2020年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷（word版無答案）

2020年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．（4分）﹣3的相反數(shù)為（）A．﹣3 B．﹣ C． D．32．（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2＝a6 B．（a3）2＝a5 C．a(chǎn)6÷a3＝a3 D．a(chǎn)2+a3＝a53．（4分）2019年寧波舟山港貨物吞吐量為1120000000噸，比上年增長3.3%，連續(xù)11年蟬聯(lián)世界首位．?dāng)?shù)1120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.12×108 B．1.12×109 C．1.12×1010 D．0.112×10104．（4分）如圖所示的幾何體是由一個(gè)球體和一個(gè)長方體組成的，它的主視圖是（）A． B． C． D．5．（4分）一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為（）A． B． C． D．6．（4分）二次根式中字母x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤27．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD為中線，延長CB至點(diǎn)E，使BE＝BC，連結(jié)DE，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，連結(jié)BF．若AC＝8，BC＝6，則BF的長為（）A．2 B．2.5 C．3 D．48．（4分）我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為（）A． B． C． D．9．（4分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，它的對稱軸為直線x＝﹣1．則下列選項(xiàng)中正確的是（）A．a(chǎn)bc＜0 B．4ac﹣b2＞0 C．c﹣a＞0 D．當(dāng)x＝﹣n2﹣2（n為實(shí)數(shù)）時(shí)，y≥c10．（4分）△BDE和△FGH是兩個(gè)全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi)．若求五邊形DECHF的周長，則只需知道（）A．△ABC的周長 B．△AFH的周長 C．四邊形FBGH的周長 D．四邊形ADEC的周長二、填空題（每小題5分，共30分）11．（5分）實(shí)數(shù)8的立方根是．12．（5分）分解因式：2a2﹣18＝．13．（5分）今年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙三個(gè)品種的枇杷樹中各選了5棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差S2（單位：千克2）如表所示：甲乙丙454542S21.82.31.8明年準(zhǔn)備從這三個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是．14．（5分）如圖，折扇的骨柄長為27cm，折扇張開的角度為120°，圖中的長為cm（結(jié)果保留π）．15．（5分）如圖，⊙O的半徑OA＝2，B是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)B作⊙O的切線BC，BC＝OA，連結(jié)OC，AC．當(dāng)△OAC是直角三角形時(shí)，其斜邊長為．16．（5分）如圖，經(jīng)過原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)y＝（a＞0）的圖象交于A，D兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），點(diǎn)B，C，E在反比例函數(shù)y＝（b＜0）的圖象上，AB∥y軸，AE∥CD∥x軸，五邊形ABCDE的面積為56，四邊形ABCD的面積為32，則a﹣b的值為，的值為．三、解答題（本大題有8小題，共80分）17．（8分）（1）計(jì)算：（a+1）2+a（2﹣a）．（2）解不等式：3x﹣5＜2（2+3x）．18．（8分）圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小等邊三角形已涂上陰影．請?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃校謩e按下列要求選取一個(gè)涂上陰影：（1）使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)軸對稱圖形．（2）使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)中心對稱圖形．（請將兩個(gè)小題依次作答在圖1，圖2中，均只需畫出符合條件的一種情形）19．（8分）圖1是一種三角車位鎖，其主體部分是由兩條長度相等的鋼條組成．當(dāng)位于頂端的小掛鎖打開時(shí)，鋼條可放入底盒中（底盒固定在地面下），此時(shí)汽車可以進(jìn)入車位；當(dāng)車位鎖上鎖后，鋼條按圖1的方式立在地面上，以阻止底盤高度低于車位鎖高度的汽車進(jìn)入車位．圖2是其示意圖，經(jīng)測量，鋼條AB＝AC＝50cm，∠ABC＝47°．（1）求車位鎖的底盒長BC．（2）若一輛汽車的底盤高度為30cm，當(dāng)車位鎖上鎖時(shí)，問這輛汽車能否進(jìn)入該車位？（參考數(shù)據(jù)：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）20．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+4x﹣3圖象的頂點(diǎn)是A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D．點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，0）．（1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y＞0時(shí)x的取值范圍．（2）平移該二次函數(shù)的圖象，使點(diǎn)D恰好落在點(diǎn)A的位置上，求平移后圖象所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．21．（10分）某學(xué)校開展了防疫知識的宣傳教育活動(dòng)．為了解這次活動(dòng)的效果，學(xué)校從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識測試（測試滿分100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測試成績分為四個(gè)等第：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），優(yōu)秀（90≤x≤100），制作了如圖統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．由圖中給出的信息解答下列問題：（1）求測試成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．（3）這次測試成績的中位數(shù)是什么等第？（4）如果全校學(xué)生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果，估計(jì)該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？22．（10分）A，B兩地相距200千米．早上8：00貨車甲從A地出發(fā)將一批物資運(yùn)往B地，行駛一段路程后出現(xiàn)故障，即刻停車與B地聯(lián)系．B地收到消息后立即派貨車乙從B地出發(fā)去接運(yùn)甲車上的物資．貨車乙遇到甲后，用了18分鐘將物資從貨車甲搬運(yùn)到貨車乙上，隨后開往B地．兩輛貨車離開各自出發(fā)地的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（通話等其他時(shí)間忽略不計(jì)）（1）求貨車乙在遇到貨車甲前，它離開出發(fā)地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．（2）因?qū)嶋H需要，要求貨車乙到達(dá)B地的時(shí)間比貨車甲按原來的速度正常到達(dá)B地的時(shí)間最多晚1個(gè)小時(shí)，問貨車乙返回B地的速度至少為每小時(shí)多少千米？23．（12分）【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，∠ACD＝∠B．求證：AC2＝AD?AB．【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在?ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD延長線上一點(diǎn)，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的長．【拓展提高】（3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的邊長．24．（14分）定義：三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線和與另一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱為該三角形第三個(gè)內(nèi)角的遙望角．（1）如圖1，∠E是△ABC中∠A的遙望角，若∠A＝α，請用含α的代數(shù)