知識(shí)延伸：變力做功問(wèn)題的討論

1、PAGE4解決變力做功問(wèn)題的方法在求功公式中，F(xiàn)是恒力，即在做功過(guò)程中，F(xiàn)的大小、方向都不變。當(dāng)F是變力時(shí)，該怎樣求功呢1轉(zhuǎn)化為恒力做功在某些情況下，通過(guò)等效變換可以將變力做功轉(zhuǎn)換成恒力做功，于是可以用求解。例1如圖1所示，某人用大小不變的力F拉著放在光滑水平面上的物體。開(kāi)始時(shí)與物體相連的輕繩和水平面間的夾角為，當(dāng)拉力F作用一段時(shí)間后，繩與水平面間的夾角為。已知圖1中的高度是h，繩與滑輪間的摩擦不計(jì)，求繩的拉力FT對(duì)物體所做的功。圖1分析：拉力FT在對(duì)物體做功的過(guò)程中大小不變，但方向時(shí)刻改變，所以這是個(gè)變力做功問(wèn)題。由題意可知，人對(duì)繩做的功等于拉力FT對(duì)物體做的功，且人對(duì)繩的拉力F是恒力，于是

2、問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求恒力做功。由圖1可知，在繩與水平面的夾角由變到的過(guò)程中，拉力F的作用點(diǎn)的位移為：所以繩對(duì)物體做功：2用動(dòng)能定理動(dòng)能定理表達(dá)式為，其中是所有外力做功的代數(shù)和，E是物體動(dòng)能的增量。如果物體受到的除某個(gè)變力以外的其他力所做的功均能求出，那么用動(dòng)能定理就可以求出這個(gè)變力所做的功。例2如圖2所示，質(zhì)量的物體從軌道上的A點(diǎn)由靜止下滑，軌道AB是彎曲的，且A點(diǎn)高出B點(diǎn)。物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為，求物體在該過(guò)程中克服摩擦力所做的功。圖2分析：物體由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中共受到三個(gè)力作用：重力G、支持力和摩擦力。由于軌道是彎曲的，支持力和摩擦力均為變力。但支持力時(shí)刻垂直于速度方向，故支持力不做功，因而該過(guò)程中只有重力和摩擦力做功。由動(dòng)能定理，其中所以代入數(shù)據(jù)解得=10m，長(zhǎng)為a，寬為b的矩形物體豎立起來(lái)的過(guò)程中，人至少需要做多少功？圖4分析：在人把物體豎立起來(lái)的過(guò)程中，人對(duì)物體的作用力的大小和方向均未知，無(wú)法應(yīng)用求解。該過(guò)程中，物體要經(jīng)歷圖4所示的狀態(tài)，當(dāng)矩形對(duì)角線豎直時(shí)，物體重心高度最大，重心變化為：由功能原理可知當(dāng)時(shí)，最小，