2021-2022學(xué)年山東省棗莊市某學(xué)校數(shù)學(xué)高職單招試題（含答案）

1、2021-2022學(xué)年山東省棗莊市某學(xué)校數(shù)學(xué)高職單招試題（含答案）一、單選題(20題)1.如圖所示的程序框圖中，輸出的a的值是（）A.2 B.1/2 C.-1/2 D.-1 2.某高職院校為提高辦學(xué)質(zhì)量，建設(shè)同時具備理論教學(xué)和實踐教學(xué)能力的“雙師型”教師隊伍，現(xiàn)決定從3名男教師和3名女教師中任選2人一同到某企業(yè)實訓(xùn)，則選中的2人都是男教師的概率為（）A. B. C. D. 3.A.一 B.二 C.三 D.四 4.函數(shù)在（-，3）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）A.a6 B.a6 C.a6 D.-8 5.若函數(shù)f（x-）=x2+，則f（x+1）等于（）A.（x+1）2+ B.（x-）2+ C.（

2、x+1）2+2 D.（x+1）2+1 6.圓（x+1)2+y2=2的圓心到直線y=x+3的距離為( )A.1 B.2 C. D. 7.從200個零件中抽測了其中40個零件的長度，下列說法正確的是（）A.總體是200個零件 B.個體是每一個零件 C.樣本是40個零件 D.總體是200個零件的長度 8.函數(shù)f(x)=log2(3x-1)的定義域為（）A.(0，+) B.0,+) C.(1,+) D.1,+) 9.己知向量a = (2，1)，b =(-1，2)，則a,b之間的位置關(guān)系為( )A.平行 B.不平行也不垂直 C.垂直 D.以上都不對 10.A.-1 B.-4 C.4 D.2 11.A.1

3、0 B.5 C.2 D.12 12.已知集合A=1，2，3，4，5，6，7，B=3，4，5，那么=（）A.6，7 B.1，2，6，7 C.3，4，5 D.1，2 13.已知橢圓x2/25+y2/m2=1(m0)的左焦點為F1（-4,0)則m=()A.2 B.3 C.4 D.9 14.圓心為（1，1)且過原點的圓的方程是（）A.(x-l)2+(y-1)2=1 B.(x+1)2+(y+1)2=1 C.(x+1)2+(y+1)2=2 D.(x-1)2+(y-1)2=2 15.已知展開式前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則n為（）A.l B.8 C.1或8 D.都不是 16.已知logN10=，則N的值是（）A

4、. B. C.100 D.不確定 17.設(shè)mn1且0 a -2，求t的取值范圍.34.己知an為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.35.已知函數(shù)y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函數(shù)的值域;(2) 函數(shù)的最小正周期。36.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.37.己知直線l與直線y=2x + 5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.38.在等差數(shù)列an中，前n項和為Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差數(shù)列an的通項公式an.39.已知函數(shù)f(x)的定義域為x|x0 ,且

5、滿足.(1) 求函數(shù)f(x)的解析式;(2) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.40.解不等式4|1-3x|7四、證明題(5題)41.己知 a = (-1，2)，b = (-2，1)，證明：cosa，b=4/5.42.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD/平面ACE.43.ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證C= 44.己知直線l:x + y+ 4 = 0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (x-1)2 +(y+ 1)2 = 8.45.五、綜合題(5題)46.47.在 ABC中，角A,B,C 的對邊分別為a,b

6、,c,且 bcosC= (3a-c)cosB.(1) 求cosB的值;(2) 48.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1) 直線MN的方程和橢圓的方程;(2) OMN的面積.49.己知點A(0,2)，5(-2,-2).(1) 求過A,B兩點的直線l的方程;(2) 己知點A在橢圓C:上，且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點。求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.50.(1) 求該直線l的方程;(2) 求圓心該直線上且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.六、解答題(5題)51.設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值

7、.(1)求a，b的值；(2)若對于任意的x0,3，都有f(x)c2成立，求c的取值范圍./c52.已知A，B分別是橢圓的左右兩個焦點，o為坐標(biāo)的原點，點P（1，）在橢圓上，線段PB與y軸的焦點M為線段PB的中心點，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程53.已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx，xR.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；(2)函數(shù)y=f(x)的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？54.已知數(shù)列an是等差數(shù)列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通項公式an(2)若bn=a2n，求數(shù)列bn的前n項和Tn.55.參考答案1.D程序框圖的運(yùn)算.執(zhí)行如下，a=2，20，a=1/2,1/

8、20，a=-l，-10,退出循環(huán)，輸出-1。2.C3.A4.A5.C由題可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1時，函數(shù)值為2，所以正確答案為C。6.C點到直線的距離公式.圓(x+1)2+y2=2的圓心坐標(biāo)為(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,則圓心到直線的距離d=7.D總體，樣本，個體，容量的概念.總體是200個零件的長度，個體是每一零件的長度，樣本是40個零件的長度，樣本容量是40.8.A函數(shù)的定義.由3x-10,得3x1，即3x30，x0.9.C10.C11.A12.B由題可知AB=3,4,5，所以其補(bǔ)集為1,2,6,7。13.B橢圓的性質(zhì).由題意知25-m2=16,解得

9、m2=9,又m0,所以m=3.14.D圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.圓的半徑r15.B由題可知，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。16.C由題可知：N1/2=10，所以N=100.17.A由題可知，四個選項中只有選項A正確。18.B19.Atan960=tan（900+60）=tan（5*180+60）=tan60=20.Cem+2n=eln2+2ln5=225=50。21.22.100程序框圖的運(yùn)算.初始值n=3，x=4,程序運(yùn)行過程如下表所示：v=1，i=2,v=14+2=6,i=1,v=64+l=25,i=0，v=254+0=100,i=-1跳出循環(huán)，輸出v的值為100.23.2/3平

10、面向量的線性運(yùn)算，三角函數(shù)恒等變換.因為a/b，所以2x1/6-sincos=0即sincos=1/3.所以sin2=2sincos=2/3.24.2/525.726.x|0 x-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1-1所以1t234.35.36.解：實半軸長為4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為37.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x -y+ c = 0 直線l過點(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直線l的方程為：2x- y - 4 = 0 (2) 當(dāng)x=0時，y= -4直線l在y軸上的截距為-438.解：

11、設(shè)首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2339.40.41.42.PD/平面ACE.43.44.45.46.47.48.49.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直線l的方程為2x-y+2 = 0 ,因此直線l與x軸的交點為(-1,0).又直線l過橢圓C的左焦點，故橢圓C的左焦點為(-1,0).設(shè)橢圓C的焦距為2c，則有c =1因為點A(0,2)在橢圓C:上所以b=2 根據(jù)a2=b2+c2,有a=故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為50.解：(1)斜率k= 5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(0,-8/3)，所以m = 8，直線l的方程為5x-3y-8 = 0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切，故a =b又圓心在直線5x-3y-8 = 0上，將a=b或a = -b代入直線方程得：a = 4或a = 1 當(dāng)a = 4時，b= 4，此時r= 4，圓的方程為(x-4)2+ (y-4)2=16當(dāng)a = 1時，b= -1，此時r = 1，圓的方程為(x-1)2+(y+1)2=151.52.點M是線段PB的中點又OM丄AB，PA丄AB則c=1=