2023屆浙江省省杭州市上城區(qū)建蘭中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的兩條對(duì)邊上，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD2如圖，則的度數(shù)是（ ）ABCD3若（x+2）（x1）=x2+mx+n，則m+n=（ ）A1B-2C-1D24在中，分式的個(gè)數(shù)是（ ）A2B3C4D55若關(guān)于的不等式的整數(shù)解共有個(gè)，則的取值范圍是（ ）ABCD6如圖，在中，垂足為，延長(zhǎng)至，取，若的周長(zhǎng)為12，則的周長(zhǎng)是 （ ）ABCD7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD8圖中的小正方形邊長(zhǎng)都相等，若，則點(diǎn)Q可能是圖中的（ ）A點(diǎn)DB點(diǎn)CC點(diǎn)BD點(diǎn)A9今天早晨上7點(diǎn)整，小華以5

3、0米/分的速度步行去上學(xué)，媽媽同時(shí)騎自行車向相反的方向去上班，10分鐘時(shí)按到小華的電話，立即原速返回并前往學(xué)校，恰與小華同時(shí)到達(dá)學(xué)校他們離家的距離y(米)與時(shí)間x(分)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有如下的結(jié)論：媽媽騎騎自行車的速度為250米/分；小華家到學(xué)校的距離是1250米；小華今早晨上學(xué)從家到學(xué)校的時(shí)間為25分鐘：在7點(diǎn)16分40秒時(shí)媽媽與小華在學(xué)校相遇其中正確的結(jié)論有（ ） A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖所示，在中，內(nèi)角與外角的平分線相交于點(diǎn)，交于，交于，連接、，下列結(jié)論：；垂直平分；.其中正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一組數(shù)據(jù)1，7，10，8，6，0，3，

4、若，則應(yīng)等于_12分式的最簡(jiǎn)公分母是_13如圖，ABCDEC，ACD28，則BCE_14如圖所示，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，折痕為EF，若EFC=125，那么AEB的度數(shù)是 15已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍是_16若將三個(gè)數(shù)、表示在數(shù)軸上，則其中被墨跡覆蓋的數(shù)是_17命題“如果互為相反數(shù)，那么”的逆命題為_18如圖，ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分別平分ABC，ACB，點(diǎn)D到AC的距離是1cm，則ABC的面積是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在等邊中，分別為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連結(jié)和（1）求證

5、：（2）猜想：的面積與四邊形的面積的關(guān)系，并說明理由20（6分）如圖，點(diǎn)為上一點(diǎn)，求證：21（6分）如圖，一次函數(shù)y11x1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y1的圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)C為兩函數(shù)圖象交點(diǎn)，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1（1）求一次函數(shù)y1的函數(shù)解析式；（1）求ABC的面積；（3）問：在坐標(biāo)軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得SACP1SABC，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)22（8分）如圖，已知1+2180，3B，試判斷AED與ACB的大小關(guān)系，并說明理由23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)B（6，0），交y軸于點(diǎn)C（0，6），直線AB與直線OA：yx相交于點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和

6、射線AC上運(yùn)動(dòng)（1）求直線AB的解析式（2）求OAC的面積（3）是否存在點(diǎn)M，使OMC的面積是OAC的面積的？若存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由24（8分）若關(guān)于x的分式方程1的解為正數(shù)，求m的取值范圍25（10分）某中學(xué)有庫存1800套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)?，F(xiàn)有甲，乙兩個(gè)木工組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù)經(jīng)協(xié)商后得知：甲木工組每天修理的桌凳套數(shù)是乙木工組每天修理桌凳套數(shù)的，甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)比乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)多10天，甲木工組每天的修理費(fèi)用是600元，乙木工組每天的修理費(fèi)用是800元（1）求甲，乙兩木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)；（2）現(xiàn)有三種修理方案供選擇：方

7、案一，由甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳；方案二，由乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳；方案三，由甲，乙兩個(gè)木工組共同合作修理這批桌凳請(qǐng)計(jì)算說明哪種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少26（10分）如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1已知點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)上（網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫做格點(diǎn)），且它們的坐標(biāo)分別是A（2，-4）、B （3，-1）（1）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_；（2）若格點(diǎn)在第四象限，為等腰直角三角形，這樣的格點(diǎn)有個(gè)_；（3）若點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，-2)，將先沿軸向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，再沿軸翻折得到，畫出，并直接寫出點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）直接寫出到（3）中的點(diǎn)B1距離為10的兩個(gè)格點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每

8、小題3分,共30分)1、C【分析】利用平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可；【詳解】解：如圖，ABCD，3=2，3=1+30，1=20，3=2=50；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.2、C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BDC的度數(shù)，在利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可【詳解】，BDC=又A=BDC-2=76-28=48故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形的外角的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等及三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和”是關(guān)鍵3、C【解析】試題分析：依據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，進(jìn)行計(jì)算

9、（x+2）（x-1）= +x2 =+mx+n，然后對(duì)照各項(xiàng)的系數(shù)即可求出m=1，n=2，所以m+n=12=1故選C考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式4、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：在中，分式有，分式的個(gè)數(shù)是3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，注意不是字母，是常數(shù)，所以象不是分式，是整式5、D【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍【詳解】解不等式，由式得，由式得，即故的取值范圍是，故選D【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的整數(shù)解

10、問題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍6、D【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解，得到各邊長(zhǎng)即可得出答案【詳解】 中， 是等邊三角形 ， ， ， ， 的周長(zhǎng)為12 ， ， 的周長(zhǎng)是故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的周長(zhǎng)問題，通過等腰三角形的性質(zhì)求出各邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等進(jìn)行解答即可【詳解】（m、n）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-m、n），點(diǎn)M（-3，-6）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-6），故選B【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵8、

11、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可解決問題【詳解】解：觀察圖象可知MNPMFD故選：A【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型9、C【分析】由函數(shù)圖象可以求出媽媽騎車的速度是210米/分；設(shè)媽媽到家后追上小華的時(shí)間為x分鐘，就可以求出小華家到學(xué)校的距離；由結(jié)論就可以求出小華到校的時(shí)間；由的結(jié)論就可以求出相遇的時(shí)間【詳解】解：由題意，得媽媽騎車的速度為：210010=210米/分；設(shè)媽媽到家后追上小華的時(shí)間為x分鐘，由題意，得210 x=10（20+x），解得：x=1小華家到學(xué)校的距離是：2101=1210米小華今天早晨上學(xué)從家到學(xué)校的時(shí)間為121010=

12、21分鐘，由可知在7點(diǎn)21分時(shí)媽媽與小華在學(xué)校相遇正確的有：共3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了追擊問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，路程速度=時(shí)間的關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的面積公式即可求出結(jié)論；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得結(jié)果；根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)果【詳解】 ,AP平分BAC，P到AC，AB的距離相等，,故錯(cuò)誤.BE=BC，BP平分CBE，BP垂直平分CE(三線合一)，BAC與CBE的平分線相交于點(diǎn)P，可得點(diǎn)P也位于BCD的平分線上，DCP=FCP，又PGAD，F(xiàn)PC=DCP

13、，.故正確.故選B.【點(diǎn)睛】考查角平分線的性質(zhì), 線段垂直平分線的性質(zhì)，綜合性比較強(qiáng)，難度較大.二、填空題(每小題3分,共24分)11、5【分析】根據(jù)平均數(shù)公式求解即可.【詳解】由題意，得故答案為：5.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)平均數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.12、【解析】試題分析：找分母各項(xiàng)的系數(shù)的最小公倍數(shù)，和相同字母的次數(shù)最高的項(xiàng)，故最簡(jiǎn)公分母為考點(diǎn)：最簡(jiǎn)公分母13、1【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得ACBDCE，再根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊同時(shí)減去ACE可得結(jié)論【詳解】證明：ABCDEC，ACBDCE，ACBACEDCEACE，即ACDBCE1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，

14、三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能熟記全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等14、70【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)可求得EFC=EFC=125，由平行線的性質(zhì)可求得DEF=BEF=55，從而可求得AEB的度數(shù)解：由折疊的性質(zhì)可得EFC=EFC=125，DEF=BEF，ADBC，DEF+EFC=180，DEF=BEF=180EFC=180125=55，AEB=180DEFBEF=1805555=70，故答案為7015、且【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，得到m-20，解之，根據(jù)“一元二次方程（m-2）x2+x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”，結(jié)合判別式公式，得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，

15、解之，取兩個(gè)解集的公共部分即可【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，解得：，綜上可知：且，故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程的定義，正確掌握根的判別式公式，一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵16、【分析】首先利用估算的方法分別得到、前后的整數(shù)（即它們分別在哪兩個(gè)整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)【詳解】解：-2-1，23，34，且墨跡覆蓋的范圍是1-3，能被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)大小的能力，難度不大.17、如果，那么互為相反數(shù)【分析】把原命題的條件作為逆命題的結(jié)論，把原命題的結(jié)論作為逆命題的條件，即可【詳解】“如果互為相反數(shù)，

16、那么”的逆命題為：“如果，那么互為相反數(shù)”故答案是：如果，那么互為相反數(shù)【點(diǎn)睛】本題主要考查逆命題的定義，掌握逆命題與原命題的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)垂線的定義，分別過D點(diǎn)作AB、AC、BC的垂線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得DH、DE、DF長(zhǎng)為1，最后運(yùn)用三角形的面積公式分別求出三個(gè)三角形的面積，相加即可得出答案.【詳解】解：如圖，作DEAB于E，DFBC于F，DHAC于H，連接AD，則DH=1，BD，CD分別平分ABC，ACB，DF=DH=1，DE=DF=1，SABC=SABD+SBCD+SACD= 41+51+51=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考察了垂線的定義以及角平分線的

17、性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，靈活運(yùn)用角平分的性質(zhì).三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）相等，理由見解析【分析】（1）直接利用三角形中位線定理得出DEBC，且DE=BC，再利用平行四邊形的判定方法得出答案；（2）分別過點(diǎn)A，D，作AMDE，DNBC，根據(jù)等底等高的三角形面積相等求得SADE=SECF，再根據(jù)SADE +S四邊形BDEC=SECF +S四邊形BDEC可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC，DEBCCFBC，DECF，DE=CF，四邊形DEFC為平行四邊形，CD=EF；（2）解：相等理由如下：分別過點(diǎn)A，D，作AM

18、DE，DNBC，則AMD=DNB=90，DEBC，ADM=DBNAD=DB，ADMDBN(AAS)， AM=DN又DE=CF，SADE=SECF （等底等高的三角形面積相等）SADE +S四邊形BDEC=SECF +S四邊形BDEC，ABC的面積等于四邊形BDEF的面積【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)和判定方法是解題關(guān)鍵20、詳見解析【分析】根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得DBA =BEC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AC，再利用AAS即可證出ADB CBE，從而證出結(jié)論【詳解】證明：，DBCDBA=180DBA =BECAC在ADB

19、和CBE中ADB CBE，AD=BC【點(diǎn)睛】此題考查的是補(bǔ)角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握同角的補(bǔ)角相等、平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵21、（1）y11x+2；（1）12；（3）在坐標(biāo)軸上，存在一點(diǎn)P，使得SACP1SABC，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，14）或（0，18）或（7，0）或（9，0）【分析】（1）求出C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可解決問題；（1）求得A點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可；（3）分兩種情況，利用三角形面積公式即可求得【詳解】解：（1）當(dāng)x1時(shí)，y11x11，C(1，1)，設(shè)y1kx+b，把B(0，2)，C(1，1)代入可得，

20、解得，一次函數(shù)y1的函數(shù)解析式為y11x+2（1）一次函數(shù)y11x1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，A(0，1)，SABC(2+1)18；SACP1SABC，SACP12（3）當(dāng)P在y軸上時(shí)，APxC12，即AP112，AP12，P(0，14)或(0，18)；當(dāng)P在x軸上時(shí)，設(shè)直線y11x1的圖象與x軸交于點(diǎn)D，當(dāng)y=0時(shí)，1x-1=0，解得x=1，D(1，0)，SACPSADP+SACDPD|yC|+PDOA12，PD(1+1)12，PD8，P(7，0)或(9，0)，綜上，在坐標(biāo)軸上，存在一點(diǎn)P，使得SACP1SABC，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，14)或(0，18)或P(7，0)或(9，0)【點(diǎn)睛】本題考查了

21、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形面積，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握待定系數(shù)法和分類討論是解題的關(guān)鍵22、AEDACB，見解析【分析】首先判斷AED與ACB是一對(duì)同位角，然后根據(jù)已知條件推出DE/BC，得出兩角相等【詳解】解：AEDACB理由：1+4180（平角定義），1+2180（已知），24，EF/AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），3ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）3B（已知），BADE（等量代換），DE/BC（同位角相等，兩直線平行），AEDACB（兩直線平行，同位角相等）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的

22、關(guān)鍵解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系23、（1）yx+6；（2）12；（3）存在滿足條件的點(diǎn)M，其坐標(biāo)為（1，）或（1，5）或（1，7）【分析】（1）由B、C坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式；（2）聯(lián)立直線AB和直線OA解析式可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，則可求得OAC的面積；（3）當(dāng)OMC的面積是OAC的面積的時(shí)，根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標(biāo)，然后代入解析式即可求得M的坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式是ykx+b，根據(jù)題意得，解得，直線AB的解析式為yx+6； （2）聯(lián)立直線OA和直線AB的解析式可得，解得，A（4

23、，2），SOAC6412；（3）由題意可知SOMCSOAC123，設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，則有SOMCOC|t|3|t|，3|t|3，解得t1或t1，當(dāng)點(diǎn)t1時(shí)，可知點(diǎn)M在線段AC的延長(zhǎng)線上，y（1）+67，此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為（1，7）；當(dāng)點(diǎn)t1時(shí)，可知點(diǎn)M在線段OA或線段AC上，在yx中，x1可得y，代入yx+6可得y5，M的坐標(biāo)是（1，）；在yx+6中，x1則y5，M的坐標(biāo)是（1，5）；綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)M，其坐標(biāo)為（1，）或（1，5）或（1，7）【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、解二元一次方程組和三角形面積，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、解二元一次方程組和三角形面積.24、m2且m1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解為正數(shù)確定出m的范圍即可【詳解】解：去分母得：m1x1，解得：xm2，由分式方程的解為正數(shù)，得到m20，且m21，解得：m2且m1，故答案為：m2且m1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵25、（1）30,1；（2）第二種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少【分析】（1）關(guān)鍵描述語為：“甲小組單獨(dú)修理這批桌凳比乙小組多用1天”；等量關(guān)系為：甲小組單獨(dú)修理這批桌凳的時(shí)間乙小組單獨(dú)修理這批桌凳的時(shí)間+1（2）必須每種情況都考慮到，求出每種情