拓展資料：解析幾何學(xué)的創(chuàng)立

1、PAGE3解析幾何學(xué)的創(chuàng)立如果把坐標(biāo)法理解為通過(guò)某一特定系統(tǒng)中的若干數(shù)量來(lái)決定空間位置的方法，那么戰(zhàn)國(guó)時(shí)代魏人石申用距度（或入宿度）和去極度兩個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)表示恒星在天球上位置的星表，可以說(shuō)是一種球面坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)法。古希臘的地理學(xué)家和天文學(xué)家也廣泛地使用球面坐標(biāo)法。西晉人裴秀（223271）提出“制圖六體”，在地圖繪制中使用了相當(dāng)完備的平面網(wǎng)絡(luò)坐標(biāo)法。用坐標(biāo)法來(lái)刻劃動(dòng)態(tài)的、連結(jié)的點(diǎn)，是它溝通代數(shù)與幾何而成為解析幾何的主要工具的關(guān)鍵。阿波羅尼在中，已借助坐標(biāo)來(lái)描述曲線。十四世紀(jì)法國(guó)學(xué)者奧雷斯姆用“經(jīng)度”和“緯度”相當(dāng)于縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的方程來(lái)刻劃動(dòng)點(diǎn)的軌跡。十七世紀(jì)，費(fèi)馬和笛卡兒分別創(chuàng)立解析幾何，他們

2、使用的都是斜角坐標(biāo)系：即選定一條直線作為X軸，在其上選定一點(diǎn)為原點(diǎn)，y的值則由那些與X軸成一固定角度的線段的長(zhǎng)表示。1637年笛卡兒出版了他的著作，這書(shū)有三個(gè)附錄，其中之一名為，解析幾何的思想就包含在這個(gè)附錄里。笛卡兒在中論述了正確的思想方法的重要性，表示要?jiǎng)?chuàng)造為實(shí)踐服務(wù)的哲學(xué)。笛卡兒在分析了歐幾里得幾何學(xué)和代數(shù)學(xué)各自的缺點(diǎn)，表示要尋求一種包含這兩門(mén)科學(xué)的優(yōu)點(diǎn)而沒(méi)有它們的缺點(diǎn)的方法。這種方法就是幾何與代數(shù)的結(jié)合解析幾何。按笛卡兒自己的話來(lái)說(shuō)，他創(chuàng)立解析幾何學(xué)是為了“決心放棄那僅僅是抽象的幾何。這就是說(shuō)，不再去考慮那些僅僅是用來(lái)練習(xí)思想的問(wèn)題。我這樣作，是為了研究另一種幾何，即目的在于解釋自然現(xiàn)

3、象的幾何”。關(guān)于解析幾何學(xué)的產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的重要意義，這里可以引用法國(guó)著名數(shù)學(xué)家拉格朗日的一段話：“只要代數(shù)同幾何分道揚(yáng)鑣，它們的進(jìn)展就緩慢，它們的應(yīng)用就狹窄。但當(dāng)這兩門(mén)科學(xué)結(jié)合成伴侶時(shí)，它們就互相吸取新鮮的活力，從而以快速的步伐走向完善”。十七世紀(jì)之后，西方近代數(shù)學(xué)開(kāi)始了一個(gè)在本質(zhì)上全新的階段。正如恩格斯所指出的，在這個(gè)階段里“最重要的數(shù)學(xué)方法基本上被確立了；主要由笛卡兒確立了解析幾何，由耐普爾確立了對(duì)數(shù)，由萊布尼茲，也許還有牛頓確立了微積分”，而“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變量。有了它，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)，因而，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，因而微分和積分的運(yùn)算也就立刻成為必要的了”。恩格斯在這里不僅指出了十七世紀(jì)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，而且充分闡明了這些內(nèi)容的重要意義。解析幾何學(xué)的創(chuàng)立，開(kāi)始了用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的新時(shí)代。從古希臘時(shí)起，在西方數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中，幾何學(xué)似乎一直就是至高無(wú)上的。一些代數(shù)問(wèn)題，也都要用幾何方法解決。解析幾何的產(chǎn)生，改變了這種傳統(tǒng)，在數(shù)學(xué)思想上可以看作是一次飛躍，代數(shù)方程和曲線、曲面聯(lián)系起來(lái)了。最早引進(jìn)負(fù)坐標(biāo)的英國(guó)人沃利斯，最早把解析幾何推廣到三維空間的是法國(guó)人費(fèi)馬，最早應(yīng)用三維直角坐標(biāo)系的是瑞士人約翰貝努利。“坐標(biāo)”一詞是德國(guó)人萊布尼茲創(chuàng)用的。牛頓首先使用極坐標(biāo)，對(duì)于螺線、心形線以及諸如天體在中心力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡的研究甚為方便。不同的坐標(biāo)系統(tǒng)之間可以互換，最早討論平