


下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!4.2用配方法解一元二次方程教學目標【知識與能力】1.會用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;理解配方法,會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.2.了解用配方法解一元二次方程的基本步驟.【過程與方法】能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性.【情感態(tài)度價值觀】體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法.教學重難點【教學重點】 利用配方法解一元二次方程.【教學難點】把一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n(n≥0)的形式.課前準備無教學過程一、課前預習(提出實際問題,讓學生用數(shù)學知識解決問題)用彩燈圍成一個面積為24平方米的長方形舞臺,若要長比寬多2米,那么舞臺的長和寬,該如何確定的呢?設計意圖:利用現(xiàn)實生活問題,不僅能夠生動自然引出我們要解決的數(shù)學問題,更重要的是學生們感興趣,可以激發(fā)他們的熱情,為下一步探究營造了輕松愉悅的氛圍.若想求出舞臺的長和寬,需解方程x2+2x-24=0(學生解方程有困難,教師需引導).前面我們可求出了x2+2x-24=0方程中x的近似值,你能求出它的精確值嗎?今天就學習用配方法解一元二次方程.二、課內(nèi)探究1、自主學習師:你都會解哪些簡單的一元二次方程?(請同學自由回答)生:例如x2=4(x+3)2=9x=±2x+3=±3x1=0x2=-6師:形如x2=4、(x+3)2=9的一元二次方程有什么特點呢?你是如何解它們的?(獨立思考后,與同桌互相交流)生:方程都可以寫成(x+m)2=n(n≥0)的形式.兩邊開平方便可求出方程的解.解方程:x2+6x+9=25.解:原方程就是(x+3)2=25.開平方,得x+3=±5,所以x1=2,x2=-8.2、合作探究師:看來將一個一般形式的一元二次方程,轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n(n≥0)的形式利用開平方法就可以求解.那么,方程x2+8x-9=0你能將它轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n(n≥0)的形式嗎?(請同學動手做一做,再與你的小組同學互相交流)生:討論結(jié)果大致有兩種情況.A:x2+8x-9=0B:x2+8x-9=0x2+8x=9x2+8x-9+25=25x2+8x+16=9+16x2+8x+16=25(x+4)2=25(x+4)2=25師:(將兩種利用投影都展示出來)請全班同學共同觀察比較這兩種情況有什么關系?(請大家自由發(fā)言)生:兩種方法實質(zhì)上都是在方程兩邊同時加上了一次項系數(shù)(8)一半的平方(4)2,配成了完全平方式.師:對這種通過配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法,就稱為配方法.(揭示課題)例1解方程:x2+8x-9=0.解:可以把常數(shù)項移到方程的右邊,得x2+8x=9.兩邊都加上42(一次項系數(shù)8的一半的平方),得x2+8x+42=9+42,(x+4)2=25.開平方,得x+4=±5,即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.例2解4.1節(jié)問題(3)中的方程(精確到0.001).解:移項,得兩邊都加上,得由平方根的意義,得所以在4.1節(jié)問題(3)中,x為線段AC與AB的比,必須滿足x>0.所以x2不合題意,應當舍去,問題(3)的答案是:的值約為0.618.例3解方程:3x2+8x-3=0.解:兩邊都除以3,得移項,得配方,得即所以三、本課小結(jié).用配方法解一元二次方程的方法的助手:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2知識回顧:配方法解一元二次方程的一般步驟:化簡:把二次項系數(shù)化為1;移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 住宅用地出讓合同范例
- 全清包合同范例
- 農(nóng)村污水項目銷售合同范例
- 磷鉬酸銨復合材料的制備及其對銫的吸附性能研究
- 會議用餐合同范例
- 網(wǎng)架安裝施工方案
- 利率市場化對貨幣政策銀行信貸渠道的影響研究
- 制作人合同范例
- 壩體施工方案
- 個人租房備案合同范例
- GB/T 20833.4-2021旋轉(zhuǎn)電機繞組絕緣第4部分:絕緣電阻和極化指數(shù)測量
- GB/T 17187-2009農(nóng)業(yè)灌溉設備滴頭和滴灌管技術規(guī)范和試驗方法
- GB/T 12624-2006勞動防護手套通用技術條件
- GB/T 12459-1990鋼制對焊無縫管件
- 公司參觀登記表
- GB 20517-2006獨立式感煙火災探測報警器
- 診所備案信息表2022
- 儀器校正培訓教材課件
- 混凝土裂縫類型產(chǎn)生原因以及防治處理措施課件
- 腰椎間盤突出癥教學查房課件
- 21世紀中美關系發(fā)展趨勢課件
評論
0/150
提交評論