非均勻振幅向量量化於無線通訊之應用課件

1、非均勻振幅向量量化於無線通訊之應用學生:曾益龍 9212204教師:蘇仲鵬教授非均勻振幅向量量化於無線通訊之應用學生:曾益龍 921220摘要本文對無線通訊系統(tǒng)振幅偵測技術，提出最佳量化結構來改善平均誤差，實驗結果顯示其改善最多可達24.8%。關鍵字:向量量化、相位振幅式量化、適應性量化器摘要本文對無線通訊系統(tǒng)振幅偵測技術，提出最佳量化結構來改善平一. 簡介 向量量化 (vector quantization, VQ) 1, 2 技術在數位影像處理與資料壓縮傳輸，不論在國內外都有相當多應用 3-5。其探討範圍不外乎是最佳量化碼書 (code book) 訓練，以及適應性量化演算法則 6。在通訊

2、系統(tǒng)中運用這項技術首先考量以通道之白色高斯雜訊分佈對各系統(tǒng)作訓練，在最佳量化碼書訓練方面，均勻式量化 (uniform quantization) 7 一直是現(xiàn)有技術的主流之一，其簡易的規(guī)劃性，且均勻的量化誤差，在實驗中,也可得到這個規(guī)劃在不同位元數下的最佳化碼書。然而均勻的量化結構只對於均勻性訊號會有較佳的效果，自然的通道環(huán)境下訊號卻經常呈現(xiàn)非均勻通道白色高斯干擾以及通道衰退 (fading) 的情形；所以對於這種現(xiàn)象的探討，以非均勻量化以及適應性量化結構來提高更多振幅偵測的效益與性能，就是本研究的動機。最佳化振幅碼書搜尋的過程，採用等差線性演算法來取帶傳統(tǒng)的疊代演算法(generalize

3、d Lioyd algorithm ,GLA) 8,來呈現(xiàn)誤差率在結構上的非線性動態(tài)曲線，而不只是得到最佳值而已。一. 簡介 向量量化 (vector quantizatio藉由不同的振幅碼書結構以及非線性動態(tài)曲線的觀察，我們提出另一種效率更佳的新式相位振幅量化法，在演算過程中發(fā)現(xiàn)此種新式架構在不同位元數下與均勻式量化之最佳結果之比較，其效能提升約 1025%，相當於增加整體量化記憶體數 50100% 所提升的效能。我們將根據此新架構分析其適用範圍及限制條件。無線通訊通道向量量化之適應性法則，一般採取振幅碼書切換式以及前置式與後置式 2 三種方式。在實驗中，我們比較了這三者的優(yōu)缺點，及搭配新式

4、相位振幅量化法與均勻式量化，表現(xiàn)適應性在振幅偵測所展現(xiàn)的性能以及效益。藉由不同的振幅碼書結構以及非線性動態(tài)曲線的觀察，我們提出另一二.通道訊號量化誤差量的估測 通道信號歐氏距離 (Euclidean distance) 9, 10定義為通道原點與訊號位置兩點之間的直線距離，即在通道平面中，若原點 p0 = (x0, y0) 及任一點 p1 = (x1, y1)，那麼兩點之間的直線距離即是 (1)二.通道訊號量化誤差量的估測 通道信號歐氏距離 (Eucli令 p1 落在相對的量化點 pq = (xq, yq)的區(qū)域內，則 pq 與原點的距離為 (2) 由於是要取通道量化振幅差，故以計算訊號點 p

5、1 點對原點的距離D1，及量化點 pq 對原點的距離 Dq，來估測一個絕對誤差，即 (3)令 p1 落在相對的量化點 pq = (xq, yq)的區(qū)域在這個誤差測試上由於是小數量分析，故採用平均絕對誤差 (mean absolute error, MAE) 的方式來評估系統(tǒng)的好壞，以及是否為最佳化。MAE 的定義為MAE (4)其中n為訓練訊號的總數，下標i 及 j 分別表示通道 I 及通道Q 的分量。I 分量與 Q 分量則分別由通道數位向量分量 sin(wt) 及cos(wt) 取得。在這個誤差測試上由於是小數量分析，故採用平均絕對誤差 (me三. 通道模型的二維高斯分佈根據中央極限定理 (

6、central limit theorem)，多路徑效應造成接收訊號呈複數型態(tài)，且其同相成份 (in-phase component) 及 正交成份 (quadrature component) 可視為高斯隨機變數 (Gaussian random variable)，故接收訊號的振幅 r 為瑞雷 (Rayleigh) 11分佈。其機率分佈密度 (pdf) 可寫為 (5) 三. 通道模型的二維高斯分佈根據中央極限定理 (centra如圖1 所示。 稱為位置參數 (location parameter)，因此 影響訊號分佈的位置； 則為尺度參數， 愈大代表訊號分佈散的愈開。實驗中採用位置參數的變

7、化代表振幅衰減及相位偏移，而尺度參數的變化則代表訊號的擴散程度。(a)(b)圖1. 二維高斯分佈函數圖 (a)高斯 pdf 分佈 (b)實際模擬的高斯 pdf 分佈如圖1 所示。 稱為位置參數 (locatio四. 二維均勻量化之最佳化考量一個直接採用均勻式量化的二維系統(tǒng)，經訓練取得最佳的分割大小，二維均勻式量化的最佳化碼書產生是採用等差線性演算法來展現(xiàn)，演算步驟如下：步驟一： 設定以等差設定量化區(qū)間 大小,建立群集 h = X, Y 位置間距及位元結構，其中 n 為量化位元數。四. 二維均勻量化之最佳化考量一個直接採用均勻式量化的二維系步驟二：以 (5) 分佈公式建構一個高斯分佈的訓練向量

8、(training vectors) 集合 G( ) 為輸入向量集，其中 代表訓練向量的總個數。步驟三：將h = X, Y 代入 (2) 可得量化振幅碼簿VX, Y。步驟四：將G( ) 代入 (1) 及 VX, Y，求出真實振幅及量化振幅 。步驟五：以 (4) 式求出平均絕對誤差。步驟六：調整新的，並重覆步驟一到五。步驟二：以 (5) 分佈公式建構一個高斯分佈的訓練向量 (t完成的量化結構規(guī)劃如圖2，與數位影像處理不同的是，預期外的資料點亦應被納入考量。在這裡採用的方式為在最外圍的訊號僅以距量化結構靠最外側的一個符合量化規(guī)則的向量值來等化。可預期的，在適應性偵測的主題上，將可利用此一現(xiàn)象。 (

9、a)(b)圖2. 4位元 (4x4) 均勻式量化 (a)量化格的規(guī)劃 (b)實際高斯訊號在量化格的振幅等化.完成的量化結構規(guī)劃如圖2，與數位影像處理不同的是，預期外的資圖3所示是 nxn 均勻式二維量化誤差曲線。根據圖3，我們可由各曲線的最低點找出不同位元數下的最佳量化值，以及其相對的平均量化誤差 MAE，這些數值列於表1。經由觀察不同位元數均勻式量化模擬的數據，我們發(fā)現(xiàn)了一個粗略的變化規(guī)則，就是在這個系統(tǒng)，要降低一半的平均誤差量，必需提升約2個位元數的量化記憶體量。圖3. nxn均勻式二維量化誤差曲線位元數246810MAE0.29190.15650.08410.04570.0234表1 二

10、維均勻式量化不同位元下的最小振幅誤差參數圖3所示是 nxn 均勻式二維量化誤差曲線。根據圖3，我們可五. 新式相位振幅量化法在最佳量化的主題下，實驗中發(fā)現(xiàn)一種新式相位振幅量化法，在特定結構下其碼書特性具有比二維均勻量化更好的性能。相位指的是等角度的相位分割，偵測時以 徑度角度來區(qū)分間格，振幅指的是 來壓縮I, Q兩分量的資料。其建構步驟如下：步驟一: 以等差設定量化角度大小及等差振幅大小,建立群集h = , 角度位置間距及所給定的位元結構, , n1為位元數。 , n2 為位元數。步驟二到六與均勻式量化相同。五. 新式相位振幅量化法在最佳量化的主題下，實驗中發(fā)現(xiàn)一種新根據圖4,可找不同位元數下

11、的最佳量化值,如表2.首先得到相位位元數與振幅位元數相同時的結果，在各個位元數下與二維均勻式量化的最佳結果比較都較差，以下以另一種規(guī)劃來進一步探討這個系統(tǒng)。 位元數246810MAE0.33360.18700.10050.05370.0288圖4 nxn新式相位振幅量化法二維量化誤差曲線表2 nxn不同位元下的最小振幅誤差參數根據圖4,可找不同位元數下的最佳量化值,如表2.位元數246根據圖5(a),可找不同位元數下的最佳量化值,如表3.固定相位1位元數與不同的振幅位元數時的結果，在各個架構下只有1x4與uniform 之2x2 結果為佳比較 (0.2919-0.2195) / 0.2919

12、*100% 24.8% 性能提升比較約uniform的24.8%。位元數12345MAE0.34730.21950.16180.14090.1299圖5. 新式相位振幅量化法二維量化誤差曲線(a)固定相位位元數1xn 表3 1xn不同位元下的最小振幅誤差參數 根據圖5(a),可找不同位元數下的最佳量化值,如表3.位元數根據圖5(b),可找不同位元數下的最佳量化值，如表4.固定相位2位元數與不同的振幅位元數時的結果，在各個架構下只有2x8與uniform 之4x4 結果為佳比較 (0.1565-0.1372/0.1565)*100% 12.3% 性能提升比較約 uniform的12.3%。位元數

13、23456MAE0.33360.20120.13720.11190.1026圖5. 新式相位振幅量化法二維量化誤差曲線(b) 固定相位位元數2xn表4 2xn不同位元下的最小振幅誤差參數根據圖5(b),可找不同位元數下的最佳量化值，如表4.位元數根據圖5(c),可找不同位元數下的最佳量化值,如表5.固定相位4位位元數與不同的振幅位元數時的結果，在各個架構下只有4x16與uniform 之8x8 結果為佳比較(0.0841-0.0755)/0.0841*100%10%性能提升比較約uniform的10%。位元數34567MAE0.33220.18700.11090.07550.0609圖5. 新

14、式相位振幅量化法二維量化誤差曲線(c)固定相位位元數4xn 表5 4xn不同位元下的最小振幅誤差參數根據圖5(c),可找不同位元數下的最佳量化值,如表5.位元數根據圖5(d),可找不同位元數下的最佳量化值，如表6.固定相位8位元數與不同的振幅位元數時的結果，在各個架構下只有8x32與uniform 之16x16 結果為佳比較 (0.0457-0.0396)/ 0.0457 *100% 13.3% 性能提升比較約uniform的13.3%。位元數45678MAE0.32480.18380.09930.05910.0396圖5. 新式相位振幅量化法二維量化誤差曲線(d) 固定相位位元數8xn表6

15、8xn不同位元下的最小振幅誤差參數根據圖5(d),可找不同位元數下的最佳量化值，如表6.位元數六. 最佳化振幅碼書應用在通道適應性偵測由於通道模型近似高斯分佈的結構，有一定的規(guī)則可循，而非均勻亂數一般的不可預測，才能採用所謂的最佳化適應性法則 12。在這方面的研究大多探討一維的語音訊號的應用,在通道二維訊號座標(signal constellation)的適應性方面，採用第四節(jié)所提的最佳化振幅碼書以及訓練模式適應性向量量化 6 來作運用。根據通道特性，可探討的範圍有訊號的振幅衰減問題，由於多路徑差異造成的相位移問題，以及訊號在通道中的擴散情形的改變來考量。目的是以有限的硬體需求，來達到最大的效

16、益。 六. 最佳化振幅碼書應用在通道適應性偵測由於通道模型近似高斯談到了適應性，首先必需考量的是訊號在通道中的變異程度，這關係到適應性法則的好壞，也就是說快速變化的環(huán)境,諸如室內，城市，可預期的適應性碼書變換次數將增加，在慢速變化的環(huán)境，諸如室外，郊區(qū)，可預期的適應性碼書變換次數將減少。談到了適應性，首先必需考量的是訊號在通道中的變異程度，這關係利用最佳化碼書來達成適應性的運用，一個可運用的偵測方式就是利用碼書最外圍的向量來做偵測，亦即利用一個輸出回授的後置式適應法，在這裡令量化格中心為 (6) (7)利用最佳化碼書來達成適應性的運用，一個可運用的偵測方式就是利最外圍向量為 在通道訊號振幅衰減

17、以及相位偏移的適應方面，令訊號落於量化格的最外圍向量，則誤差量分別以 (3) 式代入，可得外圍向量誤差為 ,利用這個外圍向量誤差，來判斷訊號的誤差 最外圍向量為是否已經大到需進行量化格在座標中的位置調整，設定兩個適應性相關變數，判斷誤差量 與座標位移量 來判斷，判斷誤差的方式如下若 (8)則量化格座標左偏移 ,即 (9)若 (10)則量化格座標右偏移 ,即 (11)若 (12)則量化格座標下偏移 ,即 (13)若 (14)則量化格座標上偏移 ,即 (15) 是否已經大到需進行量化格在座標中的位置調整，設定兩個適應性相將新的h = X, Y 代入 (2) 可得新的量化振幅碼簿VX, Y;最佳的與

18、可經由模擬訊號來訓練取得。初步的實驗結果如圖6所示將新的h = X, Y 代入 (2) 可得新的量化振幅碼 (a) (b) 圖6. 三種訊號模型及適應性量化誤差分佈圖(a)5個相移訊號 (b) 5個相移訊號誤差分佈圖 (a) (c) (d) 圖6. 三種訊號模型及適應性量化誤差分佈圖(c)5個振幅衰減訊號(d) 5個振幅衰減訊號誤差分佈圖 (c) (e) (f) 圖6. 三種訊號模型及適應性量化誤差分佈圖(e)64QAM訊號 (f) 64QAM訊號誤差分佈圖(e) 七. 實驗結果分析與討論在新式相位振幅量化法之下,發(fā)現(xiàn)相位與振幅比在1:4的結構下具有比傳統(tǒng)的均勻式量化更好的量化誤差表現(xiàn)。在初步

19、的適應性規(guī)劃上，發(fā)現(xiàn)以訓練模式適應性向量量化來呈現(xiàn)實驗中三種模型，皆可達到近乎最佳結果，如何控制碼書切換的次數，將是這項技術接下來所要去探討的。 七. 實驗結果分析與討論在新式相位振幅量化法之下,發(fā)現(xiàn)相位與八. 結論在非均勻量化模擬的實驗結果，發(fā)現(xiàn)了新的相位振幅式量化比傳統(tǒng)之均勻量化具有更高的性能，來降低平均量化誤差約1025%;未來量化技術運用在無線通訊系統(tǒng)振幅偵測技術，尚有許多的發(fā)展空間，諸如適應性的實際運用探討等，在實驗中的各項數據及演算法則可供後續(xù)再進一步研究及應用參考。八. 結論在非均勻量化模擬的實驗結果，發(fā)現(xiàn)了新的相位振幅式量參考文獻1 Y. Linde, A. Buzo and

20、R. M. Gray, “An Alogorithm for Vector Quantizer Design,” IEEE Trans. on Communications, Vol. Com-28, NO.1, January 1980.2 A. Gersho and R. M. Gray, Vector Quantization and Signal Compression. Amsterdam, The Netherlands: Kluwer, 1992.3 N. M. Nasrabadi and R. A. King, “ Image Coding Using Vector Quant

21、ization:a Review,” IEEE Trans. on Communications, Vol.36, NO.8, August 1988.4 T. Lookabaugh, A. Riskin, P. A. Chou and R. M. Gray, “Variable Rate Vector Quantization for Speech, Image, and Video Compression,” IEEE Trans. on Communications, Vol.41, NO.1, January 1993.5 林昱丞,2004,影像壓縮中的純量和向量格狀編碼量化器設計,國立高雄第一科技大學,碩士論文。6 A. Gersho and D. J. Goodman, “A Traning Mode Adaptive Quantizer,” IEEE Trans. on Information Theory, Vol. IT-20, No.6, November 1974.7 V. R. Algazi, “Useful Approximations to Optimum Quantization,” IEEE Trans. on Communications, vol. COM-14, NO. 3, June 1966.