2020年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷（word版無(wú)答案）

2020年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）1．（3分）下列各式中正確的是A． B． C． D．2．（3分）小明為了解本班同學(xué)一周的課外閱讀量，隨機(jī)抽取班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則下列說(shuō)法正確的是A．中位數(shù)是3，眾數(shù)是2 B．眾數(shù)是1，平均數(shù)是2 C．中位數(shù)是2，眾數(shù)是2 D．中位數(shù)是3，平均數(shù)是2.53．（3分）現(xiàn)有4條線段，長(zhǎng)度依次是2、4、6、7，從中任選三條，能組成三角形的概率是A． B． C． D．4．（3分）如圖擺放的一副學(xué)生用直角三角板，，，與相交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是A． B． C． D．5．（3分）如圖，菱形的邊長(zhǎng)為13，對(duì)角線，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，則A．13 B．10 C．12 D．56．（3分）如圖，等腰直角三角形中，，，以點(diǎn)為圓心畫(huà)弧與斜邊相切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是A． B． C． D．7．（3分）如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，．若，則的取值范圍是A．或 B．或 C．或 D．或8．（3分）如圖2是圖1長(zhǎng)方體的三視圖，若用表示面積，，，則A． B． C． D．二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9．（3分）分解因式：．10．（3分）若二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是．11．（3分）有三張大小、形狀完全相同的卡片．卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字4、5、6，從這三張卡片中隨機(jī)先后不放回地抽取兩張，則兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是．12．（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)“圓材埋壁”的問(wèn)題：“今有圓材埋在壁中，不知大?。凿忎徶?，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺．問(wèn)徑幾何？”意思是：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小．用鋸去鋸這木材，鋸口深寸，鋸道長(zhǎng)尺尺寸）．問(wèn)這根圓形木材的直徑是寸．13．（3分）如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．14．（3分）如圖，在中，，分別以點(diǎn)、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別交于點(diǎn)、，作直線交點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交、于點(diǎn)、，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，此時(shí)射線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則度．15．（3分）《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國(guó)古典小說(shuō)四大名著某興趣小組閱讀四大名著的人數(shù)，同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：（1）閱讀過(guò)《西游記》的人數(shù)多于閱讀過(guò)《水滸傳》的人數(shù)；（2）閱讀過(guò)《水滸傳》的人數(shù)多于閱讀過(guò)《三國(guó)演義》的人數(shù)；（3）閱讀過(guò)《三國(guó)演義》的人數(shù)的2倍多于閱讀過(guò)《西游記》的人數(shù)．若閱讀過(guò)《三國(guó)演義》的人數(shù)為4，則閱讀過(guò)《水滸傳》的人數(shù)的最大值為．16．（3分）2002年8月，在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖，且大正方形的面積是15，小正方形的面積是3，直角三角形的較短直角邊為，較長(zhǎng)直角邊為．如果將四個(gè)全等的直角三角形按如圖2的形式擺放，那么圖2中最大的正方形的面積為．三、解答題（本題共有6個(gè)小題，每小題6分，共36分）17．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．（1）畫(huà)出關(guān)于軸成軸對(duì)稱的△；（2）畫(huà)出以點(diǎn)為位似中心，位似比為的△．18．（6分）解不等式組：．19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（6分）在“抗擊疫情”期間，某學(xué)校工會(huì)號(hào)召?gòu)V大教師積極開(kāi)展了“獻(xiàn)愛(ài)心捐款”活動(dòng)，學(xué)校擬用這筆捐款購(gòu)買(mǎi)、兩種防疫物品．如果購(gòu)買(mǎi)種物品60件，種物品45件，共需1140元；如果購(gòu)買(mǎi)種物品45件，種物品30件，共需840元．（1）求、兩種防疫物品每件各多少元；（2）現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)、兩種防疫物品共600件，總費(fèi)用不超過(guò)7000元，那么種防疫物品最多購(gòu)買(mǎi)多少件？21．（6分）如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．求證：．22．（6分）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭20天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：和使用了節(jié)水龍頭20天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭20天的日用水量頻數(shù)分布表：日用水量頻數(shù)042410使用了節(jié)水龍頭20天的日用水量頻數(shù)分布表：日用水量頻數(shù)2684（1）計(jì)算未使用節(jié)水龍頭20天的日平均用水量和使用了節(jié)水龍頭20天的日平均用水量；（2）估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少立方米水？（一年按365天計(jì)算）四、解答題（本題共4道題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）23．（8分）如圖，在中，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，以為直徑的交于點(diǎn)，連接，且平分．（1）求證：是的切線；（2）連接，若，求．24．（8分）“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式，小麗從甲地勻速步行前往乙地，同時(shí)，小明從乙地沿同一路線勻速步行前往甲地，兩人之間的距離與步行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖中折線段所示．（1）小麗與小明出發(fā)相遇；（2）在步行過(guò)程中，若小明先到達(dá)甲地．①求小麗和小明步行的速度各是多少？②計(jì)算出點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)的實(shí)際意義．25．（10分）在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，活動(dòng)小組的同學(xué)看到網(wǎng)上購(gòu)鞋的鞋號(hào)（為正整數(shù)）與腳長(zhǎng)（毫米）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表鞋號(hào)（正整數(shù)）222324252627腳長(zhǎng)（毫米）為了方便對(duì)問(wèn)題的研究，活動(dòng)小組將表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了編號(hào)，并對(duì)腳長(zhǎng)的數(shù)據(jù)定義為如表序號(hào)123456鞋號(hào)222324252627腳長(zhǎng)腳長(zhǎng)160165170175180185定義：對(duì)于任意正整數(shù)、，其中．若，則．如：表示，即．（1）通過(guò)觀察表2，猜想出與序號(hào)之間的關(guān)系式，與序號(hào)之間的關(guān)系式；（2）用含的代數(shù)式表示；計(jì)算鞋號(hào)為42的鞋適合的腳長(zhǎng)范圍；（3）若腳長(zhǎng)為271毫米，那么應(yīng)購(gòu)鞋的鞋號(hào)為多大？26．（10分）如圖（1）放置兩個(gè)全等的含有角的直角三角板與，若將三角板向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度