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1、用比例知識(shí)解應(yīng)用題及答案解答正、反比例應(yīng)用題的步驟1) 審題,找出題中相關(guān)聯(lián)的量;2) 分析判斷題相關(guān)的兩個(gè)量是正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系;3) 設(shè)未知數(shù),列出比例式4) 解比例式(5) 檢驗(yàn),寫答句例題分析例1在一幅比例尺是1:200 000 的地圖上,量得甲、乙兩地相距20 厘米。如果再另一幅地圖上,甲、乙兩地相距10 厘米,另一幅地圖的比例尺是【分析解答】題中的“圖上距離”和“比例尺”這兩種量發(fā)生了變化,只有甲乙兩地的實(shí)際距離不變,可以先求出實(shí)際距離,再根據(jù)另一幅地圖上甲乙兩地的距離求出比例尺。120200 000 =4 000 000(厘米)1014 000 000 =400 000答:

2、 另一幅地圖的比例尺是1:400 000例2在一塊長(zhǎng) 45 米、寬 20 米的長(zhǎng)方形菜地里種黃瓜、辣椒、西紅柿三種作物,黃瓜、辣椒、西紅柿種植面積的比是5:7:8,黃瓜種植面積是多少平方米【例題分析】本題已知分配的比,但分配的總量沒(méi)有直接告訴我們。通過(guò)已知長(zhǎng)方形地的長(zhǎng)和寬,可以算出要分配的總量即長(zhǎng)方形的面積,把長(zhǎng)方形的面積按照5:7:85的比進(jìn)行分配,其中黃瓜占總面積的5+7+8 。長(zhǎng)方形地面積: 4520=900(平方米)5黃瓜的種植面積是:900 5+7+8 =225(平方米)答:黃瓜種植面積是225 平方米。例3甲、乙兩地相距 270 千米,客車、貨車兩車同時(shí)分別從兩地相向開出,小時(shí)相遇

3、。已知客車和貨車每小時(shí)的速度比是 5:4,求客車每小時(shí)行多少千米【例題分析】要求客車每小時(shí)行多少千米,要先求出客、貨車每小時(shí)的速度和,再把速度和按 5:4 的比進(jìn)行分配??蛙?、貨車的速度和: 270=108(千米 / 時(shí)),55客車的速度: 1085+4=1089=60(千米 / 時(shí))列綜合算式:55270 5+4 =2709=60(千米 / 時(shí))答:客車每小時(shí)行60 千米。例4 某工程隊(duì)計(jì)劃修一條長(zhǎng)8000 米的公路,前 5 天修了全長(zhǎng)的 25%,要照這樣的進(jìn)度,修完這條路還需要多少天【分析解答】題中有“修的天數(shù)”和“修的米數(shù)占全長(zhǎng)的百分之幾”這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,他們的關(guān)系如下:修了全長(zhǎng)的百分

4、之幾修的天數(shù)=平均每天修全長(zhǎng)的百分之幾(一定)因此可以用正比例的關(guān)系來(lái)解答,在具體解答時(shí),可以用分率的知識(shí)來(lái)解答,因此“一條長(zhǎng)8000 米的公路”這個(gè)條件就是多余的了。解:設(shè)修完這條路還需要x 天25%1-25%=5x25%75%5= x25%x=75%5x=75%525%x=15答:修完這條路還需要15 天。練練手1.在一幅地圖上,用3 厘米的線段來(lái)表示實(shí)際距離 600 千米。在這幅地圖上,量得甲、乙兩地的距離是厘米,甲、乙兩地的實(shí)際距離是多少千米在比例尺 1:1 000 000 的地圖上,量得甲、乙兩城的距離是 6 厘米,如果改畫在比例尺是1:400 000 的地圖上,甲、乙兩城應(yīng)該畫多少

5、厘米3.在比例尺是 1:2 000 000 的地圖上, 量得甲乙兩地的距離為厘米,如果汽車以每小時(shí) 30 千米的速度從甲地到乙地, 多少小時(shí)可以到達(dá)籃球場(chǎng)長(zhǎng) 28 米,寬 15 米。請(qǐng)你用1:500 的比例尺畫出它的平面圖。一輛汽車 2 小時(shí)行駛 130 千米。照這樣的速度, 從甲地到乙地共行駛 5小時(shí)。甲、乙兩地相距多少千米修一條路,如果每天修 120 米,8 天可以修完;如果每天多修 30 米,幾天可以修完甲乙兩地相距 350 千米,一輛快車和一輛慢車同時(shí)從兩地相向開出, 小時(shí)后相遇,已知快車和慢車的速度比是 3:2,這兩列火車的速度分別是多少甲、乙、丙三數(shù)的比是 2:3:4,平均數(shù)是 1

6、2,三數(shù)各是多少在一幅比例尺是 1:50 000 的平面圖上,量的一段公路長(zhǎng)厘米, 現(xiàn)在把修筑這條公路的任務(wù)按 3:5 分配給甲、乙兩個(gè)修路隊(duì),這兩個(gè)修路隊(duì)各要修多少米丁丁、小剛、小明三個(gè)同學(xué)喜歡文學(xué),假期中閱讀了大量文學(xué)作品,丁丁、小剛、小明三人閱讀文學(xué)作品的本數(shù)是 4:3:5.已知丁丁比小剛多讀30 本,那么閱讀作品最多的同學(xué)比讀的少的同學(xué)多讀了多少本一個(gè)圓畫在 1:100 的圖紙上,直徑是 2 厘米,求這個(gè)圓實(shí)際直徑和面積各是多少六年級(jí)同學(xué)栽樹,1六( 1)班栽了總數(shù)的 6 ,六( 2)班栽了 120 棵,六( 2)班與六( 1)班栽的棵樹比是3:2,六年級(jí)同學(xué)一共栽樹多少棵一批互相嚙合

7、的齒輪,主動(dòng)輪有60 個(gè)齒,每分鐘轉(zhuǎn) 80 轉(zhuǎn),從動(dòng)輪有個(gè)齒,每分鐘轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)1買來(lái)一批煤,計(jì)劃每天燒 4 噸,可燒 20 天,實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約 20%,這樣可以燒多少天丁老師整理書房?jī)?nèi)的 216 本書,準(zhǔn)備將它們分別歸入書架的上層、中層、下層,上層與中層的本書比是 4:6,中層與下層的本數(shù)比十 6:8,書架三層各應(yīng)放多少書爸爸將寫毛筆字的任務(wù)按 5:3 分給了兄弟兩人,結(jié)果哥哥寫了 1440 個(gè)字,超額完成 20%,弟弟只完成了 80%,弟弟寫了多少個(gè)字拓展練習(xí)1.修一條公路,原計(jì)劃每天修360 米,30 天可以修完,如果要提前 5 天修完,每天要修多少米2.甲和乙同時(shí)分別從A、 B 兩站相

8、對(duì)出發(fā),在離中心 8 千米處相遇,3已知乙的速度是甲的 4 ,問(wèn) A、B 兩站相距多少千米3.工廠有一批煤計(jì)劃每天燒噸,42 天可1以燒完。實(shí)際每天節(jié)約 8 ,實(shí)際可以多燒多少天4.光明小學(xué)有三個(gè)年級(jí),一年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總數(shù)的25%,二年級(jí)與三年級(jí)人數(shù)之比是3:4.已知一年級(jí)學(xué)生比三年級(jí)學(xué)生少40 人,一年級(jí)有學(xué)生多少人5.一條公路全長(zhǎng) 60 千米,分成上坡、平坡、下坡三段,各段路程的長(zhǎng)度之比是 1:2:3,張叔叔騎車經(jīng)過(guò)各路段所用的時(shí)間之比是 3:4:5,已知他在平路上騎車的速度是每小時(shí),已知他在平路上騎車的速度是每小時(shí) 25 千米。他行完全程要用多少時(shí)間6.糧店運(yùn)來(lái)一批大米,第一天賣

9、出總數(shù)1的5 ,第二天比第一天少賣出 15 袋,這是賣出的袋數(shù)與剩下的袋數(shù)比是3:5,這批大米共有多少袋7.甲乙丙共得獎(jiǎng)金620 元,乙所得的是2甲的 3 ,乙、丙二人所得的比是 5:3,三人各得獎(jiǎng)金多少元8.五年級(jí)甲、乙兩班人數(shù)的比是5:4,在義務(wù)勞動(dòng)中,如果從甲班調(diào) 21 人到乙班,甲、乙兩班人數(shù)的比是 2:3,甲、乙兩班原來(lái)各有多少人9.完成一項(xiàng)工作, A、B 兩組的工作量比是 5:7,A、B 兩組的人數(shù)比是 3:4,工作 2 天后, B 組恰好完成任務(wù), A 組超額完成 2 個(gè)人干 1 天的工作量,求 A、兩組的人數(shù)各是多少一塊合金,銅與鋅的比是 2:3,現(xiàn)在加入銅 120 克,鋅 4

10、0 克,可得合金 660 克,求新合金中銅與鋅的比是多少一輛快車和一輛慢車同時(shí)分別從甲、乙兩地相向開出, 8 小時(shí)相遇,遇后快車又行駛了 6 小時(shí)到達(dá)乙地,慢車還要多少小時(shí)才能到達(dá)乙地話梅糖每千克元,奶糖每千克元,現(xiàn)把這兩種糖混合后,要求混合后的糖價(jià)為每千克元,話梅糖和奶糖應(yīng)用怎樣的重量比才合適雛鷹小分隊(duì)為“希望小學(xué)”搞了一次募捐活動(dòng),她們用募捐所得的錢購(gòu)買了甲、乙、丙三種商品,這三種商品的單價(jià)分別為30 元、15 元和 10 元,已知購(gòu)得的甲商品與乙商品的數(shù)量之比是 5:6,乙商品與丙商品的數(shù)量之比是 4:11,并且購(gòu)買丙商品比購(gòu)買甲商品多花了 210 元,求這次募捐所得的錢數(shù)張、王、李三人

11、共有 54 元,張用了自己錢數(shù)的335,王用了自己錢數(shù)的 4,2李用了自己錢數(shù)的3 ,各買了一只同樣的鋼筆,那么張和李兩人的剩下錢數(shù)共有多少元15. 某小學(xué)共有學(xué)生697 人,已知低年1級(jí)學(xué)生數(shù)的2 等于中年級(jí)學(xué)生數(shù)的2,低年級(jí)學(xué)生數(shù)的1等于高年級(jí)學(xué)532生數(shù)的 7 ,求該校低、中、高年級(jí)各有多少學(xué)生答案:練練手6003=900(千米)1161 000 000 400 000 =15(厘米) 2 000 000 100 00030=(小時(shí))略。解:設(shè)甲、乙兩地相距 x 千米 .1305 = 2x=3256.解:設(shè) x 天可以完成 .120+30)x=12082x=657.350=100(千米)

12、3快車速度: 1003+2 =60(千米)2慢車速度: 1003+2 =40(千米)123=36,36( 2+3+4)=4,甲數(shù): 42=8,乙數(shù):43=12,丙數(shù):44=169.50 000100=8400(米)3甲隊(duì)修的路程: 84003+5 =3150(米)5乙隊(duì)修的路程: 84003+5 =5250(米)30( 4 3)( 53)=60(本)1實(shí)際直徑: 2100 =200(厘米) =2(米)實(shí)際面積:( 22)2=(平方米)解:設(shè)六年級(jí)一共栽樹 x 棵1120:6 x=3:2x=480解:設(shè)每分鐘轉(zhuǎn) x 轉(zhuǎn) 20 x=6080 x=20解:設(shè)可以燒 x 天114( 120%)x=42

13、0 x=25上層:216(4+6+8)4=48(本),中層: 216( 4+6+8) 6=72(本),下層: 216( 4+6+8) 8=96(本)1440( 1+20%) 5380%=576(個(gè))拓展練習(xí)1.解:設(shè)每天要修x 米305)x=36030 x=43232.甲走的路程: 82( 14 )=64(千米),3乙走的路程: 64 4 =48(千米),總路程:64+48=112(千米)33張的錢數(shù) 5 =王的錢數(shù) 4 =李的錢數(shù)2,3332張:王:李 =5:4:3=10:8:9.10張?jiān)瓉?lái)有錢: 5410+8+9 =20(元)9李原來(lái)有錢: 5410+8+9 =18(元)3220( 15 ) 18( 13 )=14(元)12低年級(jí)學(xué)生數(shù) 2 =中年級(jí)學(xué)生

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