高中數(shù)學(xué)余弦定理教案優(yōu)秀7篇

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 高中數(shù)學(xué)余弦定理教案優(yōu)秀7篇 作為一位優(yōu)良的老師，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，編寫教案有利于我們確切把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？這里給大家共享一些關(guān)于高中數(shù)學(xué)余弦定理教案，便利大家學(xué)習(xí)。下面是我為您整理的高中數(shù)學(xué)余弦定理教案優(yōu)秀7篇，希望能夠給您的寫作帶來一定的啟發(fā)。 高中數(shù)學(xué)余弦定理教案 篇一 一、說教材 （一）教材地位與作用 余弦定理是必修5第一章解三角形的第一節(jié)內(nèi)容，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦定理以及必修4中的任意角、誘導(dǎo)公式以及恒等變換，為后面學(xué)習(xí)三角函數(shù)奠定了基礎(chǔ)，因此本節(jié)課有承上啟下的作用。本節(jié)課是解決有關(guān)斜三角

2、形問題以及應(yīng)用問題的一個(gè)重要定理，它將三角形的邊和角有機(jī)地聯(lián)系起來，實(shí)現(xiàn)了邊與角的互化，從而使三角與幾何產(chǎn)生聯(lián)系，為求與三角形有關(guān)的量提供了理論依據(jù)，同時(shí)也為判斷三角形外形，證明三角形中的有關(guān)等式提供了重要依據(jù)。 （二）教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)上述教材內(nèi)容分析以及新課程標(biāo)準(zhǔn)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，心理特征及原有知識(shí)水平，我將本課的教學(xué)目標(biāo)定為： 知識(shí)與技能： 把握余弦定理的內(nèi)容及公式；能初步運(yùn)用余弦定理解決一些斜三角形 過程與方法： 在探究學(xué)習(xí)的過程中，認(rèn)識(shí)到余弦定理可以解決某些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題，幫助學(xué)生提高運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生的摸索精神和創(chuàng)

3、新意識(shí)；在運(yùn)用余弦定理的過程中，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成實(shí)事求是，扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的思維方式解決問題，認(rèn)識(shí)世界；通過本節(jié)的運(yùn)用實(shí)踐，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，應(yīng)用價(jià)值； （三）本節(jié)課的重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)是：運(yùn)用余弦定理探求任意三角形的邊角關(guān)系，解決與之有關(guān)的計(jì)算問題，運(yùn)用余弦定理解決一些與測(cè)量以及幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)是：靈活運(yùn)用余弦定理解決相關(guān)的實(shí)際問題。 教學(xué)關(guān)鍵是：熟練把握并靈活應(yīng)用余弦定理解決相關(guān)的實(shí)際問題。 下面為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?二、說學(xué)情 從知識(shí)層面上看，高中學(xué)生通過前一節(jié)課的學(xué)習(xí)已經(jīng)把握了余弦定理及其推導(dǎo)過程；從

4、能力層面上看，學(xué)生初步把握運(yùn)用余弦定理解決一些簡(jiǎn)單的斜三角形問題的技能；從情感層面上看，學(xué)生對(duì)教學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性，但在探究問題的能力以及合作交流等方面的發(fā)展不夠均衡。 三、說教法和學(xué)法 貫徹的指導(dǎo)思想是把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生自主摸索學(xué)會(huì)分析問題，解決問題。 四、說教學(xué)過程 下面為了完成教學(xué)目標(biāo)，解決教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，課堂教學(xué)我準(zhǔn)備按以下五個(gè)環(huán)節(jié)展開： 環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入 由于本節(jié)課是余弦定理的第一課時(shí)，因此先領(lǐng)著學(xué)生回想復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，采用提問的方式，找同學(xué)回復(fù)余弦定理的內(nèi)容及公式，并且讓學(xué)生回想公式推導(dǎo)的思路和方法，這樣一來可以

5、檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的把握狀況，二來也為新課作準(zhǔn)備。 環(huán)節(jié)應(yīng)用舉例 在本環(huán)節(jié)中，我將給出兩道典型例題 ABC的。頂點(diǎn)為A(6,5)，B(-2,8)和C(4,1)，求（準(zhǔn)確到）。 已知三點(diǎn)A(1,3)，B(-2,2)，C(0,-3)，求ABC各內(nèi)角的大小。 通過利用余弦定理解斜三角形的思想，來對(duì)這兩道例題進(jìn)行分析和講解；本環(huán)節(jié)的目的在于通過典型例題的解答，穩(wěn)定學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)一步深化對(duì)于余弦定理的認(rèn)識(shí)和理解，提高學(xué)生的理解能力和解題計(jì)算能力。 環(huán)節(jié)練習(xí)反饋 練習(xí)B組題，1、2、3;習(xí)題1-1A組，1、2、3 在本環(huán)節(jié)中，我將找學(xué)生到黑板做題，期間巡查下面同學(xué)的做題狀況，加以改正和講解；通過解決書

6、后練習(xí)題，穩(wěn)定學(xué)生當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)，同時(shí)教師也可以及時(shí)了解學(xué)生的把握狀況，以便及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)步調(diào)。 環(huán)節(jié)歸納小結(jié) 在本環(huán)節(jié)中，我將采用師生共同總結(jié)-交流-完善的方式，首先讓學(xué)生自己總結(jié)出余弦定理可以解決哪些類型的問題，再由師生共同完善，總結(jié)出余弦定理可以解決的兩類問題：已知三邊，求各角；已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角。本環(huán)節(jié)的目的在于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)；讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)的形成、發(fā)展、完善的過程。 環(huán)節(jié)課后作業(yè) 必做題：習(xí)題1-1A組，6、7;習(xí)題1-1B組，2、3、4、5 選做題：習(xí)題1-1B組7,8,9. 基于因材施教的原則，在根據(jù)不同層次的學(xué)生狀況，把作業(yè)分為必做題和選做

7、題，必做題要求所有學(xué)生全部完成，選做題要求學(xué)有余力的學(xué)生完成，使不同程度的學(xué)生都有所提高。本環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步穩(wěn)定和深化所學(xué)的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。 五、說板書 在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計(jì)，由于提綱式-條理明了、附屬關(guān)系明顯，給人以清楚完整的印象，便于學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容和知識(shí)體系的理解和記憶。 高中數(shù)學(xué)余弦定理教案 篇二 一、教學(xué)內(nèi)容分析 人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書必修（五)(第2版）第一章解三角形第一單元其次課余弦定理。通過利用向量的數(shù)量積方法推導(dǎo)余弦定理，正確理解其結(jié)構(gòu)特征和表現(xiàn)形式，解決“邊、角、邊和“邊、邊、邊問題，初步體會(huì)余弦定理解決“邊、邊、角，體會(huì)方程思想

8、，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的潛能。 二、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析 本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、向量基本知識(shí)和正弦定理有關(guān)內(nèi)容，對(duì)于三角形中的邊角關(guān)系有了較進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上利用向量方法探求余弦定理，學(xué)生已有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)興趣?？傮w上學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)不強(qiáng)，創(chuàng)造力較弱，對(duì)待與分析問題不深入，知識(shí)的系統(tǒng)性不完善，使得學(xué)生在余弦定理推導(dǎo)方法的探求上有一定的難度，在挖掘出余弦定理的結(jié)構(gòu)特征、表現(xiàn)形式的數(shù)學(xué)美時(shí)，能夠激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情；從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，應(yīng)用方程的思想去審視，解決問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn)。 三、設(shè)計(jì)思想 新課程的數(shù)學(xué)提倡學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主摸索，合作交流

9、，深刻地理解基本結(jié)論的本質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考，作出判斷；同時(shí)要求教師從知識(shí)的傳授者向課堂的設(shè)計(jì)者、組織者、引導(dǎo)者、合轉(zhuǎn)化，從課堂的執(zhí)行者向?qū)嵤┱?、探究開發(fā)者轉(zhuǎn)化。本課盡力追求新課程要求，利用師生的互動(dòng)合作，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，深刻地體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的潛能。 四、教學(xué)目標(biāo) 繼續(xù)摸索三角形的邊長(zhǎng)與角度間的具體量化關(guān)系、把握余弦定理的兩種表現(xiàn)形式，體會(huì)向量方法推導(dǎo)余弦定理的思想；通過實(shí)踐演算運(yùn)用余弦定理解決“邊、角、邊及“邊、邊、邊問題；深化與細(xì)化方程思想，理解余弦定理

10、的本質(zhì)。通過相關(guān)教學(xué)知識(shí)的聯(lián)系性，理解事物間的普遍聯(lián)系性。 五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)是余弦定理的發(fā)現(xiàn)過程及定理的應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)是用向量的數(shù)量積推導(dǎo)余弦定理的思路方法及余弦定理在應(yīng)用求解三角形時(shí)的思路。 六、教學(xué)過程： 七、教學(xué)反思 本課的教學(xué)應(yīng)具有承上啟下的目的。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)既要兼顧前后知識(shí)的聯(lián)系，又要使學(xué)生明確本課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，將新舊知識(shí)漸漸地融為一體，構(gòu)建對(duì)比完整的知識(shí)系統(tǒng)。所以在余弦定理的表現(xiàn)方式、結(jié)構(gòu)特征上重加指導(dǎo)，只有當(dāng)學(xué)生正確地理解了余弦定理的本質(zhì)，才能更好地應(yīng)用求解問題。本課教學(xué)設(shè)計(jì)力求在型（模型、類型），質(zhì)（實(shí)質(zhì)、本質(zhì)），思（思維、思想方法）上達(dá)到教學(xué)效果。本課之前學(xué)生已

11、學(xué)習(xí)過三角函數(shù)，平面幾何，平面向量、解析幾何、正弦定理等與本課緊湊聯(lián)系的內(nèi)容，使本課有了較多的處理工具，也使余弦定理的探討有了更加簡(jiǎn)單的工具。因此在本課的教學(xué)設(shè)計(jì)中抓住前后知識(shí)的聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些實(shí)際問題。學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)不強(qiáng)，創(chuàng)造力不足、對(duì)待問題不深入，很大原因在于學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)不夠完善。因此本課運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)，從多角度對(duì)待問題，在提出問題、思考分析問題、解決問題等多方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行示范引導(dǎo)，將舊知識(shí)與新知識(shí)進(jìn)行重組擬合及提高，幫助學(xué)生建立自己的良好知識(shí)結(jié)構(gòu)。 余弦定理教案 篇三 一、教材分析 余弦定理選自

12、人教A版高中數(shù)學(xué)必修五第一章第一節(jié)第一課時(shí)。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是余弦定理的內(nèi)容及證明，以及運(yùn)用余弦定理解決“兩邊一夾角“三邊的解三角形問題。 余弦定理的學(xué)習(xí)有充分的基礎(chǔ)，初中的勾股定理、必修一中的向量知識(shí)、上一課時(shí)的正弦定理都是本節(jié)課內(nèi)容學(xué)習(xí)的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)又對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了一定的方法指導(dǎo)。其次，余弦定理在高中解三角形問題中有著重要的地位，是解決各種解三角形問題的常用方法，余弦定理也經(jīng)常運(yùn)用于空間幾何中，所以余弦定理是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)十分重要的內(nèi)容。 二、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 1、理解并把握余弦定理和余弦定理的推論。 2、把握余弦定理的推導(dǎo)、證明過程。 3、能運(yùn)用余弦定理及其推論解決

13、“兩邊一夾角“三邊問題。 過程與方法： 1、通過從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的遷移能力。 2、通過直角三角形到一般三角形的過渡，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。 3、通過余弦定理推導(dǎo)證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 1、在交流合作的過程中加強(qiáng)合作探究、團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，體驗(yàn) 解決問題的成功喜悅。 2、感受數(shù)學(xué)一般規(guī)律的美感，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。 三、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：余弦定理及其推論和余弦定理的運(yùn)用。 難點(diǎn)：余弦定理的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程以及多解狀況的判斷。 四、教學(xué)用具 普通教學(xué)工具、多媒體工具 （以上均為命題教學(xué)的準(zhǔn)備） 余弦定理教案 篇四 一、教材分析 本

14、節(jié)內(nèi)容是XX教育出版社出版的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修五的第一章第2節(jié)，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了勾股定理。平面向量、正弦定理等相關(guān)知識(shí)，這為過渡到本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容實(shí)質(zhì)是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的勾股定理的延伸和推廣，它描述了三角形重要的邊角關(guān)系，將三角形的“邊與“角有機(jī)的聯(lián)系起來，實(shí)現(xiàn)邊角關(guān)系的互化，為解決斜三角形中的邊角求解問題提供了一個(gè)重要的工具，同時(shí)也為在日后學(xué)習(xí)中判斷三角形外形，證明三角形有關(guān)的等式與不等式提供了重要的依據(jù)。 在本節(jié)課中教學(xué)重點(diǎn)是余弦定理的內(nèi)容和公式的把握，余弦定理在三角形邊角計(jì)算中的運(yùn)用；教學(xué)難點(diǎn)是余弦定理的發(fā)現(xiàn)及證明；教學(xué)關(guān)鍵是余弦定理在三角形邊角計(jì)

15、算中的運(yùn)用。 二、教學(xué)目標(biāo)的確定 基于以上對(duì)教材的認(rèn)識(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者。引導(dǎo)者與合這一基本理念，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)有： 1、知識(shí)與技能：熟練把握余弦定理的內(nèi)容及公式，能初步應(yīng)用余弦定理解決一些有關(guān)三角形邊角計(jì)算的問題； 2、過程與方法：把握余弦定理的兩種證明方法，通過探究余弦定理的過程學(xué)會(huì)分析問題從特別到一般的過程與方法，提高運(yùn)用已有知識(shí)分析、解決問題的能力； 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究余弦定理的過程中培養(yǎng)學(xué)生摸索精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方式，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)解決問題的能力和意識(shí)、 三、教學(xué)方法

16、的選擇 基于本節(jié)課是屬于新授課中的數(shù)學(xué)命題教學(xué)，根據(jù)學(xué)記中啟發(fā)誘導(dǎo)的思想和布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論，我將主要采用“啟發(fā)式教學(xué)和“探究性教學(xué)的教學(xué)方法即從一個(gè)實(shí)際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)無法使用剛學(xué)習(xí)的正弦定理解決，造成學(xué)生在認(rèn)知上的沖突，產(chǎn)生不解，從而激發(fā)學(xué)生的摸索新知的欲望，之后進(jìn)一步啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生分析，綜合，概括從而得出原理解決問題，最終形成概念，獲得方法，培養(yǎng)能力。 在教學(xué)中利用計(jì)算機(jī)多媒體來輔助教學(xué)，充分發(fā)揮其快捷、生動(dòng)、形象的特點(diǎn)。 四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì) 為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，在教材分析、確定 . 教學(xué)目標(biāo)和合理選擇教法與學(xué)法的基礎(chǔ)上，我把教學(xué)過程設(shè)計(jì)為以下四個(gè)階段：創(chuàng)設(shè)情境、引

17、入課題；摸索研究、構(gòu)建新知；例題講解、穩(wěn)定練習(xí)；課堂小結(jié)，布置作業(yè)。具體過程如下： 1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 利用多媒體引出如下問題： A地和B地之間隔著一個(gè)水塘現(xiàn)選擇一地點(diǎn)C，可以測(cè)得的大小及，求A、B兩地之間的距離c。 由于學(xué)生剛學(xué)過正弦定理，一定會(huì)采用剛學(xué)的知識(shí)解題，但由于無法找到一組已知的邊及其所對(duì)角，從而產(chǎn)生不解，激發(fā)學(xué)生摸索欲望。 2、摸索研究、構(gòu)建新知 （1）由于初中接觸的是解直角三角形的問題，所以我將先帶領(lǐng)學(xué)生從特別狀況為直角三角形（ ）時(shí)考慮。此時(shí)使用勾股定理，得。 （2）從直角三角形這一特別狀況出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在一般三角形中構(gòu)造直角即作邊的高，從而在構(gòu)造的直角三角形中利用勾股定

18、理列出邊之間的等式關(guān)系、 （3）考慮到我們所作的圖為銳角三角形，探討上述結(jié)論能否推廣到在為鈍角三角形（ ）中。 通過解決問題可以得到在任意三角形中都有，之后讓同學(xué)們類比出這樣我就完成了對(duì)余弦定理的引入，之后總結(jié)給出余弦定理的內(nèi)容及公式表示。 通過創(chuàng)設(shè)情景、引導(dǎo)學(xué)生探究出余弦定理這一數(shù)學(xué)體驗(yàn)，既可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，也可以加深學(xué)生對(duì)余弦定理的認(rèn)識(shí)、 在學(xué)生已學(xué)習(xí)了向量的基礎(chǔ)上，考慮到新課改中要求使用新工具、新方法，我會(huì)引導(dǎo)同學(xué)類比向量法證明正弦定理的過程嘗試使用向量的方法證明余弦定理、之后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)余弦定理公式進(jìn)行變形，用三邊值來表示角的余弦值，給出余弦定理的其次種表示形式，這樣就完成了新

19、知的構(gòu)建。 根據(jù)余弦定理的兩種形式，我們可以利用余弦定理解決以下兩類解斜三角形的問題： （1）已知三邊，求三個(gè)角； （2）已知三角形兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角。 3、例題講解、穩(wěn)定練習(xí) 本階段的教學(xué)主要是通過對(duì)例題和練習(xí)的思考交流、分析講解以及反思小結(jié)，使學(xué)生初步把握使用余弦定理解決問題的方法。其中例題先以學(xué)生自己思考解題為主，教師點(diǎn)評(píng)后再規(guī)范解題步驟及板書，課堂練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們自主完成，并請(qǐng)同學(xué)上黑板板書，從而穩(wěn)定余弦定理的運(yùn)用。 例題講解： 例1在中， （1）已知，求； （2）已知，求。 例題1分別是通過已知三角形兩邊及其夾角求第三邊，已知三角形三邊求其夾角，這樣余弦定理的兩個(gè)形式分別

20、得到了運(yùn)用，進(jìn)而穩(wěn)定了學(xué)生對(duì)余弦定理的運(yùn)用。 例2對(duì)于例題1（2），求的大小。 已經(jīng)求出了的度數(shù)，學(xué)生可能會(huì)有兩種解法：運(yùn)用正弦定理或運(yùn)用余弦定理，對(duì)比正弦定理和余弦定理，發(fā)現(xiàn)使用余弦定理求解角的問題可以避免解的取舍問題。 例3使用余弦定理證明：在中，當(dāng)為銳角時(shí)；當(dāng)為鈍角時(shí)， 例3通過對(duì)和的對(duì)比，表達(dá)了“余弦定理是勾股定理的推廣這一思想，進(jìn)一步加深了對(duì)余弦定理的認(rèn)識(shí)和理解。 課堂練習(xí)： 練習(xí)1在中， （1）已知，求； （2）已知，求。 檢驗(yàn)學(xué)生是否把握余弦定理的兩個(gè)形式，穩(wěn)定學(xué)生對(duì)余弦定理的運(yùn)用。 練習(xí)2若三條線段長(zhǎng)分別為5，6，7，則用這三條線段（）。 A、能組成直角三角形 B、能組成銳角三

21、角形 C、能組成鈍角三角形 D、不能組成三角形 與例題3相呼應(yīng)。 練習(xí)3在中，已知，試求的大小。 要求靈活使用公式，對(duì)公式進(jìn)行變形。 4、課堂小結(jié)，布置作業(yè) 先請(qǐng)同學(xué)對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，教師再對(duì)以下三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)： （1）余弦定理的內(nèi)容和公式； （2）余弦定理實(shí)質(zhì)上是勾股定理的推廣； （3）余弦定理的可以解決的兩類解斜三角形的問題。 通過師生的共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生穩(wěn)定所學(xué)知識(shí)，也能培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。 布置作業(yè) 必做題：習(xí)題1、2、1、2、3、5、6； 選做題：習(xí)題1、2、12、13。 作業(yè)分為必做題和選做題、針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生把握基礎(chǔ)知

22、識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高。 各位老師，以上所說只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但課堂是千變?nèi)f化的，會(huì)隨著學(xué)生和教師的臨時(shí)發(fā)揮而隨機(jī)生成。預(yù)設(shè)效果如何，最終還有待于課堂教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。 本說課一定存在諸多不足，懇請(qǐng)老師提出寶貴看法，感謝。 高中數(shù)學(xué)余弦定理教案 篇五 一、單元教學(xué)內(nèi)容 運(yùn)算定律PP 二、單元教學(xué)目標(biāo) 1、摸索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分派律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。 2、理解和把握減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能應(yīng)用這些運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 3、會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算，把握運(yùn)算技巧，提高計(jì)算能力。 4、在經(jīng)歷運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程中，體驗(yàn)歸納、總結(jié)

23、和抽象的數(shù)學(xué)思維方法。 5、在經(jīng)歷運(yùn)算定律的字母公式形成過程中，能進(jìn)行有條理地思考，并表達(dá)自己的思考結(jié)果。 6、經(jīng)歷簡(jiǎn)便計(jì)算過程，感受數(shù)的運(yùn)算與日常生活的密切聯(lián)系，并在活動(dòng)中學(xué)會(huì)與他人合作。 7、在經(jīng)歷解決問題的過程中，體驗(yàn)運(yùn)算律的價(jià)值，加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 三、單元教學(xué)重、難點(diǎn) 1、理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分派律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。 2、理解和把握減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能應(yīng)用這些運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 四、單元教學(xué)安排 運(yùn)算定律10課時(shí) 第1課時(shí) 加法交換律和結(jié)合律 一、教學(xué)內(nèi)容：加法交換律和結(jié)合律P17P18 二、教學(xué)目標(biāo)： 1、在解決實(shí)際問題的過程中，

24、發(fā)現(xiàn)并把握加法交換律和結(jié)合律，學(xué)會(huì)用字母表示加法交換律和結(jié)合律。 2、在摸索運(yùn)算律的過程中，發(fā)展分析、對(duì)比、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。 3、培養(yǎng)學(xué)生的觀測(cè)能力和概括能力。 三、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并把握加法交換律、結(jié)合律。 難點(diǎn)：由具體上升到抽象，概括出加法交換律和加法結(jié)合律。 四、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 五、教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入新授 1、出示教材第17頁(yè)情境圖。 師：在我們班里，有多少同學(xué)會(huì)騎自行車？你最遠(yuǎn)騎到什么地方？ 師生交流后，課件出示李叔叔騎車旅行的場(chǎng)景：騎車是一項(xiàng)有益健康的運(yùn)動(dòng)，你看，這位李叔叔正在騎車旅行呢！ 2、獲取信息。 師：從中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生回復(fù)） 3

25、、師小結(jié)信息，引出課題：加法交換律和結(jié)合律。 （二）摸索發(fā)現(xiàn) 第一環(huán)節(jié) 摸索加法交換律 1、課件繼續(xù)出示：“李叔叔今天上午騎了40km，下午騎了56km，一共騎了多少千米？ 學(xué)生口頭列式，教師板書出示： 40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 你能用等號(hào)把這兩道算式寫成一個(gè)等式嗎？ 40+56=56+40 你還能再寫出幾個(gè)這樣的等式嗎？ 學(xué)生單獨(dú)寫出幾個(gè)這樣的等式，并在小組內(nèi)交流各自寫出的等式，相互檢驗(yàn) 寫出的等式是否符合要求。 2、觀測(cè)寫出的這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？并用自己喜歡的方式表示出來。 全班交流。從這些算式可以發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。可以用符號(hào)來表示：？

26、+=+？； 可以用文字來表示：甲數(shù)十乙數(shù)=乙數(shù)十甲數(shù)。 3、假如用字母a、b分別表示兩個(gè)加數(shù)，又可以怎樣來表示發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律呢？ a+b=b+a 教師指出：這就是加法交換律。 4、初步應(yīng)用：在( )里填上適合的數(shù)。 37+36=36+（ )305+49=（ ）+305b+100=（ ）+b 47+（ ）=126+（ ） m+（ ）=n+（ ） 13+24=（ ）+( ）其次環(huán)節(jié) 摸索加法結(jié)合律 1、課件出示教材第18頁(yè)例2情境圖。 師：從例2的情境圖中，你獲得了哪些信息？ 師生交流后提出問題：要求“李叔叔三天一共騎了多少千米可以怎樣列式？ 學(xué)生獨(dú)立列式，指名匯報(bào)。 匯報(bào)預(yù)設(shè)： 方法一：先算出“

27、第一天和其次天共騎了多少千米： (88+104)+96=192+96 =288（千米） 方法二：先算出“其次天和第三天共騎了多少千米： 88+(104+96)=88+200=288（千米） 把這兩道算式寫成一道等式： (88+104)+96=88+(104+96) 2、算一算，下面的里能填上等號(hào)嗎？ (45+25)+1345+(25+13)(36+18)+2236+(18+22) 小組探討。先對(duì)比每組的兩個(gè)算式，再對(duì)比這三組算式，在小組里說說你有 什么發(fā)現(xiàn)。 集體交流，使學(xué)生明確：三個(gè)算式加數(shù)沒變，加數(shù)的位置也沒變，運(yùn)算的順序變了，它們的和不變。也就是：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后

28、兩個(gè)數(shù)相加，和不變。 3、假如用字母a、b、c分別表示三個(gè)加數(shù)，可以怎樣用字母來表示這個(gè)規(guī)律呢？ (a+b)+c=a+(b+c) 教師指出：這就是加法結(jié)合律。 4、初步應(yīng)用。 在橫線上填上適合的數(shù)。 （45+36)+64=45+(36+） （560+）+ =560+（140+70) (360+）+108=360+（92+） （57+c)+d=57+(+） （三）穩(wěn)定發(fā)散 1、完成教材第18頁(yè)“做一做。 學(xué)生獨(dú)立填寫，組織匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生說說是根據(jù)什么運(yùn)算律填寫的。 2、下面各等式哪些符合加法交換律，哪些符合加法結(jié)合律？ (1)470+320=320+470 (2)a+55+45=55+45+a

29、（3）(27+65)+35=27+(65+35) (4)70+80+40=70+40+80 (5)60+(a+50)=(60+a)+50 (6)b+900=900+b （四）評(píng)價(jià)反饋 通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 師生交流后總結(jié)：學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律，并知道了如何用符號(hào)和字母來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 （五）板書設(shè)計(jì) 加法交換律和結(jié)合律 加法交換律加法結(jié)合律 例1：李叔叔今天一共騎了多少千米？ 例2：李叔叔三天一共騎了多少千米？ 40+56=96（千米） (88+104) +96 88+(104+96) 56+40=96（千米）=192+96 =88+200=288（千米） =288（千米

30、） 40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96) a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 六、教學(xué)后記 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。 余弦定理教案 篇六 一、教材分析 本節(jié)知識(shí)是職業(yè)高中數(shù)學(xué)教材第五章第九節(jié)解三角形的內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的勾股定理有密切的聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問題，在實(shí)際測(cè)量問題及航海問題中都有著廣泛的用，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)?？家恍┙獯痤}。并且在摸索建立余弦定理時(shí)還用到向量法，坐標(biāo)法等數(shù)學(xué)方法，同時(shí)還用到了數(shù)形結(jié)合，方程等數(shù)學(xué)思想。因

31、此，余弦定理的知識(shí)十分重要。特別是在三角形中的求角問題中作用更大。做為職業(yè)高中的學(xué)生必需學(xué)好學(xué)透這節(jié)知識(shí) 根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)： 理解把握余弦定理，能正確使用定理 培養(yǎng)學(xué)生教形結(jié)合分析問題的能力 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硭季S和良好的審美能力。 教學(xué)重點(diǎn)：定理的探究及應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：定理的探究及理解 二、學(xué)情分析 對(duì)于職業(yè)高中的高一學(xué)生，雖然知識(shí)經(jīng)驗(yàn)并不豐富，但他們的智利發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時(shí)重視引導(dǎo)、啟發(fā)和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。 三、教法

32、分析 根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，以學(xué)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“余弦定理的發(fā)現(xiàn)為基本探究?jī)?nèi)容，讓學(xué)生的思維由問題開始，到發(fā)想、探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。突破重點(diǎn)的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，激勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極摸索，以及及時(shí)地激勵(lì)，使他們知難而進(jìn)。另外，抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶嵝押椭笇?dǎo)。突破難點(diǎn)的方法：抓住學(xué)生的能

33、力線，聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明余弦定理，另外通過例題和練習(xí)來突破難點(diǎn)，重視知識(shí)的形成過程，突出教學(xué)理念的創(chuàng)新。 四、學(xué)法指導(dǎo)： 指導(dǎo)學(xué)生把握“觀測(cè)猜想證明應(yīng)用這一思維方法，采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀測(cè)，類比，思考，探究，概括，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，表達(dá)學(xué)生的主體地位，加強(qiáng)學(xué)生由特別到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，加強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。 五、教學(xué)過程 第一：創(chuàng)設(shè)情景，大約用2分鐘 其次：實(shí)踐探究，形成定理，大約用25分鐘 第三：應(yīng)用定理，拓展反思，大約用13分鐘 （一）創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣

34、“興趣是最好的老師，假如一節(jié)課有個(gè)好的開頭，那就意味著成功了一半，從用正弦定理可解的兩類三角形出發(fā)，透露勾股定理特點(diǎn)，說明正弦定理解三角形不完備，還有用正弦定理不能直接求解的三角形，應(yīng)怎樣解決呢？需要我們繼續(xù)探究，引出課題。 （二）規(guī)律推理，證明猜想 提出問題，探究問題，形成定理，回想分析，形成結(jié)論，再認(rèn)識(shí)結(jié)論，總結(jié)用途。變形延伸，培養(yǎng)發(fā)散，比較特別，認(rèn)知推廣。落實(shí)定理，構(gòu)建定理應(yīng)用體系。 （三）歸納總結(jié)，簡(jiǎn)單應(yīng)用 1讓學(xué)生用文字表達(dá)余弦定理，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對(duì)稱和諧美，提升對(duì)數(shù)學(xué)美的享受。 2回想余弦定理的內(nèi)容，探討可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。 （四）講解例題，穩(wěn)定定理 1、審題確定

35、條件。 2、明確求解任務(wù)。 3、確定使用公式。 4、科學(xué)求解過程。 （五）課堂練習(xí)，提高穩(wěn)定 1、在ABC中，已知以下條件，解三角形。 (1)A=45，C=30，c=10cm (2)A=60，B=45，c=20cm 2、在ABC中，已知以下條件，解三角形。 (1)a=20cm,b=11cm,B=30 (2)c=54cm,b=39cm,C=115 學(xué)生板演，老師巡查，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并解答。 （六）小結(jié)反思，提高認(rèn)識(shí) 通過以上的研究過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識(shí)和方法？你對(duì)此有何體會(huì)？ 1用向量證明白余弦定理，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 2兩種表達(dá)。 3兩類問題。 （七）思維拓展，自主探究 利用余

36、弦定理判斷三角形外形，即余弦定理的推論。 余弦定理教案 篇七 一、教材 （一）教材地位與作用 余弦定理是必修5第一章解三角形的第一節(jié)內(nèi)容，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦定理以及必修4中的任意角、誘導(dǎo)公式以及恒等變換，為后面學(xué)習(xí)三角函數(shù)奠定了基礎(chǔ)，因此本節(jié)課有承上啟下的作用。本節(jié)課是解決有關(guān)斜三角形問題以及應(yīng)用問題的一個(gè)重要定理，它將三角形的邊和角有機(jī)地聯(lián)系起來，實(shí)現(xiàn)了邊與角的互化，從而使三角與幾何產(chǎn)生聯(lián)系，為求與三角形有關(guān)的量提供了理論依據(jù)，同時(shí)也為判斷三角形外形，證明三角形中的有關(guān)等式提供了重要依據(jù)。 （二）教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)上述教材內(nèi)容分析以及新課程標(biāo)準(zhǔn)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，心理特征及原有知識(shí)水平，我將本課的教學(xué)目標(biāo)定為： 知識(shí)與技能： 把握余弦定理的內(nèi)容及公式；能初步運(yùn)用余弦定理解決一些斜三角形 過程與方法： 在探究學(xué)習(xí)的過程中，認(rèn)識(shí)到余弦定理可以解決某些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題，幫助學(xué)生提高運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生的摸索精神和創(chuàng)新意識(shí)；在運(yùn)用余弦定理的過程中，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成實(shí)事求是，扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的思維方式解決問題，認(rèn)識(shí)世界；通過本節(jié)的運(yùn)用實(shí)踐，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，應(yīng)用價(jià)值； （三）本節(jié)課的重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)是：運(yùn)用余弦定理探求任意三角形的邊角關(guān)系，解決