四川自貢二十八中09-10學(xué)年九年級(jí)上期中試卷-數(shù)學(xué)

1、PAGE 自貢二十八中初2010級(jí)九年級(jí)上期期中數(shù)學(xué)試題班級(jí) 姓名班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 密 封 線 一二三四五六總分得分注意：本次測(cè)試題共六頁(yè)，六個(gè)大題。一 選擇（30）1 下列各式一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 2將一元二次方程x22x2 = 0通過配方后所得的方程是（ ）A（x2）2 = 2 B（x1）2 = 2C（x1）2 = 3 D（x2）2 = 33 方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）A12B15C12或15D不能確定4下列計(jì)算正確的是（ ） A= 4 BC = 4 D=25，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)若點(diǎn)A的

2、坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A（2，-3） B（2，3）C（2，3） D（2，3）6如圖，在ABC中，A=700，O截ABC的三邊所得的弦長(zhǎng)相等，則BOC=（ ）。 A140 B135 C130 D125 7 已知關(guān)于x的方程=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為【 】A 、B、C 、D 、8如圖，下面的圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120后，能與原來的位置重合的有 （ ） A B C D9如圖6，的直徑垂直弦于，且是半徑的中點(diǎn)，則直徑的長(zhǎng)是（）A B C D10閱讀下面問題：；根據(jù)上面解法作出選擇：已知垂足是Mn.連結(jié)OPn,則這2009個(gè)直角三角形的面積和為（ ）A B C D 二 填空（20）

3、1 若有意義，則的取值范圍是 若，則= 2點(diǎn)P（2，3）繞著原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o與點(diǎn)P/重合，則P/的坐標(biāo)為 3由于甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影響，在一個(gè)月內(nèi)豬肉價(jià)格兩次大幅下降由原來每斤16元下調(diào)到每斤9元，平均每次下調(diào)的百分率是 OBDEAC4如圖，AB是O的直徑，AB = AC，OBDEACD，AC交O于點(diǎn)E，BAC = 45給出下列五個(gè)結(jié)論：EBC = 22.5； BD = DC； AE = 2EC； 劣弧eq o(AE,sup5() 是劣孤 eq o(DE,sup5() 的2倍； AE = BC其中正確結(jié)論的序號(hào)是 5 如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2(a+1)x+2a+

4、1=0有一個(gè)小于1的正數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 三 計(jì)算 （20 54）1 2 3解方程 ：（1）(x-3)2+2x(x-3)0 （2） （3）先化簡(jiǎn)，再求值 ，其中四 解答題（15 每題5分）1如圖所示，畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱圖形ABC，并求出ABC的面積2 如圖， ABC內(nèi)接O，ADBC，AE平分OAD，交外接圓于E，求證：BAE=CAE3 如關(guān)于的方程：試證明無論取何實(shí)數(shù)這個(gè)方程都是一元二次方程；當(dāng)時(shí)，解這個(gè)方程。五 . （18 36）1 如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋轉(zhuǎn)圖形 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（1分） （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（1分） （3）

5、AF的長(zhǎng)度是多少？（2分）（4）如果連結(jié)EF，那么AEF是怎樣的三角形？（2） 2 如圖, 某小區(qū)在寬20m，長(zhǎng)32m的矩形地面上修筑同樣寬的人行道（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪要使草坪的面積為3 （換元法）解方程：解：設(shè) 解得： 當(dāng)y=2時(shí)， 當(dāng)y=4時(shí)，原方程的根是根據(jù)以上材料，請(qǐng)解方程：六 解答題（17）1（8）如圖，已知AB是O的直徑，AC是弦，D是eq o(sup 11( ),sdo 4(AC)的中點(diǎn)，DEAB于E，交AC于F。連結(jié)BD交AC于G。（1）求證：DAC=ADE（2）若O半徑為5，OE=3，求DE、DF的長(zhǎng)2 （9）如圖，已知：在ABC中，a、b、c分別是A、B、C

6、的對(duì)邊，且a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2+4(c+2)=(c+4)x的兩個(gè)根，點(diǎn)D是以C為圓心，CB為半徑的圓與AB的交點(diǎn)。（1）證明：ABC是直角三角形；（3分）（2）若，求AB的長(zhǎng)（2分）（3）在（2）的條件下求AD長(zhǎng)（4分）自貢二十八中初2010級(jí)九年級(jí)上期期中數(shù)學(xué)試題答案一 DCBDADDCBC二 （1）. x，1。（2）（-3，2）。（3）25。（4）. 。（5）三 1. 原式=（）2 .原式=3 （1）.（x-3）(x-3+2x=0),(x-3)(3x-3)=0 x1=3,x2=1 (2). b2-4ac=(-4)2-43（-2）=40 . x= (3)原式=當(dāng)x=四1畫圖（3分

7、）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知ABC面積等于ABC面積=5-1.5-1=2.5（5分）（若用連中心畫法，必須有輔助線；若用坐標(biāo)畫法，必須先求坐標(biāo)。）2.證明：1.連接OE，AE平分OADCOAE=DAE， OA=OE，OAE=OEA，OEA=DAE （2分）OEAD，ADBC，OEBC （4分）eq o(sup 11( ),sdo 4(BE)=eq o(sup 11( ),sdo 4(CE)，BAE=CAE （5分）（也可用等角的余角相等。延長(zhǎng)AO交外接圓于F，連接BF證明BAO=CAD或過O做OMAB于M證明BAO=CAD）3 ，（2分）0，無論取何實(shí)數(shù)關(guān)于的方程都是一元二次方程；（3分）（也可設(shè)a2-4a

8、+5=0,說明此方程無實(shí)數(shù)根）當(dāng)時(shí)，原方程變?yōu)?，解得?分）五 （1）旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn) （2）ABF是由ADE旋轉(zhuǎn)而成的 B是D的對(duì)應(yīng)點(diǎn) DAB=90就是旋轉(zhuǎn)角 （3）AD=1，DE= AE= 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對(duì)應(yīng)點(diǎn) AF= （4）EAF=90（與旋轉(zhuǎn)角相等）且AF=AE EAF是等腰直角三角形2 解：設(shè)道路寬為x m,根據(jù)題意得方程： （32-x）(20-x)=540 （3分） 解得：x1=2(m),x2=50(舍去) （2分） 答：略 （6）3 解：設(shè)2x2-3x=y,原方程轉(zhuǎn)化為：y2+5y+4=0(1分),解得；y1=-4,y2=-1（3分）當(dāng)y1=-4時(shí)，2x2-3

9、x+4=0,無實(shí)數(shù)根。（4分）當(dāng)y2=-1時(shí)，2x2-3x+1=0,解得x1=,x2=1.故原方程根為x1=,x2=1.（6分）六 1 連結(jié)OD，D是eq o(sup 11( ),sdo 4(AC)的中點(diǎn)，DBA=DAC，AB是O的直徑，ADB=90DAB+DBA=90，DEAB，AED=90，DAB+EDA=90，DBA=EDADAC= ADE （4分）在RTODE中，DE=，設(shè)DF=x，DAC=ADE，DF=AF=x,FE=4-x在RTAFE中，由AF2=FE2+AE2，AE=2，得：x2=22+(4-x)2，x=2.5,答DF值為2.5（8分）2 （1）證明：依題意，得a+b=c+4,ab=4(c+2) (1分)a2+b2=(a+b)2-2ab=(