函數(shù)的對稱性

1、-知識梳理、1 、2 Ax)yy fx y | f(x)|和 y 把xx y |x|而 y |x|axb(c0,adbc) yxdcxdcad a( , ) ycx c c。 y f(x) f(x) f(a x) f(a x) f(x) f(2ax)x a yf x f a x ( ) (2 )-(a x)b x) ab f(a x) fb x) y f(x) x22f(x) f(x).y f(x) y f(x) a b ( , ) f(a x) f(a x) b f(x) f(2ax) b yf x f a x ( ) (2 ) b。(ax) fbx)2c y f(x)(ab, )c f2y

2、 f(x)f(x)f(x)0.3 f(x)xa( )a b f x( )xb baf (x)Tb a2 ；2af x( ) y f(x)xa f(x)(a,0)(b,0)(ab)f(x) baf (x)Tb a2 ； f(x)xab( ,0)(a b)f x( ) ba2baf (x)Tb a4 。4af x( ) y f(x)xa典例精講f(x) bx(a fx) f(xf(x)x2例 f(x)fx) fx) 2x例 f(x)x( ) 2 f x x x，-求x2時(shí)f(x)鞏固練習(xí)定義域?yàn)?，且對于任意實(shí)數(shù)x 滿足f(x2) f(6x)，當(dāng)0 x2時(shí)，（）已知函數(shù)f(x)Rf(x) x(x)

3、2x x3 5f(1)f2.6 f且y f(x)f(x) 在）Rx3（f(1.5) f(3.5) f(6.5)B f(3.5) f(1.5) f(6.5).C. f(6.5) f(3.5) f(1.5). f(3.5) f(6.5) f(1.5)D (x) R x2 2 f x2f(x)f(x) x 1x 6, 2 f xy x例 ye yx ff2x e (xR)2(2 ) ln2lnx(x 0) f xx 2x e (xR) f 2x lnxln2(x0)x 4f(x) xx33(x) f(x)xg(x)例2g與0鞏固練習(xí)y g(x)y (x (x2g y x g x y f xyy e

4、y xx y g x f a 1a ）y11Ae；B；C ；Deeef(x)y logxxy0f(x)4-yx例5y f(x)fx) f(x)4y f(x) ）x2,2)f(x)|x ( ) 3 0 ( )0f xff xR）1 log (x 2x)2；2a-f(x)在R 0 f(x2) f(x).f(x)f(x)(2k k1(kZ);xf(x) 在練習(xí) 1 （）設(shè) f(x) 是定義在 R 上的奇函數(shù),y f(x) 的圖象關(guān)于直線x，則2f f(2) f f(4) f .Rf(x)f(xf(x)，則f 0 1 ）1設(shè)f(x) R fx) fx)1x0 f x( ) 2xf 練習(xí) y f(xy f1x y f(x)f(x1) f 1x y f(x) f2x) f(2x)y f(2x)對x R 設(shè)y f(x)y f(x) (4x) f 2x y f(x)xf( )0有5 5 f x-） 5B (x2) f 2x f(x6) f 6x和 y f(x)f12x6 f x( )2( )x f x 2總結(jié) aby f(x)(, )c f(a x) fbx) 2c2 yabx(a x) f (bx)(a b 0) f222 y f(x)x