大學(xué)物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一. 描述運(yùn)動(dòng)的物理量位矢、位移和路程

第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)主要內(nèi)容y s由坐標(biāo)原點(diǎn)到質(zhì)點(diǎn)所在位置的矢量r稱為位矢rBAr位矢rxiyj,大小rrx2y2rArB運(yùn)動(dòng)方程rrtx xt運(yùn)動(dòng)方程的分量形式

o xy yt位移是描述質(zhì)點(diǎn)的位置變化的物理量△t時(shí)間內(nèi)由起點(diǎn)指向終點(diǎn)的矢量△rrBrAxiyj，△rx2y2路程是△t時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡長度s是標(biāo)量。明確r、r、s的含義(rrs)速度（描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量）rrVxrDyrrrDr平均速度u=Dt=Vti+Dtj=uxi+uyj瞬時(shí)速度(速度)vlim0rdr(速度方向是曲線切線方向)ttdtdrdxdy22ivxivyj，vdrdxdyvx2vy2vdtdtjdtdtdtdtds dr速度的大小稱速率。dt dt加速度(是描述速度變化快慢的物理量）平均加速度v瞬時(shí)加速度(加速度)alimdd2ra02t△ttdtdta方向指向曲線凹向dvdvxdvyjd2xd2yadtidt2idt2jdtdt2dvy2d2x2222dvxd2yaaxaydtdtdt2dt2二.拋體運(yùn)動(dòng)1運(yùn)動(dòng)方程矢量式為rv0t1gt22v0cost(水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng))分量式為1gt2(豎直分運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)yv0sint)2三.圓周運(yùn)動(dòng)(包括一般曲線運(yùn)動(dòng))1.線量：線位移s、線速度vdsdtdv切向加速度at(速率隨時(shí)間變化率)dt法向加速度anv2)。(速度方向隨時(shí)間變化率R2.角量：角位移(單位rad)、角速度d(單位rads1)dtd2d(單位rads2角速度dt)dt23.線量與角量關(guān)系：sR、v=R、atR、anR2勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)：vv0at0t(1)線量關(guān)系sv0t1at2(2)角量關(guān)系0t1t2222222v2as2v00第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律主要內(nèi)容一、牛頓第二定律物體動(dòng)量隨時(shí)間的變化率dp等于作用于物體的合外力r驏r÷即：F??Fi?=÷dt桫?÷rrrrF=dPdmv，mdV=常量時(shí)F=mdt或Fmadtdt說明：(1)只適用質(zhì)點(diǎn)；(2)F為合力；(3)a與F是瞬時(shí)關(guān)系和矢量關(guān)系；(4)解題時(shí)常用牛頓定律分量式（平面直角坐標(biāo)系中）FFxmax一般物體作直線運(yùn)動(dòng)情況)ma(Fymay22Fnmanmv（法向）（自然坐標(biāo)系中）Fmar(物體作曲線運(yùn)動(dòng))Ftmatdvm（切向）dt運(yùn)用牛頓定律解題的基本方法可歸納為四個(gè)步驟運(yùn)用牛頓解題的步驟：1）弄清條件、明確問題 （弄清已知條件、明確所求的問題及研究對(duì)象）2）隔離物體、受力分析（ 對(duì)研究物體的單獨(dú)畫一簡(jiǎn)圖，進(jìn)行受力分析 ）3）建立坐標(biāo),列運(yùn)動(dòng)方程（一般列分量式）；文字運(yùn)算、代入數(shù)據(jù)a舉例：如圖所示，把質(zhì)量為 m 10kg的小球掛在傾角 300的光滑斜面上，求(1)當(dāng)斜面以a 1g的加速度水平向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，3繩中X力和小球?qū)π泵娴恼龎毫?。解?)研究對(duì)象小球2）隔離小球、小球受力分析y3）建立坐標(biāo),列運(yùn)動(dòng)方程（一般列分量式）；NFTx:FTcos30Nsin30ma(1)xy:FTsin30Ncos30mg0(2)P文字運(yùn)算、代入數(shù)據(jù)x:3FN2ma(a1g)(3)T3y:FT3N2mg(4)FT1(319.81.57777.3Nmg1)10232NmgFTtg30109.877.30.57768.5Ncos300.866由運(yùn)動(dòng)方程，N=0情況x: FTcos30 may: FTsin30=mg a=gctg30o 9.8 3 17ms23第三章動(dòng)量守恒和能量守恒定律主要內(nèi)容一. 動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定理沖量和動(dòng)量t2It1

Fdt稱為在t1 t2時(shí)間內(nèi),力F對(duì)質(zhì)點(diǎn)的沖量。質(zhì)量m與速度v乘積稱動(dòng)量P mv2.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理：It2mv1Fdtmv2t1Ixt2mv1xFxdtmv2x質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理的分量式：t1Iyt2mv1yFydtmv2yt1Izt2mv1zFzdtmv2zt1tnFexdtnn3.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：2mivimi0vi0PP0t1iiiIxPxPox質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理分量式IyPyPoyIzPzPoz動(dòng)量定理微分形式，在dt時(shí)間內(nèi)：FdtdP或F=dPdt動(dòng)量守恒定理：當(dāng)系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量將保持不變，稱為動(dòng)量守恒定律nnnF外=Fi0,則mivi=mi0vi0=恒矢量i1ii若Fx0,則mviixC1恒量動(dòng)量守恒定律分量式：i0,mviiyC2若Fy則恒量i若Fz0,則mviizC3恒量i二.功和功率、保守力的功、勢(shì)能1.功和功率：質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)變力F所做功WbbFdrFcosdsaa恒力的功：WFcosrFr4功率：pdwcosvFvFdt保守力的功物體沿任意路徑運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，保守力對(duì)它作的功為零WcFdr0l3.勢(shì)能保守力功等于勢(shì)能增量的負(fù)值，wEpEpEp0物體在空間某點(diǎn)位置的勢(shì)能Epx,y,zEp(x,y,z)Ep00drEp00FA(x,y,z)萬有引力作功：wGMm11rbra重力作功：wmgybmgya彈力作功：w1kxb21kxa222三.動(dòng)能定理、功能原理、機(jī)械能守恒守恒1.動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：W1mv21mv0222質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理：作用于系統(tǒng)一切外力做功與一切內(nèi)力作功之和等于系統(tǒng)動(dòng)能的增量nWiexnWiinn1mv2iniii2i

1mv2i022.功能原理：外力功與非保守內(nèi)力功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能（動(dòng)能+勢(shì)能）的增量WexWncinEE0機(jī)械能守恒定律：只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變當(dāng)WexWncin0WexWin(EE)(EE)nckpk0p0真空中的靜電場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)：場(chǎng)強(qiáng)FE(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義q0EEi(矢量疊加)(2)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理5Eq?40r2r(3)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式Edq2?40rr(4)用疊加法求電荷系的電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理EdS1q內(nèi)S0真空中DdS1q內(nèi),自由S0電介質(zhì)中DE0rE3.電勢(shì)零勢(shì)點(diǎn)(1)電勢(shì)的定義VppEdl,取無窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)點(diǎn)VpEdl對(duì)有限大小的帶電體,則pVaVbbEdl(2)電勢(shì)差a(3)電勢(shì)疊加原理VVi(標(biāo)量疊加)Vq40r(4)點(diǎn)電荷的電勢(shì)(取無窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)點(diǎn))Vdq40r電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢(shì))(取無窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)點(diǎn)4.電荷q在外電場(chǎng)中的電勢(shì)能waqVa5.移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力的功Aabq(VaVb)6.場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系EV靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體知識(shí)點(diǎn)：1.導(dǎo)體的靜電平衡條件(1)

E內(nèi) 0E表面導(dǎo)體表面靜電平衡導(dǎo)體上的電荷分布6導(dǎo)體內(nèi)部處處靜電荷為零 .電荷只能分布在導(dǎo)體的表面上 .E表面0C

q3.電容定義 UC

0 rS平行板電容器的電容 dCCi(各電容器上電壓相等)電容器的并聯(lián)11電容器的串聯(lián)CCi(各電容器上電量相等)We1Q2122CCV4.電容器的能量2We1E2電場(chǎng)能量密度25、電動(dòng)勢(shì)的定義iEkdl式中Ek為非靜電性電場(chǎng).電動(dòng)勢(shì)是標(biāo)量，其流向由低電勢(shì)指向高電L勢(shì)。靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)知識(shí)點(diǎn)：電介質(zhì)中的高斯定理介質(zhì)中的靜電場(chǎng)電位移矢量真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)：畢奧-薩伐定律電流元Idl產(chǎn)生的磁場(chǎng)

dB0Idlr?4r2式中,Idl表示穩(wěn)恒電流的一個(gè)電流元(線元),r表示從電流元到場(chǎng)點(diǎn)的距離?,r表示從電流元指向場(chǎng)點(diǎn)的單位矢..磁場(chǎng)疊加原理在若干個(gè)電流 (或電流元)產(chǎn)生的磁場(chǎng)中 ,某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于每個(gè)電流 (或電流元)單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的矢量和.即BBi3.要記住的幾種典型電流的磁場(chǎng)分布B0I(cos1cos2)(1)有限長細(xì)直線電流4a式中,a為場(chǎng)點(diǎn)到載流直線的垂直距離,1、2為電流入、出端電流元矢量與它們到場(chǎng)點(diǎn)的矢徑間的夾角.7B0Ia)2r無限長細(xì)直線電流B0R2I2(x2R2)3/2b)通電流的圓環(huán)B0I單位為：弧度（rad）4R圓環(huán)中心(4)通電流的無限長均勻密繞螺線管內(nèi)B0nI安培環(huán)路定律真空中Bdl0I內(nèi)LHdlI0內(nèi)BH0rH磁介質(zhì)中L當(dāng)電流I的方向與回路l的方向符合右手螺旋關(guān)系時(shí),I為正,否則為負(fù).5.磁力(1)洛侖茲力FqvB質(zhì)量為m、帶電為q的粒子以速度v沿垂直于均勻磁場(chǎng)B方向進(jìn)入磁場(chǎng),粒子作圓周運(yùn)動(dòng),其半徑為R

mvqBT

2m周期為 qB(2)FIdlB安培力pm?(3)載流線圈的磁矩NISn載流線圈受到的磁力矩 M pm B1 IBV(4)霍爾效應(yīng) 霍爾電壓 ne b電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)：1.楞次定律:感應(yīng)電流產(chǎn)生的通過回路的磁通量總是反抗引起感應(yīng)電流的磁通量的改變 .2.法拉第電磁感應(yīng)定律 i

dNdt3.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì):導(dǎo)體在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) .8b(vB)dlab(vB)dl或a4.感應(yīng)電場(chǎng)與感生電動(dòng)勢(shì):由于磁場(chǎng)隨時(shí)間變化而引起的電場(chǎng)成為感應(yīng)電場(chǎng).它產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)為感生電動(dòng)勢(shì).Edi感dldt局限在無限長圓柱形空間內(nèi),沿軸線方向的均運(yùn)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化時(shí),圓柱內(nèi)外的感應(yīng)電場(chǎng)分別為rdB2dBE感R)E感R(rR)(r2rdt2dt自感和互感自感系數(shù)LI自感電動(dòng)勢(shì)LLdIdt自感磁能Wm1LI22互感系數(shù)M2112I1I2互感電動(dòng)勢(shì)21MdI1dt6.磁場(chǎng)的能量密度wmB21BH2位移電流此假說的中心思想是:變化著的電場(chǎng)也能激發(fā)磁場(chǎng).通過 某 曲 面 的 位 移 電 流 強(qiáng) 度 Id 等 于 該曲 面 電 位 移 通 量的 時(shí) 間 變 化 率 . 即IdDDdSdSdttD位移電流密度jDt麥克斯韋方程組的積分形式DdSqSVEdmdl

dVBdSLdtSBdS0SH dl j dSL S S

tDt

dS9第五章機(jī)械振動(dòng)主要內(nèi)容.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)：描述物質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量在某一數(shù)值附近作周期性變化。機(jī)械振動(dòng)：物體在某一位置附近作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)特征：Fkx簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：a2x簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程：x=Acos(wt+j)dx-wAsin(wt+j)簡(jiǎn)諧振動(dòng)物體的速度：v==dt加速度a=d2x=-w2Acos(wt+j)dt2速度的最大值vm=wA，加速度的最大值am=w2A二.描述諧振動(dòng)的三個(gè)特征物理量1.振幅A：A=x02+v02，取決于振動(dòng)系統(tǒng)的能量。w22.角(圓)頻率w：w=2pn=2p，取決于振動(dòng)系統(tǒng)的性質(zhì)Tkg對(duì)于彈簧振子w=、對(duì)于單擺ml3.相位——wt+j，它決定了振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（x,v）0的相位—初相j=arctg-v0wx0所在象限由x0和v0的正負(fù)確定：x00，v00，在第一象限，即取(0)2x00，v00，在第二象限，即取()23)x00，v00，在第三象限，即取(22x00，v032)0，在第四象限，即取(2三.旋轉(zhuǎn)矢量法簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)可以用一 旋轉(zhuǎn)矢量（長度等于振幅）的矢端在Ox軸上的來描述。rA的模A=振幅A,

v0 v0v0 v0投影點(diǎn)運(yùn)動(dòng)角速度大小=諧振動(dòng)角頻率10t0的角位置是初相t時(shí)刻旋轉(zhuǎn)矢量與x軸角度是t時(shí)刻振動(dòng)相位t矢端的速度和加速度在Ox軸上的投影點(diǎn)速度和加速度是諧振動(dòng)的速度和加速度。四.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量以彈簧振子為例：EEkEp1mv21kx21m2A21kA22222五.同方向同頻率的諧振動(dòng)的合成設(shè)x1A1cost1x2A2cost2xx1x2Acos(t)合成振動(dòng)振幅與兩分振動(dòng)振幅關(guān)系為： A A1 A2A A12 A22 2A1A2cos(2 1)tgA1sinA1cos

A2sinA2cos

22合振動(dòng)的振幅與兩個(gè)分振動(dòng)的振幅以及它們之間的相位差有關(guān)。2kk012AA12A222A1A2A1A2(2k1)k012AA12A222A1A2A1A2一般情況，相位差21可以取任意值A(chǔ)1A2AA1A2第六章機(jī)械波主要內(nèi)容一.波動(dòng)的基本概念機(jī)械波：機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的傳播。波線——沿波傳播方向的有向線段。波面——振動(dòng)相位相同的點(diǎn)所構(gòu)成的曲面波的周期T：與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期相同。波長：振動(dòng)的相位在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離。波速u:振動(dòng)相位傳播的速度。波速與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)二.簡(jiǎn)諧波沿ox軸正方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程yAcos[(tx]Acos[2(tx])T)uvyAsin[(tx)]tu11質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)加速度av2Acos[(tx)]這是沿ox軸負(fù)方向傳播的平面簡(jiǎn)諧tu波的波動(dòng)方程。txyAcos2()T三.波的干涉兩列波頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)有的地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，有的地方振動(dòng)始終減弱叫做波的干涉現(xiàn)象。兩列相干波加強(qiáng)和減弱的條件：（1）r2r12k(k0,1,2,)時(shí)，AA1A2212（振幅最大，即振動(dòng)加強(qiáng)）212r2r12k1(k0,1,2,)時(shí)，AA1A2（振幅最小，即振動(dòng)減弱）（2）若21（波源初相相同）時(shí)，取r2r1稱為波程差。r2r12k(k0,1,2,)時(shí)，AA1A2（振動(dòng)加強(qiáng)）r2r12k1(k0,1,2,)時(shí)，AA1A2（振動(dòng)減弱）；2其他情況合振幅的數(shù)值在最大值A(chǔ)1A2和最小值A(chǔ)1A2之間。第七章氣體動(dòng)理論主要內(nèi)容一.理想氣體狀態(tài)方程：PVCPV11PV22；PVmRT；PnkTTT1T2MR8.31J；k1.381023Jk；NA6.0221023mol1；RNAkkmol二.理想氣體壓強(qiáng)公式p2nktkt1mv2分子平均平動(dòng)動(dòng)能32三.理想氣體溫度公式kt1mv23kT22四.能均分原理自由度：確定一個(gè)物體在空間位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目。氣體分子的自由度單原子分子 (如氦、氖分子)i 3；剛性雙原子分子 i 5；剛性多原子分子 i 612能均分原理：在溫度為T的平衡狀態(tài)下，氣體分子每一自由度上具有的平均動(dòng)都相等，其值為4.一個(gè)分子的平均動(dòng)能為：kikT2五. 理想氣體的內(nèi)能（所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能之和）1.1mol理想氣體EiRT23.一定量理想氣體EiRT(m)2M第八章熱力學(xué)基礎(chǔ)主要內(nèi)容.準(zhǔn)靜態(tài)過程（平衡過程）系統(tǒng)從一個(gè)平衡態(tài)到另一個(gè)平衡態(tài)，中間經(jīng)歷的每一狀態(tài)都可以近似看成平衡態(tài)過程。二.熱力學(xué)第一定律Q