超靜定結(jié)構(gòu)設(shè)計舉例

1、PAGE PAGE 40第六講 超靜定結(jié)構(gòu)設(shè)計舉例一、概述（a）等截截面而連連續(xù)曲線線布筋。優(yōu)優(yōu)點(diǎn)：錨錨具量小小；缺點(diǎn)點(diǎn)：摩擦擦損失大大。（b）變高高度梁（c）加腋腋截面。特特點(diǎn)：曲曲線筋平平緩（d）加腋腋（圓弧弧加腋）特點(diǎn)：可采采用直線線筋，且且直線筋筋在支座座處（受受拉區(qū)）仍有作用（e）采用用中間錨錨固的預(yù)預(yù)應(yīng)力短短束（f）等截截面，互互搭截面面配筋。優(yōu)優(yōu)點(diǎn)：摩摩擦損失失?。蝗比秉c(diǎn)：錨錨具量大大。（g）用聯(lián)聯(lián)結(jié)器形形成的連連續(xù)梁圖6.1 現(xiàn)澆預(yù)預(yù)應(yīng)力混混凝土連連續(xù)梁布布筋方案案預(yù)應(yīng)力混凝凝土連續(xù)續(xù)梁可以以采用現(xiàn)現(xiàn)澆混凝凝土，也也可采用用預(yù)制混混凝土，預(yù)預(yù)應(yīng)力連連續(xù)梁常常用的布布筋形式式如圖

2、6.1和圖6.2所示?，F(xiàn)現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)應(yīng)力連續(xù)續(xù)梁一般般都用于于跨度大、自重大大難以進(jìn)進(jìn)行預(yù)制制、且有有條件進(jìn)進(jìn)行支模模的情況況。常見見的形式式有以下下幾種：1、采用曲曲線筋的的等截面面直梁，如如圖6.1（a）所示示。這種種梁分析析計算不不復(fù)雜，模模板形狀狀比較簡簡單，常常用于短短跨預(yù)應(yīng)應(yīng)力連續(xù)續(xù)梁和單單向、雙雙向預(yù)應(yīng)應(yīng)力平板板或帶肋肋板。2、對跨度度較大、荷荷載較重重的連續(xù)續(xù)梁，將將梁加腋腋或圓弧弧形加腋腋、將底底面做成成曲線或或折線形形，預(yù)應(yīng)應(yīng)力筋稍稍微彎曲曲或直接接采用直直線筋，如如圖6.1（b）、（c）和（d）所示示。這樣，可以以做到沿沿梁長各各截面均均獲得最最佳的梁梁高和理理想的預(yù)預(yù)應(yīng)力偏

3、偏心距。由由于預(yù)應(yīng)應(yīng)力筋曲曲率小，接接近于直直線，摩摩擦損失失值小。這這是大跨跨梁用得得較多的的一種方方案。3、將預(yù)應(yīng)應(yīng)力筋于于中間支支座處互互相搭接接錨固，簡簡稱互搭搭式，如如圖6.1（e）和（f）所示示。這樣樣，在梁梁頂面就就可以減減少每根根預(yù)應(yīng)力力筋的長長度和避避免反向向曲線，有有利于減減少摩擦擦損失值值。這種種布置需需要在梁梁頂預(yù)留留放置錨錨具和張張拉千斤斤頂?shù)陌及疾郏谠趶埨秃凸酀{完完畢后再再用混凝凝土封閉閉。這種種短筋和和長筋相相比，要要增加較較多錨具具。4、用聯(lián)結(jié)結(jié)器形成成的連續(xù)續(xù)梁，如如圖6.1（g）所示示。預(yù)應(yīng)應(yīng)力筋常常采用高高強(qiáng)粗鋼鋼筋，端端頭帶有有擰聯(lián)結(jié)結(jié)器的螺螺絲口；

4、也可以以采用鋼鋼絲束和和鋼鉸線線和其它它形式的的聯(lián)結(jié)器器。施工工方法是是先澆筑筑第一跨跨并張拉拉到規(guī)定定預(yù)應(yīng)力力值之后后，接著著澆筑第第二跨，通通過聯(lián)結(jié)結(jié)器將先先后兩跨跨的預(yù)應(yīng)應(yīng)力筋聯(lián)聯(lián)結(jié)，待待混凝土土達(dá)到規(guī)規(guī)定的強(qiáng)強(qiáng)度后張張拉第二二跨以形形成兩跨跨連續(xù)梁梁。用同同樣的方方法可以以形成三三跨或更更多跨的的連續(xù)梁梁。由于于每次只只張拉一一根梁，所所以，摩摩擦損失失值較小小。國外實踐經(jīng)經(jīng)驗表明明，預(yù)應(yīng)應(yīng)力連續(xù)續(xù)梁一般般以采用用先張混混凝土簡簡支梁，于于就位后后通過后后張束以以拼成連連續(xù)梁最最為經(jīng)濟(jì)濟(jì)。對中中小跨度度的梁，梁梁處于簡簡支狀態(tài)態(tài)承受自自重和施施工荷載載，于拼拼裝完成成之后，由由連續(xù)梁梁

5、承受增增加的恒恒載和活活載，這這種承受受全部活活載，而而只承受受部分荷荷載的梁梁，稱為為部分連連續(xù)性的的連續(xù)梁梁。長跨跨梁一般般均分成成若干段段進(jìn)行預(yù)預(yù)制，然然后將塊塊體放在在支架上上用后張張束進(jìn)行行拼裝，這這種全部部恒載與與活載均均由連續(xù)續(xù)梁承擔(dān)擔(dān)的梁，稱稱為全連連續(xù)性的的連續(xù)梁梁。常見見的形式式有以下下幾種：1、從整個個連續(xù)梁梁的一端端到另一一端用通通長的后后張束將將預(yù)制構(gòu)構(gòu)件拼成成連續(xù)梁梁的方案案，如圖圖6.2（a）所示示。首先先將預(yù)制制梁架設(shè)設(shè)就位，接接著對支支座處梁梁端接縫縫澆灌混混凝土，等等混凝土土結(jié)硬后后，對布布置于梁梁頂面預(yù)預(yù)留明槽槽內(nèi)或布布置于上上翼板預(yù)預(yù)留孔道道內(nèi)的預(yù)預(yù)應(yīng)力

6、筋筋進(jìn)行張張拉，以以形成連連續(xù)梁。這這種方案案施工簡簡單，但但用鋼量量不省，因因為不管管需要與與否，在在梁的全全部長度度內(nèi)均配配置同樣樣面積的的預(yù)應(yīng)力力配筋。2、采用帽帽式預(yù)應(yīng)應(yīng)力短筋筋以形成成支座處處連續(xù)性性的方案案，如圖圖6.2（b）所示示。預(yù)應(yīng)應(yīng)力筋取取用鋼絲絲或鋼鉸鉸線，從從梁底面面穿入和和張拉。由由于曲率率大，預(yù)預(yù)應(yīng)力摩摩擦損失失大。3、于支座座頂面配配置較短短的負(fù)彎彎矩筋以以形成連連續(xù)梁，如如圖6.2（c）所示示。這個個方案比比圖6.2（a）的方方案節(jié)省省鋼材，但但要多用用錨具。4、用聯(lián)結(jié)結(jié)器達(dá)到到連續(xù)性性的方法法，如圖圖6.2（d）所示示。該方方法適用用于各種種張帽體體系，但但對

7、高強(qiáng)強(qiáng)粗鋼筋筋更為有有利。這這種方法法可以分分跨依次次張拉，每每次只拉拉一跨，可可以避免免一次拉拉幾跨而而出現(xiàn)的的較大摩摩擦損失失值。施施工方法法是將下下一根準(zhǔn)準(zhǔn)備張拉拉的梁的的預(yù)應(yīng)力力筋，用用聯(lián)結(jié)器器接在前前一根梁梁已張錨錨完畢的的預(yù)應(yīng)力力筋錨具具上，然然后再在在梁的另另一端進(jìn)進(jìn)行張拉拉，這種種方法與與圖6.1（g）的現(xiàn)現(xiàn)澆方案案基本相相同。5、采用懸懸臂法施施工是國國內(nèi)外都都用得比比較多的的建造長長跨橋的的方法，如如圖6.2（e）所示示。將梁梁身分成成若干段段，每段段為一個個預(yù)制塊塊或一現(xiàn)現(xiàn)澆混凝凝土段，梁梁身從橋橋墩兩邊邊一段一一段地對對稱向跨跨中拼接接延伸，每每一段都都與已安安裝完畢畢

8、的前一一段用后后張束拼拼在一起起，形成成一對從從橋墩伸伸出的懸懸臂梁。于于跨中合合攏后可可以用后后張束形形成連續(xù)續(xù)梁，也也可以做做成鉸節(jié)節(jié)點(diǎn)。（a）用通通長束；（b）用支支座束；（c）用支支座短束束；（d）用支支座處聯(lián)聯(lián)接器；（e）用后后張束拼拼裝塊體體；（ff）用非非預(yù)應(yīng)力力負(fù)彎筋筋；（g）用后后張束連連續(xù)板的的接頭圖6.2 裝配式式預(yù)應(yīng)力力混凝土土連續(xù)梁梁布筋方方案6、在支座座處梁頂頂面配置置非預(yù)應(yīng)應(yīng)力負(fù)彎彎矩鋼筋筋并澆灌灌面層混混凝土，如如圖4.2（f）所示示?？梢砸院苋菀滓资诡A(yù)制制預(yù)應(yīng)力力構(gòu)件在在活載下下成為連連續(xù)梁。如如果希望望恢復(fù)恒恒載連續(xù)續(xù)性，可可以在澆澆筑面層層混凝土土之前對對

9、預(yù)制梁梁加以支支撐。根根據(jù)國內(nèi)內(nèi)試驗資資料，這這種由預(yù)預(yù)應(yīng)力筋筋承擔(dān)正正彎矩、由級螺紋鋼筋承擔(dān)負(fù)彎矩的疊合式連續(xù)板具有良好的使用性能，破壞前具有充分進(jìn)行內(nèi)力重分布的能力，如圖6.2（g）所示。此外，采用用預(yù)應(yīng)力力芯棒作作為負(fù)彎彎矩配筋筋，也是是一種可可行的方方法，并并已在橋橋梁上用用過。二、預(yù)應(yīng)力力混凝土土連續(xù)梁梁的試驗驗研究50年代以以來，國國外學(xué)者者做了一一些預(yù)應(yīng)應(yīng)力混凝凝土連續(xù)續(xù)梁的試試驗，但但試驗結(jié)結(jié)果相差差較大，因因而得出出的結(jié)論論也不一一致。80年代初初，由于于超靜定定部分混混凝土結(jié)結(jié)構(gòu)的應(yīng)應(yīng)用越來來越廣泛泛，對預(yù)預(yù)應(yīng)力混混凝土連連續(xù)梁在在極限荷荷載下的的性能問問題這一有有爭議的的

10、問題開開始進(jìn)一一步研究究。以東東南大學(xué)學(xué)呂志濤濤院士為為代表，從1980年以來結(jié)合工程實踐所做的試驗研究，得出了一些有用的試驗結(jié)果，提出了一些設(shè)計建議，試驗研究表明：預(yù)應(yīng)力混混凝土連連續(xù)梁在在開裂之之前保持持彈性，按照彈性理論可分別求得外荷載和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的內(nèi)力，并在截面計算中可相疊加。預(yù)應(yīng)力混混凝土連連續(xù)梁在在開裂之之后有一一定的內(nèi)內(nèi)力重分分布，但但是，仍仍可用彈彈性理論論分別得得出外荷荷載和預(yù)預(yù)應(yīng)力產(chǎn)產(chǎn)生的內(nèi)內(nèi)力，并并相疊加加，其結(jié)結(jié)果基本本正確。預(yù)應(yīng)力混混凝土連連續(xù)梁在在使用荷荷載下?lián)蠐隙缺认嘞鄳?yīng)的簡簡支梁要要小得多多，若配配有一些些粘結(jié)較較好的非非預(yù)應(yīng)力力鋼筋，臨臨界截面面處的裂裂縫寬度

11、度較小。卸去一部部分活載載之后，變變形的恢恢復(fù)較多多，已開開的裂縫縫可變得得細(xì)微或或閉合起起來。內(nèi)支座的的剪力常常常較大大，因此此，要防防止剪切切破壞先先于彎曲曲破壞。在極限破破壞狀態(tài)態(tài)，有粘粘結(jié)預(yù)應(yīng)應(yīng)力連續(xù)續(xù)梁在配配筋率不不高的情情況下，一一般能在在臨界截截面處形形成塑性性鉸。這這些鉸出出現(xiàn)后使使梁可能能變成靜靜定體系系，并產(chǎn)產(chǎn)生內(nèi)力力充分重重分配。在使用階階段，即即使梁出出現(xiàn)裂縫縫，但次次反力基基本不變變；在極極限階段段，盡管管在臨界界截面處處都出現(xiàn)現(xiàn)塑性鉸鉸，形成成機(jī)動體體系，次次反力有有一定的的減少，說說明次反反力只是是在臨界界截面處處由于預(yù)預(yù)應(yīng)力筋筋過大的的塑性變變形而消消失。通過上

12、述試試驗結(jié)果果的分析析，我們們可以得得出下列列結(jié)論：在驗算使使用極限限狀態(tài)時時，應(yīng)按按彈性分分析方法法，考慮慮由于預(yù)預(yù)應(yīng)力產(chǎn)產(chǎn)生的次次彎矩和和次反力力；在驗算承承載力破破壞極限限狀態(tài)時時，可用用彈性分分析法，考考慮次彎彎矩、次次剪力和和次反力力的影響響。在一一定的條件件下可采采用塑性性極限分分析方法法，不考考慮次彎彎矩、次次剪力和和次反力力的影響響。極限限荷載只只取決于于臨界位位置及相相應(yīng)的破破壞彎矩矩；在內(nèi)支座座部位應(yīng)應(yīng)重視剪剪切承載載力的驗驗算，加加配一些些非預(yù)應(yīng)應(yīng)力構(gòu)造造鋼筋，保保證連續(xù)續(xù)梁不發(fā)發(fā)生局部部破壞。三、使用荷荷載下連連續(xù)梁的的彈性分分析和設(shè)設(shè)計預(yù)應(yīng)力混凝凝土連續(xù)續(xù)梁的設(shè)設(shè)計，

13、和和其它連連續(xù)結(jié)構(gòu)構(gòu)一樣，基基本是一一個試算算過程。目目前所闡闡述的結(jié)結(jié)構(gòu)分析析方法及及預(yù)應(yīng)力力混凝土土超靜定定的基本本理論為為連續(xù)梁梁結(jié)構(gòu)的的合理設(shè)設(shè)計提供供了基礎(chǔ)礎(chǔ)。下面面是設(shè)計計預(yù)應(yīng)力力混凝土土連續(xù)梁梁的基本本步驟。第一步：假假定構(gòu)件件尺寸。預(yù)預(yù)應(yīng)力混混凝土連連續(xù)梁的的跨高比比常為1325，高寬寬比在36，預(yù)應(yīng)應(yīng)力混凝凝土連續(xù)續(xù)梁常與與其上面面的板現(xiàn)現(xiàn)澆在一一起，形形成T形梁。第二步：計計算在恒恒載和活活載作用用下及各各種荷載載組合下下截面的的最大和和最小彎彎矩。第三步：根根據(jù)這些些彎矩及及相應(yīng)的的截面高高度初步步確定預(yù)預(yù)壓力的的大小。在在經(jīng)常的的荷載作作用下，最最大彎矩矩截面處處可不考

14、考慮消壓壓，修改改構(gòu)件截截面尺寸寸，重復(fù)復(fù)第一、二二步。第四步：布布置預(yù)應(yīng)應(yīng)力束，使使預(yù)應(yīng)力力束的形形狀接近近于彎矩矩圖。第五步：利利用線性性變換原原理，調(diào)調(diào)整預(yù)應(yīng)應(yīng)力束。第六步：進(jìn)進(jìn)行彈性性分析，校校核使用用極限狀狀態(tài)。四、連續(xù)梁梁的極限限強(qiáng)度前面已經(jīng)講講過，預(yù)預(yù)應(yīng)力混混凝土連連續(xù)梁在在極限階階段的性性能和計計算還是是一個沒沒有研究究完善的的問題。特特別在承承載力計計算時，次次彎矩及及次反力力是否應(yīng)應(yīng)包括在在內(nèi)的問問題一直直是有爭爭議的。試試驗證明明，在極極限階段段，臨界界截面附附近一定定范圍內(nèi)內(nèi)預(yù)應(yīng)力力筋將發(fā)發(fā)生較大大的塑性性變形，預(yù)預(yù)應(yīng)力將將消失一一部分。因因而由預(yù)預(yù)應(yīng)力產(chǎn)產(chǎn)生的次次彎矩

15、也也將有所所變化。也也就是說說，在極極限狀態(tài)態(tài)，盡管管發(fā)生完完全內(nèi)力力重分布布，使超超靜定結(jié)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變變?yōu)闄C(jī)構(gòu)構(gòu)，次彎彎矩仍然然存在。東東南大學(xué)學(xué)多根配配有預(yù)應(yīng)應(yīng)力高強(qiáng)強(qiáng)鋼絲的的預(yù)應(yīng)力力混凝土土連續(xù)梁梁，其數(shù)數(shù)值約為為原來次次彎矩數(shù)數(shù)值的1/42/33，因而而在極限限狀態(tài)設(shè)設(shè)計時考考慮次彎彎矩的影影響是合合理的。但但是，由由于這時時的次彎彎矩值的的大小不不易精確確確定。因因此，精精確確定定各種連連續(xù)梁的的極限強(qiáng)強(qiáng)度是較較為困難難的。我我們認(rèn)為為，對于于無粘結(jié)結(jié)的預(yù)應(yīng)應(yīng)力連續(xù)續(xù)梁，配配筋率較較高的連連續(xù)梁、板板類結(jié)構(gòu)構(gòu)，由于于結(jié)構(gòu)延延性較差差，建議議采用彈彈性分析析，并考考慮次彎彎矩和次次剪力的的

16、影響。這這是因為為，次彎彎矩本身身在支座座之間是是線性變變化的。實實際上是是一種定定值調(diào)幅幅。而按按塑性極極限設(shè)計計，彎矩矩的調(diào)幅幅是自由由的。也也就是說說，考慮慮次彎矩矩和次剪剪力與不不考慮次次彎矩和和次剪力力只是調(diào)調(diào)幅和程程度不一一樣，關(guān)關(guān)于這一一點(diǎn)，在在后面的的例題中中進(jìn)一步步闡述?！驹O(shè)計例題題1】試初初步設(shè)計計一預(yù)應(yīng)應(yīng)力混凝凝土雙跨跨連續(xù)T形大梁梁，有效效翼緣寬寬度為115000mm，翼翼緣厚度度為1000mmm，跨度度均為118m，承承受均布布恒載為為12kkN/mm（不包包括自重重），承承受均布布活載為為36kkN/mm，采用C400混凝土土，HRBB3355級非預(yù)預(yù)應(yīng)力筋筋和15

17、770級預(yù)應(yīng)應(yīng)力鋼鉸鉸線。解：（1）選擇擇截面尺尺寸取梁高h(yuǎn)=l/151.22m12000mmm，取b3000mm，則則截面參參數(shù)如下下：截面面積AA=4.81105mm2，形心心軸到上上邊緣的的距離 y4622.5mmm；截面慣矩II7.003710100mm4, 則大梁梁自重為為：=0.448225=112kNN/m；截面形狀如如圖6.3所示示。圖6.3（2）計算算由恒載載和活載載在跨中中和支座座處產(chǎn)生生的彎矩矩由恒載產(chǎn)生生的內(nèi)支支座彎矩矩為：由恒載產(chǎn)生生的跨內(nèi)內(nèi)最大彎彎矩在xx=0.3375ll處（離離邊支座座）由活載產(chǎn)生生的內(nèi)支支座彎矩矩為：由活載產(chǎn)生生的跨中中彎矩為為：由活載產(chǎn)生生的

18、跨內(nèi)內(nèi)最大彎彎矩（距距邊支座座0.3375ll處）（3）估計計預(yù)應(yīng)力力的大小小假定采用拋拋物線預(yù)預(yù)應(yīng)力束束?？缰兄蓄A(yù)應(yīng)力力束中心心距底面面為1000mmm，支座座處預(yù)應(yīng)應(yīng)力鋼筋筋中心離離頂面1100mmm，則矢高為：f6377.53622.5/28188.755（如圖6.3（c）所示示）則：設(shè)預(yù)應(yīng)力束束引起的的均勻等等效荷載載平衡：恒載10%的活荷荷載，則則要求平平衡的均均布荷載載為：243.627.6kNNm假設(shè)預(yù)應(yīng)力力總損失失為20%，則：1364.83kkN17066.033kN選用s 5高強(qiáng)碳碳素鋼絲絲，N/mm22則預(yù)應(yīng)力鋼鋼筋的面面積為：mm2則所需高s 5強(qiáng)鋼絲絲的根數(shù)數(shù)為：根，

19、取為33束，每每束28根，實實際的預(yù)預(yù)應(yīng)力鋼鋼筋的面面積為：84199.616446.44mm22（4）預(yù)應(yīng)應(yīng)力鋼筋筋的布置置按荷載平衡衡法設(shè)計計要求預(yù)預(yù)應(yīng)力鋼鋼筋的形形狀為理理想拋物物線，在在中間支支座處有有尖角，實實際工程程中，這這種尖角角難以施施工。實實際布置置預(yù)應(yīng)力力束時常常在支座座處采用用反向拋拋物線來來過渡。實際際布置的的曲線預(yù)預(yù)應(yīng)力束束在跨中中由左右右兩段拋拋物線在在控制點(diǎn)點(diǎn)相切，并并有共同同的水平平切線。在在內(nèi)支座座處，用用一反向向拋物線線，和跨跨內(nèi)拋物物線相切切于反彎彎點(diǎn)處。反反彎點(diǎn)約約在支座座附近00.1ll處，反反彎點(diǎn)位位于預(yù)應(yīng)應(yīng)力束輪輪廓線的的最高點(diǎn)點(diǎn)和最低低點(diǎn)的連連線

20、上，如如圖6.4(b)所示?，F(xiàn)現(xiàn)取反彎彎點(diǎn)距內(nèi)內(nèi)支座為為0.11l，根據(jù)據(jù)比例關(guān)關(guān)系可求求得兩段段反向拋拋物線各各自的垂垂度。圖6.4該梁預(yù)應(yīng)力力筋的實實際輪廓廓線由三三段半拋拋物線組組成，這這些拋物物線引起起的等效效荷載分分別為：式中，N/mm22，則：N由等荷載產(chǎn)產(chǎn)生的綜綜合彎矩矩如圖6.4(c)所示，由由預(yù)應(yīng)力力筋產(chǎn)生生的主彎彎矩圖如如圖6.5(a)所示，由由預(yù)應(yīng)力力產(chǎn)生的的次彎矩矩圖如圖圖6.5(b)所示?？煽梢?，次次彎矩對對支座有有利，對對跨中不不利。圖6.5若線按圖66.3中的理理想拋物物線，計計算得到到的等效效荷載為為27.15kkN/mm，這樣樣，在內(nèi)內(nèi)支座處處產(chǎn)生的的綜合彎彎

21、矩為10999.55kNmm，與實實際的預(yù)預(yù)應(yīng)力筋筋產(chǎn)生的的綜合彎彎矩10115.77kNmm比較，結(jié)結(jié)果相差7.66%，表表明用理理想拋物物線束來來估計預(yù)預(yù)應(yīng)力筋筋可行的的。若考慮355%的活載載為長期期作用活活載，則則在長期期荷載作作用下內(nèi)內(nèi)支座的的彎矩為為：kNm跨中彎矩為為：kNm驗算在長期期荷載下下，預(yù)應(yīng)應(yīng)力混凝凝土梁是是否在退退壓彎矩矩之內(nèi)：支座截面面跨中截面面跨內(nèi)彎矩矩最大截截面（略略）由以上驗算算可知，在在經(jīng)常作作用的荷荷載下，連連續(xù)梁大大體上處處于退壓壓彎矩之之內(nèi)，因因而可以以認(rèn)為所所選的預(yù)預(yù)應(yīng)力束束的數(shù)量量和布置置形式是是合適的的。（5）極限限正截面面強(qiáng)度驗驗算按彈性理理論

22、計算算的彎矩矩進(jìn)行極極限抗彎彎承載力力驗算按彈性分析析進(jìn)行極極限狀態(tài)態(tài)設(shè)計要要考慮次次彎矩的的作用，但但次彎矩矩的荷載載系數(shù)為為1，則要要求截面面滿足的的抵抗彎彎矩為內(nèi)支座截面面：1.29722+1.31145885288.46630611.85288.466=25533.34kkNm設(shè)mm則受壓區(qū)高高度為：0.46h00.446111205155.2mmm取，則所需需非預(yù)應(yīng)應(yīng)力鋼筋筋的面積積為：先用6225222，37055mm2跨內(nèi)距邊支支座0.3755l處：1.254661.338220.1130.3375528.46655.210666.11691988.17719119.553kNN

23、m由拋物線方方程可得得：當(dāng)時，于是，在距距支座00.3775l處預(yù)應(yīng)應(yīng)力鋼筋筋的偏心心距為：0.937756637.55977.655mm根據(jù)跨內(nèi)計計算所需需非預(yù)應(yīng)應(yīng)力鋼筋筋面積，由由于為第I類T形截面面，所以以，按構(gòu)造可配配非預(yù)應(yīng)應(yīng)力筋為為420，。按塑性理理論進(jìn)行行極限設(shè)設(shè)計按塑性極限限理論進(jìn)進(jìn)行抗彎彎承載力力設(shè)計，不不考慮次次彎矩的的影響，只只考慮塑塑性鉸出出現(xiàn)位置置。若塑性鉸出出現(xiàn)在跨跨中和內(nèi)內(nèi)支座處處，則在在極限狀狀態(tài)時，連連續(xù)梁所所變成的的機(jī)構(gòu)為為圖6.6(aa)所示，根根據(jù)內(nèi)功功與外功功相等求求出相應(yīng)應(yīng)的在支支座和跨跨中給定定極限彎彎矩及下所能能承受的的極限外外荷載。圖6.6如圖

24、6.66(b)所示，及及所做的的內(nèi)功為為：如圖6.66(c)所示，所所做的外外功為：又 即，則假設(shè)內(nèi)支座座處配有有625的非預(yù)預(yù)應(yīng)力鋼鋼筋，AAs=29445mmm2，則內(nèi)支支座所能能承受的的極限彎彎矩計算算如下：混凝土受壓壓區(qū)高度度 23933.8kkNm跨中所需的的抵抗彎彎矩為：則跨中所需需的配筋筋為：非預(yù)應(yīng)力筋筋應(yīng)按構(gòu)構(gòu)造配筋筋。同理，若塑塑性鉸出出現(xiàn)在跨跨內(nèi)最大大彎矩截截面和內(nèi)內(nèi)支座處處，如圖圖6.7所示示。圖6.7于是，則，若在內(nèi)支座座處同樣樣配有625的非預(yù)預(yù)應(yīng)力鋼鋼筋，則則kNm則在D截面面所需非非預(yù)應(yīng)力力筋：，按構(gòu)造配4420，As12556mmm2。由于支座彎彎矩比跨跨中彎矩

25、矩大一倍倍，故按按彈性分分析設(shè)計計和按塑塑性分析析進(jìn)行設(shè)設(shè)計，跨跨中截面面的鋼筋筋都有一一些富余余，為保保證各臨臨界截面面安全度度基本一一致，可可考慮在在內(nèi)支座座處加腋腋。按塑性極限限設(shè)計不不需要考考慮次彎彎矩的影影響，極極限荷載載只與臨臨界截面面的極限限彎矩有有關(guān)。但但要注意意： 按塑性性極限設(shè)設(shè)計要保保證臨界界截面塑塑性鉸的的轉(zhuǎn)動能能力，一一般用截截面受壓壓區(qū)高度度與截面面有效高高度之比比小于0.3來控制制； 另一是是要求彎彎矩調(diào)幅幅不宜過過大，約約調(diào)整按按彈性計計算的最最大彎矩矩的20%左右。要求截面面極限抵抵抗矩不不小于該該截面開開裂彎矩矩的1.2倍。本本題x/h0473.12/112

26、20=00.42224，應(yīng)應(yīng)適當(dāng)增增加該截截面的寬寬度。（6）斜截截面強(qiáng)度度驗算按彈性理理論分析析，考慮慮次反力力的影響響本題次反力力對邊支支座處抗抗剪不利利，但對對內(nèi)支座座處是有有利的。邊支座處的的剪力：3/8(1.22244+1.3336)18+5288.466/188510.3+229.3355399.655kN內(nèi)支座處的的剪力：5/8(1.2336)185288.466/1888500.529.358211.155kN0.255199.130001112016004.441003N16044.4kkN8211.155kN若配1001550的箍筋筋，則由由混凝土土和箍筋筋所承受受的剪力力

27、為：0.73000111201.771+11.2553000111200(22788.5/1500)4022.199+4339.668411.799kN8211.155kN由于在內(nèi)支支座處，彎彎矩、剪剪力都較較大，因因此，要要求混凝凝土和箍箍筋足以以承受剪剪力，建建議不考考慮軸向向力對彎彎起預(yù)應(yīng)應(yīng)力鋼筋筋的有利利作用，以以保證抗抗剪不發(fā)發(fā)生破壞壞。按塑性限限分析設(shè)設(shè)計塑性極限分分析內(nèi)支支座及邊邊支座的的剪力與與臨界截截面的極極限彎矩矩和極限限荷載有有關(guān)。若按圖6.7的塑塑性機(jī)構(gòu)構(gòu)，邊支支座的剪剪力為：同樣配1101150的箍筋筋，由于于混凝土土和箍筋筋所承受受的剪力力大于，因而抗抗剪承載載力是

28、安安全的。上述6步計計算只是是T形連續(xù)續(xù)梁的初初步設(shè)計計。至于于在構(gòu)件件尺寸、配配筋給定定的情況況下，進(jìn)進(jìn)行精確確的預(yù)應(yīng)應(yīng)力損失失分析及及強(qiáng)度和和裂縫寬寬度校核核，以及及采用內(nèi)內(nèi)支座處處大梁加加腋等措措施，這這些留給給讀者去去完成。【設(shè)計例題題2】預(yù)應(yīng)力力混凝土土框架設(shè)設(shè)計題某工業(yè)廠房房，柱網(wǎng)網(wǎng)尺寸為為(20+20)6mm，共兩兩層，采采用預(yù)應(yīng)應(yīng)力混凝凝土主框框架結(jié)構(gòu)構(gòu)，樓面面及屋面面為單向向無粘結(jié)結(jié)平板結(jié)結(jié)構(gòu)，如如圖6.8所示。樓樓面恒載載（找平平及面層層1kNN/m22,設(shè)備管管道1.55kN/m2，吊頂0.55kN/m2）,樓面活活載8kNN/m22（其中中長期活活載為4kNN/m22）

29、，屋屋面恒載載（找平平層0.55kN/m2,保溫層1.00kN/m2，防水水及面層層1.55kN/m2，管道1.00kN/m2，吊頂0.55kN/m2），屋屋面活載載1.55kN/m2（其中中長期部部分為1kNN/m22），場場地土為為二類場場地，地地震為7度設(shè)防防。試設(shè)設(shè)計該預(yù)預(yù)應(yīng)力混混凝土混混凝土框框架結(jié)構(gòu)構(gòu)。圖6.8 設(shè)計例例題2圖解：一、主框架架結(jié)構(gòu)尺尺寸的確確定為簡化計算算，取中中間軸線框框架進(jìn)行行設(shè)計，不不考慮板板的連續(xù)續(xù)性，荷荷載按簡簡支傳遞遞，則軸線框框架的負(fù)負(fù)載范圍圍如圖6.8所示。1. 梁的的尺寸的的確定樓面梁：取取，則=2000000/155=13333.33mmm取=1

30、4000mmm，=4000mm屋面梁：取取，則=11111.11mm取=12000mmm，=4000mm大梁的有效效翼緣寬寬度選取?。簞t按下列兩兩種情況況的較小小值考慮慮：（1）按跨跨度l0考慮（ll0為反彎彎點(diǎn)之間間的距離離，取ll00.77l）（2）按凈凈距考慮慮，故?。?5000mmm則樓面梁及及屋面梁梁大梁截截面的幾幾何參數(shù)數(shù)如表6.1所示。表6.1 樓面梁梁、屋面面梁的幾幾何參數(shù)數(shù)截面簡圖(mm)(mm)(mm4)(mm2)353.1171046.8321.1881001012.988100529190913.5221001012.18810052. 柱尺尺寸的確確定在抗震區(qū)，建建議

31、預(yù)應(yīng)應(yīng)力混凝凝土中柱柱軸壓比比為0.6，邊柱柱的軸壓壓比為0.4，梁柱柱混凝土土等級為為C40，N/mmm2。樓面荷載載載標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值（板板厚1880mmm）板自重：00.188255= 44.5kkN/mm2找平及面層層：1.00kN/m2設(shè)備管道：1.55kN/m2吊頂：0.55kN/m2內(nèi)隔墻：1.55kN/m29.0kNN/m22樓面恒載線線荷載標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值：9.006=54kkN/mm大梁自重：0.441.4225=114kNN/m總計68kkN/mm大梁活載線線荷載標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值：8648kkN/mm屋面荷載載標(biāo)準(zhǔn)值值板自重：4.55kN/m2找平：0.55kN/m2保溫層：1.00kN/m2防

32、水及面層層：1.55kN/m2管道：1.00kN/m28.55kN/m2屋面梁恒載載線荷載載標(biāo)準(zhǔn)值值：8.55651kkN/mm屋面梁自重重：0.441.2225=112kNN/m總計63kkN/mm屋面梁活載載標(biāo)準(zhǔn)值值：1.556=99kN/m底面中柱承承受的設(shè)設(shè)計軸力力：（1.26810+1.33488100+1.2663110+11.49110）2（8166+6224+7756+1266）2=(23322kkN)2=446444kN設(shè)計中柱寬寬為6000mmm則：0.661996000464441103N=678.94mmm，取取=7000mm，邊柱設(shè)計軸軸力為：加上墻重重2322+13

33、.68611.2=24220.55kN設(shè)計柱寬為為6000mm則：0.44199600024220.55kN530.8mmm，取6000mm。柱柱的截面面及幾何何參數(shù)如如表6.2所示。表6.2 柱的的幾何參參數(shù)截面簡圖A(mm22)I(mm44)截面簡圖A(mm22)I(mm44)3.611051.08101104.211051.7155101003. 梁、柱柱級剛度度在表6-3中列出出表6.3 梁、柱柱線剛度度表構(gòu)件公式線剛度構(gòu) 件公式線剛度樓面梁34.41110010邊 柱5.8510110屋面梁21.97710010中 柱9.4810110二、各種荷荷載下的的內(nèi)力計計算1. 豎向向荷載下

34、下的內(nèi)力力計算恒載下的內(nèi)內(nèi)力計算算，荷載載計算簡簡圖如圖圖6.9所示。圖6.9對稱荷載下下的對稱稱結(jié)構(gòu)，可可簡化成成如圖6.10所示的的內(nèi)力計計算簡圖圖，用彎彎矩二次次分配方方法求在在荷載下下的彎矩矩，彎矩矩分配系系數(shù)如圖圖6.11所示。圖6.100 圖6.111彎矩分配過過程如圖圖6.12所示，恒恒載下的的彎矩圖圖如圖6.13所示。圖6.122圖6.133不考慮活載載的最不不利布置置，活載載作用下下的彎矩矩圖如圖圖6.14所示。圖6.144表6.4 柱的值計計算構(gòu) 件值值（N/mmm）頂層邊柱0.70661.376671104頂層中柱0.74882.36441004底層邊柱0.811.579

35、951104底層中柱0.842.6544411042. 地震震作用（采采用D值法計計算）各柱的D值值在表6.4中列出出。各層重力荷荷載代表表值：頂層：G2263222062220025220+2240=27660kNNG16882201.11（柱重重系數(shù)）482200.529922+9660=339522kN各層重力荷荷載代表表值如圖圖6.15所示。圖6.155（1）基本本周期的的計算在圖6.115的重力力荷載代代表值的的水平荷荷載下的的頂點(diǎn)位位移計算算如下：各層的側(cè)側(cè)移剛度度頂層：D22=21.337677+2.3644=5.117741104N/mmm底層：D11=21.557955+2.

36、65444=55.811341044N/mmm各層的層層間位移移頂層：22V2/D2=29992 1033/5.117741104=58.46mmm底層：11V1/D1=699441033/5.813341104=1199.455mm頂點(diǎn)位移移u=11+2=588.466+1119.445=1177.91mmm=0.117799m其基礎(chǔ)周期期T1為 T11.44Tg14.0.30.442s 頂點(diǎn)附附加地震震作用系系數(shù)n0.008T10.0010.00800.57720.0010.0056（2）總的的底部剪剪力的計計算（FFEK）總的重力力荷載代代表值GGeqGeq00.855（29992395

37、52）59002.44kN地震作用用下的水水平地震震影響系系數(shù)底部總剪剪力FEK頂點(diǎn)附加加地震力力FnFnFEK=00.05562264.1614.8kNN各質(zhì)點(diǎn)的的地震力力FiF21550.118kNN各質(zhì)點(diǎn)的地地震力的的合力為為：F2=F22+Fn1500.18814.81644.988kNF1=F1199.18kkN各層的總總剪力VViViFeek=2264.16kkNV2=F22=1664.998kNN各柱的剪剪力Vij列于于表6-5中（按按柱的抗抗側(cè)風(fēng)度度分配）表6.5 柱的抗抗側(cè)剛度度構(gòu)件剪力Vijj（kN）構(gòu)件剪力Vijj（kN）頂層邊柱44.388底層邊柱71.777頂層中柱7

38、6.211底層中柱120.661（3）地震震作用下下的彎矩矩圖如圖圖6.16所示（反反彎點(diǎn)位位置近似似按反彎彎點(diǎn)方法法確定）圖6.166三、預(yù)應(yīng)力力作用下下的內(nèi)力力計算1. 預(yù)應(yīng)應(yīng)力筋數(shù)數(shù)量的估估算預(yù)應(yīng)力筋筋的形狀狀層面預(yù)應(yīng)力力筋形態(tài)態(tài)如圖6.17所示。圖6.177a+b=1120001201500=9330mmmab9300-1669=7761mmm樓面梁內(nèi)內(nèi)預(yù)應(yīng)力力筋形狀狀與屋面面梁內(nèi)預(yù)預(yù)應(yīng)力筋筋形狀相相似（圖圖6.18），最最高點(diǎn)、最最低點(diǎn)離離上下緣緣反彎點(diǎn)點(diǎn)位置都都與屋面面梁內(nèi)預(yù)預(yù)應(yīng)力筋筋相同。圖6.188故：樓面梁梁內(nèi)a=2055.455mm，b=9244.555mm實際預(yù)應(yīng)力力筋的

39、等等效荷載載如圖6.19所示。圖6.199屋面梁：樓面梁：若等代預(yù)應(yīng)應(yīng)力筋為為單一拋拋物線形形預(yù)應(yīng)力力筋為單單一拋物物線形預(yù)預(yù)應(yīng)力筋筋（兩端端最高點(diǎn)點(diǎn)及跨中中最低點(diǎn)點(diǎn)確定），屋屋面梁等等代拋物物線的自自物垂度度為：7891411/28599.5mmm樓面梁等代代拋物線線的自重重垂度為為：9261011.58810227.55mm2. 預(yù)應(yīng)應(yīng)力筋數(shù)數(shù)量的估估算，取255%則，取00.755fptkk0.77511860013995N/mm22取 ，N/mm22則屋面梁：1/22(633+9)36kkN/mmm樓面梁：=1/22(688+488)=558kNN/mmm=20933.122kN=28

40、155.5kkN=20000mm22，=144.3=26911mm22 ，=199.222取：141400=19960mmm2（屋面面梁）181440=225200mm22（樓面面梁）3. 預(yù)應(yīng)應(yīng)力損失失近似計計算（1）屋面面梁錨固損失失磨擦損失失計算，各各截面的的磨擦損損失在表表6.6中示出出表6.6磨磨擦損失失的計算截面x=0 x=9x=18x=20098.699195262.66平均值=3%=0.003113955=411.855N/mmm2（低松松弛鋼絞絞線）60+1399.077+411.855+322.42733.322N/mmm2（2）樓面面梁錨固損失失各截面的的摩擦損損失在表6.7中示出出表6.7磨磨擦損失失的計算截面x0 x9x18x200109.443218298.776平均值屋面大梁總總的有效效預(yù)應(yīng)力力 Npe11（139952733.3）144144021998.55kN樓面大梁總總的有效效預(yù)應(yīng)力力 Npe22（139952933.055）188144027776.99kN屋面梁及樓樓面梁的的等效荷荷