角頻率統(tǒng)稱為正弦量的三個要素

1、 #例一個負載的電壓，功率欲將提高到，試求匕已知解未接電容時，負載電流功率因數(shù)角電流的無功分量戈并聯(lián)電容后，線路電流電流的無功分量容抗設無源二端網(wǎng)絡N的電壓、電流相量為為的共軌復數(shù)，則,稱為無功功率。如果負為負值。稱為復功率，以表示，,稱為無功功率。如果負為負值。其中載為感性，為正值：如果負載為容性,顯然，的模等于視在功率復功率守恒()文字描述見，P.177劃線28282828但是因為例P.178例724（講述“滯后”與“超前的概念P.175）在電阻電路中，負載電阻從電源獲得最大功率的條件是負載電阻等于電源內(nèi)阻，此時稱負載與電源匹配。動態(tài)電路在正弦穩(wěn)態(tài)的工作條件下負載從電源獲得最人功率的條件又

2、是如何呢？分析如下匕設，則首先來看和的關(guān)系。由于在上式分母中，故知為任意值下,首先來看和的關(guān)系。由于在上式分母中，故知為任意值下,時達極人值，BPt數(shù)為0,數(shù)為0,即可得到為最人值的條件,綜上，和為給定的情況下，負載吸收最人功率的條件是戈BPt。此時，與稱為共軌匹配或稱最佳匹配，獲得的最大功率為（口J用戴維南定理求解）例，圖示電路，為使獲最人功率，并求此時的最大功率解匕求負載獲得最人功率這類問題，一般均采用戴維南定理。1）先將負載兩端A、B斷開，求由彌爾曼定理得282828282）用外加電壓源（激勵一一響應法），求A、B輸入端的阻抗3)時，可獲最大功率，此時3)時，可獲最大功率，此時28282

3、82828282828作業(yè)P.193720,7-2L722,723作業(yè)在電氣工程.無線電、電機、電子工程中，除了前述正弦交流電路外，非正弦周期信號電路也經(jīng)常遇到。本節(jié)主要討論非正弦周期信號作用下線性電路的穩(wěn)態(tài)分析。個非正弦周期函數(shù)可以展開成傅里葉級數(shù)其中匕可以是或，令周期為八則式中第一項稱為周期函數(shù)的恒定分量（或直流分量）：第二項稱為一次諧波（或基波分量），其周期或頻率與原非正弦周期函數(shù)的相同：第三項稱為二次諧波，頻率為基波的兩倍：第項稱為K次諧波，頻率為基波的K倍，除基波外的諧波統(tǒng)稱為高次諧波。傅里葉級數(shù)的確定因而一個周期性的非正弦交流信號可根據(jù)傅里葉級數(shù)理論可以先分解為恒定分量和許多不同頻

4、率的正弦波，然后依據(jù)疊加定理求解。例匕圖示電路中，激勵的波形如圖（b）所示，求穩(wěn)態(tài)響應電流。解，把激勵源分解為傅里葉級數(shù)，得28282828這里取到六次諧波，代入，有這里取到六次諧波，代入，有1）在的作用下，電感相當于短路，故恒定電流分量2）在二次諧波作用下,32）在二次諧波作用下,3）在四次諧波電壓分量作用下,4）在六次諧波電壓分量作用下,2828282828282828由線性電路疊加定理1）厶、C的電抗隨/而變，不同諧波時對應的電抗不同：2）寫最終結(jié)果時，應將各次諧波分量的U舜時值相加，而不是各次諧波的相量相加。同樣，不同/下的復阻抗也不能放在一起運算。對任何周期性的電壓、電流，不論是正弦

5、還是非正弦的，其有效值定義為匕式中，泛指或，泛指或。非正弦周期函數(shù)可展開為傅里葉級數(shù)因此在計算有效值時將涉及四種形式的積分。(1)(2)(3)(4)也就是說展開式中所有交叉乘積項在一周期內(nèi)的積分均應為零,因此有效值為，其中、.分別為直流分量、基波、二次.諧波的有效值。對上例所求得的非正弦交流電，可得則該非正弦電流有效值流過電阻，則它消耗的平均功率為如果施加于二端網(wǎng)絡的電壓和電流均為非正弦交流電，并分別用傅里葉級數(shù)表示則該二端網(wǎng)絡的平均功率為上式的計算涉及、乘積的展開式在一周期內(nèi)的積分問題。顯然，不同頻率的諧波電壓.電流乘積在一周期內(nèi)的積分為零，即乂,加、n為正整數(shù)，且直流分量和任何諧波的乘積在

6、一周期內(nèi)的積分也為零。EP,k為正整數(shù)而同頻率諧波電壓、電流的乘積在一周期內(nèi)的積分為即，等于各次諧波產(chǎn)生的平均功率：兩個直流分量乘積的積分也不為零，即,由此可知，是各次諧波單獨作用時所產(chǎn)生平均功率的總和。它表示頻率不同的若干電流（電壓）作用時，它們的功率為分別計算后相加的結(jié)果。不同頻率的電壓和電流乘積只能構(gòu)成瞬時功率，不能構(gòu)成平均功率。例圖示二端網(wǎng)絡的電壓、電流為，求電壓.電流的有效值以及二端網(wǎng)絡吸收的平均功率。解，由給定的、可知各次諧波的有效值及平均功率,則，作業(yè)P.194724,725（寫在練習冊上）。28282828在具有多個正弦電源并按一定方式連接的電路中，若各個電源的頻率相同而初相不

7、同，工程上稱其為多相制電路（多相系統(tǒng)）。前面討論的正弦電路屬于單相電路。按照相數(shù)不同，多相制有二相、三相、六相和十二相等0目前世界上各個國家的電力系統(tǒng)，絕犬多數(shù)是三相制，這與三相制的優(yōu)越性是分不開的。例如與單相比較，相同尺寸的發(fā)電機，釆用三相方式町提高輸出功率：輸送相同的功率，釆用三相制可節(jié)省導電材料。此外，三相電動機具有結(jié)構(gòu)簡單，價格低廉，維護方便，運行平穩(wěn)等優(yōu)點。對稱三相電源是由三個頻率相同.幅值相等.初相依次相差的三個正弦電壓源按一定方式連接而成。這三個電壓源依次為A相rB相、C相，分別記作.,它們的瞬時值表達式為（以為參考正弦量）或用相量表示為2三相電壓的波形圖和相量圖如下所示這樣一組

8、大小相等、相位彼此差的三相電源稱為對稱三相電源。通常把各相電壓達到最犬值的先后次序稱為相序，分為正序或反序。在三相電路中，負載一般也是三相的。如果三個負載相等，則稱為對稱的三相負載。正常工作的三相電路電源總是對稱的，而負載則有對稱的，也有不對稱的。三相電路的電源和負載的連接方式匕星型形（Y型）和與三角形（型）連接。中線（地線）和火線（相線”P.185圖752三個電源的三個末端連接在一起，有一個公共點；同樣，三個負載也有一個公共點，和稱為中點或零點。電源和負載中點之間的連線稱為一般三相電路的中線都接通犬地，故又稱為地線。從三相電源的三個始端引出，分別與三相負載的三個端點相連接的導線稱為三相四線制

9、，這種連接方式，電源和負載共有四根聯(lián)線三個火線一根地線，稱為三相四線制。相電壓.線電壓、相電流.線電流和中線電流。火線與地線間的電壓稱為相電壓,火線與火線之間的電壓稱為線電壓流經(jīng)每一相負載的電流稱為相電流。流經(jīng)火線上的電流稱為線電流。中線上的電流稱為中線電流。TOC o 1-5 h z由P.185圖752可知戈,而中線電流對于對稱三相電路則、也是對稱的人小相等，相位上也相差從相量圖（P.186圖7-53）可明顯看出如果負載對稱，：如果負載不對稱，。L負載為Y型見圖7-54在圖示方向下，線電流直接流入每一相負載，故線電流等于相電流。即（表示“線”，表示“相”）線電壓和相電壓之間的關(guān)系三個線電壓也是對稱的超前于，人小關(guān)系有線電壓、相電壓的關(guān)系匕負載為型見圖7-55對于三角型連接的負載，每一相負載都直接跨接在火線上，因而負載的相電壓即等于線電壓線電流和相電流的關(guān)系，町從相量圖得出匕三個線電流是對稱的，線電流滯后于相電流，大小關(guān)系札二線電流與相電流的關(guān)系為匕三相總功率為各相平均功率之和，EPt（為其中為負載的功率因數(shù)角，即負載相電壓與相電流的相位差，也即是負載阻抗的阻抗角。對稱的型負載每相負載的平均功率為三相總功率為各相平均功率之和，EPt