第12課時探索圖形

文檔編碼:CE1I6J4R2B2——HY4T2L5M10M6——ZC6B8X7E10P9第3單元長方體和正方體探究圖形活動課第12課時課題探究圖形 一、學(xué)問與技能

借助正方體涂色問題,通過實(shí)際操作、演示、想象、聯(lián)想等形式發(fā)覺小正方體涂色和位置的規(guī)律；教學(xué)目標(biāo)二、過程與方法經(jīng)受從特殊到一般的歸納過程,獲得一些爭辯數(shù)學(xué)問題的方法和體會；在探究規(guī)律的過程中, 三、情感態(tài)度與價值觀

在解決問題的過程中,感受數(shù)學(xué)的好玩,激發(fā)主動探究、勇于實(shí)踐的精神,和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度；教學(xué)重點(diǎn) 找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律；教學(xué)難點(diǎn) 把握用規(guī)律解決問題的方法；教學(xué)預(yù)備 小正方體、多媒體課件；課時支配 1課時；一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.正方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特點(diǎn)？ 2.正方體的表面積和體積都需要運(yùn)算才能得到,但是今日我們不去探討這個,我們今日學(xué)習(xí)不需要運(yùn)算,但是需要發(fā)揮你們空間想象力的小探究,好不好？二、探究新知1.用棱長1cm的小正方體拼成棱長為2cm的大正方體后,把它們的表面分別涂上顏色,需教學(xué)過程要多少個小正方體？你覺得這些小正方體的涂色有什么特點(diǎn)？2.看來同學(xué)們都比較聰慧,這個問題難不住大家,那么假如將這個大正方體拼得再大一點(diǎn)呢？課件演示：用棱長1cm的小正方體拼成棱長為3cm的的大正方體后,把它們的表面分別涂上顏色；（1）需要多少個小正方體？（課件演示需要 27個小正方體）（2）這個時候這些小正方體,都有什么特點(diǎn)呢？（3）其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個？分小組爭辯溝通；13.假如拼成棱長為4cm、5cm、6cm的的大正方體,需要多少個小正方體？其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個？（1）同學(xué)借助直觀圖獨(dú)立摸索,解決拼成棱長為（2）分組匯報溝通；4cm的大正方體的問題；①三面涂色：當(dāng)同學(xué)說出有 8個三面涂色的小正方體時,追問：哪 8個？同學(xué)說出三面涂色的小正方體在原先大正方體的 8個頂點(diǎn)的位置；②兩面涂色：可能有的同學(xué)是數(shù)出來的,也可能有的同學(xué)是用 2×12算出來的；先讓用運(yùn)算方法的同學(xué)說一說 “為什么用 2×12”,從而引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺兩面涂色的小正方體都在原先大正方體的棱的位置,體會可以從一條棱上有 2個兩面涂色的,推算出 12條棱上就有 24個兩面涂色的；引導(dǎo)比較“數(shù)”和“算”哪種更簡便；③一面涂色：一面有4個一面涂色的小正方體,推算出6個面一共有4×6＝24（個）一面涂色的小正方體；仍要追問 4從哪來的（棱長 4,減去兩端即兩個 1）得到一個邊長是 2的正方形；三面涂色的塊數(shù) 兩面涂色的塊數(shù) 一面涂色的塊數(shù) 沒有涂色的塊數(shù)① 8 0 0 0② 8 12 6 1③ 8 24 24 8④（3）同學(xué)獨(dú)立解決棱長是 5的問題；4.發(fā)覺并總結(jié)規(guī)律；三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點(diǎn)的位置；不論棱長是幾,分割后三面涂色的小正方體的個數(shù)都是 8個；兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱的位置,只要用每條棱中間兩面涂 2色的小正方體的個數(shù)乘12,就得出兩面涂色的小正方體的總個數(shù)；一面涂色的小正方體都在大正方體的面的位置,只要用每個面上一面涂色的小正方體的個數(shù)乘6,就得出一面涂色的小正方體的總個數(shù)；假如把棱長為 n的大正方體涂色,三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體各有多少個？5.利用體會自主探究沒有涂色的小正方體與原先大正方體的關(guān)系；（1）引導(dǎo)同學(xué)自主提出新問題：除了知道三面、兩面、一面涂色的小正方體的個數(shù)以外,你仍想知道什么？（估量同學(xué)會提出：沒有涂色的小正方體有多少個？）2 （2）同學(xué)爭辯方法；估量大部分同學(xué)是用小正方體的總個數(shù)減去三面、兩面、一面涂色的小正方體的總個數(shù)； （3）課件演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程,激發(fā)同學(xué)尋求更簡便的方法；（4）同學(xué)自主探究,并填寫表格；2三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)800038（3－2）×12（3－2）2×6（3－2）348（4－2）×12（4－2）2×6（4－2）358（5－2）×12（5－2）2×6（5－2）3?????n8（n－2）×12（n－2）2×6（n－2）3 三、課堂練習(xí)

完成教材第 44頁第（2）題：數(shù)正方體的個數(shù)

2層：1＋（1＋2）＝4或1×2＋2×1＝4

3層：1＋（1＋2）＋（1＋2＋3）＝10或1×3＋2×2＋3×1＝10

4層：1＋（1＋2）＋（1＋2＋3）＋（1＋2＋3＋4）＝20或1×4＋2×3＋3×2＋4×1＝20 四、課堂小結(jié)

老師舉例說明“分類計(jì)數(shù)探究規(guī)律”的數(shù)學(xué)思想和方法在生活中有著廣泛的應(yīng)用,讓同學(xué)體

會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；通過今日的學(xué)習(xí)你有什么收成,仍有什么疑問？本部分是一個綜合實(shí)踐的內(nèi)容,旨在通過探究表面涂色的小正方體的各種情形以及其中隱含的簡潔規(guī)律的過程,積存探究簡潔規(guī)律的體會,感悟數(shù)學(xué)思想方法,進(jìn)展數(shù)學(xué)思維才能和空間觀教學(xué)反思念；因此這節(jié)課就要讓同學(xué)的思維充分活躍起來,為了達(dá)到這樣的成效,我做了以下的處理：1.遵循同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律,從簡潔到復(fù)雜,從直觀到抽象,從個別到一般；2.在關(guān)鍵部分做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)；在探究這些數(shù)據(jù)的規(guī)律時,先讓同學(xué)自主爭辯,分小組進(jìn)行溝通；老師只要在旁邊進(jìn)行巡察,有問題時再進(jìn)行提示；從而引導(dǎo)同學(xué)做簡潔的規(guī)律歸納,那么