湯碎楊教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、教學(xué)設(shè)計(jì)與反思課題人教版垂直與平行課時第一課時授課對象四年級2班教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生認(rèn)識垂線與平行線，理解什么是“互相平行”、“互相垂直”2、能正確地判斷在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力以及與他人合作的能力，養(yǎng)成學(xué)會傾聽他人的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解垂直與平行的位置關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：理解“同一平面”的本質(zhì)屬性教學(xué)準(zhǔn)備課件、白紙、三角板、量角器教學(xué)過程導(dǎo)入過程情境導(dǎo)入，畫圖感知師：同學(xué)們，今天湯老師給你們帶來一個老朋友，你們有多久沒有見到老師，可能就有多久沒見到它，它是誰呢？（學(xué)生很驚奇，會是誰？ 這時學(xué)生對將要

2、呈現(xiàn)的東西有非常高的期望）（課件出示： 直線長15厘米）（在這一環(huán)節(jié)制造認(rèn)知沖突，引起學(xué)生的舊知回顧，從而讓全體學(xué)生理解直線的特點(diǎn)，同時為接下去的兩條直線的位置關(guān)系的新知打下基礎(chǔ)）師：誰來讀一下？師：看到這位老朋友，你有什么想說的？（學(xué)生肯定能知道這是一道錯題，在錯題的辨析中讓學(xué)生體驗(yàn)到成功。）教學(xué)步驟（重難點(diǎn)突破的過程、鞏固方法）一、情境導(dǎo)入，畫圖感知1、想象平面、想象直線師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要觀察，看，這是什么？出示一張白紙（貼在黑板上），我們接下來的學(xué)習(xí)就從這張白紙開始，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還需要想象呢，我們把這張白紙看成一個平面（板書：平面），閉上眼睛，想象一下，這個面變大了，再變大，無限變大，

3、它是什么樣子的？（電腦演示）師：現(xiàn)在，在這個平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，想想這兩條直線在這個平面內(nèi)會是什么樣子的呢？ （板書：兩條直線）（這里沒有追蹤學(xué)生當(dāng)時的想象感受，很是遺憾，對于孩子的空間想象能力的把握不是很到位，今后多做一些觀察與調(diào)查，盡量關(guān)注學(xué)生的起點(diǎn)）2、在紙上畫兩條直線師：出現(xiàn)在你腦子了嗎？老師特想知道你們剛才想的兩條直線長什么樣的，怎么辦？畫下來。不用畫太大，也不用太小，和同桌交流你畫的是什么樣的3教師巡視，收集學(xué)生具有代表性的作品（在巡視時，腦子突然蹦出了新的思路，想上的特別一點(diǎn)，給自己一點(diǎn)創(chuàng)新的空間與摸索的機(jī)會，結(jié)果拿起石頭砸自己的腳，接下去的環(huán)節(jié)處理的就非常

4、糟糕，臨時決定不收集作品，直接在黑板上出示“相交”，給學(xué)生新的認(rèn)知沖擊，他會思考這是什么？在下面的環(huán)節(jié)中得知有一部分學(xué)生是明白這個詞的意思。）二、比較分類，掌握特征1、認(rèn)識平行（1）反饋交流，探索特征師：同學(xué)們，老師想問，誰畫的這兩條直線，你自己認(rèn)為永不相交的請舉手。（這環(huán)節(jié)想突破，想走不尋常之路，結(jié)果由于臨時改變設(shè)計(jì)思路，準(zhǔn)備很不充分，能力又非常有限，引導(dǎo)的不大理想，但學(xué)生的反應(yīng)還可以，都能明白“永不相交”的大概意思，一大部分學(xué)生舉手，認(rèn)為自己所畫的永不相交，不過其中肯定也存在濫竽充數(shù)的，但當(dāng)時沒有意識要去檢查學(xué)生的真實(shí)情況）（板書：永不相交）師：老師請一位同學(xué)上來說一說，為什么他認(rèn)為自己所

5、畫的兩條直線永不相交？（請林伊拉上來解說，但她的聲音很輕，投影又是壞的，模糊一片，可想而知效果又是不佳的，一大部分學(xué)生是沒有明白她說的意思，我的印象也不深刻，說明我當(dāng)時的思路是不清晰的。本來設(shè)想通過學(xué)生自己的探索得出永不相交的空間概念）（把學(xué)生的作品貼在黑板上）師：像這樣的兩條直線互相平行。（板書：互相平行）師：還有誰認(rèn)為自己的也是互相平行的？（收集學(xué)生作品）（見附件:圖1 ） 師：長的不一樣，也是互相平行的嗎？（生判斷是互相平行）（2）辨析討論，理解“同一平面”課件出示：不相交的兩條直線的兩條直線叫平行線，也可以說這兩條直線互相平行（在這一環(huán)節(jié)本來設(shè)想通過逆向思維來讓學(xué)生探索出正確的空間概念

6、，學(xué)生在自己的探索中，辨析真?zhèn)沃姓J(rèn)識 “在同一平面內(nèi)”的含義，結(jié)果這一環(huán)節(jié)遺忘在適當(dāng)?shù)倪@里出現(xiàn)，而把它放在認(rèn)識“互相垂直”后才出示，給學(xué)生造成一定的負(fù)遷移，不利于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律）學(xué)生朗讀多次師：你們讀了這么多次，老師可以很遺憾的告訴你們，你們讀再多次數(shù)也沒有用，為什么呢？請翻開數(shù)學(xué)書第65頁，看一看，你有什么想說的？（在實(shí)際課堂中，余老師認(rèn)為我當(dāng)時的引導(dǎo)語不大恰當(dāng)，這語言方面還得多多加強(qiáng)，作為數(shù)學(xué)老師，注意語言要簡潔精煉）學(xué)生會發(fā)現(xiàn)課件上缺少“在同一平面內(nèi)”這一句話師：為什么一定要說在同一平面內(nèi)呢？你能舉例說明嗎？在我們的身邊到處都有平行的例子，我們認(rèn)識的長方體上也有平行的現(xiàn)象，這些是長方

7、體的邊，說說這個長方體上哪兩條邊是互相平行的？并摸出他們所在的面（指 學(xué)生上臺面對全班學(xué)生指出）老師用兩根小棒代表直線，這兩條直線是不是互相平行？（準(zhǔn)備太匆忙，早上去學(xué)校忘了找兩根小棒，就省去了這個環(huán)節(jié)，直接用手勢表示了）師：第一條直線往哪個方向延長， 第二條呢？ 會不會相交？ 那你認(rèn)為它們是不是互相平行？預(yù)設(shè)：（不是）師：不會相交的兩條直線怎么不是互相平行呢？ （是）師：第一條直線在哪個面上，第二條直線呢？ 它們在同一個平面內(nèi)嗎？（這里還是有一部分學(xué)生到下課都不明白為什么不在同一平面內(nèi)的這兩條直線不會相交，學(xué)生的空間想象能力有很大的差距）小結(jié)：師：看來判斷兩條直線是不是互相平行，必須具備什么

8、條件？（這里的環(huán)節(jié)都被我落在“認(rèn)識互相垂直”后才出現(xiàn)，本來是希望通過學(xué)生的舉例，來說明必須是在同一平面內(nèi)的重要性，結(jié)果時間倉促，沒有給與學(xué)生足夠的思維邏輯空間，自己拿起了長方體模型，讓學(xué)生直接在模型上在原因，由于事先不了解學(xué)生的空間想象力，學(xué)生很難明白在不同的平面內(nèi)，不相交的兩條直線是存在的，它們也不是互相平行關(guān)系。在這個環(huán)節(jié)中，我又打亂了自己的設(shè)計(jì)順序，引導(dǎo)學(xué)生明白斜切面的空間位置，斜對面的兩條直線也是在同一平面內(nèi)，也是互相平行的，這里引導(dǎo)的很亂。原來是有課件的演示，屋漏偏逢連夜雨，這時四2班的投影居然罷工，我只能憑著我的語言表達(dá)來解釋這空間概念，腦子一陣空白，從這一件突發(fā)事件中說明臨時變教

9、學(xué)設(shè)計(jì)是很危險的，尤其是我這種不成熟的教師，而且說明自身應(yīng)變能力不行，需要多多研讀教育類書籍，多多學(xué)習(xí)課堂調(diào)控方面的知識，也要多多磨課，積累經(jīng)驗(yàn)）（3）理解”互相” 、理解”互相”師：數(shù)學(xué)中我們可以用字母來表示直線，這條直線可以叫直線a, 那這條可以叫直線b（板書：a b）師：這樣我們可以說直線a和直線b互相平行。師：互相平行的兩條直線中，一條直線是另一條直線的平行線（板書：平行線）師：直線a和直線b 按這種方式怎么說？（直線a是直線b的平行線，也可以說）師：有個學(xué)生說：直線a 平行，你覺得這句話說得怎么樣？ 師：他又說了，直線a是平行線（這里直線相互之間的關(guān)系，有部分學(xué)生還是模模糊糊的）練習(xí)

10、：教師寫出c 和 d 師：誰愿意來描述一下？2、認(rèn)識相交師：除了互相平行的位置關(guān)系，你們所畫的直線有和他們不一樣的嗎？（見附件：圖2）（實(shí)際操作時，這里環(huán)節(jié)材料收集的圖形太單一，沒有收集6號、7號這兩種位置關(guān)系的圖形，也沒有讓學(xué)生在不同的圖形中尋找相同點(diǎn)，在認(rèn)識相交的基礎(chǔ)上認(rèn)識“互相垂直“）師：看著這些圖，你對哪些圖比較有興趣，說說你的想法，你有什么特別想說的？（4號和5號兩條直線有什么相同點(diǎn)引到相交）師：兩條直線相交了，可不是水平的一種，而是兩條直線位置關(guān)系的一種。能用手勢表示一下嗎？既然兩條直線相交，那么他們必然有一個（ ）相交的點(diǎn)，這個點(diǎn)就叫（ ）交點(diǎn)（邊寫邊說：交點(diǎn)也就是每條直線都有經(jīng)

11、過的這一點(diǎn)）。（板書：相交 交點(diǎn)）預(yù)設(shè)：師:對于6號和7號你們是怎么看的？認(rèn)為相交的同學(xué)你們是怎么想的？師：是啊，同學(xué)們我們知道直線是可以向兩端無限延長的師：看來判斷是否相交不僅看畫出來有沒有交點(diǎn)，還要看延長后有沒有交點(diǎn)（由于沒有出示6號、7號，所以就沒有延伸但這一層面，這又是不足之處，遺憾之極）3、得出結(jié)論師：通過剛才的討論，我們知道了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可以分成幾類？（兩類 相交和不相交） 師：相交的有（ ） 不相交的有（ ）認(rèn)識垂直師：剛才我們研究了同一平面內(nèi)不相交這種情況，接下來我們來看看相交又有怎樣的關(guān)系，師：相交后形成了什么圖形？生：角 師：仔細(xì)觀察角你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？師

12、：你能不能通過旋轉(zhuǎn)其中的一條直線，使得所組成的四個角是相等的？(設(shè)計(jì)意圖：是希望通過學(xué)生以前學(xué)過的旋轉(zhuǎn)知識，從而自主探索出兩條直線互相垂直的特點(diǎn)，達(dá)到認(rèn)知的遷移作用)生：四個角都等于90度師：等于90度的角是什么角？（生：直角）師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（板書：互相垂直 垂線 垂足）師：如果我們想知道這位同學(xué)畫的兩條直線是不是互相垂直的，有辦法檢驗(yàn)嗎？ （生：有，用量角器）師：一定要量角器嗎？（生：三角板也行）師：那要量幾個角？（大部分學(xué)生：4 ）師：數(shù)學(xué)是一門簡單的學(xué)科，一定要

13、量4個嗎？想一想。（大部分學(xué)生說1個， 也有一小部分說2個，這時我不出聲，讓他們自己想明白）師：為什么量一個角就可以了？學(xué)生交流反饋師：所以我們只要知道了其中一只角是直角，也就能判斷兩條直線是否互相垂直。師指其他幾組 問：這兩條直線互相垂直嗎？為什么？師：看來并不是所有的相交都是垂直師：我們也來找找身邊哪些物體的邊是互相垂直的。（這一環(huán)節(jié)由于上面的環(huán)節(jié)打亂了，這里也出現(xiàn)一些混亂，有小部分學(xué)生還停留在互相平行的概念里，沒有跟上節(jié)拍）三、練習(xí)鞏固，深化對垂直與平行的理解1、我是小小裁判員（平行的打“”，垂直的畫“O”） 7組圖（略）2、我來當(dāng)回小老師（對的打“”，錯的打“”）（1）、不相交的兩條直

14、線叫平行線。（ ） （為什么你認(rèn)為是錯的？怎樣改一下就對了？）（2）、在同一平面內(nèi)，兩條相交的直線互相垂直。（ ）（引導(dǎo)學(xué)生明白互相垂直只是相交中的一種特殊位置關(guān)系）（3）、同一平面內(nèi)，兩條永不相交的直線互相平行。（ ）（4）、在同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行，就是垂直。（ ）（為什么錯？怎么改一下就對了？）3、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子。4、它們平行或垂直嗎？（課件出示）（拓展延伸，但由于小媒體發(fā)生故障，后面的一系列練習(xí)都沒有辦法出示，缺少這環(huán)節(jié)，對于新知就沒有鞏固與拓展了）四、課堂總結(jié)師：今天這節(jié)課你有什么收獲？ （板書

15、課題：垂直與平行） 板書設(shè)計(jì)見附件教學(xué)反思本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識。在設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)上，我力圖以三個錯例的探究辨析來突破難點(diǎn)：直線長15厘米 不相交的兩條直線互相平行 在同一平面內(nèi)，相交的兩條直線互相垂直我在設(shè)計(jì)教案時努力體現(xiàn)以下幾個特點(diǎn)：1創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題

16、情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個：一是學(xué)生對直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識，有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力，對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學(xué)生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。2以分類為主線，通過學(xué)生自主探索，體會同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。在設(shè)計(jì)教案時我大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過活動，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。