2022-2023學(xué)年甘肅省渭源縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）ABCD2下列幾組數(shù)中，能組成直角三角形的是（ ）ABCD3已知點(diǎn)和點(diǎn)是一次函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，則a與b的大小

2、關(guān)系是（ ）ABCD以上都不對(duì)4如圖，一塊三角形玻璃碎成了4塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊與原來的三角形玻璃完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪塊玻璃碎片去玻璃店？()ABCD5如圖1，在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成如圖2所示的長方形通過計(jì)算剪拼前后陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這則個(gè)等式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da（ab）a2ab6如圖所示，12150，則3（ ）A30B150C120D607在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)所在象

3、限為（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8某次列車平均提速vkm/h，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，求提速前列車的平均速度設(shè)列車提速前的平均速度是xkm/h，下面所列出的四個(gè)方程中，正確的是（）ABCD9己知x,y滿足方程組，則x+y的值為（ ）A5B7C9D310一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要m天完成，乙單獨(dú)做需要n天完成，則甲、乙合作完成工程需要的天數(shù)為（）Am+nBCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_12在中，的垂直平分線與所在的直線相交所得到的銳角為，則等于_度13甲、乙倆射擊運(yùn)動(dòng)員

4、進(jìn)行10次射擊，甲的成績是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?nèi)鐖D所示則甲、乙射擊成績的方差之間關(guān)系是 （填“”，“=”，“”）14滿足 的整數(shù) 的值 _15如圖，是等邊三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在上且滿足，已知的周長為18，設(shè)，若關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是_16如圖，中，、分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_17計(jì)算（2a）3的結(jié)果等于_18已知關(guān)于x的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖是一張紙片，現(xiàn)將直角邊沿的角平分線折疊，使它落在斜邊上，且與重合（1）求的長；（2）求的長20（6分）我校圖書館大樓工程在招標(biāo)

5、時(shí)，接到甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，每施工一個(gè)月，需付甲工程隊(duì)工程款16萬元，付乙工程隊(duì)12萬元。工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完工；（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用3個(gè)月；（3）若甲乙兩隊(duì)合作2個(gè)月，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工。你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款，說明理由。21（6分）如圖，ABCD，AEDC，ABDE，EFBC于點(diǎn)F求證：（1）AEBDCE；（2）EF平分BEC22（8分）計(jì)算:(1) (2) (3) 23（8分）在中，與相交于點(diǎn)，求的長24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，（1）關(guān)

6、于軸對(duì)稱的圖形（其中，分別是，的對(duì)稱點(diǎn)），請(qǐng)寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）若直線過點(diǎn)，且直線軸，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出關(guān)于直線對(duì)稱的圖形（其中，分別是，的對(duì)稱點(diǎn)，不寫畫法），并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；25（10分）如圖，已知ABC（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出AC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）連接CE，如果ABC的周長為32，DC的長為6，求BCE的周長26（10分）已知（x2+mx+n）（x+1）的結(jié)果中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，求m，n的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是因式分解

7、，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解2、C【分析】先求出兩小邊的平方和，再求出最大邊的平方，看看是否相等即可【詳解】解：A、，以為三邊的三角形不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，以為三邊的三角形不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，以為三邊的三角形能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、，以為三邊的三角形不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟記勾

8、股定理的逆定理的內(nèi)容以及正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，k0，y隨x的增大而減小解答【詳解】解：k20，y隨x的增大而減小，53，ab故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)的增減性求解更簡便4、D【解析】試題分析：根據(jù)兩角和一邊可以確定唯一的一個(gè)三角形.考點(diǎn)：三角形的確定5、A【分析】分別計(jì)算出兩個(gè)圖形中陰影部分的面積即可【詳解】圖1陰影部分面積：a2b2，圖2陰影部分面積：（a+b）（ab），由此驗(yàn)證了等式（a+b）（ab）a2b2，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式的幾何背景，運(yùn)用幾何直觀理解、解決平方差公式的推導(dǎo)過程，通過幾何

9、圖形之間的數(shù)量關(guān)系對(duì)平方差公式做出幾何解釋6、D【解析】由1，2的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出ABC，BAC的度數(shù)，再利用三角形的外角性質(zhì)即可求出3的度數(shù)【詳解】解：1=2=150，ABC=BAC=180-150=30，3=ABC+BAC=60故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角，牢記“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減，即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而判斷出所在的象限【詳解】解：將點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)點(diǎn)B的坐標(biāo)為點(diǎn)B在第二象限故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是平面直角坐標(biāo)

10、系中點(diǎn)的平移，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減是解決此題的關(guān)鍵8、A【分析】先求出列車提速后的平均速度，再根據(jù)“時(shí)間路程速度”、“用相同的時(shí)間，列車提速前行駛，提速后比提速前多行駛”建立方程即可【詳解】由題意得：設(shè)列車提速前的平均速度是，則列車提速后的平均速度是則故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程，讀懂題意，正確求出列車提速后的平均速度是解題關(guān)鍵9、A【分析】直接把兩式相加即可得出結(jié)論【詳解】，+得，4x+4y=20，解得x+y=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟知利用加減法解二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵10、C【分析】設(shè)總工程量為1，根據(jù)甲單獨(dú)做需要m天

11、完成，乙單獨(dú)做需要n天完成，可以求出甲乙每天的工作效率，從而可以得到甲乙合作需要的天數(shù)。【詳解】設(shè)總工程量為1，則甲每天可完成，乙每天可完成，所以甲乙合作每天的工作效率為所以甲、乙合作完成工程需要的天數(shù)為故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查的是分式應(yīng)用題，能夠根據(jù)題意求出甲乙的工作效率是解題的關(guān)鍵。二、填空題(每小題3分,共24分)11、8【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.12、65或25【分析】(1)當(dāng)ABC是銳角三角形時(shí)，根據(jù)題目條件得到A=50，利用ABC是等腰三角形即可求解；(2)當(dāng)ABC是鈍角三角形時(shí)，同理可得即可得出結(jié)果【詳解】

12、解：(1)當(dāng)ABC是銳角等腰三角形時(shí)，如圖1所示由題知：DEAB，AD=DB，AED=40A=180-90-40=50AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-50)2=65(2)當(dāng)ABC是鈍角三角形時(shí)，如圖2所示由題知：DEAB，AD=DB，AED=40AED+ADE=BACBAC=90+40=130AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-130)2=25ABC=65或25故答案為：65或25【點(diǎn)睛】本題主要考查的是垂直平分線以及三角形的外角性質(zhì)，正確的運(yùn)用這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵13、【分析】從折線圖中得出乙的射擊成績，再利用方差的公式計(jì)算，最后進(jìn)行比

13、較即可解答【詳解】由圖中知，甲的成績?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?yōu)?，9，7，10，7，9，10，7，10，8，甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）10=8.5，乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）10=8.5，甲的方差S甲2=2（7-8.5）2+2（8-8.5）2+（10-8.5）2+5（9-8.5）210=0.85，乙的方差S乙2=3（7-8.5）2+2（8-8.5）2+2（9-8.5）2+3（10-8.5）210=1.35S2甲S2乙【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1-）

14、2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立14、3【分析】根據(jù)與的取值范圍確定整數(shù)x的范圍.【詳解】23，34，解得：x2，原不等式組的解集為 由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，即為1，0，1，2，可得出實(shí)數(shù)a的范圍為 故答案為點(diǎn)睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解覺得實(shí)數(shù)的取值范圍.三、解答題(共66分)19、（1）10；（2）【分析】（1）利用勾股定理即可得解；（2）首先由折疊的性質(zhì)得出，,然后利用勾股定理構(gòu)建一元二次方程，即可得解【詳解】（1）在中，；（2）由圖形折疊的性質(zhì)可得，,設(shè)，則在中，,即，解得，即【

15、點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的運(yùn)用以及折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用勾股定理構(gòu)建方程，列出關(guān)系式20、方案（1）最節(jié)省工程款理由見解析【分析】設(shè)這項(xiàng)工程的工期是x個(gè)月，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成，則甲隊(duì)每月完成這項(xiàng)工程的，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用3個(gè)月，則乙隊(duì)每月完成這些工程的，根據(jù)甲乙兩隊(duì)合作2個(gè)月，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工列出分式方程求解，再分別求出三種施工方案的費(fèi)用，比較即可【詳解】解：方案（1）最節(jié)省工程款理由如下：設(shè)規(guī)定工期是x個(gè)月，則有：，去分母得：2(x+3)+x2=x(x+3)，解得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)x=6是原分式方程的解，則x+3=1所以單獨(dú)完成任務(wù)甲需要

16、6個(gè)月，乙需要1個(gè)月各方案所需工程款為：方案（1）：616=16（萬元），方案（2）：112=108（萬元 ），方案（3）：216+612=104（萬元）16104108，方案（1）最節(jié)省工程款【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)甲乙兩隊(duì)合作2個(gè)月，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工列出分式方程是解決此題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由SAS即可得出AEBDCE；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出BE=CE，由等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】證明：（1）ABCD，A=D，在AEB和DCE中，AEBDCE（SAS）；（2）AEBDCE，BE=CE，EBC是等腰三

17、角形，EFBC，EF平分BEC【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形的判定證全等22、（1）；（2）；（3）【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可，同時(shí)注意運(yùn)算的順序.【詳解】(1)， ， ；(2) ，；(3) ，.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式23、【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得，由勾股定理得，從而得【詳解】在中，又，在中，【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，等

18、腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵24、（1），；（2）圖詳見解析，【分析】（1）由題意利用作軸對(duì)稱圖形的方法技巧作圖并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)題意作出直線，并利用作軸對(duì)稱圖形的方法技巧畫出關(guān)于直線對(duì)稱的圖形以及寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)即可.【詳解】解，（1）作圖如下：由圖可知，；（2）如圖所示：由圖可知為所求:，.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱變換，熟練掌握并利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）BEC的周長為1【分析】（1）分別以A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧分別交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線分別交AB于E，交AC于D即可；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DC，EA=EC，然后根據(jù)三角形的周長即可求出AB+BC，然后利用等量代換即可求出BCE的周長【詳解】解：(1)分別以A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧分別交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線分別交AB于E，交AC于D如圖所示：DE即為所求 （2）DE是AC的平分線DA=DC，EA=EC 又DC=6AC=2DC=12又ABC的周長=AB+B