化工原理-流體流動(dòng)3-管路計(jì)算課件

1.7管路計(jì)算1.7.1概述

一、管路計(jì)算內(nèi)容和基本關(guān)系式

管路計(jì)算的目的是確定流量、管徑和能量之間的關(guān)系。管路計(jì)算包括兩種類型，即:設(shè)計(jì)型計(jì)算是給定輸送任務(wù)，設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)合理的輸送管路系統(tǒng)，其核心是管徑。該類計(jì)算為定解問題，存在參數(shù)優(yōu)化選擇。操作型計(jì)算

是對(duì)一定的管路系統(tǒng)求流量或?qū)σ?guī)定的輸送流量計(jì)算所需能量。1.7管路計(jì)算1.7.1概述一、管路計(jì)算內(nèi)容和基本關(guān)系管路計(jì)算基本關(guān)系式：連續(xù)性方程，柏努力方程（包括靜力學(xué)方程）及能量損失計(jì)算式（含λ的確定）由于某些變量間較復(fù)雜的非線性關(guān)系，除能量計(jì)算外，一般需試差計(jì)算或迭代方法求解二、管路分類1．按管路布局可分為簡單管路與復(fù)雜管路（包括并聯(lián)管路和分支管路）的計(jì)算2．按計(jì)算目的有三種命題：①已知管徑、管長、管件和閥門的設(shè)置及流體的輸送量，求流體通過管路系統(tǒng)的能量損失，以便進(jìn)一步確定輸送設(shè)備所加入的外功、設(shè)備內(nèi)的壓強(qiáng)或設(shè)備間的相對(duì)位置等。這一類計(jì)算比較容易。管路計(jì)算基本關(guān)系式：連續(xù)性方程，柏努力方程（包括靜力學(xué)方程）②已知管徑、管長、管件和閥門的設(shè)置及允許的能量損失，求流體的流速或流量。③已知管長、管件或閥門的當(dāng)量長度、流體的流量及允許的能量損失，求管徑。

后兩種情況都存在著共同性問題，即流速u或管徑d為未知，因此不能計(jì)算Re值，則無法判斷流體的流型，所以亦不能確定摩擦系數(shù)λ。在這種情況下，工程計(jì)算常采用試差法或其他方法來求解。②已知管徑、管長、管件和閥門的設(shè)置及允許的能量損失，求流體的1.7.2簡單管路計(jì)算

簡單管路是指流體從入口到出口是在一條管路中流動(dòng)，無分支或匯合的情形。整個(gè)管路直徑可以相同，也可由內(nèi)徑不同的管子串聯(lián)組成，流體通過各串聯(lián)管段的流量相等，總阻力損等于各管段損失之和。簡單管路操作型計(jì)算對(duì)一定的流體輸送管路系統(tǒng)，核算在給定條件下的輸送量或能量損失1.7.2簡單管路計(jì)算簡單管路是指流體從入口到出口是在一、特點(diǎn)

（1）流體通過各管段的質(zhì)量流量不變，對(duì)于不可壓縮流體，則體積流量也不變。

qV1,d1qV3,d3qV2,d2不可壓縮流體（2）整個(gè)管路的總能量損失等于各段能量損失之和一、特點(diǎn)（1）流體通過各管段的質(zhì)量流量不變，對(duì)于不可壓縮流二、管路計(jì)算基本方程：連續(xù)性方程：柏努利方程：

阻力計(jì)算（摩擦系數(shù)）：物性、一定時(shí)，需給定獨(dú)立的9個(gè)參數(shù)，方可求解其它3個(gè)未知量。二、管路計(jì)算基本方程：連續(xù)性方程：柏努利方程：阻力計(jì)

設(shè)計(jì)要求：規(guī)定輸液量qV，確定一經(jīng)濟(jì)的管徑及供液點(diǎn)提供的位能z1(或靜壓能p1)。給定條件：（1）供液與需液點(diǎn)的距離，即管長l；

（2）管道材料與管件的配置，即及；

（3）需液點(diǎn)的位置z2及壓力p2；（4）輸送機(jī)械We。1、設(shè)計(jì)型計(jì)算選擇適宜流速確定經(jīng)濟(jì)管徑設(shè)計(jì)要求：規(guī)定輸液量qV，確定一經(jīng)濟(jì)的管徑及供液點(diǎn)提供的位對(duì)于圓形管道：流量qV一般由生產(chǎn)任務(wù)決定流速選擇：↑→d↓→設(shè)備費(fèi)用↓

流動(dòng)阻力↑→動(dòng)力消耗↑→操作費(fèi)↑均衡考慮uu適宜費(fèi)用總費(fèi)用設(shè)備費(fèi)操作費(fèi)選擇適宜流速確定經(jīng)濟(jì)管徑對(duì)于圓形管道：流量qV一般由生產(chǎn)任務(wù)決定流速選擇：↑→d2、操作型計(jì)算已知：管子d、、l，管件和閥門，供液點(diǎn)z1、p1，需液點(diǎn)的z2、p2，輸送機(jī)械We；求：流體的流速u及供液量qV。已知：管子d、

l、管件和閥門、流量qV等，求：供液點(diǎn)的位置z1

；或供液點(diǎn)的壓力p1；或輸送機(jī)械有效功We

。2、操作型計(jì)算已知：管子d、、l，管件和閥門，供液

試差法計(jì)算流速的步驟：（1）根據(jù)柏努利方程列出試差等式；（2）試差：符合？可初設(shè)阻力平方區(qū)之值注意：若已知流動(dòng)處于阻力平方區(qū)或?qū)恿鳎瑒t無需試差，可直接解析求解。試差法計(jì)算流速的步驟：符合？可初設(shè)阻力平方區(qū)之值注意：若三、阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響pApBpaF1122AB

閥門F開度減小閥門局部阻力系數(shù)↑Wf,A-B↑流量↓流速u↓(1)（2）在1-A之間，由于流速u↓→↓→pA↑

；（3）在B-2之間，由于流速u↓→↓→pB↓

。

三、阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響pApBpaF1122AB閥門結(jié)論：（1）當(dāng)閥門關(guān)小時(shí)，其局部阻力增大，將使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游壓力上升；（3）上游阻力的增大使下游壓力下降。可見，管路中任一處的變化，必將帶來總體的變化，因此必須將管路系統(tǒng)當(dāng)作整體考慮。結(jié)論：[例]用泵把20℃的苯從地下貯罐送到高位槽，流量為300L／min。設(shè)高位槽液面比貯罐液面高10m。泵吸入管用Φ89mmX4mm的無縫鋼管，直管長為15m，管路上裝有一個(gè)底閥(可粗略地按旋啟式止回閥全開時(shí)計(jì))、一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭；泵排出管用Φ57mmX3.5mm的無縫鋼管，直管長度為50m，管路上裝有一個(gè)全開的閘閥、一個(gè)全開的截止閥和三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭．貯槽及高位槽液面上方均為大氣壓．設(shè)貯槽及高位槽液面維持恒定．試求泵的軸功率，設(shè)泵的效率為７０％．[例]用泵把20℃的苯從地下貯罐送到高位槽，流量為300化工原理-流體流動(dòng)3--管路計(jì)算課件解：根據(jù)題意：取貯槽面為上游截面１-１′，高位槽的液面為下游截面２-２′，并以截面１-１′為基準(zhǔn)水平面．在兩截面間列柏努利方程，即：式中Z1＝0，Z2＝10m,p1=p2u1≈u2≈0則上式簡化為：由于吸入管路a與排出管路b的直徑不同，故應(yīng)分段計(jì)算，然后再求和解：根據(jù)題意：取貯槽面為上游截面１-１′，高位槽的液面為下游一般泵的進(jìn)、出口以及泵體內(nèi)的能量損失均考慮在泵的效率內(nèi)。（１）吸入管路的能量損失式中da=89-2×4=81mm=0.081m,la=15m由圖１-２９查出的管件，閥門的當(dāng)量長度分別為底閥（按旋轉(zhuǎn)式止回閥全開計(jì)）6.3m標(biāo)準(zhǔn)彎頭2.7m故：一般泵的進(jìn)、出口以及泵體內(nèi)的能量損失均考慮在泵的效率內(nèi)。（１進(jìn)口阻力系數(shù)２０℃時(shí)，苯的密度為８８０kg/m3，黏度為６.５×10-4pa.s參考表１-２，取管壁的絕對(duì)粗糙度ε＝0.3mm,ε/d=0.3/81=0.037查圖１-２７得λ＝０.０２９為什么？進(jìn)口阻力系數(shù)２０℃時(shí)，苯的密度為８８０kg/m3，黏度為６.同理求得：管路系統(tǒng)的總能量損失同理求得：管路系統(tǒng)的總能量損失所以苯的質(zhì)量流量為泵的有效功率：泵的軸功率：所以苯的質(zhì)量流量為泵的有效功率：泵的軸功率：【例】如本題附圖所示，密度為950kg/m3、粘度為1.24mPa·s的料液從高位槽送入塔中，高位槽內(nèi)的液面維持恒定，并高于塔的進(jìn)料口4.5m，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為3.5×103Pa。送液管道的直徑為45×2.5mm，長為35m（包括管件及閥門的當(dāng)量長度,但不包括進(jìn)、出口損失），管壁的絕對(duì)粗糙度為0.2mm，試求輸液量為若干m3/h。.【例】如本題附圖所示，密度為950kg/m3、粘度為1.24解：該例為操作型試差計(jì)算題。計(jì)算過程如下：以高位槽液面為上游截面1-1’，輸液管出口內(nèi)側(cè)為下游截面2-2’，并以截面2-2’的中心線為基準(zhǔn)水平面。在兩截面間列柏努利方程式，即解：該例為操作型試差計(jì)算題。計(jì)算過程如下：以高位槽液面為上游式中:將已知數(shù)據(jù)代入上兩式，經(jīng)整理得到式中:將已知數(shù)據(jù)代入上兩式，經(jīng)整理得到而

故需試差。

試差方法一：先取先取值，求值，在阻力平方區(qū)查取，然后按如下方框進(jìn)行計(jì)算。(a)而故需試差。試差方法一：先取先取值，求具體計(jì)算過程如下：

取ε=0.2mm，ε/d=0.2/40=0.005，在圖1-27的阻力平方區(qū)查得λ=0.03。將λ值代入式a計(jì)算u，即具體計(jì)算過程如下：取ε=0.2mm，ε/d=0.2/40=由ε/d及Re值，再查圖1-27，得到λ＝0.0322，與原取0.03有差別，進(jìn)行第二次試差，解得u=1.656m/s，Re=5.08×104，λ＝0.0322。于是u=1.656m/s即為所求，故液體輸送量為由ε/d及Re值，再查圖1-27，得到λ＝0.0322，與原試差方法二根據(jù)流體性質(zhì)初設(shè)u，按如下步驟進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于一定管路系統(tǒng)，已知流量求能量損失則不需試差。試差方法二根據(jù)流體性質(zhì)初設(shè)u，按如下步驟進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于一定管【例】從高水位塔將20℃的清水送至某車間。要求送水量為45m3/h，管路總長度（包括所有局部阻力的當(dāng)量長度）為600m，水塔與車間水面均通大氣且維持恒差12m，試確定管子直徑。解：本題為管路的設(shè)計(jì)型計(jì)算。在管路兩端水面之間列柏努利方程式（以車間水面為基準(zhǔn)水平面）并化簡，得到而【例】從高水位塔將20℃的清水送至某車間。要求送水量為45m則由于λ=f(Re,ε/d)=f’(d)，故需試差計(jì)算。其步驟為：初取λ0=0.027，則初選φ121×4.5mm的熱軋無縫鋼管，并取ε=0.3mm。則由于λ=f(Re,ε/d)=f’(d)，故需試差計(jì)算。其步20℃水的有關(guān)物性參數(shù)為ρ=1000kg/m3，μ＝1.005mPa·s。由Re及值查摩擦系數(shù)圖得λ1＝0.027。原λ0的初值正確，求得的管徑有效，即選φ121×4.5mm的熱軋無縫鋼管。20℃水的有關(guān)物性參數(shù)為ρ=1000kg/m3，μ＝1.001、并聯(lián)管路

（2）并聯(lián)管路中各支路的能量損失均相等，即1.7.3復(fù)雜管路（1）主管中的流量為并聯(lián)的各支路流量之和，對(duì)于不可壓縮性流體，則有各并聯(lián)管路中流量分配按等壓降原則計(jì)算，即1、并聯(lián)管路（2）并聯(lián)管路中各支路的能量損失均相等，即1.7[例]流體流過兩個(gè)并聯(lián)管路管1和2，兩管內(nèi)均呈滯流。兩管的管長L1=2L2、管內(nèi)徑d1=2d2，則體積流量qV2/qV1為

A．1/2B．1/4C．1/8D．1/16（

C

）[例]流體流過兩個(gè)并聯(lián)管路管1和2，兩管內(nèi)均呈滯流。兩管的2、分支管路計(jì)算流體經(jīng)圖所示的分支管系統(tǒng)時(shí)，遵如下原則：主管總流量等于各支管流量之和，即

qV=qV1+qV2單位質(zhì)量流體在各支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和相等流體流經(jīng)各支管的流量或流速必須服從上兩式2、分支管路計(jì)算流體經(jīng)圖所示的分支管系統(tǒng)時(shí)，遵如下原則：主【例】如本題附圖所示的并聯(lián)管路中，支管1是直徑為φ56×2mm，其長度為30m；支管2是直徑為φ85×2.5mm，其長度為50m?？偣苈分兴牧髁繛?0m3/h，試求水在兩支管中的流量。各支管和長度均包括局部的當(dāng)量長度。為了略去試差法的計(jì)算內(nèi)容，取兩支管的摩擦系數(shù)λ相等。qV=qV1+qV2=60/3600=0.0167m3/s（b)聯(lián)解式a與式b，得到qV1=0.0051m3/s=18.3m3/hqV2=0.0116m3/s=41.76m3/h(a)

【例】如本題附圖所示的并聯(lián)管路中，支管1是直徑為φ56×2m【例】12℃的水在本題附圖所示的管路系統(tǒng)中流動(dòng)。已知左側(cè)支管的直徑為φ70×2mm，直管長度及管件、閥門的當(dāng)量長度之和為42m；右側(cè)支管的直徑為φ76×2mm，直管長度及管件、閥門的當(dāng)量長度之和為84m。連接兩支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不計(jì)。a、b兩槽的水面維持恒定，且兩水面間的直距離為2.6m?？偭髁繛?5m3/h，試求流往兩槽的水量?！纠?2℃的水在本題附圖所示的管路系統(tǒng)中流動(dòng)。已知左側(cè)支管解：該題為分支管路操作型試差計(jì)算(因入為未知)

截面基準(zhǔn)水平面的選取如本例附圖所示