固體物理學(xué)教案課件

貴州大學(xué)固體物理學(xué)貴州大學(xué)固體物理學(xué)

Cu靶產(chǎn)生的X射線(xiàn)譜CuKα:λ=0.15406nm第1頁(yè)/共69頁(yè)Cu靶產(chǎn)生的X射線(xiàn)譜CuKα:λ=0電子束：1897（電子衍射1927）德布羅意：微觀粒子具有波粒二象性

電子波波長(zhǎng)可調(diào)，強(qiáng)度及穿透能力不及X光，且電子極易被物質(zhì)吸收，電子衍射適合于厚度小于

0.2μm的薄膜材料及塊狀材料表面的結(jié)構(gòu)分析。第2頁(yè)/共69頁(yè)電子束：1897（電子衍射1927）電子波波長(zhǎng)可調(diào)，強(qiáng)度中子束：1932（20世紀(jì)40年代）不帶電，與原子核產(chǎn)生相互作用，與原子磁矩有相互作用。由核反應(yīng)堆產(chǎn)生含重?zé)o素與輕元素的化合物中輕元素位置測(cè)定原子序數(shù)相近的原子間相對(duì)位置測(cè)定磁性材料中磁有序結(jié)構(gòu)測(cè)定第3頁(yè)/共69頁(yè)中子束：1932（20世紀(jì)40年代）第3頁(yè)/共69頁(yè)2.衍射波的振幅與強(qiáng)度入射粒子束受晶體原子的相干散射，衍射波彼此間產(chǎn)生相干迭加。晶體中位矢差為Rl的兩個(gè)原子產(chǎn)生的衍射波相位差：ACDRlB第4頁(yè)/共69頁(yè)2.衍射波的振幅與強(qiáng)度入射粒子束受晶體原子的相干散射，衍射散射波振幅應(yīng)為A、B兩原子散射波振幅的相干迭加：若晶體中有N個(gè)原子，則k方向衍射波的振幅：k方向衍射波的強(qiáng)度：第5頁(yè)/共69頁(yè)散射波振幅應(yīng)為A、B兩原子散射波振幅的相干迭加：若晶體中有N晶體中原子的周期排列，使得各原子的散射波有固定的位相差，散射波之間將產(chǎn)生相干迭加—晶體衍射。晶體中衍射波的強(qiáng)度與晶體中原子的種類(lèi)及相對(duì)位置分布有關(guān)。由衍射光產(chǎn)生的方向及強(qiáng)度的分布，可推知晶體結(jié)構(gòu)的信息—晶體結(jié)構(gòu)分析。第6頁(yè)/共69頁(yè)晶體中原子的周期排列，使得各原子的散射波有固定的位相差，散射2.2

晶體的倒格子和布里淵區(qū)倒格子基矢倒格子與正格子的關(guān)系布里淵區(qū)第7頁(yè)/共69頁(yè)2.2晶體的倒格子和布里淵區(qū)第7頁(yè)/共69頁(yè)倒格子基矢定義：對(duì)基矢為的晶格，定義一組基矢滿(mǎn)足：Ω為晶體的原胞體積第8頁(yè)/共69頁(yè)倒格子基矢Ω為晶體的原胞體積第8頁(yè)/共69頁(yè)或者滿(mǎn)足：稱(chēng)為原晶格的倒格子基矢。以為基矢構(gòu)成的晶格則稱(chēng)為原晶格的倒格子。倒格子中長(zhǎng)度的量綱為m-1,與波矢量綱一致，倒空間實(shí)際上就是波矢空間。正倒格子互為傅利葉變換關(guān)系。第9頁(yè)/共69頁(yè)或者滿(mǎn)足：第9頁(yè)/共69頁(yè)2.倒格子與正格子間的關(guān)系：1）正倒格子互為傅里葉變換關(guān)系，倒格子的倒格子即為正格子。例：面心立方與體心立方互為倒格子。第10頁(yè)/共69頁(yè)2.倒格子與正格子間的關(guān)系：1）正倒格子互為傅里葉變換關(guān)2）倒格子原胞體積與相應(yīng)正格子原胞體

積互為倒數(shù)：第11頁(yè)/共69頁(yè)2）倒格子原胞體積與相應(yīng)正格子原胞體

積互為倒3）倒格矢與正格子中一族晶面(h1h2h3)相對(duì)應(yīng)。倒格矢與正格子中一族晶面(h1h2h3)正交。OCAB晶面ABC是晶面族(h1h2h3)中距原點(diǎn)最近之晶面，如果能證明該晶面上兩相交線(xiàn)段垂直于倒格矢，則晶面ABC垂直于，即倒格矢垂直于晶面族(h1h2h3)。第12頁(yè)/共69頁(yè)3）倒格矢第13頁(yè)/共69頁(yè)第13頁(yè)/共69頁(yè)倒格矢的長(zhǎng)度正比于晶面族(h1h2h3)面間距的倒數(shù)。倒格矢的方向代表晶面族(h1h2h3)的方向，而其長(zhǎng)度正比于晶面族(h1h2h3)面間距的倒數(shù)。因而可以說(shuō)倒格子中一個(gè)格點(diǎn)對(duì)應(yīng)于正格子中一族晶面。第14頁(yè)/共69頁(yè)倒格矢的長(zhǎng)度正比于晶面族(h1h2h3)面間距的倒數(shù)。倒格矢3.布里淵區(qū)定義：布里淵區(qū)是倒空間中由倒格矢的中垂面（二維為中垂線(xiàn)）所圍成的區(qū)域，按序號(hào)由倒空間的原點(diǎn)逐步向外擴(kuò)展，每個(gè)布區(qū)的體積（或面積）等于倒格子原胞的體積（或面積）。第一布里淵區(qū)是倒格矢的中垂面所圍成的最小區(qū)域，是倒空間中的對(duì)稱(chēng)性原胞，又稱(chēng)中心布區(qū)。第n布區(qū)是跨越第(n-1)布區(qū)的邊界所能到達(dá)的，由倒格矢的中垂面所圍成的一些分離區(qū)域，且各區(qū)域體積之和等于倒格子原胞體積。第15頁(yè)/共69頁(yè)3.布里淵區(qū)定義：布里淵區(qū)是倒空間中由倒格矢的中垂面（二維二維正方格子的布區(qū)第16頁(yè)/共69頁(yè)二維正方格子的布區(qū)第16頁(yè)/共69頁(yè)面心立方和體心立方晶格的中心布區(qū)fcc的中心布區(qū)截角八面體bcc的中心布區(qū)菱形十二面體第17頁(yè)/共69頁(yè)面心立方和體心立方晶格的中心布區(qū)fcc的中心布區(qū)bcc的中心fcc布里淵區(qū)中的高對(duì)稱(chēng)點(diǎn)和高對(duì)稱(chēng)方向Γ:2π/a(0,0,0)Δ:2π/a(δ,0,0)Χ:2π/a(1,0,0)Λ:2π/a(λ,λ,λ)L:2π/2a(1,1,1)Σ:2π/a(σ,σ,0)Κ:2π/4a(3,3,0)BZoffcc其中，0<δ<1,0<λ<1/2,0<σ<3/4第18頁(yè)/共69頁(yè)fcc布里淵區(qū)中的高對(duì)稱(chēng)點(diǎn)和高對(duì)稱(chēng)方向Γ:2π/a(0,bcc布里淵區(qū)中的高對(duì)稱(chēng)點(diǎn)和高對(duì)稱(chēng)方向Γ:2π/a(0,0,0)Δ:2π/a(δ,0,0)H:2π/a(1,0,0)Λ:2π/a(λ,λ,λ)P:2π/2a(1,1,1)Σ:2π/a(σ,0,0)Σ:2π/2a(1,1,0)其中，0<δ<1,0<λ<1/2,0<σ<1/2BZofbcc第19頁(yè)/共69頁(yè)bcc布里淵區(qū)中的高對(duì)稱(chēng)點(diǎn)和高對(duì)稱(chēng)方向Γ:2π/a(0,2.3晶體的衍射條件勞厄方程布拉格公式反射球X-射線(xiàn)衍射實(shí)驗(yàn)方法第20頁(yè)/共69頁(yè)2.3晶體的衍射條件第20頁(yè)/共69頁(yè)晶體中原子間距為10-1nm的數(shù)量級(jí)，恰好與X光的波長(zhǎng)同數(shù)量級(jí)。且晶體組成粒子呈周期性排列，因此勞厄（M.vonLaue）于1912年首先指出晶體可以作為X射線(xiàn)的衍射光柵。同年布拉格父子(W.H.BraggandW.L.Bragg)從實(shí)驗(yàn)上實(shí)驗(yàn)了晶體的X射線(xiàn)衍射，并于1913年提出了晶體反射的布拉格公式。第21頁(yè)/共69頁(yè)晶體中原子間距為10-1nm的數(shù)量級(jí)，恰好與X光的波長(zhǎng)同數(shù)1.勞厄方程勞厄?qū)⒕w對(duì)X射線(xiàn)的衍射歸結(jié)為周期排列的全同粒子（簡(jiǎn)單布拉維晶格）的相干散射。取晶胞坐標(biāo)系，任一原子的位矢為：衍射加強(qiáng)的條件即為勞厄方程：第22頁(yè)/共69頁(yè)1.勞厄方程勞厄?qū)⒕w對(duì)X射線(xiàn)的衍射歸結(jié)為周期排列的全同粒2.布拉格反射公式

在勞厄提出X射線(xiàn)衍射的概念后，布拉格父子從實(shí)驗(yàn)上觀察到了衍射圖樣。他們認(rèn)為晶體中原子是排列在相互平行的平面（晶面）上，晶面對(duì)X射線(xiàn)產(chǎn)生反射，由于反射波彼此相干，故只在一些特殊方向上觀察到衍射波，即晶體對(duì)X射線(xiàn)的反射是選擇性反射，衍射波出現(xiàn)的方向即衍射加強(qiáng)的方向，衍射加強(qiáng)的條件稱(chēng)為布拉格反射公式。第23頁(yè)/共69頁(yè)2.布拉格反射公式在勞厄提出X射線(xiàn)衍射的概念后，布拉格衍射加強(qiáng)條件（布拉格反射公式）相鄰兩平行晶面產(chǎn)生的衍射光之光程差：

Δ=AO’+O’B=2dsinθ∴2dsinθ=nλ—布拉格反射公式θθdOO’ABθ第24頁(yè)/共69頁(yè)衍射加強(qiáng)條件（布拉格反射公式）相鄰兩平行晶面產(chǎn)生的衍射光之光3.反射球反射球是表示晶體衍射極大條件的幾何圖示法。在入射X射線(xiàn)方向上任取一點(diǎn)C作為原點(diǎn)（球心），以1/λ為半徑作一球面，則凡是落在該球面上的倒格點(diǎn)A（Kh）相對(duì)應(yīng)的晶面均滿(mǎn)足衍射極大條件，衍射線(xiàn)方向平行于CA連線(xiàn)方向。k0kKhθCA第25頁(yè)/共69頁(yè)3.反射球反射球是表示晶體衍射極大條件的幾何圖示法。k0k4.X射線(xiàn)衍射的實(shí)驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)方法所用輻射樣品照相法衍射儀法勞厄法連續(xù)輻射單晶體樣品固定勞厄相機(jī)單晶或粉末衍射儀轉(zhuǎn)晶法單色輻射單晶體樣品轉(zhuǎn)動(dòng)或固定轉(zhuǎn)晶-回?cái)[照相機(jī)單晶衍射儀粉末法單色輻射多晶或粉末樣品轉(zhuǎn)動(dòng)或固定德拜照相機(jī)粉末衍射儀第26頁(yè)/共69頁(yè)4.X射線(xiàn)衍射的實(shí)驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)所用衍射勞厄法連續(xù)輻射單

勞厄衍射斑點(diǎn)a)實(shí)驗(yàn)裝置;b)勞厄斑點(diǎn).第27頁(yè)/共69頁(yè)勞厄衍射斑點(diǎn)a)實(shí)驗(yàn)裝置;X射線(xiàn)衍射儀第28頁(yè)/共69頁(yè)X射線(xiàn)衍射儀第28頁(yè)/共69頁(yè)β-FeSi2的XRD測(cè)量結(jié)果第29頁(yè)/共69頁(yè)β-FeSi2的XRD測(cè)量結(jié)果第29頁(yè)/共69頁(yè)P(yáng)DF卡片——基本信息：第30頁(yè)/共69頁(yè)P(yáng)DF卡片——基本信息：第30頁(yè)/共69頁(yè)P(yáng)DF卡片——衍射線(xiàn)強(qiáng)度及位置第31頁(yè)/共69頁(yè)P(yáng)DF卡片——衍射線(xiàn)強(qiáng)度及位置第31頁(yè)/共69頁(yè)β-FeSi2的標(biāo)準(zhǔn)譜第32頁(yè)/共69頁(yè)β-FeSi2的標(biāo)準(zhǔn)譜第32頁(yè)/共69頁(yè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)譜的比較第33頁(yè)/共69頁(yè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)譜的比較第33頁(yè)/共69頁(yè)2.4原子散射因子和幾何結(jié)構(gòu)因子原子散射因子晶體結(jié)構(gòu)在衍射中的作用第34頁(yè)/共69頁(yè)第34頁(yè)/共69頁(yè)1.原子散射因子原子散射因子定義為晶體中一個(gè)原子內(nèi)所有電子對(duì)入射X光的散射振幅與一個(gè)電子對(duì)X射線(xiàn)散射的振幅之比。OCBrjA若原子中電荷呈連續(xù)分布，則：第35頁(yè)/共69頁(yè)1.原子散射因子OCBrjA若原子中電荷呈連續(xù)分布，則：第若電荷呈球?qū)ΨQ(chēng)分布，則可求出原子散射因子正比于原子序數(shù)Z。原子散射因子實(shí)際上描述了原子內(nèi)所有電子集中于原子中心時(shí)，一個(gè)原子對(duì)入射X射線(xiàn)的散射本領(lǐng)。第36頁(yè)/共69頁(yè)若電荷呈球?qū)ΨQ(chēng)分布，則可求出原子散射因子正比于原子序數(shù)Z。第2.幾何結(jié)構(gòu)因子勞厄方程和布拉格公式都是只考慮了簡(jiǎn)單晶格（格點(diǎn)僅分布在平行六面體的角頂上）衍射極大條件。有心化格子可以視為幾套簡(jiǎn)單格子（子晶格）相互平移套構(gòu)而成。晶格的這種平移使得各子晶格的衍射線(xiàn)之間可以產(chǎn)生相干迭加，從而原先滿(mǎn)足衍射極大的方向可以因?yàn)樽泳Ц裱苌渚€(xiàn)的干涉相消而不出現(xiàn)。這種現(xiàn)象稱(chēng)為結(jié)構(gòu)消光。第37頁(yè)/共69頁(yè)2.幾何結(jié)構(gòu)因子勞厄方程和布拉格公式都是只考慮了簡(jiǎn)單晶格（幾何結(jié)構(gòu)因子：一個(gè)晶胞內(nèi)所有原子對(duì)入射X光的散射振幅的幾何和與一個(gè)電子對(duì)X光散射的振幅之比。幾何結(jié)構(gòu)因子是晶胞內(nèi)所有原子對(duì)入射X光的相對(duì)散射振幅，因此衍射光強(qiáng)度正比于幾何結(jié)構(gòu)因子的平方。第38頁(yè)/共69頁(yè)幾何結(jié)構(gòu)因子：一個(gè)晶胞內(nèi)所有原子對(duì)入射X光的散射振幅的幾何和即：如果Fhkl=0，則I=0。所以由幾何結(jié)構(gòu)因子可給出晶格的消光規(guī)律，即出現(xiàn)結(jié)構(gòu)消光的晶面之面指數(shù)滿(mǎn)足的條件。下面討論一些常見(jiàn)晶格的消光規(guī)律.第39頁(yè)/共69頁(yè)即：第39頁(yè)/共69頁(yè)面心立方結(jié)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)因子面心立方一個(gè)晶胞內(nèi)有4個(gè)格點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為：（當(dāng)h,k,l全為奇數(shù)或全為偶數(shù)）（當(dāng)h,k,l部分為奇數(shù)，部分為偶數(shù)）第40頁(yè)/共69頁(yè)（當(dāng)h,k,l全為奇數(shù)或全為偶數(shù)）第40頁(yè)/共69頁(yè)2）體心立方結(jié)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)因子體心立方一個(gè)晶胞內(nèi)有兩個(gè)格點(diǎn)，其坐標(biāo)為：(當(dāng)h+k+l為偶數(shù)）(當(dāng)h+k+l為奇數(shù)）第41頁(yè)/共69頁(yè)2）體心立方結(jié)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)因子(當(dāng)h+k+l為偶數(shù)）第41頁(yè)3）氯化鈉結(jié)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)因子NaCl結(jié)構(gòu)每個(gè)晶胞內(nèi)包含8個(gè)原子，其中4個(gè)原子是Na，占據(jù)fcc結(jié)構(gòu)的格點(diǎn)位置，另4個(gè)為Cl，其位置相應(yīng)于Na沿[111]方向平移T/2，T為該方向晶格周期。故8個(gè)原子的坐標(biāo)為：

Na：

Cl：第42頁(yè)/共69頁(yè)3）氯化鈉結(jié)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)因子第42頁(yè)/共69頁(yè)（當(dāng)h,k,l全為偶數(shù)）（當(dāng)h,k,l全為奇數(shù)）（當(dāng)h,k,l部分為奇數(shù)，部分為偶數(shù)）第43頁(yè)/共69頁(yè)（當(dāng)h,k,l全為偶數(shù)）（當(dāng)h,k,l部分為奇數(shù)，部分為偶數(shù)4)金剛石結(jié)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)因子金剛石結(jié)構(gòu)亦是兩套fcc套構(gòu)在一起形成的復(fù)式格子，但兩套fcc均為C原子，沿[111]方向平移T/4，T為該方向晶格周期。每個(gè)晶胞內(nèi)有8個(gè)原子，其坐標(biāo)為：第44頁(yè)/共69頁(yè)4)金剛石結(jié)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)因子金剛石結(jié)構(gòu)亦是兩套fcc套構(gòu)其中S2即為面心立方結(jié)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)因子，即：（當(dāng)h,k,l全為奇數(shù)或全為偶數(shù)）（當(dāng)h,k,l部分為奇數(shù)，部分為偶數(shù)）第45頁(yè)/共69頁(yè)其中S2即為面心立方結(jié)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)因子，即：（當(dāng)h,k,l全（當(dāng)h,k,l為偶數(shù)，且h+k+l為4的倍數(shù)）（當(dāng)h,k,l為偶數(shù)，但h+k+l僅為2的倍數(shù)）（當(dāng)h,k,l全為奇數(shù)時(shí)）

金剛石結(jié)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)因子：（當(dāng)h,k,l為偶數(shù)，且h+k+l為4的倍數(shù)）（當(dāng)h,k,l為偶數(shù)，但h+k+l僅為2的倍數(shù)）（當(dāng)h,k,l部分為奇數(shù)，部分為偶數(shù)）（當(dāng)h,k,l為全為奇數(shù)時(shí)）第46頁(yè)/共69頁(yè)（當(dāng)h,k,l為偶數(shù)，且h+k+l為4的倍數(shù)）金剛石結(jié)構(gòu)2.5磁結(jié)構(gòu)晶體對(duì)中子的散射磁性結(jié)構(gòu)因子低溫MnO的磁結(jié)構(gòu)第47頁(yè)/共69頁(yè)2.5磁結(jié)構(gòu)晶體對(duì)中子的散射第47頁(yè)/共69頁(yè)1.磁性結(jié)構(gòu)因子中子衍射也是結(jié)構(gòu)分析的重要手段,但中子與非磁性材料的原子散射時(shí)，主要是受原子核的影響，而非原子中的電子．中子與磁性材料原子散射時(shí)，由于中子具有磁矩，它還要與原子的磁矩相互作用，導(dǎo)致附加散射，正因?yàn)榇耍凶友苌涑蔀榇_定磁性結(jié)構(gòu)的重要技術(shù)方法．第48頁(yè)/共69頁(yè)1.磁性結(jié)構(gòu)因子第48頁(yè)/共69頁(yè)磁性結(jié)構(gòu)因子：磁性材料的幾何結(jié)構(gòu)因子，應(yīng)計(jì)及原子核和原子磁矩對(duì)中子的散射：表示原子或離子磁矩對(duì)中子的散射本領(lǐng)，q為矢量q大小，而

為磁性原子自旋方向的單位矢量.為散射矢量．第49頁(yè)/共69頁(yè)磁性結(jié)構(gòu)因子：磁性材料的幾何結(jié)構(gòu)因子，應(yīng)計(jì)及原子核和原子磁矩第50頁(yè)/共69頁(yè)第50頁(yè)/共69頁(yè)2.6SEM和STM測(cè)定固體結(jié)構(gòu)掃描電子顯微鏡原理掃描隧穿顯微鏡原理第51頁(yè)/共69頁(yè)2.6SEM和STM測(cè)定固體結(jié)構(gòu)第51頁(yè)/共69頁(yè)掃描電子顯微鏡(SEM)第52頁(yè)/共69頁(yè)掃描電子顯微鏡(SEM)第52頁(yè)/共69頁(yè)SEM工作原理第53頁(yè)/共69頁(yè)SEM工作原理第53頁(yè)/共69頁(yè)ZnO第54頁(yè)/共69頁(yè)ZnO第54頁(yè)/共69頁(yè)水泥漿體斷口第55頁(yè)/共69頁(yè)水泥漿體斷口第55頁(yè)/共69頁(yè)Si表面的Fe晶粒第56頁(yè)/共69頁(yè)Si表面的Fe晶粒第56頁(yè)/共69頁(yè)FeSi晶粒第57頁(yè)/共69頁(yè)FeSi晶粒第57頁(yè)/