為法向分力Ni和切向分力Ti，土條自重的法向分力為

Ni=Wicosβi其中：βi為第i個土條底部中點至圓心O的連線和垂直半徑的夾角。由庫侖定律可得，該土條的抗滑力為Qi=Wicosβitani+cibsecβi。ci、i

——該土條底面的總應(yīng)力抗剪強度指標(biāo)。則，該土條的抗滑力矩為Mr=RQi＝R（Wicosβitani+cibsecβi）(6)滑動力矩

土條自重的切向分力為

Ti=Wisinβi該土條的滑動力矩為Ms=RTi=RWisinβi由圖中可以看出sinβi=cosβi=編號為正的土條，對應(yīng)的βi>0,編號為負(fù)的土條，對應(yīng)的βi<0。（7）安全系數(shù)K

抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K的計算公式為

如果用有效應(yīng)力法分析壩體穩(wěn)定時，應(yīng)在公式中考慮孔隙水壓力u的影響，并將總應(yīng)力強度指標(biāo)ci、i換成有效應(yīng)力強度指標(biāo)ciˊ、iˊ。2.最危險圓弧位置的確定：

上述滑動圓弧的圓心和半徑都是任意選定的，求得的安全系數(shù)一般不是最小的，需經(jīng)多次試算才能找到最小安全系數(shù)，如何能用較少的試算次數(shù)，尋找到最小的安全系數(shù)。過去不少學(xué)者進(jìn)行過研究，給出了最小安全系數(shù)所對應(yīng)的滑弧圓心的范圍，下面介紹適用于均質(zhì)壩的兩種常用方法。（1）方捷耶夫法兩個圓弧與兩條射線分別相交與b、c、d、f。方捷耶夫法認(rèn)為最小安全系數(shù)的滑弧圓心在扇形bcdf范圍內(nèi)。首先由壩坡中點a引出的兩條射線，一條為鉛直線；另一條與壩坡成85o角。然后以a為圓心所做的兩個圓弧，內(nèi)外圓弧的半徑R如下表所示。850acdbe壩高為H，首先定出距壩頂為2H，距下游壩趾為4.5H的M1點；再從壩趾B引出射線BM2與下游坡成β1角，從壩頂A引出射線AM2，與壩頂成β2角，（β1、β2的取值見下表），兩條射線相交于M2點，連接M1M2線。

費蘭鈕斯認(rèn)為最危險滑弧的圓心位于M1M2的延長線附近。（2）費蘭鈕斯法

實際運用時，常將二者結(jié)合應(yīng)用，即認(rèn)為最危險的滑弧圓心在M1M2落在扇形面積中的線段eg附近。然后，再用試算的方法，在eg線附近求出最小的安全系數(shù)Kmin。

五、抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)用上述方法求出的壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)Kmin要求不小于容許最小抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)[K]，即滿足Kmin≥[K]認(rèn)為壩坡是安全的，壩體穩(wěn)定是滿足要求的。容許最小抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)[K]與壩的級別以及運用條件有關(guān)，可根據(jù)規(guī)范所規(guī)定的數(shù)值來確定。六、土料抗剪強度指標(biāo)的選取土石壩從施工期到運用期，壩體填土及地基土的抗剪強度都在不斷變化。所以，土料的抗剪強度指標(biāo)（內(nèi)摩擦角φ、凝聚力c）的選用是否合理，關(guān)系到壩體的工程量和安全程度，至為重要。