軌跡問題之定角對定邊

1、（2016安徽）如圖,RtDABC中，ABDBC,AB=6,BC=4,P是DABC內(nèi)部的一個動點,3A.2B.281313D121313【解析】JPAB=DPBC,.PAB+DPBA=mPBC+mPBA=90P=90。保持不變，同時口卩所對邊AB保持不變，所以點P在以AB為直徑的圓上運動如下圖，.當點P在CO連線段上時，CP最短AO=OP=OB=3,CO=32+425,CP最小值為5-3=2.故選B.故選B.如圖，在邊長為23的等邊ABC中，AE=CD，連接BE、AD相交于點P,則CP的最小值為.【解析】由AE=CD,ACD=DBAE=60,AC=BC,可得BAEACD,ADAC=DABE,.

2、APB=DDAC+mBEA=mABE+mBEA=180-60=120,AAPB=120。保持不變，APB所對邊AB也保持不變，所以點P在如圖所示的圓上運動.APB=120，.AAQB=60，AOB=120,OA=OB，.AOBA=30，點O、C均在AB垂直平分線上，AOC丄AB,ABOC=60,.OBC=90,TBC=2根號3,.半徑r=OB=2,OC=4,A最小值CP=OCOP=4-2=2.（2013宜興模擬）如圖，半徑為2cm，圓心角為90的扇形OAB的弧AB上有一運動的點P從點P向半徑OA引垂線PH交OA于點H,設(shè)厶OPH的內(nèi)心為I,當點P在弧AB上從點A運動到點B時，內(nèi)心I所經(jīng)過的路徑

3、長為.【解析】如圖，連接OI,PI,Al,I為口OPH內(nèi)心，口口10卩=口10人，IPO=DIPH,.PIO=90+-PHO=90+45=135,由2OI=OI,IOP=IOA,OA=OP可知，AOI9APOI,DAIO=PIO=135,AAIO保持不變，DAIO所對邊AO也保持不變，點I在如圖所示的圓上運動。畫出點P在點A與點B時I的位置,可知I的軌跡路徑長為劣弧AO的弧長。AIO=135,mAPO=45,.口AOO=90,仏AOO為等腰直角三角形，由AO=2可得，半徑r=AO=邁,弧長為nnr18090n邁、邁弧長為nnr180n1802等腰直角DABC中，口。=90。，AC=BC=4,D

4、為線段AC上一動點，連接BD,過點C作CHDBD于H,連接AH,則AH的最小值為答案：25-2（點H在以BC為直徑的圓上）2、直線y=x+4分別與x軸、y軸相交與點M、N,邊長為2的正方形OABC一個頂點O在坐標系的原點，直線AN與MC相交與點P,若正方形繞著點O旋轉(zhuǎn)一周，則點P到點（0,2）長度的最小值是答案：2.2-2（點P在以MN為直徑的圓上）（2013武漢）如圖，E,F是正方形ABCD的邊AD上兩個動點，滿足AE=DF.連接CF交BD于點G,連接BE交AG于點H.若正方形的邊長為2,則線段DH長度的最小值是AEFAEFTOC o 1-5 h zSC答案：、./5-1（點H在以AB為直徑

5、的圓上）（2016省錫中二模）如圖，O的半徑為2,弦AB=2，點P為優(yōu)弧AB上一動點，ACDAP交直線PB于點C，則口ABC的最大面積是（）233A.1B.2C.D.33答案：D（點C在以AB為弦的圓上）（2016外國語模擬）如圖，以正方形ABCD的邊BC為一邊向內(nèi)部做一等腰BCE,BE=BC,過E做EHDBC,點P是RtDBEH的內(nèi)心，連接AP，若AB=2,則AP的最小值為.2答案：丁n（點P在以BC為弦的圓上）（2013江陰期中）如圖，以G（0，1）為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，點E為0G上一動點，CF丄AE于F,當點E從點B出發(fā)順時針運動到點D時，點F所經(jīng)過的路徑長為.44443答案：丁兀（點f在以AC為直徑的圓上）（2015南長區(qū)二模）如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（7,3），點E在邊AB上，且AE=1，已知點P為y