重難巧突破：數(shù)形結(jié)合的思想_第1頁
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1、PAGE4重難巧突破：數(shù)形結(jié)合的思想探究1曲面上的最短距離在圓柱或圓錐等曲面上的兩點間的曲線最短時,往往把曲面問題轉(zhuǎn)化為平面問題,其主要方法是利用圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖來解決,此題在解決時要注意AB并不是底面圓的周長,而是底面圓周長的一半【例1】廣東課改中考,如圖1-4-1,已知圓柱體底面圓的半徑為,高為2,AB、CD分別是兩底面的直徑,AD、點出發(fā),從側(cè)面爬行到C點,則小蟲爬行的最短路線的長度是_結(jié)果保留根式圖1-4-1解析：最短距離即是圓柱展開后A、C兩點間的距離將圓柱的側(cè)面沿母線AD展開得圖1-4-2圖1-4-2AB=2=2,BC=AD=2在RtABC中,AC=答案：探究2函數(shù)圖象的應(yīng)用

2、函數(shù)圖象的應(yīng)用,背景是人們熟悉的,利用數(shù)形結(jié)合可先由圖象求解析式,再由解析式去解其他問題在函數(shù)圖象問題中有時還會用到函數(shù)的增減性、最值問題,這就要求同學(xué)們熟練掌握這部分的基礎(chǔ)知識【例2】湖南岳陽中考,2006年5月29日6月1日，“國際龍舟節(jié)”在岳陽汩羅江舉行某龍舟隊在1000米比賽項目中,路程y米與時間分鐘之間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖1-4-3解析：觀察圖形,可知從800米到925米的125米的路程用時分鐘,可知龍舟速度為250米/分鐘從800米到1000米的200米路程,龍舟需用時分鐘答案：探究3利用數(shù)形結(jié)合解綜合題數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的題設(shè)和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系,既分析數(shù)量關(guān)系,又揭示其幾何意義,使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來并充分地利用這種結(jié)合,探求解決問題的思路,使問題得以解決可以把隱蔽的問題明朗化,抽象的問題直觀化,復(fù)雜的問題簡單化,從而達到快速、形象、有效地解決問題【例3】呼和浩特中考,如圖1-4-4,已知S=2圖1-4-41求的值2若直線y=與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于A點,求過點A和點B0,-2的直線的解析式解：1設(shè)=|1y1|=2,圖1-4-5|1y1|=4又1、y1同號1y1=4又點P在y=0上,y1=1y1=42點A在直線y=上,且在第一象限,設(shè)A,0=解得=2負

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