《二次函數(shù)復習》教學設計

附件：教學設計方案模版教學設計方案課程二次函數(shù)復習課程標準理解二次函數(shù)和拋物線的有關概念，從整體上掌握二次函數(shù)的圖象和性質，并應用圖象和性質解決一些簡單的問題，提高學生對知識的整合能力和分析能力。教學內容分析二次函時描述現(xiàn)實世界變量之間的重要數(shù)學模型，也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學模型，還是一種非?；镜某醯群瘮?shù)，對二次函數(shù)的研究學習和復習，將為學生進一步學習函數(shù)，利用函數(shù)性質解決實際應用問題奠定基礎積累經(jīng)驗。在前面學習中，學生已經(jīng)通過大量豐富有趣的現(xiàn)實背景，運用由簡入繁從特殊到一般的研究方法從多方面探索研究了二次函數(shù)的概念、性質以及實際應用。因為二次函數(shù)考查的知識點比較多，因此，在復習中，應注重學生對基本概念性質的掌握情況，通過大量不同實際問題，促使學生分析問題、解決問題意識和能力的的提高以及函數(shù)模型的進一步加深鞏固。教學目標1、能根據(jù)具體問題，選取表格、表達式、圖像這三種方式中適當?shù)姆椒ū硎咀兞恐g的二次函數(shù)關系2、會作二次函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖像對二次函數(shù)的基本性質進行分析表達。3、能根據(jù)二次函數(shù)的表達式確定二次函數(shù)的開口方向、對稱軸和定點坐標。4、能利用二次函數(shù)解決實際問題，并能對變量的變化趨勢進行預測。學習目標經(jīng)歷本節(jié)課的復習的過程，形成比較完整的知識體系，進一步感受數(shù)形結合這一重要數(shù)學思想方法的應用。學情分析本班學生數(shù)學基礎差，動手能力不強，而二次函數(shù)是本冊教材中的一個重要內容，與生活實際聯(lián)系密切，因學生已學習完本章知識，在復習時，充分考慮學生的參與情況，著重培養(yǎng)學生合作學習能力和自主學習能力，采用“引導——歸納——總結——練習提高——查缺補漏”的形式進行教學。重點、難點重點：二次函數(shù)的圖像和性質。

難點：二次函數(shù)的圖像及性質；二次函數(shù)的應用。教與學的媒體選擇幻燈片課程實施類型√引導式討論法備注教學活動步驟序號1引導復習2基礎熱身訓練3拓展訓練4綜合練習，查漏補缺5回顧總結6作業(yè)布置教學活動詳情教學活動1：引導復習活動目標回顧復習舊知識解決問題掌握二次函數(shù)解析式的三種表示方法技術資源幻燈片常規(guī)資源導學案活動概述學生獨立練習，分小組批改教與學的策略1、二次函數(shù)解析式的三種表示方法：（1）頂點式：

（2）交點式：

（3）一般式：

2、填表：（屏幕顯示）

拋物線

對稱軸

頂點坐標

開口方向

當a＞0時

開口方向當a＜0時

y=ax2

Y=ax2+k

Y=a(x-h)2

y=a(x-h)2+k

Y=ax2+bx2+c

3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當a＞0時，在對稱軸右側，y隨x的增大而___，在對稱軸左側，y隨x的增大而

___；當a＜0時，在對稱軸右側，y隨x的增大而

____,在對稱軸左側，y隨x的增大而_____4、拋物線y=ax2+bx+c，當a＞0時圖象有最____點，此時函數(shù)有最_____值；當a＜0時圖象有最______點，此時函數(shù)有最_______值。

反饋評價通過巡視大部分學生掌握了教學活動2：基礎熱身訓練活動目標強化練習二次函數(shù)基礎知識解決問題掌握二次函數(shù)的圖像和性質技術資源幻燈片常規(guī)資源導學案活動概述探究、討論、練習教與學的策略1、二次函數(shù)y=-2(x-4)2+5的圖象開口（

），對稱軸是（

），頂點坐標（

），（此題主要考查二次函數(shù)的基本性質）2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，試判斷下面各式的符號：(1)abc(2)b2-4ac(3)a+b+c

(4)a-b+c

（上題主要考查學生對二次函數(shù)的圖象、性質的掌握情況：b2-4ac的符號看拋物線與x軸的交點情況；a+b+c的符號要看x=1時y的值；而a-b+c的符號要看x=-1時y的值）2、（1）把拋物線y=2x2沿x軸向右平移2個單位，再沿y軸向上平移3個單位得到拋物線的表達式為

（2）把拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移3個單位再向下平移2個單位所得圖象的表達式是y=x2-3bx+5，則a+b+c=

（此題主要考查二次函數(shù)平移特征，平移后a值不變而h、k遵循“左加右減，上加下減”的變化特征，對一一般形式的平移，需要先化成頂點式。）3、（1）一個拋物線和y=5x2的圖象形狀相同，且頂點為（-1，3），則它的關系式為

（2）如圖所示拋物線是二次函數(shù)y=ax2-3x+a2-1則a值為

（3）若拋物線y=x2-2x+c與y軸交點為（0，-3），則下列說法不正確的是（

）A、拋物線開口向上

B、拋物線的對稱軸時直線x=1

C、當x=1時，y的最大值為-4

D、拋物線與x軸的交點坐標為（-1，0），（3，0）（此幾道題主要考查學生確定二次函數(shù)關系式以及與坐標軸交點坐標等基本知識點，確定二次函數(shù)關系式需要的條件由常數(shù)個數(shù)決定，一般情況下，若知道了頂點坐標設頂點式，若只是單純幾個點的關系，一般設一般形式，然后化簡求解）反饋評價大部分學生掌握教學活動3：拓展訓練活動目標把基礎知識升華，開拓思維解決問題利用二次函數(shù)解決實際問題技術資源幻燈片常規(guī)資源導學案活動概述用數(shù)學教與學的策略一位運動員在距籃下4米處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5米時，達到的最大高度是3.5米，然后準確落入籃圈，已知籃球中心到地面的距離為3.05米，（1）根據(jù)題意建立直角坐標系，并求出拋物線的解析式。（2）該運動員的身高是1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？反饋評價此題把學生熟悉的運動員投籃問題與二次函數(shù)結合在一起，溶入了一定的生活背景，使學生產生數(shù)學學習興趣；同時培養(yǎng)了學生把實際問題抽象成數(shù)學模型的能力。教學活動4：結合練習，查漏補缺活動目標查漏補缺解決問題通過本節(jié)課的練習，你學到了二次函數(shù)的哪些知識點？技術資源幻燈片常規(guī)資源導學案活動概述共同思考教與學的策略1、你覺得自己對本章哪些知識已掌握、能應用？2、將你認為自己還沒掌握的知識點和解題中的易錯點做成數(shù)學卡片，并及時解決。反饋評價大部分說有收獲教學活動5：回顧總結活動目標溫故知新解決問題構建知識網(wǎng)絡結構技術資源幻燈片常規(guī)資源導學案活動概述教與學的策略1、二次函數(shù)的概念、表示；2、二次函數(shù)的性質歸納；3、二次函數(shù)知識的綜合應用。反饋評價教學活動6：布置作業(yè)活動目標鞏固知識解決問題鞏固知識技術資源常規(guī)資源導學案活