2022-2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)二十函數(shù)的應(yīng)用一新人教A版必修第一冊(cè)

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！課時(shí)作業(yè)(二十)函數(shù)的應(yīng)用(一)練基礎(chǔ)1.一輛勻速行駛的汽車90min行駛的路程為180km，則這輛汽車行駛的路程y(km)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是()A．y＝2tB．y＝120tC．y＝2t(t≥0)D．y＝120t(t≥0)2．某同學(xué)家門前有一筆直公路直通長城，星期天，他騎自行車勻速前往，他先前進(jìn)了akm，覺得有點(diǎn)累，就休息了一段時(shí)間，想想路途遙遠(yuǎn)，有些泄氣，就沿原路返回騎了bkm(b＜a)，當(dāng)他記起詩句“不到長城非好漢”，便調(diào)轉(zhuǎn)車頭繼續(xù)前進(jìn)，則該同學(xué)離起點(diǎn)的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象大致為()3．國內(nèi)快遞1000g以內(nèi)的包裹的郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表：運(yùn)送距離x(km)0＜x≤500500＜x≤10001000＜x≤1500…郵資y(元)5.006.007.00…如果某人在西安要快遞800g的包裹到距西安1200km的某地，那么他應(yīng)付的郵資是()A．5.00元B．6.00元C.7.00元D．8.00元4．某企業(yè)一個(gè)月生產(chǎn)某種商品x萬件時(shí)的生產(chǎn)成本為C(x)＝x2＋4x＋10(萬元)，一萬件售價(jià)是30萬元，若商品能全部賣出，則該企業(yè)一個(gè)月生產(chǎn)該商品的最大利潤為()A.139萬元B．149萬元C.159萬元D．169萬元5．(多選)甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一座公園，甲同學(xué)家到公園的距離與乙同學(xué)家到公園的距離都是2km.如圖所示表示甲同學(xué)從家出發(fā)到乙同學(xué)家經(jīng)過的路程y(km)與時(shí)間x(min)的關(guān)系，下列結(jié)論正確的是()A.甲同學(xué)從家出發(fā)到乙同學(xué)家走了60minB.甲從家到公園的時(shí)間是30minC.甲從家到公園的速度比從公園到乙同學(xué)家的速度快D.當(dāng)0≤x≤30時(shí)，y與x的關(guān)系式為y＝eq\f(1,15)xE.當(dāng)30≤x≤60時(shí)，y與x的關(guān)系式為y＝eq\f(1,10)x－26．[2022·山西太原高一期末]某種產(chǎn)品每件80元，每天可售出30件，如果每件定價(jià)120元，則每天可售出20件，如果售出件數(shù)是定價(jià)的一次函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)解析式為________．7．為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對(duì)居民生活用水實(shí)行“階梯水價(jià)”．計(jì)費(fèi)方法如表所示，若某戶居民某月交納水費(fèi)60元，則該月用水量________m3.每戶每月用水量水價(jià)不超過12m3的部分3元/m3超過12m3但不超過18m3的部分6元/m3超過18m3的部分9元/m38.某批發(fā)市場(chǎng)某服裝店試銷一種成本為每件50元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于成本的60%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)符合函數(shù)y＝kx＋b，且x＝70時(shí)；y＝30；x＝60時(shí)，y＝40.(1)求函數(shù)y＝kx＋b的解析式；(2)若該服裝店獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，服裝店可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？提能力9.某單位為鼓勵(lì)職工節(jié)約用水，作出了如下規(guī)定：每位職工每月用水不超過10立方米的，按每立方米m元收費(fèi)；用水超過10立方米的，超過部分按每立方米2m元收費(fèi)．某職工某月繳水費(fèi)16m元，則該職工這個(gè)月實(shí)際用水為()A.13立方米B．14立方米C．18立方米D．26立方米10.(多選)在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)調(diào)研小組根據(jù)車間持續(xù)5個(gè)小時(shí)的生產(chǎn)情況畫出了某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量y(單位：千克)與時(shí)間x(單位：小時(shí))的函數(shù)圖象，則以下關(guān)于該產(chǎn)品生產(chǎn)狀況的正確判斷是()A．在前三小時(shí)內(nèi)，每小時(shí)的產(chǎn)量逐步增加B．在前三小時(shí)內(nèi)，每小時(shí)的產(chǎn)量逐步減少C．最后一小時(shí)內(nèi)的產(chǎn)量與第三小時(shí)內(nèi)的產(chǎn)量相同D．最后兩小時(shí)內(nèi)，該車間沒有生產(chǎn)該產(chǎn)品11.為了抗擊新型冠狀病毒肺炎，某醫(yī)藥公司研究出一種消毒劑，據(jù)實(shí)驗(yàn)表明，該藥物釋放量y(mg/m3)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系為y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(kt，0＜t＜\f(1,2),\f(1,kt)，t≥\f(1,2)))(如圖所示)，實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)藥物釋放量y＜0.75(mg/m3)對(duì)人體無害．(1)k＝________；(2)為了不使人身體受到藥物傷害，若使用該消毒劑對(duì)房間進(jìn)行消毒，則在消毒后至少經(jīng)過________分鐘人方可進(jìn)入房間．12．我國所需的高端芯片很大程度依賴于國外進(jìn)口，“缺芯之痛”關(guān)乎產(chǎn)業(yè)安全、國家經(jīng)濟(jì)安全．如今，我國科技企業(yè)正在芯片自主研發(fā)之路中不斷崛起．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查某手機(jī)品牌公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬美元，每生產(chǎn)1萬部還需另投入16萬美元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)x萬部并全部銷售完，每萬部的銷售收入為R(x)萬美元，且R(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(400－kx，0＜x≤40，,\f(7400,x)－\f(40000,x2)，x＞40.))當(dāng)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)2萬部并全部銷售完時(shí)，年利潤為704萬美元．(1)寫出年利潤W(萬美元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬部)的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬部時(shí)，公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．培優(yōu)生13.某市為打擊出租車無證運(yùn)營、漫天要價(jià)等不良風(fēng)氣，出臺(tái)兩套出租車計(jì)價(jià)方案，方案一：2公里以內(nèi)收費(fèi)8元(起步價(jià))，超過2公里的部分每公里收費(fèi)3元，不足1公里按1公里計(jì)算：方案二：3公里以內(nèi)收費(fèi)12元(起步價(jià))，超過3公里不超過10公里的部分每公里收費(fèi)2.5元，超過10公里的部分每公里收費(fèi)3.5元，不足1公里按1公里計(jì)算．以下說法正確的是()A．方案二比方案一更優(yōu)惠B．乘客甲打車行駛4公里，他應(yīng)該選擇方案二C.乘客乙打車行駛12公里，他應(yīng)該選擇方案二D．乘客丙打車行駛16公里，他應(yīng)該選擇方案二課時(shí)作業(yè)(二十)函數(shù)的應(yīng)用(一)1．解析：90min＝1.5h，所以汽車的速度為180÷1.5＝120km/h，則路程y(km)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝120t(t≥0).答案：D2．解析：由題意可知，s是關(guān)于時(shí)間t的一次函數(shù)，所以其圖象特征是直線上升．由于中間休息了一段時(shí)間，該段時(shí)間的圖象應(yīng)是平行于橫軸的一條線段．然后原路返回，圖象下降，再調(diào)轉(zhuǎn)車頭繼續(xù)前進(jìn)，則直線一致上升．答案：C3．解析：由題意可知，當(dāng)x＝1200時(shí)，y＝7.00元．答案：C4．解析：利潤L(x)＝30x－(x2＋4x＋10)＝－x2＋26x－10＝－(x－13)2＋159，故最大利潤為159萬元．答案：C5．解析：在A中，甲在公園休息的時(shí)間是10min，所以只走了50min，A錯(cuò)誤；由題中圖象知，B正確；甲從家到公園所用的時(shí)間比從公園到乙同學(xué)家所用的時(shí)間長，而距離相等，所以甲從家到公園的速度比從公園到乙同學(xué)家的速度慢，C錯(cuò)誤；當(dāng)0≤x≤30時(shí)，設(shè)y＝kx(k≠0)，則2＝30k，解得k＝eq\f(1,15)，D正確；當(dāng)30≤x≤40時(shí)，題中圖象是平行于x軸的線段，E錯(cuò)誤．答案：BD6．解析：設(shè)每件售價(jià)x元時(shí)，售出y件，設(shè)y＝kx＋b，k≠0，因?yàn)閤＝80，y＝30，所以30＝80k＋b①，因?yàn)閤＝120，y＝20，所以20＝120k＋b②，解由①②組成的方程組得，k＝－eq\f(1,4)，b＝50，所以y＝－eq\f(1,4)x＋50.由y＝－eq\f(1,4)x＋50＞0，得x＜200.答案：y＝－eq\f(1,4)x＋50，x∈(0，200)7．解析：設(shè)用水量為x，交納水費(fèi)為y，由題可知y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x，x≤12,36＋6（x－12），12＜x≤18,72＋9（x－18），x＞18))，當(dāng)y＝60時(shí)，解得x＝16.答案：168．解析：(1)因?yàn)?0≤x≤50(1＋60%)，所以50≤x≤80，由題意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(70k＋b＝30,60k＋b＝40))，解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1,b＝100))，所以函數(shù)的解析式為：y＝－x＋100(50≤x≤80)，(2)由題意知：利潤為W＝(x－50)(－x＋100)＝－x2＋150x－5000(50≤x≤80),因?yàn)閃＝－x2＋150x－5000＝－(x－75)2＋625，所以當(dāng)x＝75時(shí)，W取得最大值，最大值是625.所以利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式為W＝－x2＋150x－5000(50≤x≤80)，銷售價(jià)定為每件75元時(shí)，可獲得最大利潤是625元．9．解析：設(shè)職工的用水量為x立方米，需要交納的水費(fèi)為f(x)元，當(dāng)0≤x≤10時(shí)，f(x)＝mx，當(dāng)x＞10時(shí)，f(x)＝10×m＋(x－10)×2m＝2mx－10m，即函數(shù)的解析式為：f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx，0≤x≤10,2mx－10m，x＞10))，據(jù)此分類討論：當(dāng)0≤x≤10時(shí)，mx＝16m，解得x＝16，不合題意，舍去；當(dāng)x＞10時(shí)，2mx－10m＝16m，解得x＝13，符合題意；綜上可得：該職工這個(gè)月實(shí)際用水為13立方米．答案：A10．解析：由該車間持續(xù)5個(gè)小時(shí)的生產(chǎn)總產(chǎn)量y(單位：千克)與時(shí)間x(單位：小時(shí))的函數(shù)圖象，得：前3小時(shí)的產(chǎn)量逐步減少，故A錯(cuò)，B正確；后2小時(shí)均沒有生產(chǎn)，故C錯(cuò)，D正確．答案：BD11．解析：(1)由圖可知，當(dāng)t＝eq\f(1,2)時(shí)，y＝1，即eq\f(1,k×\f(1,2))＝1?k＝2.(2)由題意可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(t≥\f(1,2),\f(1,2t)＜0.75))，解得t＞eq\f(2,3)，則為了不使人身體受到藥物傷害，若使用該消毒劑對(duì)房間進(jìn)行消毒，則在消毒后至少經(jīng)過eq\f(2,3)×60＝40分鐘人方可進(jìn)入房間．答案：(1)2(2)4012．解析：(1)因?yàn)樯a(chǎn)該款手機(jī)2萬部并全部銷售完時(shí)，年利潤為704萬美元．所以400×2－4k－40－2×16＝704，解得k＝6，當(dāng)0＜x≤40時(shí)，W＝xR(x)－(16x＋40)＝－6x2＋384x－40，當(dāng)x＞40時(shí)，W＝xR(x)－(16x＋40)＝－eq\f(40000,x)－16x＋7360.所以當(dāng)W＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－6x2＋384x－40，0＜x≤40，,－\f(40000,x)－16x＋7360，x＞40.))(2)①當(dāng)0＜x≤40時(shí)，W＝－6(x－32)2＋6104，所以Wmax＝W(32)＝6104；②當(dāng)x＞40時(shí)，W＝－eq\f(40000,x)－16x＋7360，由于eq\f(40000,x)＋16x≥2eq\r(\f(40000,x)×16x)＝1600，當(dāng)且僅當(dāng)eq\f(40000,x)＝16x，即x＝50∈(40，＋∞)時(shí)，取等號(hào)，所以此時(shí)W的最大值為5760.綜合①②知，當(dāng)x＝32，W取得最大值為6104萬美元．13．解析：A.應(yīng)付車費(fèi)與公里數(shù)有關(guān)，故錯(cuò)誤；B．乘