2020年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷（word版無答案）

2020年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共計30分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卷上相應(yīng)的答案涂黑．）1．（3分）的倒數(shù)是A．7 B． C． D．2．（3分）函數(shù)中自變量的取值范圍是A． B． C． D．3．（3分）已知一組數(shù)據(jù)：21，23，25，25，26，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是A．24，25 B．24，24 C．25，24 D．25，254．（3分）若，，則的值等于A．5 B．1 C． D．5．（3分）正十邊形的每一個外角的度數(shù)為A． B． C． D．6．（3分）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是A．圓 B．等腰三角形 C．平行四邊形 D．菱形7．（3分）下列選項錯誤的是A． B． C． D．8．（3分）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖形有一個交點，，則的值為A．1 B．2 C． D．9．（3分）如圖，在四邊形中，，，，把沿著翻折得到，若，則線段的長度A． B． C． D．10．（3分）如圖，等邊的邊長為3，點在邊上，，線段在邊上運動，，有下列結(jié)論：①與可能相等；②與可能相似；③四邊形面積的最大值為；④四邊形周長的最小值為．其中，正確結(jié)論的序號為A．①④ B．②④ C．①③ D．②③二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計16分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)的位置）11．（2分）因式分解：．12．（2分）2019年我市地區(qū)生產(chǎn)總值逼近12000億元，用科學(xué)記數(shù)法表示12000是．13．（2分）已知圓錐的底面半徑為，高為，則它的側(cè)面展開圖的面積為．14．（2分）如圖，在菱形中，，點在上，若，則．15．（2分）請寫出一個函數(shù)表達式，使其圖象的對稱軸為軸：．16．（2分）我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，井深幾尺？則該問題的井深是尺．17．（2分）二次函數(shù)的圖象過點，且與軸交于點，點在該拋物線的對稱軸上，若是以為直角邊的直角三角形，則點的坐標為．18．（2分）如圖，在中，，，點，分別在邊，上，且，，連接，，相交于點，則面積最大值為．三、解答題（本大題共10小題，共84分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）計算：（1）；（2）．20．（8分）解方程：（1）；（2）．21．（8分）如圖，已知，，．求證：（1）；（2）．22．（8分）現(xiàn)有4張正面分別寫有數(shù)字1、2、3、4的卡片，將4張卡片的背面朝上，洗勻．（1）若從中任意抽取1張，抽的卡片上的數(shù)字恰好為3的概率是；（2）若先從中任意抽取1張（不放回），再從余下的3張中任意抽取1張，求抽得的2張卡片上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）23．（6分）小李2014年參加工作，每年年底都把本年度收入減去支出后的余額存入銀行（存款利息記入收入），2014年底到2019年底，小李的銀行存款余額變化情況如下表所示：（單位：萬元）年份2014年2015年2016年2017年2018年2019年收入3891418支出14566存款余額26101534（1）表格中；（2）請把下面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（畫圖后標注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）請問小李在哪一年的支出最多？支出了多少萬元？24．（8分）如圖，已知是銳角三角形．（1）請在圖1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作直線，使上的各點到、兩點的距離相等；設(shè)直線與、分別交于點、，作一個圓，使得圓心在線段上，且與邊、相切；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若，，則的半徑為．25．（8分）如圖，過的圓心，交于點、，是的切線，點是切點，已知，．（1）求證：；（2）求的周長．26．（10分）有一塊矩形地塊，米，米．為美觀，擬種植不同的花卉，如圖所示，將矩形分割成四個等腰梯形及一個矩形，其中梯形的高相等，均為米．現(xiàn)決定在等腰梯形和中種植甲種花卉；在等腰梯形和中種植乙種花卉；在矩形中種植丙種花卉．甲、乙、丙三種花卉的種植成本分別為20元米、60元米、40元米，設(shè)三種花卉的種植總成本為元．（1）當時，求種植總成本；（2）求種植總成本與的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍；（3）若甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過120平方米，求三種花卉的最低種植總成本．27．（10分）如圖，在矩形中，，，點為邊上的一點（與、不重合），四邊形關(guān)于直線的對稱圖形為四邊形，延長交于點，記四邊形的面積為．（1）若，求的值；（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)表達式．28．（10分）在平面直角坐標系中，為坐標原點，直線交二次函數(shù)的圖象于點，，點在該二次函數(shù)的圖象上，設(shè)過點（其中且平行于軸的直線交直線于點，交直線于點，以線段、為鄰