《的面積》 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、附件：教學(xué)設(shè)計(jì)方案模版教學(xué)設(shè)計(jì)方案課程圓的面積課程標(biāo)準(zhǔn)理解圓的面積含義，經(jīng)歷圓的面積公式推導(dǎo)，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，并正確運(yùn)用圓的面積知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)內(nèi)容分析人教版小學(xué)六年級(jí)上冊第四單元內(nèi)容，是學(xué)生初步研究曲線圖像面積的開始，也是后面學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)，是小學(xué)幾何教學(xué)中一項(xiàng)重要內(nèi)容。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)，注意“轉(zhuǎn)化”和“極限”思想的滲透。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡單問題。2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初

2、步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式； 2、會(huì)用圓面積的計(jì)算公式，正確計(jì)算圓的面積。學(xué)情分析圓的面積是在學(xué)生學(xué)過了圓各部分名稱的認(rèn)識(shí)、圓周長的計(jì)算和對(duì)平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積公式的推導(dǎo)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。圓面積公式的推導(dǎo)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在學(xué)生經(jīng)過推導(dǎo)得出圓的面積計(jì)算公式后，就要求他們能利用面積計(jì)算公式來計(jì)算有關(guān)的題目，解決一些簡單的實(shí)際問題。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo).難點(diǎn)：1、理解圓的面積公式與轉(zhuǎn)化為近似長方形的聯(lián)系； 2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓面積計(jì)算公

3、式的過程，體會(huì)“化曲為直”的思想。教與學(xué)的媒體選擇多媒體及實(shí)物展臺(tái)課程實(shí)施類型偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動(dòng)步驟序號(hào)名稱課堂教學(xué)環(huán)節(jié)/學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)長度1復(fù)習(xí)舊知、匯報(bào)預(yù)習(xí)、提出疑問復(fù)習(xí)導(dǎo)入3分鐘2小組合作，引領(lǐng)探究新課探討20分鐘3課堂練習(xí)、鞏固公式課堂檢測14分鐘4課堂總結(jié)課堂總結(jié)3分鐘5教學(xué)活動(dòng)詳情教學(xué)活動(dòng)1：復(fù)習(xí)舊知、匯報(bào)預(yù)習(xí)、提出疑問活動(dòng)目標(biāo)強(qiáng)化圓的基本知識(shí)，有關(guān)圓的概念；有關(guān)常見圖形的面積公式復(fù)習(xí)；通過圓的周長“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，提出圓的面積公式推導(dǎo)。解決問題圓的概念復(fù)習(xí)及新課導(dǎo)入技術(shù)資源多媒體教學(xué)課件（圓的有關(guān)概念、圓的周長公式）常規(guī)資源黑板、粉筆、剪刀、

4、兩個(gè)等圓?；顒?dòng)概述通過本單元前幾課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，了解了圓的基本知識(shí)，誰能來說一下有關(guān)圓的概念？（圓、圓心、半徑、直徑、周長等）2、補(bǔ)充學(xué)生未回答的概念和其關(guān)系3、那么在學(xué)習(xí)圓的周長的時(shí)候我們是運(yùn)用的什么數(shù)學(xué)方法呢？ （化曲為直轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想）4、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)很重要的方法，今后在我們學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中還會(huì)經(jīng)常使用5、通過預(yù)習(xí)，請(qǐng)你們說一說這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，通過預(yù)習(xí)你有什么收獲？還有什么疑問？預(yù)計(jì)學(xué)生收獲：（1）本節(jié)課我們主要研究的是圓的面積的相關(guān)問題 （2）通過預(yù)習(xí)可以知道圓的面積公式是：S=r （3）通過公式可以知道圓的面積與面積有關(guān)提出疑問：圓的

5、面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？教與學(xué)的策略師生問答的方式來互動(dòng)反饋評(píng)價(jià)學(xué)生対圓的概念較熟悉，主要以口頭表揚(yáng)為主。教學(xué)活動(dòng)2：小組合作，引領(lǐng)探究活動(dòng)目標(biāo)經(jīng)歷圓的公式推導(dǎo)解決問題理解圓的公式推導(dǎo)過程技術(shù)資源多媒體課件常規(guī)資源兩個(gè)等圓、安全剪刀活動(dòng)概述1、今天我們就來研究如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來推導(dǎo)圓的面積公式；回憶“面積”概念：我們把圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積；3、回憶以前學(xué)習(xí)過的圖形的面積公式及簡單的推導(dǎo)過程，提問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)圖形的面積可以用到轉(zhuǎn)化的方法，將圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的其他圖形）4、那么我們怎么把圓轉(zhuǎn)化為這些平面圖形呢？5、請(qǐng)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，

6、通過剪、拼，將其變成自己熟悉的便于求面積的圖形。思考：拼成的圖形跟原來的圓有什么關(guān)系？學(xué)生分小組進(jìn)行操作，可以引導(dǎo)不同小組的學(xué)生將圓平均分成不同的等份，然后拼一拼，拼好后引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，找到新圖形與圓的關(guān)系。6、組織各小組進(jìn)行匯報(bào)：學(xué)生可能會(huì)拼成：（1）平行四邊形 近似平行四邊形的底圓的周長的一半（r） 近似平行四邊形的高圓的半徑（r） 因?yàn)镾平行四邊形底高 所以S圓rrr（2）長方形 近似長方形的長圓的周長的一半（r） 近似長方形的寬圓的半徑（r） 因?yàn)镾長方形長寬 所以S圓rrr提出問題：我們拼成的都是近似平行四邊形和近似的長方形為什么能夠使用長方形和平行四變形的公式來推導(dǎo)呢？ 引導(dǎo)

7、8等份和16等份小組間相互比較，讓學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)了什么？我們可以發(fā)現(xiàn)，分的份數(shù)越多，每一分就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近平行四邊形（長方形），請(qǐng)同學(xué)們想象一下，如果我們能把圓無限等分下去，那么拼出來的圖形是不是就是平行四邊形（長方形）呢？（3）、梯形（學(xué)生課后小組合作推導(dǎo)）（4）課件演示推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生鞏固總結(jié)，不論是將圓拼成平行四邊形還是長方形，我們都可以得出圓的面積公式是Sr，這里我們使用的推導(dǎo)方法還是數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想。7、例題：r=10cm d=40cm教與學(xué)的策略教師引導(dǎo)，學(xué)生小組合作完成。反饋評(píng)價(jià)學(xué)生動(dòng)手操作、積極主動(dòng)的參與課堂。教學(xué)活動(dòng)3：課堂練習(xí)、鞏固公式活動(dòng)目標(biāo)圓面積公式的鞏固解

8、決問題圓面積公式的計(jì)算技術(shù)資源多媒體課件、實(shí)物投影常規(guī)資源學(xué)生課堂作業(yè)本活動(dòng)概述多媒體課件投影課堂練習(xí)；利用實(shí)物投影將學(xué)生課堂作業(yè)投影、評(píng)講。學(xué)生訂正錯(cuò)誤。4、附： 課堂練習(xí)1、求下面各圓的面積。(1) r=3dm (2) d=10cm 一個(gè)圓形花壇的周長是6.28分米，它的面積是多少平方分米？教與學(xué)的策略學(xué)生獨(dú)立完成，教師邊巡查，邊批改，重點(diǎn)照顧學(xué)困生。反饋評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)公式的運(yùn)用較好，計(jì)算正確率較高。教學(xué)活動(dòng)4：課堂總結(jié)活動(dòng)目標(biāo)回顧圓的面積公式推導(dǎo)解決問題總結(jié)圓的面積公式推導(dǎo)技術(shù)資源多媒體課件。常規(guī)資源無活動(dòng)概述多媒體課件顯示：把圓轉(zhuǎn)化成長方形后，長方形的長相當(dāng)于圓 ，寬相當(dāng)于的 。 因?yàn)殚L方形的面積等于，所以圓的面積等于 。如果用s表示圓的面積，圓的面積公式表