汽車(chē)工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)(測(cè)量與誤差分析)課件

第7章測(cè)量與誤差分析7.1測(cè)量的基本概念7.2

測(cè)量誤差的分析7.3測(cè)量誤差的處理2022/10/1817.1測(cè)量的基本概念

測(cè)量就是借助于專(zhuān)用的技術(shù)和工具，

通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，

把被測(cè)量與同性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，

求取二者的比值，

從而得到被測(cè)量數(shù)值大小的過(guò)程。

其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

x=Ax·Ae(7-1)式中，x為被測(cè)量；Ae為測(cè)量的單位；Ax為被測(cè)量的數(shù)值。

第7章測(cè)量與誤差分析7.1.1測(cè)量的定義2022/10/182

數(shù)值為1的某量，

稱(chēng)為該量的測(cè)量單位或計(jì)量單位。

由于測(cè)量單位是人為定義的，

它帶有任意性，

地區(qū)性和習(xí)慣性。

因此，

單位的統(tǒng)一既是必要的又是艱巨的。

統(tǒng)一的單位將給人們的生活、

生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展帶來(lái)極大的方便。

我國(guó)早在秦朝就有了“統(tǒng)一度量衡”的創(chuàng)舉。

1984年2月27日國(guó)務(wù)院發(fā)布了《關(guān)于在我國(guó)統(tǒng)一實(shí)行法定計(jì)量單位的命令》，

并同時(shí)頒布了《中華人民共和國(guó)法定計(jì)量單位》，

它以國(guó)際單位為基礎(chǔ)并保留了一些暫時(shí)并用單位。

7.1.1測(cè)量單位

7.1測(cè)量的基本概念

2022/10/1837.1測(cè)量的基本概念

一次因單位失誤而造成的事故美國(guó)回家航天局（NASA）在20世紀(jì)末曾發(fā)射過(guò)一個(gè)火星探測(cè)器，但它由于飛得靠火星過(guò)近，結(jié)果因溫度過(guò)高而起火，并脫離軌道墜入火星的大氣層。航空航天局調(diào)所當(dāng)然地認(rèn)為他們提供的數(shù)據(jù)是以國(guó)際單位算出來(lái)的，并查原因時(shí)發(fā)現(xiàn)：原來(lái)探測(cè)器的制造商洛克希德·馬丁公司計(jì)算加速時(shí)的力使用了英制單位，而噴氣推動(dòng)實(shí)驗(yàn)室的工程師理把這些數(shù)據(jù)直接輸入電腦。你看，就是因?yàn)樵趩挝恢粕系氖д`，結(jié)果犯了一個(gè)“極端愚蠢的錯(cuò)誤”，價(jià)值1.25億美元的火星探測(cè)器毀于一旦。2022/10/1847.1測(cè)量的基本概念

2022/10/1857.1測(cè)量的基本概念

SI基本單位共七個(gè)：長(zhǎng)度單位——米(m)質(zhì)量單位——千克(kg)時(shí)間單位——秒(s)電流單位——安培(A)熱力學(xué)溫度單位——開(kāi)爾文(K)物質(zhì)的量單位——摩爾(mol)發(fā)光強(qiáng)度單位——坎德拉(cd)2022/10/1867.1測(cè)量的基本概念

SI輔助單位平面角單位——弧度(rad)立體角單位——球面度(sr)

α(弧度)=a/r

立體角(Sr)=αrlala

rSaS(面積)

r(半徑)2022/10/1877.1測(cè)量的基本概念

量單位名稱(chēng)單位符號(hào)定義長(zhǎng)度米m米是光在真空中1/299

792

458秒時(shí)間間隔內(nèi)的行程量單位名稱(chēng)單位符號(hào)定義質(zhì)量千克Kg千克是質(zhì)量單位，等于國(guó)際千克原器的質(zhì)量過(guò)去的基準(zhǔn)：4℃時(shí)，1立方分米純水的質(zhì)量（1791，法國(guó)）1799：千克原器

（實(shí)際上，4℃，1.000

028立方分米的純水質(zhì)量為1千克）1889：國(guó)際千克原器（鉑銥合金，直徑和高均為39毫米）2022/10/1887.1測(cè)量的基本概念

量單位名稱(chēng)單位符號(hào)定義時(shí)間秒s秒是銫133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)之間躍遷所對(duì)應(yīng)的輻射的9

192

631

770個(gè)周期的持續(xù)時(shí)間量單位名稱(chēng)單位符號(hào)定義電流安[培]A安培是一恒定電流，若保持在處于真空中相距1米的兩根無(wú)限長(zhǎng)而圓截面可忽略的平行直導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)，則此兩根導(dǎo)線(xiàn)之間的相互作用力在每米長(zhǎng)度導(dǎo)線(xiàn)上等于2X10－7牛頓量單位名稱(chēng)單位符號(hào)定義熱力學(xué)溫度開(kāi)[爾文]K開(kāi)爾文斯水三相點(diǎn)熱力學(xué)溫度的1/273.16量單位名稱(chēng)單位符號(hào)定義物質(zhì)的量摩[爾]mol摩爾斯一系列的物質(zhì)的量，改系統(tǒng)中所包含的基本單元數(shù)與0.012千克碳12的原子數(shù)目相等；在使用摩爾時(shí)，基本單元應(yīng)予指明，可以時(shí)原子、分子、離子、電子及其它粒子，或是這些粒子的特定組合2022/10/1897.1.2測(cè)量方法的分類(lèi)1.按測(cè)量過(guò)程的特點(diǎn)分類(lèi)直接測(cè)量法偏差法零位法微差法間接測(cè)量法第7章測(cè)量與誤差分析2022/10/1810直接測(cè)量是針對(duì)被測(cè)量選用專(zhuān)用儀表進(jìn)行測(cè)量，直接獲取被測(cè)量數(shù)值的過(guò)程。如用溫度表測(cè)溫度、電位差計(jì)測(cè)電動(dòng)勢(shì)等。按照所用儀表和比較過(guò)程特點(diǎn)可分為偏差法、零位法和微差法。

(1)偏差法：用事先分度(標(biāo)定)好的測(cè)量?jī)x表進(jìn)行測(cè)量，

根據(jù)被測(cè)量引起顯示器的偏移值直接讀取被測(cè)量的值。

它是工程上應(yīng)用最廣泛的測(cè)量方法。

7.1測(cè)量的基本概念

直接測(cè)量法

(2)零位法：將被測(cè)量x與某一已知標(biāo)準(zhǔn)量ｓ完全抵消，使作用到測(cè)量?jī)x表上的效應(yīng)等于零，如天平、電位差計(jì)等。由此可知x＝s，測(cè)量精度主要取決于標(biāo)準(zhǔn)量的精度，與測(cè)量?jī)x表的精度無(wú)關(guān)。因而測(cè)量精度很高，在計(jì)量工作中應(yīng)用很廣。

2022/10/1811(3)微差法：將零位法和偏差法結(jié)合起來(lái)，把被測(cè)量的大部分抵消，選用靈敏度較高的儀表測(cè)量剩余部分的數(shù)值，被測(cè)量便等于標(biāo)準(zhǔn)量和儀表偏差值之和。如天平上的游標(biāo)、電位差計(jì)上的毫伏表等。與偏差法相比，它可以得到較高的精度；與零位法相比，它可以省去微進(jìn)程的標(biāo)準(zhǔn)量。7.1測(cè)量的基本概念

用直接測(cè)量法測(cè)得與被測(cè)量有確切函數(shù)關(guān)系的一些物理量，然后通過(guò)計(jì)算求得被測(cè)量值的過(guò)程稱(chēng)為間接測(cè)量。例如測(cè)量電壓U和電流I而求功率P＝UI的過(guò)程。間接測(cè)量法2022/10/1812

1)接觸測(cè)量法:傳感器直接與被測(cè)對(duì)象接觸，

承受被測(cè)參數(shù)的作用，感受其變化從而獲得信號(hào)，

并測(cè)量其信號(hào)大小的方法，稱(chēng)為接觸測(cè)量法。

例如用體溫計(jì)測(cè)量體溫等。

7.1測(cè)量的基本概念

2.按測(cè)量?jī)x表特點(diǎn)分類(lèi)

2)非接觸測(cè)量法:傳感器不與被測(cè)對(duì)象直接接觸，

而是間接承受被測(cè)參數(shù)的作用，感受其變化從而獲得信號(hào)，

并測(cè)量其信號(hào)大小的方法，稱(chēng)為非接觸測(cè)量法。例如用輻射式溫度計(jì)測(cè)量溫度，用光電轉(zhuǎn)速表測(cè)量轉(zhuǎn)速等。非接觸測(cè)量法不干擾被測(cè)對(duì)象，既可對(duì)局部點(diǎn)檢測(cè)，

又可對(duì)整體掃描。

特別是對(duì)于運(yùn)動(dòng)對(duì)象、

腐蝕性介質(zhì)及危險(xiǎn)場(chǎng)合的參數(shù)檢測(cè)，它更方便、安全和準(zhǔn)確。

2022/10/1813

1)靜態(tài)測(cè)量法:

靜態(tài)測(cè)量是指被測(cè)對(duì)象處于穩(wěn)定情況下的測(cè)量。

此時(shí)被測(cè)參數(shù)不隨時(shí)間而變化，

故又稱(chēng)穩(wěn)態(tài)測(cè)量。

7.1測(cè)量的基本概念

3.按測(cè)量對(duì)象特點(diǎn)分類(lèi)

2)動(dòng)態(tài)測(cè)量法:動(dòng)態(tài)測(cè)量是指在被測(cè)對(duì)象處于不穩(wěn)定的情況下進(jìn)行的測(cè)量。此時(shí)被測(cè)參數(shù)隨時(shí)間而變化。因此，這種測(cè)量必須瞬時(shí)完成，才能得到動(dòng)態(tài)參數(shù)的測(cè)量結(jié)果。2022/10/1814測(cè)量誤差（errorofmeasurement）

測(cè)量誤差測(cè)得值真值＝－真值（truevalue）是指一個(gè)特定的物理量在一定條件下所定義的客觀(guān)量值，又稱(chēng)為理論值或定義值。理論真值一般只存在于純理論之中。

一個(gè)整圓周角為360o三角形內(nèi)角之和恒為180o7.1測(cè)量的基本概念

2022/10/1815約定真值(conventionaltruevalue）指定值、最佳估計(jì)值、約定值或參考值

是指對(duì)于給定用途具有適當(dāng)不確定度的、賦予特定量的值。這個(gè)術(shù)語(yǔ)在計(jì)量學(xué)中常用。由國(guó)家建立的實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)（或基準(zhǔn)）所指定的千克副原器質(zhì)量的約定真值為1kg，其復(fù)現(xiàn)的不確定度為0.008mg。當(dāng)今保存在國(guó)際計(jì)量局的鉑銥合金千克原器的最小不確定度為0.004mg誤差是針對(duì)真值而言的，真值一般都是指約定真值。

亦稱(chēng)7.2測(cè)量誤差的分析

2022/10/1816誤差絕對(duì)誤差相對(duì)誤差粗大誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差表示形式性質(zhì)特點(diǎn)7.2.1誤差的分類(lèi)7.2測(cè)量誤差的分析

2022/10/1817絕對(duì)誤差（absoluteerror）

定義

測(cè)得值

被測(cè)量的真值，常用約定真值代替

絕對(duì)誤差

特點(diǎn):①絕對(duì)誤差是一個(gè)具有確定的大小、符號(hào)及單位的量。單位給出了被測(cè)量的量綱，其單位與測(cè)得值相同。

②絕對(duì)誤差不能完全說(shuō)明測(cè)量的準(zhǔn)確度。

7.2測(cè)量誤差的分析

2022/10/1818定義

被測(cè)量的真值，常用約定真值代替，也可以近似用測(cè)量值來(lái)代替

相對(duì)誤差

特點(diǎn)①相對(duì)誤差只有大小和符號(hào)，而無(wú)量綱，一般用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

②

相對(duì)誤差常用來(lái)衡量測(cè)量的相對(duì)準(zhǔn)確程度。絕對(duì)誤差相對(duì)誤差（relativeerror）

7.2測(cè)量誤差的分析

2022/10/1819引用誤差（fiducialerrorofameasuringinstrument）

定義

該標(biāo)稱(chēng)范圍（或量程）上限

引用誤差

儀器某標(biāo)稱(chēng)范圍（或量程）內(nèi)的最大絕對(duì)誤差

引用誤差是一種相對(duì)誤差，而且該相對(duì)誤差是引用了特定值，即標(biāo)稱(chēng)范圍上限（或量程）得到的，故該誤差又稱(chēng)為引用相對(duì)誤差。

7.2測(cè)量誤差的分析

2022/10/1820我國(guó)電工儀表、壓力表的準(zhǔn)確度等級(jí)（accuracyclass）就是按照引用誤差進(jìn)行分級(jí)的。

當(dāng)一個(gè)儀表的等級(jí)s選定后，用此表測(cè)量某一被測(cè)量時(shí)，所產(chǎn)生的最大絕對(duì)誤差為

最大相對(duì)誤差為絕對(duì)誤差的最大值與該儀表的標(biāo)稱(chēng)范圍（或量程）上限xm之比選定儀表后，被測(cè)量的值越接近于標(biāo)稱(chēng)范圍（或量程）上限，測(cè)量的相對(duì)誤差越小，測(cè)量越準(zhǔn)確

（公式）（公式）7.2測(cè)量誤差的分析

2022/10/1821儀表準(zhǔn)確度等級(jí)選擇原則

①不應(yīng)單純追求測(cè)量?jī)x表準(zhǔn)確度越高越好，而應(yīng)根據(jù)被測(cè)量的大小，兼顧儀表的級(jí)別和標(biāo)稱(chēng)范圍（或量程）上限合理進(jìn)行選擇。

②選擇被測(cè)量的值應(yīng)大于均勻刻度測(cè)量?jī)x表量程上限的三分之二，即

測(cè)量的最大相對(duì)誤差不超過(guò)

即測(cè)量誤差不會(huì)超過(guò)測(cè)量?jī)x表引用誤差的的1.5倍。7.2測(cè)量誤差的分析

2022/10/1822【問(wèn)題？

】某被測(cè)電壓為100伏左右，現(xiàn)有0.5級(jí)、量程為300伏和1.0級(jí)、量程為150伏兩塊電壓表，問(wèn)選用哪一塊合適？

解：當(dāng)用0.5級(jí)、量程為300伏的電壓表測(cè)量時(shí)，有最大相對(duì)誤差當(dāng)用1.0級(jí)、量程為150伏的電表測(cè)量時(shí)，有最大相對(duì)誤差可見(jiàn)，如果量程選擇適當(dāng)，用1.0級(jí)電壓表進(jìn)行測(cè)量與用0.5級(jí)一樣準(zhǔn)確?？紤]到儀表等級(jí)越高，成本越高，故應(yīng)選擇1.0級(jí)電壓表進(jìn)行測(cè)量。

7.2測(cè)量誤差的分析

2022/10/1823系統(tǒng)誤差（systematicerror）

在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差。注：1、無(wú)限多次測(cè)量做不到，是理想化的定義；

2、真值不能獲得常采用約定真值來(lái)代替

3、重復(fù)性條件是指在相同條件下

4、相同條件：相同測(cè)量程序、相同觀(guān)測(cè)者、使用相同的測(cè)量?jī)x器、相同地點(diǎn)、在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行的重復(fù)測(cè)量。定義7.2測(cè)量誤差的分析

系統(tǒng)誤差的特征：在相同條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，該誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持不變。在計(jì)量檢定中，標(biāo)準(zhǔn)器本身的誤差，將以固定不變的形式，傳遞給被檢計(jì)量器具所以標(biāo)準(zhǔn)器的誤差此時(shí)為系統(tǒng)誤差。由于系統(tǒng)誤差及其原因不能完全獲知，因此通過(guò)修正值可以減小系統(tǒng)誤差。但不可能為零。2022/10/1824隨機(jī)誤差（randomerror）

測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量結(jié)果的平均值之差。定義特征

在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定方式變化。產(chǎn)生原因?qū)嶒?yàn)條件的偶然性微小變化，如溫度波動(dòng)、噪聲干擾、電磁場(chǎng)微變、電源電壓的隨機(jī)起伏、地面振動(dòng)等。

7.2測(cè)量誤差的分析

2022/10/1825隨機(jī)誤差的大小、方向均隨機(jī)不定，不可預(yù)見(jiàn)，不可修正。

雖然一次測(cè)量的隨機(jī)誤差沒(méi)有規(guī)律，不可預(yù)定，也不能用實(shí)驗(yàn)的方法加以消除。但是，經(jīng)過(guò)大量的重復(fù)測(cè)量可以發(fā)現(xiàn)，它是遵循某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律的。因此，可以用概率統(tǒng)計(jì)的方法處理含有隨機(jī)誤差的數(shù)據(jù)，對(duì)隨機(jī)誤差的總體大小及分布做出估計(jì)，并采取適當(dāng)措施減小隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。隨機(jī)誤差的減小:增加測(cè)量次數(shù)隨機(jī)誤差的性質(zhì)7.2測(cè)量誤差的分析

2022/10/1826粗大誤差（grosserror）

指明顯超出統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)期值的誤差。又簡(jiǎn)稱(chēng)粗差。定義：產(chǎn)生原因：某些偶爾突發(fā)性的異常因素或疏忽所致。測(cè)量方法不當(dāng)或錯(cuò)誤，測(cè)量操作疏忽和失誤（如未按規(guī)程操作、讀錯(cuò)讀數(shù)或單位、記錄或計(jì)算錯(cuò)誤）測(cè)量條件的突然變化（如電源電壓突然增高或降低、雷電干擾、機(jī)械沖擊和振動(dòng)等）。由于該誤差很大，明顯歪曲了測(cè)量結(jié)果。故應(yīng)按照一定的準(zhǔn)則進(jìn)行判別，將含有粗大誤差的測(cè)量數(shù)據(jù)（稱(chēng)為壞值或異常值）予以剔除。

7.2測(cè)量誤差的分析

2022/10/1827測(cè)量精度精度：測(cè)量結(jié)果與真值吻合程度定性概念測(cè)量精度舉例不精密（隨機(jī)誤差大）準(zhǔn)確（系統(tǒng)誤差?。┚埽S機(jī)誤差小）不準(zhǔn)確（系統(tǒng)誤差大）不精密（隨機(jī)誤差大）不準(zhǔn)確（系統(tǒng)誤差大）精密（隨機(jī)誤差?。?zhǔn)確（系統(tǒng)誤差?。?.2測(cè)量誤差的分析

2022/10/1828精密度：(precision)表述：概念：重復(fù)測(cè)量時(shí)，測(cè)量結(jié)果的分散性準(zhǔn)確度：表述：精確度：(正確度)測(cè)量結(jié)果與真值的接近程度，系統(tǒng)誤差的影響程度性質(zhì)：隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)性質(zhì)：系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差綜合影響程度平均值與真值的偏差(deviation)表述：不確定度(uncertainty)7.2測(cè)量誤差的分析

2022/10/1829

為了減小測(cè)量誤差，提高測(cè)量準(zhǔn)確度，就必須了解誤差來(lái)源。而誤差來(lái)源是多方面的，在測(cè)量過(guò)程中，幾乎所有因素都將引入測(cè)量誤差。主要來(lái)源

測(cè)量設(shè)備誤差

測(cè)量方法誤差

測(cè)量環(huán)境誤差

測(cè)量人員誤差

誤差的來(lái)源7.2測(cè)量誤差的分析

2022/10/1830測(cè)量設(shè)備誤差

標(biāo)準(zhǔn)器誤差設(shè)備誤差附件誤差以固定形式復(fù)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量值的器具，如標(biāo)準(zhǔn)電阻、標(biāo)準(zhǔn)量塊、標(biāo)準(zhǔn)砝碼等等，他們本身體現(xiàn)的量值，不可避免地存在誤差。一般要求標(biāo)準(zhǔn)器的誤差占總誤差的1/3～1/10。

測(cè)量裝置在制造過(guò)程中由于設(shè)計(jì)、制造、裝配、檢定等的不完善，以及在使用過(guò)程中，由于元器件的老化、機(jī)械部件磨損和疲勞等因素而使設(shè)備所產(chǎn)生的誤差。

測(cè)量?jī)x器所帶附件和附屬工具所帶來(lái)的誤差。

設(shè)計(jì)測(cè)量裝置時(shí)，由于采用近似原理所帶來(lái)的工作原理誤差

組成設(shè)備的主要零部件的制造誤差與設(shè)備的裝配誤差

設(shè)備出廠(chǎng)時(shí)校準(zhǔn)與檢定所帶來(lái)的誤差

讀數(shù)分辨力有限而造成的讀數(shù)誤差

數(shù)字式儀器所特有的量化誤差

元器件老化、磨損、疲勞所造成的誤差

7.2測(cè)量誤差的分析

2022/10/1831測(cè)量方法誤差指使用的測(cè)量方法不完善，或采用近似的計(jì)算公式等原因所引起的誤差，又稱(chēng)為理論誤差

如用均值電壓表測(cè)量交流電壓時(shí)，其讀數(shù)是按照正弦波的有效值進(jìn)行刻度，由于計(jì)算公式中出現(xiàn)無(wú)理數(shù)和，故取近似公式，由此產(chǎn)生的誤差即為理論誤差。7.2測(cè)量誤差的分析

2022/10/1832測(cè)量環(huán)境誤差指各種環(huán)境因素與要求條件不一致而造成的誤差。對(duì)于電子測(cè)量，環(huán)境誤差主要來(lái)源于環(huán)境溫度、電源電壓和電磁干擾等激光光波比長(zhǎng)測(cè)量中，空氣的溫度、濕度、塵埃、大氣壓力等會(huì)影響到空氣折射率，因而影響激光波長(zhǎng)，產(chǎn)生測(cè)量誤差。7.2測(cè)量誤差的分析

2022/10/1833測(cè)量人員誤差測(cè)量人員的工作責(zé)任心、技術(shù)熟練程度、生理感官與心理因素、測(cè)量習(xí)慣等的不同而引起的誤差。

為了減小測(cè)量人員誤差，就要求測(cè)量人員要認(rèn)真了解測(cè)量?jī)x器的特性和測(cè)量原理，熟練掌握計(jì)量規(guī)程，精心進(jìn)行測(cè)量操作，并正確處理測(cè)量結(jié)果。

7.2測(cè)量誤差的分析

2022/10/1834(1)對(duì)稱(chēng)性:指絕對(duì)值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等。(2)單峰性:指只有一個(gè)峰值。峰值就是概率密度的極大值，峰值在隨機(jī)誤差的縱軸上。該特性說(shuō)明絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的概率大，而絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率小。(3)互抵性：指對(duì)一系列等精度的n次測(cè)量，當(dāng)n→∞時(shí)，各次測(cè)量的隨機(jī)誤差δi的代數(shù)和等于零。這是曲線(xiàn)對(duì)稱(chēng)、正負(fù)誤差可以抵消的必然結(jié)果。

(4)有界性：指絕對(duì)值很大的誤差出現(xiàn)的概率趨近于零，即誤差的絕對(duì)值實(shí)際上不會(huì)超過(guò)某個(gè)限值。7.3測(cè)量誤差的處理7.3.1隨機(jī)誤差的特點(diǎn)

2022/10/1835

概率密度

f(x)

測(cè)得值的概率

密度分布曲線(xiàn)

總體均值

測(cè)得值2022/10/1836

概率密度

f(x)

真值系統(tǒng)誤差等于無(wú)限多次測(cè)量結(jié)果的平均值減去真值

測(cè)得值的概率

密度分布曲線(xiàn)

總體均值

測(cè)得值2022/10/1837

概率密度

f(x)

真值

系統(tǒng)誤差

測(cè)得值的概率

密度分布曲線(xiàn)

總體均值

測(cè)得值2022/10/1838

概率密度

f(x)

真值

隨機(jī)誤差是測(cè)量結(jié)

系統(tǒng)誤差果與無(wú)限多次測(cè)量結(jié)果的平均值之差

測(cè)得值的概率

密度分布曲線(xiàn)

總體均值

測(cè)得值2022/10/1839

概率密度f(wàn)(x)

測(cè)量結(jié)果

真值

系統(tǒng)誤差

測(cè)得值的概率

密度分布曲線(xiàn)

總體均值測(cè)得值2022/10/1840

概率密度

f(x)

測(cè)量結(jié)果

真值

系統(tǒng)誤差

隨機(jī)誤差

測(cè)得值的概率

密度分布曲線(xiàn)

總體均值

測(cè)得值2022/10/1841

概率密度

f(x)

測(cè)量結(jié)果

真值

系統(tǒng)誤差

隨機(jī)誤差

測(cè)得值的概率

密度分布曲線(xiàn)

誤差等于測(cè)量

結(jié)果減真值

總體均值測(cè)得值2022/10/1842

概率密度f(wàn)(x)

測(cè)量結(jié)果

誤差

真值

系統(tǒng)誤差

隨機(jī)誤差

測(cè)得值的概率

密度分布曲線(xiàn)

總體均值

測(cè)得值2022/10/1843概率密度f(wàn)(x)

測(cè)量結(jié)果誤差真值系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差測(cè)得值的概率密度分布曲線(xiàn)結(jié)論：誤差=

隨機(jī)誤差

+系統(tǒng)誤差總體均值測(cè)得值2022/10/1844

概率密度

f(x)

測(cè)量結(jié)果

測(cè)得值的概率

誤差

真值

密度分布曲線(xiàn)

隨機(jī)誤差

系統(tǒng)誤差

總體均值

測(cè)得值2022/10/1845