2022年九年級數(shù)學(xué)上冊第26章解直角三角形26.2銳角三角函數(shù)的計算教案新版冀教版

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！26.2銳角三角函數(shù)的計算教學(xué)目標(biāo)【知識與能力】1.讓學(xué)生熟識計算器一些功能鍵的使用,會熟練運用計算器求銳角的三角函數(shù)值和由三角函數(shù)值求銳角.2.能夠運用計算器進行有關(guān)三角函數(shù)值的計算.3.能夠借助計算器解決含三角函數(shù)值計算的問題.【過程與方法】1.在教師的指導(dǎo)下通過計算器求一般銳角三角函數(shù)值,體會數(shù)學(xué)知識與實際生活息息相關(guān).2.認(rèn)識使用計算器可以解決部分復(fù)雜問題,通過求值探討三角函數(shù)問題的某些規(guī)律,提高學(xué)生分析問題的能力.【情感態(tài)度價值觀】1.通過計算器的使用,了解科學(xué)在人們?nèi)粘Ｉ钪械闹匾饔?激勵學(xué)生熱愛科學(xué)、學(xué)好文化知識.2.讓學(xué)生通過獨立思考,自主探究和合作交流進一步體會函數(shù)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵,獲得知識,體驗成功,享受學(xué)習(xí)的樂趣.教學(xué)重難點【教學(xué)重點】運用計算器求已知角的三角函數(shù)值,已知銳角的三角函數(shù)值求相應(yīng)的銳角.【教學(xué)難點】運用計算器處理三角函數(shù)中的值或角等問題.課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一、新課引入：導(dǎo)入一:復(fù)習(xí)提問:1.30°,45°,60°角的三個三角函數(shù)值分別是什么?2.如果銳角的正弦分別是12,22,32如果銳角的余弦分別是12,22,32呢?如果銳角的正切分別是33[過渡語]我們知道30°,45°,60°角的三角函數(shù)值,那么,怎樣計算任意銳角的三角函數(shù)值呢?反過來,已知一個銳角的三角函數(shù)值,怎樣求出這個銳角呢?這就是這節(jié)課我們共同探究的內(nèi)容.導(dǎo)入二:如圖所示,某地夏季中午,當(dāng)太陽移到屋頂上方偏南時,光線與地面成80°角,房屋朝南的窗子高AB=1.8m.要在窗子外面上方安裝一個水平擋光板AC,使午間光線不能直接射入室內(nèi),那么擋光板AC的寬度應(yīng)為多少米?師生共同分析:∵光線與地面成80°角,∴∠ACB=80°.又∵tan∠ACB=ABAC∴AC=1.[過渡語]在解決實際問題的過程中,可以通過畫圖或測量,由已知角來計算這個角的三角函數(shù)值,可以借助計算器直接計算三角函數(shù)值,已知角的三角函數(shù)值也可以用計算器求出這個銳角.讓我們一起用計算器解決這些問題吧![設(shè)計意圖]通過復(fù)習(xí)特殊角的三角函數(shù)值,引導(dǎo)學(xué)生思考不是特殊角的三角函數(shù)值如何求解,自然地引出本節(jié)課的內(nèi)容,讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo).同時通過生活實際問題導(dǎo)入新課,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與實際生活緊密相關(guān),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.二、新知構(gòu)建：一、共同探究一用計算器求任意銳角的三角函數(shù)值【課件展示】(教材110頁例1)求下列各三角函數(shù)值:(結(jié)果保留兩位小數(shù))(1)sin36°;(2)tan50°26'37″.思路一通過自主學(xué)習(xí)完成求值.【師生活動】獨立閱讀計算器的使用說明書,然后小組合作交流,按照使用說明書共同完成,教師在巡視過程中幫助有困難的學(xué)生,對學(xué)生的答案進行點評.解:(1)對于sin36°,在計算器開機狀態(tài)下,可按下列程序操作.按鍵順序為sin36=顯示結(jié)果為0.587785252.即sin36°≈0.587785252≈0.59.(2)對于tan50°26'37″,在計算器開機狀態(tài)下,可按下列程序操作.按鍵順序為tan50DMS26DMS37DMS=顯示結(jié)果為1.210667421.即tan50°26'37″≈1.210667421≈1.21.注:在計算器上輸入tan50°26'37″后,按=鍵之前屏幕顯示tan50□26□37□,它實際上表示的就是tan50°26'37″.思路二教師結(jié)合計算器使用說明書講述用計算器求銳角三角函數(shù)值的方法,師生共同完成利用計算器求三角函數(shù)值.〔解析〕(1)利用計算器的sin鍵,并輸入角度值36,得到結(jié)果sin36°≈0.587785252≈0.59.(2)方法1:同思路一.方法2:因為50°26'37″=50.44361111°,所以可以利用計算器的tan鍵,輸入50.44361111,得到結(jié)果tan50.44361111≈1.210667421≈1.21.[設(shè)計意圖]學(xué)生自主學(xué)習(xí)計算器說明書后,通過小組討論交流,學(xué)會用計算器求銳角的三角函數(shù)值,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力及操作能力.做一做:【課件展示】利用計算器計算,并填表:α三角函數(shù)15°50°75°sinαcosαtanα【師生活動】學(xué)生獨立用計算器完成求三角函數(shù)值的計算,填表后小組內(nèi)交流答案,教師在巡視過程中幫助有困難的學(xué)生,對學(xué)生的答案進行點評.追問:觀察計算的結(jié)果,當(dāng)α增大時,角α的正弦值、余弦值、正切值怎樣變化?(角α的正弦值、正切值隨著α的增大而增大,角α的余弦值隨著α的增大而減小)[設(shè)計意圖]通過做一做,讓學(xué)生熟練掌握用計算器求銳角的三角函數(shù)值,同時通過觀察,歸納銳角的三角函數(shù)值隨角度的變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力.二、共同探究二已知銳角的三角函數(shù)值求角度【課件展示】(教材111頁例2)用計算器求下列各銳角的度數(shù):(結(jié)果精確到1″)(1)已知cosα=0.5237,求銳角α;(2)已知tanβ=1.6480,求銳角β.【師生活動】獨立閱讀計算器的使用說明書,然后小組合作交流,按照使用說明書共同完成,教師在巡視過程中幫助有困難的學(xué)生,對學(xué)生的答案進行點評,并共同歸納操作步驟.解:(1)在計算器開機狀態(tài)下,按鍵順序為2ndFcos-10·5237=顯示結(jié)果為58.41923095.即α≈58.41923095°.若將其化為度、分、秒表示,可繼續(xù)按鍵:2ndF?DEG顯示結(jié)果為58□25□9.23.即α≈58°25'9″.注:顯示屏上顯示結(jié)果58□25□9.23,實際上表示的就是58°25'9.23″.(2)在計算器開機狀態(tài)下,按鍵順序為2ndFtan-11·6480=顯示結(jié)果為58.75078643.即β≈58.75078643°.再繼續(xù)按鍵:2ndF?DEG顯示結(jié)果為58□45□2.83.即β≈58°45'3″.[設(shè)計意圖]學(xué)生閱讀計算器說明書后,小組交流操作方法,歸納操作步驟,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和合作交流能力,同時也培養(yǎng)了學(xué)生歸納總結(jié)的能力.做一做:【課件展示】1.已知下列三角函數(shù)值,用計算器求各銳角的度數(shù):(結(jié)果精確到1″)(1)sinα=0.3275;(2)cosβ=0.0547;(3)tanγ=5.2.如圖所示,在ΔABC中,∠C=90°,BC=h,AC=2.5h.(1)求∠A的度數(shù);(2)求sinA的值.【師生活動】學(xué)生獨立完成,小組內(nèi)交流答案,學(xué)生板書,教師在巡視過程中幫助有困難的學(xué)生,對學(xué)生的答案進行點評,并規(guī)范第2題的書寫過程.[設(shè)計意圖]通過做一做1的操作計算,加深已知三角函數(shù)值,用計算器求角的操作過程;通過解決做一做2中和三角函數(shù)有關(guān)的問題,提高學(xué)生用計算器解決直角三角形中銳角的三角函數(shù)問題的能力.三、例題講解【課件展示】(教材112頁例3)如圖所示,在RtΔABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4.(1)求sinA的值;(2)求∠B的度數(shù).(結(jié)果精確到1″)【師生活動】學(xué)生獨立思考后,小組合作交流,小組代表展示,教師進行點評.解:(1)在RtΔABC中,sinA=BCAB=45(2)∵sinA=0.8,∴由計算器求得∠A≈53°7'48″.∴∠B=90°-∠A≈90°-53°7'48″=36°52'12″.[設(shè)計意圖]讓學(xué)生經(jīng)歷用計算器解決直角三角形中的計算問題,提高學(xué)生靈活應(yīng)用三角函數(shù)定義解決問題的能力,同時培養(yǎng)學(xué)生合作意識.[知識拓展]1.用計算器可以求出銳角的正弦值、余弦值、正切值,由于計算器的類型