2020春冀教版八年級數(shù)學下冊第19章全章熱門考點整合應(yīng)用點撥習題

八年級數(shù)學下八年級數(shù)學下全章熱門考點整合應(yīng)用名師點金：本章主要學習平面直角坐標系的基礎(chǔ)知識， 一般考查的內(nèi)容有建立適當?shù)闹苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置，確定點的坐標，以及圖形坐標的變化與圖形軸對稱之間的關(guān)系. 其熱門考點可概括為：一個概念，三個應(yīng)用，兩個規(guī)律，三種思想.一個概念一一平面直角坐標系.如圖，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担瑢懗鰣D中標有字母的各點的坐標.（第（第1題）.三個應(yīng)用應(yīng)用1用有序數(shù)對表示點的位置.如圖，如果用（0,0）表示點。的位置，（2,3）表示點A的位置，請分別把圖中點 B,C,D的位置用有序數(shù)對表示出來.應(yīng)用2用“方位角+距離”表示點的位置.如圖是一臺雷達探測器測得的結(jié)果，圖中顯示，在A,B,C,D,E處有目標出現(xiàn),請用適當?shù)姆绞椒謩e表示每個目標的位置.點 。是雷達所在地，AO=200m,目標A在點。的正北方向200m處,則目標B在 目標C在目標D在目標E在.鄭華去杭州旅游，通過查看地圖，她了解到下面的信息：(1)雷峰塔在她現(xiàn)在所在地的北偏東 30。的方向，距離此處3km的地方；(2)凈慈寺在她現(xiàn)在所在地的北偏西 45°的方向，距離此處2.4km的地方;(3)雙頭橋在她現(xiàn)在所在地的南偏東 27°的方向，距離此處1.5km的地方;根據(jù)這些信息，請你幫助鄭華完成表示各處位置的簡圖.應(yīng)用3用點的坐標表示點的位置.星期天，小王、小李、小張三位同學相約到文化廣場游玩，出發(fā)前，他們每人帶了一張利用平面直角坐標系畫的示意圖，其中行政辦公樓的坐標是 (一4,3),南城百貨的坐標是(2,—3).(1)請根據(jù)上述信息，畫出這個平面直角坐標系；(2)寫出示意圖中體育館、升旗臺、北部灣俱樂部、盤龍苑小區(qū)、國際大酒店的坐標；(—2,—2),請你在圖中用字母 A(—2,—2),請你在圖中用字母 A標出小李的位置.

「一了「一了I.>1 1 ? 4 ? 4>III匚匚式麻品亶口」 」串率I*III(第5題)兩個規(guī)律規(guī)律1平面直角坐標系中點的坐標規(guī)律TOC\o"1-5"\h\z.若點A(n,3)在y軸上，則點B(n—1,n+1)在( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.已知點P在y軸的右側(cè)，點P到x軸的距離為6,且它到y(tǒng)軸的距離是到x軸距離的一半，則P點的坐標是( )A.(6,3)B.(3,6)C.(-6,—3)D.(3,6)或(3,-6)規(guī)律2點或圖形平移的坐標規(guī)律.以平行四邊形ABCD的頂點A為原點，直線AD為x軸建立平面直角坐標系，已知B,D兩點的坐標分別為(1,3),(4,0),把平行四邊形向上平移2個單位長度，那么點C平移后對應(yīng)的點的坐標是( )A.(3,3)B.(5,3)C.(3,5)D,(5,5)9.如圖，在三角形AOB中，A,B兩點的坐標分別為(一4,3),9.如圖，在三角形(1)將三角形AOB向右平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度得到三角形A1O1B1,求點A1,O1,B1的坐標，并在圖中回出三角形 A1O1B1;(2)求三角形A1O1B1的面積.

；*金4.三種思想思想1方程思想.已知點Q(2x+4,x2—1)在y軸上，則點Q的坐標為( )A.(0,4)B.(4,0)C.(0,3)D.(3,0).若點A(9-a,a-3)在第一、三象限的角平分線上，試求點 A的坐標.思想2轉(zhuǎn)化思想.如圖，在三角形AOB中，A,B兩點的坐標分別為(2,4)和(6,2),求三角形AOB的面積.(第12(第12題).如圖所示的平面直角坐標系中，四邊形ABCD各頂點的坐標分別是A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7).試求這個四邊形的面積.思想3分類討論思想.長方形ABCD的邊AB=4,BC=6,若將該長方形放在平面直角坐標系中，使點A的坐標為(一1,2),且AB//x軸，試求點C的坐標..如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為正方形，A點在x軸負半軸上，C點在y軸負半軸上，邊長為4,有一動點P自O(shè)點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿。一A-B-C一。運動，則何時S三角形pbc=4?并求出此時P點的坐標.(第15題)

答案.解：建立如圖的平面直角坐標系， 則各點的坐標為A（0,4）,B（1,2）,C（3,3）,D（2,1),E(4,0),F(2,—1),G(3,—3),H(1,-2),I(0,—4),J(—1,—2),K(-3,—3),L(-2,—L(-2,—1),（第1題（第1題）點撥：建立平面直角坐標系的方法并不唯一， 建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼悼梢苑奖憬忸},般應(yīng)盡可能使大多數(shù)點的橫縱坐標均為整數(shù)且容易表示出來.本題答案不唯一..解：（6,4）表示點B的位置；（3,6）表示點C的位置；（7,7）表示點D的位置..點O的北偏東60°方向500m處；點O的南偏西30°方向400m處；點O的南偏東30方向300m處；點。的北偏西30°方向600m處.解：如圖，其中。處表示鄭華現(xiàn)在所在地， A處表示雷峰塔，B處表示凈慈寺，C處表示雙頭橋.點撥：利用“方位角+距離”表示物體位置時， 選取的參照點不同,所得的方位角和距離也不同.5.點撥：利用“方位角+距離”表示物體位置時， 選取的參照點不同,所得的方位角和距離也不同.5.解：（1）如圖.（2）體育館（—9,4）,升旗臺（—4,2）,北部灣俱樂部（—7,—1）,盤龍苑小區(qū)（—5,一3）,國際大酒店（0,0）.(3)如圖.6.B7.D8.D9.解：(1)A1(-2,1),01(2,—2),B1(0,—3),三角形A1O1B1如圖所示.- 1c.ic.1c」L(2)S三角形AiOiBi=4X4—,X2X4—'X3X4--X2X1=5.71X一-71X一-“一i(第9題).C點撥：因為Q(2x+4,x2—1)在y軸上，所以2x+4=0,解得x=—2,所以x2—1=(—2)2—1=3,所以點Q的坐標為(0,3).故選C..解：點A(9—a,a-3)在第一、三象限的角平分線上,9—a=a-3,解得a=6,?1-9—a=3,a—3=3,???點A的坐標是(3,3).12.解：如圖，過點B作BN^x軸于點N.由點B的坐標可知BN=2,0N=6.過點A作AM，x軸于點M.由點A的坐標可得0M=2,AM=4.?.MN=0N-0M=4.1 .1..…S四邊形OABN=S三角形OAM+S梯形ABNM=2X2X4+萬X(2+4)X4=4+12=16.-一 1一一一又「S三角形obn=2X6X2=6,?S三角形?S三角形AOB=S四邊形OABN一S三角形OBN=16-6=10.13.解：如圖，分別過點13.解：如圖，分別過點D,C向x軸作垂線，垂足分別為點E,F,則四邊形ABCD被分割為三角形AED被分割為三角形AED、三角形BCF及梯形CDEF.由各點的坐標可得AE=2,DE=7,EF=5,FB=2,CF=5,1 1 1 ,.S四邊形ABCD=S三角形AED+S梯形CDEF+S三角形CFB=2*2*7+2*(7+5)*5+2X5X2=7+30+5=42.

點撥：在平面直角坐標系中求不規(guī)則幾何圖形的面積時， 一般采用割補法，將不規(guī)則圖形割補為規(guī)則且易求面積的圖形，從而求出整個圖形的面積..解：如圖，長方形ABiCiDi,AB1C2D2,AB2c3D2,AB2c4D1均符合題意，所以點C的坐標為（3,—4）或（3,8）或（一5,8）或（一5,—4）.（第14題）.解：①當P在OA上運動時,S三角形PBC=2X4X4=8W4.②當P在AB上運動時,S三角形pbc=2PBBC=4所以PB=2,此時OA+AP=OA+AB—PB=4+4—2=6.所以t=6=3(s),P(-4,—2).