2021-2022學(xué)年浙江省義烏地區(qū)初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1圖中三視圖對應(yīng)的正三棱柱是（）ABCD2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點N（1，2）繞點O旋轉(zhuǎn)180，得到的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3截至2010年“費(fèi)爾茲獎”得主中最年輕的8位數(shù)學(xué)家

2、獲獎時的年齡分別為29，28，29，31，31，31，29，31，則由年齡組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A28B29C30D314下列說法正確的是（ ）A一個游戲的中獎概率是110B為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式C一組數(shù)據(jù) 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的眾數(shù)和中位數(shù)都是 8D若甲組數(shù)據(jù)的方差 S= 0.01 ，乙組數(shù)據(jù)的方差 s 0 .1 ，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定5如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30到正方形ABCD，圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD6如圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線若AB=AC，CAD=20，則ACE的

3、度數(shù)是（）A20B35C40D707右圖是由四個小正方體疊成的一個立體圖形，那么它的俯視圖是（ ）ABCD8下列二次根式中，的同類二次根式是（）ABCD9小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計圖在這20位同學(xué)中，本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A50，50B50，30C80，50D30，5010如圖的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（0，a），（3，2），（b，m），（c，m），則點

4、E的坐標(biāo)是_12如圖，在四邊形ABCD中，點E、F分別是邊AB、AD的中點，BC=15，CD=9，EF=6，AFE=50，則ADC的度數(shù)為_13已知直角三角形的兩邊長分別為3、1則第三邊長為_14解不等式組，則該不等式組的最大整數(shù)解是_15如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)）則所得扇形AFB（陰影部分）的面積為_16某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10，則該商品每件的進(jìn)價為_元17如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，把ABE沿直線BE翻折，點A正好落在BC邊上的點F處，如果四邊形CDEF和矩形

5、ABCD相似，那么四邊形CDEF和矩形ABCD面積比是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為提高市民的環(huán)保意識，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元今年年初，“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？試點投放活動得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開按照試點投放中A，B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價值不低于184萬元請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型

6、車與B型車各多少輛？19（5分）有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和1；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、0和1小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y）（1）請用表格或樹狀圖列出點P所有可能的坐標(biāo)；（1）求點P在一次函數(shù)yx1圖象上的概率20（8分）先化簡，再求值：（1），其中a=121（10分）某興趣小組進(jìn)行活動，每個男生都頭戴藍(lán)色帽子，每個女生都頭戴紅色帽子帽子戴好后，每個男生都看見戴紅色帽子的人數(shù)比戴藍(lán)色帽子的人數(shù)的2倍少1，而每個女生都看見戴藍(lán)色帽子的

7、人數(shù)是戴紅色帽子的人數(shù)的問該興趣小組男生、女生各有多少人？22（10分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（1，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，2）(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)拋物線的對稱軸與x軸交于點M，點D與點C關(guān)于點M對稱，試問在該拋物線的對稱軸上是否存在點P，使BMP與ABD相似？若存在，請求出所有滿足條件的P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA6厘米，OB8厘米點P從點B開始沿BA邊向終點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點A開始沿AO邊向終點O以1厘米/秒的速度移動.若P、Q同時出發(fā)運(yùn)動時間為t(s).（1）t為何值時，

8、APQ與AOB相似？（2）當(dāng) t為何值時，APQ的面積為8cm2？24（14分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線 AC、BD交于點 M，點E在邊BC上，且DAE=DCB，聯(lián)結(jié)AE，AE與BD交于點F（1）求證：；（2）連接DE，如果BF=3FM，求證：四邊形ABED是平行四邊形.參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】由俯視圖得到正三棱柱兩個底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方，從而求解【詳解】解：由俯視圖得到正三棱柱兩個底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方，于是可判定A選項正確故選A【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，掌握

9、幾何體的三視圖是本題的解題關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)點N（1，2）繞點O旋轉(zhuǎn)180，所得到的對應(yīng)點與點N關(guān)于原點中心對稱求解即可.【詳解】將點N（1，2）繞點O旋轉(zhuǎn)180，得到的對應(yīng)點與點N關(guān)于原點中心對稱，點N（1，2），得到的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（1，2）.故選A.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到的對應(yīng)點與點N關(guān)于原點中心對稱是解答本題的關(guān)鍵.3、C【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可解答【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為：28，29，29，29，31，31，31，31，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是：30，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30；故本題答案為：C.【點睛】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小

10、到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).4、C【解析】眾數(shù)，中位數(shù)，方差等概念分析即可.【詳解】A、中獎是偶然現(xiàn)象，買再多也不一定中獎，故是錯誤的；B、全國中學(xué)生人口多，只需抽樣調(diào)查就行了，故是錯誤的；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是8，故是正確的；D、方差越小越穩(wěn)定，甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，故是錯誤.故選C.【點睛】考核知識點：眾數(shù)，中位數(shù)，方差.5、C【解析】設(shè)BC與CD的交點為E，連接AE，利用“HL”證明RtABE和RtADE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等DAEBAE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出DAB60，然后求出DAE30，再解直角三角形求出DE，然后

11、根據(jù)陰影部分的面積正方形ABCD的面積四邊形ADEB的面積，列式計算即可得解【詳解】如圖，設(shè)BC與CD的交點為E，連接AE，在RtABE和RtADE中，RtABERtADE（HL），DAEBAE，旋轉(zhuǎn)角為30，DAB60，DAE6030，DE1，陰影部分的面積112（1）1故選C【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，解直角三角形，利用全等三角形求出DAEBAE，從而求出DAE30是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點6、B【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分線定義即可得出ACE=ACB=

12、35【詳解】AD是ABC的中線，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分線，ACE=ACB=35故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關(guān)鍵7、B【解析】解：從上面看，上面一排有兩個正方形，下面一排只有一個正方形，故選B8、C【解析】先將每個選項的二次根式化簡后再判斷.【詳解】解：A：，與不是同類二次根式；B：被開方數(shù)是2x，故與不是同類二次根式；C：=，與是同類二次根式；D：=2，與不是同類

13、二次根式.故選C.【點睛】本題考查了同類二次根式的概念.9、A【解析】分析：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖分別求出購買課外書花費(fèi)分別為100、80、50、30、20元的同學(xué)人數(shù)，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解詳解：由扇形統(tǒng)計圖可知，購買課外書花費(fèi)為100元的同學(xué)有：2010%=2（人），購買課外書花費(fèi)為80元的同學(xué)有：2025%=5（人），購買課外書花費(fèi)為50元的同學(xué)有：2040%=8（人），購買課外書花費(fèi)為30元的同學(xué)有：2020%=4（人），購買課外書花費(fèi)為20元的同學(xué)有：205%=1（人），20個數(shù)據(jù)為100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，

14、30，30，30，20，在這20位同學(xué)中，本學(xué)期計劃購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)為50元，中位數(shù)為（50+50）2=50（元） 故選A點睛：本題考查了扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，注意掌握通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系10、B【解析】根據(jù)面動成體以及長方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱即可得答案.【詳解】由圖可知所給的平面圖形是一個長方形，長方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱，故選B.【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟記各種常見平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（3，2）【解析】根據(jù)題意得出y軸位置，進(jìn)而利用正多邊形

15、的性質(zhì)得出E點坐標(biāo)【詳解】解：如圖所示：A（0，a），點A在y軸上，C，D的坐標(biāo)分別是（b，m），（c，m），B，E點關(guān)于y軸對稱，B的坐標(biāo)是：（3，2），點E的坐標(biāo)是：（3，2）故答案為：（3，2）【點睛】此題主要考查了正多邊形和圓，正確得出y軸的位置是解題關(guān)鍵12、140【解析】如圖，連接BD，點E、F分別是邊AB、AD的中點，EF是ABD的中位線，EFBD，BD=2EF=12，ADB=AFE=50，BC=15，CD=9，BD=12，BC2=225，CD2=81，BD2=144，CD2+BD2=BC2，BDC=90，ADC=ADB+BDC=50+90=140.故答案為：140.13、4或【

16、解析】試題分析：已知直角三角形兩邊的長，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：長為3的邊是直角邊，長為3的邊是斜邊時：第三邊的長為：；長為3、3的邊都是直角邊時：第三邊的長為：；第三邊的長為：或4考點：3勾股定理；4分類思想的應(yīng)用14、x=1【解析】先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解【詳解】，由不等式得x1，由不等式得x-1，其解集是-1x1，所以整數(shù)解為0，1，2，1，則該不等式組的最大整數(shù)解是x=1故答案為：x=1【點睛】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了

17、15、1【解析】解：正六邊形ABCDEF的邊長為3，AB=BC=CD=DE=EF=FA=3，弧BAF的長=363312，扇形AFB（陰影部分）的面積=123=1故答案為1【點睛】本題考查正多邊形和圓；扇形面積的計算16、1【解析】試題分析：設(shè)該商品每件的進(jìn)價為x元，則15080%10 xx10%，解得 x1即該商品每件的進(jìn)價為1元故答案為1點睛：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品售價的等量關(guān)系17、 【解析】由題意易得四邊形ABFE是正方形，設(shè)AB=1，CF=x，則有BC=x+1，CD=1， 四邊形CDEF和矩形ABCD相似，CD：BC=FC：CD，即1：（x+1）=x

18、：1，x=或x=（舍去）， =，故答案為.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，相似多邊形的性質(zhì)等，熟練掌握相似多邊形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）3輛；2輛【解析】分析：（1）設(shè)本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛，根據(jù)“兩種款型的單車共100輛，總價值36800元”列方程組求解可得；（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比為3：2，據(jù)此設(shè)整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據(jù)“投資總價值不低于184萬元”列出關(guān)于a的不等式，解之求得a的范圍，進(jìn)一步求解可得詳解：（1）設(shè)本次試點投放的

19、A型車x輛、B型車y輛，根據(jù)題意，得：，解得：，答：本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比為3：2，設(shè)整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據(jù)題意，得：3a400+2a3201840000，解得：a1000，即整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車至少3000輛、B型車至少2000輛，則城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3000=3輛、至少享有B型車2000=2輛點睛：本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等（或不等）關(guān)系，并據(jù)此列出方程組19、（1）見解析；（1）13【解析】試題分析：（1

20、）畫出樹狀圖（或列表），根據(jù)樹狀圖（或表格）列出點P所有可能的坐標(biāo)即可；（1）根據(jù)（1）的所有結(jié)果，計算出這些結(jié)果中點P在一次函數(shù)圖像上的個數(shù)，即可求得點P在一次函數(shù)圖像上的概率.試題解析：（1）畫樹狀圖：或列表如下：點P所有可能的坐標(biāo)為（1，-1），（1,0）（1,1）（-1，-1），（-1,0）（-1,1）.只有（1,1）與（-1，-1）這兩個點在一次函數(shù)圖像上，P（點P在一次函數(shù)圖像上）=.考點：用（樹狀圖或列表法）求概率.20、原式=2【解析】分析：原式利用分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡，再將a的值代入計算可得詳解：原式= = =，當(dāng)a=1時，原式=2點睛：本題主要考查分式的化簡求值，

21、解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則21、男生有12人，女生有21人.【解析】設(shè)該興趣小組男生有x人，女生有y人，然后再根據(jù)：(男生的人數(shù)-1)2-1=女生的人數(shù)，(女生的人數(shù)-1) =男生的人數(shù)，列出方程組，再進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)該興趣小組男生有x人，女生有y人，依題意得：，解得：答：該興趣小組男生有12人，女生有21人【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題中各個量之間的關(guān)系，并找出等量關(guān)系列出方程組.22、 (1)y=x2+x+2；(2)滿足條件的點P的坐標(biāo)為（，）或（，）或（，5）或（，5）【解析】（1）利用待定系數(shù)法求拋物線的表達(dá)式；（2）使BMP

22、與ABD相似的有三種情況，分別求出這三個點的坐標(biāo).【詳解】(1)拋物線與x軸交于點A（1，0），B（4，0），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x4），拋物線與y軸交于點C（0，2），a1（4）=2，a=，拋物線的解析式為y=（x+1）（x4）=x2+x+2；(2)如圖1，連接CD，拋物線的解析式為y=x2+x+2，拋物線的對稱軸為直線x=，M（，0），點D與點C關(guān)于點M對稱，且C（0，2），D（3，2），MA=MB，MC=MD，四邊形ACBD是平行四邊形，A（1，0），B（4，0），C（3，22），AB2=25，BD2=（41）2+22=5，AD2=（3+1）2+22=20，AD2+BD2

23、=AB2，ABD是直角三角形，ADB=90，設(shè)點P（，m），MP=|m|，M（，0），B（4，0），BM=，BMP與ABD相似，當(dāng)BMPADB時，m=，P（，）或（，），當(dāng)BMPBDA時，m=5，P（，5）或（，5），即：滿足條件的點P的坐標(biāo)為P（，）或（，）或（，5）或（，5）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.23、（1）t秒；（1）t5（s）【解析】（1）利用勾股定理列式求出 AB，再表示出 AP、AQ，然后分APQ 和AQP 是直角兩種情況，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求解即可；（1）過點 P 作 PCOA 于 C，利用OAB 的正弦求出 PC，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可【詳解】解：（1）點 A（0，6），B（8，0），AO6，BO8，AB 10，點P的速度是每秒1個單位，點 Q 的速度是每秒1個單位，AQt，AP10t，