《萬有引力與航天》復(fù)習(xí)教案

1、一、知識(shí)與技能.歸納本章基本知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。.鞏固綜合運(yùn)用力有引力定律、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)解決具體問題的方法。二、過程。法注重基本概念和規(guī)律理解，熟悉物理量間的關(guān)系，重視物理過程的推導(dǎo)。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀掌握萬有引力在航天航空以及天文學(xué)領(lǐng)域的基本應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用基本知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：梳理知識(shí)，綜合運(yùn)用力有引力定律、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)解決具體問題的方法。教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)、講練結(jié)合教學(xué)用具：PPT課件課時(shí)安排：1課時(shí)（一）復(fù)習(xí)概念規(guī)律.知識(shí)結(jié)構(gòu)：軌道定律開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律面面積定律周期定律發(fā)發(fā)現(xiàn)萬有引力定律/萬有引力定律J表述G的測(cè)定廣天體質(zhì)量的計(jì)算應(yīng)

2、用J發(fā)現(xiàn)未知天體人造衛(wèi)星、宇宙速度.重點(diǎn)知識(shí)梳理：（1）萬有引力定律開普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的描述（開普勒定律）為萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。利用開普勒第三定律進(jìn)行相關(guān)計(jì)算：R3R3R3T2k=T2=T2推導(dǎo)出R3=T1222萬有引力定律公式：mm_一一一FG-1-2，G6.6701NIm2/kg2r2卡文迪許用扭秤實(shí)驗(yàn)較準(zhǔn)確地測(cè)定了引力常量，證明了萬有引力定律的正確性。萬有引力定律適用于一切物體，但用公式計(jì)算時(shí)，注意有一定的適用條件。（2）萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用?；痉椒ǎ海╥）把天體的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬有引力提供：TOC o 1-5 h zM-v2.GI2r HYP

3、ERLINK l bookmark8 r2rM（ii）在忽略天體自轉(zhuǎn)影響時(shí)，天體表面的重力加速度：gG，RR2為天體半徑。推導(dǎo)重力加速度公式：F=G=m2m表示星球的質(zhì)量，表示它周圍物體的質(zhì)量天體質(zhì)量，密度的估算。測(cè)出環(huán)繞天體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，周期為T，-M4242r3由G-r得被環(huán)繞天體的質(zhì)量為Mr2T2GT2m3ir3_密度為可-,R為被環(huán)繞天體的半徑。VGT2R2當(dāng)環(huán)繞天體在被環(huán)繞天體的表面運(yùn)行時(shí)，r=R,則之。Gt2環(huán)繞天體的繞行速度，角速度、周期與半徑的關(guān)系。TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark12 MAmv2GM(i)由Grm：得v,/.r越大

4、，v越小廠MmGM(ii)由Gm2r得r2：r3/r越大，越小Mm(iiiMm(iii)由Gr242mT2：4B2r3GGM/r越大，T越大天體物理中用的最多的代數(shù)式：v2、F=mg=GMm=mr2=m=mr）2r2rT三種宇宙速度（i）第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：v7.9kg/s，人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。1第一宇宙速度公式的推導(dǎo)：（為軌道半徑，和中心天體的半徑近似相等）消去m2和一個(gè)r,推出v=/rGmmmv消去m2和一個(gè)r,推出v=/rmv2mv2F=m2g=消去m2,推出v=、.:gr（行）第二宇宙速度（脫離速度）：v2口.2網(wǎng)/s,使物體掙脫地球束縛的最小發(fā)射速度。（iii）第三宇宙速度

5、（逃逸速度）：V316.7kg/S，使物體掙脫太陽引力束縛的最小速度。近地衛(wèi)星：軌道半徑r=中心體半徑R同步衛(wèi)星：相對(duì)于地面靜止，定點(diǎn)在赤道正上方與地球自轉(zhuǎn)有相同的周期。雙星半徑比和雙星角速度的計(jì)算（1）由萬有引力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，（2）它們繞共同的圓轉(zhuǎn)動(dòng)，（3）具有相同的角速度（線速度不同）。（三）例題分析【例題1】地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由r3a2b2c，工求出。已知式中a的MR2MR2gT2R242單位是m，b的單位是s，c的單位是m/s2則：a是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是地球表面處的重力加速度。a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度。a是赤道周

6、長(zhǎng)，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是同步衛(wèi)星的加速度。a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是地球表面處的重力加速度。Mm.42.GMT2解：由Gmr得r3r2T2412A、D正確?！纠}2】將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1（如圖所示），然后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是：A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于軌道1上的速率。B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度。C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度。D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度。

7、Mm.mv2,_GMv_GM解：由G2得v小,而3,軌道3的半徑比1的大，故A錯(cuò)B對(duì)，“相切”隱含著切點(diǎn)彎曲程度相同，.GM即衛(wèi)星在切點(diǎn)時(shí)兩軌道瞬時(shí)運(yùn)行半徑相同，又a，故C錯(cuò)D對(duì)。r2【例題3】在某星球上，宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量為m的物體重量為F,乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測(cè)得環(huán)繞周期為試求該星球的質(zhì)量。解：m物體的重量等于萬有引力，設(shè)星球半徑為R，飛船質(zhì)量m,廠.GMmF-,R2一一、一，,Mm_,42八飛船繞該星球飛行時(shí)，力有引力提供向心力：GmR,R2T2一T4F3由以上兩式可得：M164Gm3【例題4】宇宙飛船以g的加速度勻加速上升，在飛船中用彈簧秤測(cè)得質(zhì)量為10kg的物體的

8、視重為75N,若已知地球半徑為6400km,求測(cè)量時(shí)飛船所處的位置距地面的高度（g為地面的重力加速度）。解：取物體為研究對(duì)象。它受到重力(mgmg)拉力(F75N)的作用，由牛頓第二定律:Fmg,ma得g,2.5m/s2,由牛頓第二定律:mgGMm,R2Mm%:mgG(mgGMm,R2hR6400km【例題5】宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)。若拋出的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為*/3L。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，設(shè)星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量。解：設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h，第一次平拋水平射程為工，則：X2h2L2由于第二次拋出點(diǎn)的高度與第一次相同2由于第二次拋出點(diǎn)的高度與第一次相同2h則落地時(shí)間t，彳一樣，所以第二次平拋水平射程為2x。則：(2X)2h2L)2由兩式得h3LL3由萬有引力定律1由萬有引力定律又因?yàn)閔-gt22星Mm心mgG星R223LR2由式可得M【例題6】已知地球與火星的質(zhì)量之比多也：M火.8：1,半徑之比R:R2:1,現(xiàn)用一根繩子水平拖動(dòng)放在地球表面木板上的箱子，設(shè)箱子地火與木板動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,在地球上