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1、勾股定理解題技巧勾股定理解題技巧勾股定理解題技巧勾股定理解題技巧編制僅供參考審核批準生效日期地址： 電話：傳真: 郵編:圖3B圖3BCAD 例1如圖1，折疊矩形的一邊，使點落在邊的點處，已知，求的長分析折疊問題和軸對稱緊密相關(guān)，要注意分清對稱軸，在求解這類問題時可以根據(jù)題意引進未知數(shù)，利用勾股定理來布列方程即能簡易求解圖1圖1ACFBDE圖2圖2EDFCAB例2如圖2，中，的垂直平分線交于，于，求的長分析由條件和的垂直平分線交于可想到連結(jié)，這樣就可以充分運用條件，構(gòu)造方程求解遇到含的直角三角形時一定要注意：“在直角三角形中，如果一個銳角等于，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半”的使用例3已知一個

2、直角三角形的兩邊長是和，求第三邊的長分析已知一個直角三角形的兩邊長，并沒有指明是直角邊還是斜邊，因此要分類討論例4一個等腰三角形的周長為14，一邊長，求底邊上的高分析一邊長，并沒有指明是底邊還是腰，所以應(yīng)分類討論這里對等腰三角形的分類討論，實際上就是對直角三角形的邊的討論例5在一棵樹的米高處有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹米的池塘，而另一只爬到樹頂后直撲池塘，如果兩只猴子經(jīng)過的距離相等，問這棵樹有多高？分析根據(jù)題意畫出圖形，再在直角三角形中運用勾股定理構(gòu)建方程求解勾股定理的本身就是數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn)，求解時它又與方程緊密相聯(lián)例6如圖4，長方體的長為，寬為，高為，點B距點C，一只螞蟻如果要沿著長方體表面從點A爬到點B，需要爬行的最短路程是多少？圖4C分析由于螞蟻是沿著長方體的表面爬行的，故需把長方體轉(zhuǎn)化展開成平面圖形，根據(jù)兩點之間線段最短，螞蟻爬行的路線有兩種可能（如圖5、圖6）利用勾股定理容易求出圖5、圖6中圖4C說明這里原本是求最短距離，卻轉(zhuǎn)化成研究長

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