解題思維:空間幾何體的表面積和體積_第1頁(yè)
解題思維:空間幾何體的表面積和體積_第2頁(yè)
解題思維:空間幾何體的表面積和體積_第3頁(yè)
解題思維:空間幾何體的表面積和體積_第4頁(yè)
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1、PAGE4空間幾何體的表面積和體積思維總結(jié)1正四面體的性質(zhì)設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為a,則這個(gè)正四面體的1全面積:S全=a2;2體積:V=a3;3對(duì)棱中點(diǎn)連線段的長(zhǎng):d=a;4內(nèi)切球半徑:r=a;5外接球半徑:R=a;6正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和為定值等于正四面體的高2直角四面體的性質(zhì)有一個(gè)三面角的各個(gè)面角都是直角的四面體叫做直角四面體直角四面體有下列性質(zhì):如圖,在直角四面體AOCB中,AOB=BOC=COA=90,OA=a,OB=b,OC=c則:不含直角的底面ABC是銳角三角形;直角頂點(diǎn)O在底面上的射影H是ABC的垂心;體積V=abc;底面ABC=;S2ABC=SBHCSABC;S2BOC

2、=S2AOBS2AOC=S2ABC=;外切球半徑R=;內(nèi)切球半徑r=3圓錐軸截面兩腰的夾角叫圓錐的頂角圓錐的頂角為,母線與下底面所成角為,母線為l,高為h,底面半徑為r,則sin=cos=,=90cos=sin=圓臺(tái)如圖,圓臺(tái)母線與下底面所成角為,母線為l,高為h,上、下底面半徑分別為r、r,則h=lsin,r-r=lcos球的截面用一個(gè)平面去截一個(gè)球,截面是圓面1過(guò)球心的截面截得的圓叫做球的大圓;不經(jīng)過(guò)球心的截面截得的圓叫做球的小圓;2球心與截面圓圓心的連線垂直于截面;3球心和截面距離d,球半徑R,截面半徑r有關(guān)系:r=4經(jīng)度、緯度:經(jīng)線:球面上從北極到南極的半個(gè)大圓;緯線:與赤道平面平行的平面截球面所得的小圓;經(jīng)度:某地的經(jīng)度就是經(jīng)過(guò)這點(diǎn)的經(jīng)線與地軸確定的半平面與經(jīng)線及軸確定的半平面所成的二面角的度數(shù)緯度:某地的緯度就是指過(guò)這點(diǎn)的球半徑與赤道平面所成角的度數(shù)5兩點(diǎn)的球面距離:球面上兩點(diǎn)之間的最短距離,就是經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長(zhǎng)度,我們把這個(gè)弧長(zhǎng)叫做兩點(diǎn)的

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