安徽許鎮(zhèn)2022年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（ ）ABCD2如圖，已知ABCD，DEAC，垂足為E，A120，則D的度數(shù)為（）A30B60C50D403下列判斷錯

2、誤的是（）A兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形D四條邊都相等的四邊形是菱形4點A（1，y1），B（2，y2）在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，則Ay1y2By1=y2C5某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元這批電話手表至少有（）A103塊B104塊C105塊D106塊6在ABC中，C90，tanA125，ABC的周長為60，那么ABCA60B30C240D1207下列說法中，正確的是（）A不可能事件發(fā)生的概率為0B隨

3、機事件發(fā)生的概率為C概率很小的事件不可能發(fā)生D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次8下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（ ）ABCD9如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，則DH=（ ）ABC12D2410為弘揚傳統(tǒng)文化，某校初二年級舉辦傳統(tǒng)文化進校園朗誦大賽，小明同學(xué)根據(jù)比賽中九位評委所給的某位參賽選手的分?jǐn)?shù)，制作了一個表格，如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差9.29.39.10.3A中位數(shù)B眾數(shù)C平均數(shù)D方差11計算(ab2)3(ab)2的結(jié)果是()Aab4 Bab4 Cab3 Dab312四組

4、數(shù)中：1和1；1和1；0和0；和1，互為倒數(shù)的是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，直線ab，l=60，2=40，則3=_14因式分解：x34x=_15計算（）（）的結(jié)果等于_16已知方程組，則x+y的值為_17如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 18閱讀理解：引入新數(shù)，新數(shù)滿足分配律，結(jié)合律，交換律.已知，那么_.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)小懷根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行

5、了探究下面是小懷的探究過程，請補充完成：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；（2）列出y與x的幾組對應(yīng)值請直接寫出m的值，m= ；（3）請在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，并畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì) 20（6分）已知，如圖1，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點，點B在x軸上，點B的橫坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過A、B、C三點點D是直線AC上方拋物線上任意一點（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若P為線段AC上一點，且SPCD=2SPAD，求點P的坐標(biāo)；（3）如圖2，連接OD，過點A、C分別作AMOD，CNOD，垂足分別為M、N當(dāng)AM+CN的

6、值最大時，求點D的坐標(biāo)21（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC交于點D，過點D作ABD=ADE，交AC于點E(1)求證：DE為O的切線(2)若O的半徑為，AD=，求CE的長22（8分）某服裝店用4000元購進一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，該店又用6300元錢購進第二批這種文化衫，所進的件數(shù)比第一批多40%，每件文化衫的進價比第一批每件文化衫的進價多10元，請解答下列問題：（1）求購進的第一批文化衫的件數(shù)；（2）為了取信于顧客，在這兩批文化衫的銷售中，售價保持了一致若售完這兩批文化衫服裝店的總利潤不少于4100元錢，那么服裝店銷售該品牌文化衫每件的最低售價是多少元？

7、23（8分）如圖1，在直角梯形ABCD中，ABBC，ADBC，點P為DC上一點，且APAB，過點C作CEBP交直線BP于E.(1) 若ABBC=3(2) 若ABBC 如圖2，當(dāng)點P與E重合時，求PDPC 如圖3，設(shè)DAP的平分線AF交直線BP于F，當(dāng)CE1，PDPC24（10分）已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）（1）畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是 ；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標(biāo)

8、是 ；（3）A2B2C2的面積是 平方單位25（10分）已知：如圖所示，在中，求和的度數(shù).26（12分）如圖，ABC中，C90，ACBC，ABC的平分線BD交AC于點D，DEAB于點E（1）依題意補全圖形；（2）猜想AE與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明27（12分）一天晚上，李明利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度如圖，當(dāng)在點A處放置標(biāo)桿時，李明測得直立的標(biāo)桿高AM與影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處放置同一個標(biāo)桿，測得直立標(biāo)桿高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB1.2m，已知標(biāo)桿直立時的高為1.8m，求路燈的高CD的長參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，

9、共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)面動成體以及長方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱即可得答案.【詳解】由圖可知所給的平面圖形是一個長方形，長方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱，故選B.【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟記各種常見平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵2、A【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，求出DEC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出D的度數(shù)即可詳解：ABCD，A+C=180 A=120，C=60 DEAC，DEC=90，D=180CDEC=30 故選A點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)是

10、解答此題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，對選項進行判斷即可【詳解】解：A、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項正確；B、四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，故本選項正確；C、兩條對角線垂直且平分的四邊形是菱形，不一定是正方形，故本選項錯誤；D、四條邊都相等的四邊形是菱形，故本選項正確故選C【點睛】此題綜合考查了平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，熟練掌握判定法則才是解題關(guān)鍵4、C【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)y=kx，當(dāng)k0時，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，根據(jù)題意可得：12，則y考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)5、C【解析

11、】試題分析：根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題設(shè)這批手表有x塊，55060+（x60）50055000 解得，x104 這批電話手表至少有105塊考點：一元一次不等式的應(yīng)用6、D【解析】由tanA的值，利用銳角三角函數(shù)定義設(shè)出BC與AC，進而利用勾股定理表示出AB，由周長為60求出x的值，確定出兩直角邊，即可求出三角形面積【詳解】如圖所示，由tanA125設(shè)BC12x，AC5x，根據(jù)勾股定理得：AB13x，由題意得：12x+5x+13x60，解得：x2，BC24，AC10，則ABC面積為120，故選D【點睛】此題考查了解直角三角形，銳角三角函數(shù)定義，以及勾股定理，熟練掌握勾

12、股定理是解本題的關(guān)鍵7、A【解析】試題分析：不可能事件發(fā)生的概率為0，故A正確；隨機事件發(fā)生的概率為在0到1之間，故B錯誤；概率很小的事件也可能發(fā)生，故C錯誤；投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次是隨機事件，D錯誤；故選A考點：隨機事件8、C【解析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題【詳解】解：A、B、D經(jīng)過折疊后，下邊沒有面，所以不可以圍成正方體，C能折成正方體故選C【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時牢記正方體無蓋展開圖的各種情形9、A【解析】解：如圖，設(shè)對角線相交于點O，AC=8，DB=6，AO=AC=8=4，BO=BD=6=3，由勾股定理的，AB=5，DHAB，S

13、菱形ABCD=ABDH=ACBD，即5DH=86，解得DH=故選A【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)10、A【解析】根據(jù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案【詳解】如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù)故選A點睛：本題主要考查了中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義11、B【解析】根據(jù)積的乘方的運算法則，先分別計算積的乘方，然后再根據(jù)單項式除法法則進行計算即可得，(-ab2)3(-ab)2=-a3b6a2b2=-ab4，故選B.

14、12、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，分別進行判斷即可得出答案【詳解】1和1；11=1，故此選項正確；-1和1；-11=-1，故此選項錯誤；0和0；00=0，故此選項錯誤；和1，-（-1）=1，故此選項正確；互為倒數(shù)的是：，故選C【點睛】此題主要考查了倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、80【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出4，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】解：ab，4=l=60，3=180-4-2=80，故答案為：80【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握兩直線平行，同位角相等是解題的

15、關(guān)鍵14、x（x+2）（x2）【解析】試題分析：首先提取公因式x，進而利用平方差公式分解因式即x34x=x（x24）=x（x+2）（x2）故答案為x（x+2）（x2）考點：提公因式法與公式法的綜合運用15、4【解析】利用平方差公式計算.【詳解】解：原式=()2-()2=7-3=4.故答案為：4.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算.16、1【解析】方程組兩方程相加即可求出x+y的值【詳解】，+得：1（x+y）=9，則x+y=1故答案為：1【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法17、2【解析】如圖，過A點作AEy軸，垂足為E，點A在雙曲線上，四

16、邊形AEOD的面積為1點B在雙曲線上，且ABx軸，四邊形BEOC的面積為3四邊形ABCD為矩形，則它的面積為31218、2【解析】根據(jù)定義即可求出答案【詳解】由題意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案為2【點睛】本題考查新定義型運算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）x1；（2）2；（2）見解析；（4）在x1和x1上均單調(diào)遞增；【解析】（1）根據(jù)分母非零即可得出x+10，解之即可得出自變量x的取值范圍；（2）將y=代入函數(shù)解析式中求出x值即可；（2）描點、連線畫出函數(shù)圖象；（4）觀察函數(shù)圖象，寫出函數(shù)的

17、一條性質(zhì)即可【詳解】解：（1）x+10，x1故答案為x1（2）當(dāng)y=時，解得：x=2故答案為2（2）描點、連線畫出圖象如圖所示（4）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：函數(shù)在x1和x1上均單調(diào)遞增【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)圖象，根據(jù)給定數(shù)據(jù)描點、連線畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵20、（1）y=x2x+3；（2）點P的坐標(biāo)為（，1）；（3）當(dāng)AM+CN的值最大時，點D的坐標(biāo)為（，）【解析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點A、C的坐標(biāo)，由點B所在的位置結(jié)合點B的橫坐標(biāo)可得出點B的坐標(biāo)，根據(jù)點A、B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）過點P作PEx軸，垂足為點E，則A

18、PEACO，由PCD、PAD有相同的高且SPCD=2SPAD，可得出CP=2AP，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出AE、PE的長度，進而可得出點P的坐標(biāo)；（3）連接AC交OD于點F，由點到直線垂線段最短可找出當(dāng)ACOD時AM+CN取最大值，過點D作DQx軸，垂足為點Q，則DQOAOC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)點D的坐標(biāo)為（3t，4t），利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之取其負值即可得出t值，再將其代入點D的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【詳解】（1）直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點，點A的坐標(biāo)為（4，0），點C的坐標(biāo)為（0，3）點B在x軸上，點B的橫坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為（

19、，0），設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c（a0），將A（4，0）、B（，0）、C（0，3）代入y=ax2+bx+c，得：，解得： ，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x2x+3；（2）如圖1，過點P作PEx軸，垂足為點E，PCD、PAD有相同的高，且SPCD=2SPAD，CP=2AP，PEx軸，COx軸，APEACO，AE=AO=，PE=CO=1，OE=OAAE=，點P的坐標(biāo)為（，1）；（3）如圖2，連接AC交OD于點F，AMOD，CNOD，AFAM，CFCN，當(dāng)點M、N、F重合時，AM+CN取最大值，過點D作DQx軸，垂足為點Q，則DQOAOC，設(shè)點D的坐標(biāo)為（3t，4t）點D在拋物線y=x

20、2x+3上，4t=3t2+t+3，解得：t1=（不合題意，舍去），t2=，點D的坐標(biāo)為（，），故當(dāng)AM+CN的值最大時，點D的坐標(biāo)為（，）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、一次（二次）函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、三角形的面積以及相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點A、B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用相似三角形的性質(zhì)找出AE、PE的長；（3）利用相似三角形的性質(zhì)設(shè)點D的坐標(biāo)為（3t，4t）21、 (1)證明見解析；(2)CE=1【解析】（1）求出ADO+ADE=90，推DEOD，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）求出CD，AC的長，證CDECAD，得出比

21、例式，求出結(jié)果即可【詳解】(1)連接OD，AB是直徑，ADB=90，ADO+BDO=90，OB=OD，BDO=ABD，ABD=ADE，ADO+ADE=90，即，ODDE，OD為半徑，DE為O的切線；(2)O的半徑為，AB=2OA=AC，ADB=90，ADC=90，在RtADC中，由勾股定理得：DC=5，ODE=ADC=90，ODB=ABD=ADE，EDC=ADO，OA=OD，ADO=OAD，AB=AC，ADBC，OAD=CAD，EDC=CAD，C=C，CDECAD，=，=，解得：CE=1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與切線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì)與切線的判定.22、（

22、1）50件；（2）120元【解析】（1）設(shè)第一批購進文化衫x件，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合第二批每件文化衫的進價比第一批每件文化衫的進價多10元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)第二批購進的件數(shù)比第一批多40%，可求出第二批的進貨數(shù)量，設(shè)該服裝店銷售該品牌文化衫每件的售價為y元，根據(jù)利潤=銷售單價銷售數(shù)量-進貨總價，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其內(nèi)的最小值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)第一批購進文化衫x件，根據(jù)題意得： +10=，解得：x=50，經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解，且符合題意，答：第一批購進文化衫50件；（2）第二批購進文化衫（1+40%）50=

23、70（件），設(shè)該服裝店銷售該品牌文化衫每件的售價為y元，根據(jù)題意得：（50+70）y400063004100，解得：y120，答：該服裝店銷售該品牌文化衫每件最低售價為120元【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式23、（1）證明見解析；（2）32【解析】(1) 過點A作AFBP于F,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BF=BP，易證RtABFRtBCE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到ABBC=BF(2) 延長BP、AD交于點F，過點A作AGBP于G,證明ABGBCP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得

24、BGCP，設(shè)BG1，則PGPC1，BCAB5，在RtABF中，由射影定理知，AB2BGBF5，即可求出BF5，PF5113，即可求出PDPC 延長BF、AD交于點G，過點A作AHBE于H，證明ABHBCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得BGCP，設(shè)BHBPCE1，又PDPC=PGPB=74，得到PG7AH=AB2【詳解】解：(1) 過點A作AFBP于FAB=APBF=BP，RtABFRtBCEABBP=32 (2) 延長BP、AD交于點F，過點A作AGBP于GABBC ABGBCP（AAS） BGCP設(shè)BG1，則PGPC1 BCAB5在RtABF中，由射影定理知，AB2BGBF5BF5，PF5113 PD 延長BF、AD交于點G，過點A作AHBE于HABBC ABHBCE（AAS）設(shè)BHBPCE1PDPCPG72，BGAB2BHBG AB222AH=AF平分PAD，AH平分BAPFAHBAD45AFH為等腰直角三角形 AF=【點睛】考查等腰三角形的