《數(shù)列》過關(guān)檢測

高二數(shù)學(xué)必修五《數(shù)列》過關(guān)檢測一、選擇題（每小題5分，共60分）1、（10重慶理）在等比數(shù)列中，，則公比q的值為A.2B.3C.4D.82、（10重慶文）在等差數(shù)列中，，則的值為（A）5（B）6（C）8（D）103、（10安徽文）設(shè)數(shù)列的前n項和，則的值為（A）15(B)16(C)49（D）644、（10遼寧文）設(shè)為等比數(shù)列的前項和，已知，，則公比（A）3（B）4（C）5（D）65、（10全國卷2文）如果等差數(shù)列中，++=12，那么++???…+=（A）14(B)21(C)28(D)356、（10gd）已知為等比數(shù)列，Sn是它的前n項和。若，且與2的等差中項為，則=A．35.33C7、(10bj)在等比數(shù)列中，，公比.若，則m=（A）9（B）10（C）11（D）128、(10gdw)9、（10湖北文數(shù)）已知等比數(shù)列{}中，各項都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則. C. D10、(10tj)已知是首項為1的等比數(shù)列，是的前n項和，且，則數(shù)列的前5項和為（A）或5（B）或5（C）（D）11、（10福建理）設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若,,則當(dāng)取最小值時,n等于A．6B．7 C．8D．912、（10全國卷1文）（已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{}，=5，=10，則=(A)(B)7(C)6(D)二、填空題（每小題4分，共16分）13、（10福建理）在等比數(shù)列中,若公比,且前3項之和等于21,則該數(shù)列的通項公式．14、（10遼寧文）設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，則。15、（09全國卷Ⅰ理）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若,則=。16、（09浙江理）設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為，則．三、解答題（6個小題，共74分）17（10陜西文）（本小題滿分12分） 已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項;（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和Sn 18、（10全國卷2文）（本小題滿分12分）已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和。19、（10重慶文）（本小題滿分12分）已知是首項為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項和.（Ⅰ）求通項及；（Ⅱ）設(shè)是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和.20、(10sd)已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．21、(10上海)已知數(shù)列的前項和為，且，（1）證明：是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式和前n項和。22、(09山東卷文)（本小題滿分14分）等比數(shù)列{}的前n項和為，已知對任意的，點，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.（1）求r的值；（11）當(dāng)b=2時，記求數(shù)列的前項和參考答案：一、選擇題AAABCCCCCCAA二、13、14、1515、2416、15三、17、解（Ⅰ）由題設(shè)知公差d≠0， 由a1＝1，a1，a3，a9成等比數(shù)列得＝， 解得d＝1，d＝0（舍去），故{an}的通項an＝1+（n－1）×1＝n. (Ⅱ)由（Ⅰ）知=2n，由等比數(shù)列前n項和公式得 Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2.18、19、20、【解析】（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因為，，所以有，解得，所以；==。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，即數(shù)列的前n項和=。21、解析：(1)當(dāng)n1時，a114；當(dāng)n≥2時，anSnSn15an5an11，所以，

又a1115≠0，所以數(shù)列{an1}是等比數(shù)列；

(2)由(1)知：，得，從而(nN*)；

22、解:因為對任意的,點，均在函數(shù)且均為常