2022年全國(guó)卷Ⅲ文數(shù)高考模擬試題

1、PAGE8絕密啟用前2022年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合，則ABCD2若，則=ABCD3兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機(jī)排成一列，則兩位女同學(xué)相鄰的概率是ABCD4西游記三國(guó)演義水滸傳和紅樓夢(mèng)是中國(guó)古典文學(xué)瑰

2、寶，并稱為中國(guó)古典小說(shuō)四大名著某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生，其中閱讀過(guò)西游記或紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有90位，閱讀過(guò)紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有80位，閱讀過(guò)西游記且閱讀過(guò)紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過(guò)西游記的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為ABCD5函數(shù)在0，2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A2B3C4D56已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前4項(xiàng)和為15，且a5=3a34a1，則a3=A16B8C4D27已知曲線在點(diǎn)（1，ae）處的切線方程為y=2b，則Aa=e，b=1Ba=e，b=1Ca=e1，b=1Da=e1，8如圖，點(diǎn)N為正方形ABCD的中心，ECD為正三角形，平面ECD平面AB

3、CD，M是線段ED的中點(diǎn)，則ABM=EN，且直線BM，EN是相交直線BBMEN，且直線BM，EN是相交直線CBM=EN，且直線BM，EN是異面直線DBMEN，且直線BM，EN是異面直線9執(zhí)行下邊的程序框圖，如果輸入的為，則輸出的值等于ABCD10已知F是雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)3，不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量為_(kāi)g三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17（12分）為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成A，B

4、兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到，求的取值范圍21（12分）已知曲線C：y=，D為直線y=上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B（1）證明：直線AB過(guò)定點(diǎn)：（2）若以E0，為圓心的圓與直線AB相切，且切點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，求該圓的方程（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（

5、10分）如圖，在極坐標(biāo)系O中，弧，所在圓的圓心分別是，曲線是弧，曲線是弧，曲線是?。?）分別寫(xiě)出，的極坐標(biāo)方程；（2）曲線由，構(gòu)成，若點(diǎn)在M上，且，求，連結(jié)EM，DM因?yàn)锳BDE，AB平面BCGE，所以DE平面BCGE，故DECG由已知，四邊形BCGE是菱形，且EBC=60得EMCG，故CG平面DEM因此DMCG在DEM中，DE=1，EM=，故DM=2所以四邊形ACGD的面積為420解：（1）令，得=0或若a0，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；若a=0，在單調(diào)遞增；若a0，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減（2）當(dāng)時(shí)，由（1）知，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以在0,1的最小值為，最大值為或于是，所以當(dāng)時(shí)，可知單調(diào)遞減，所以的取值范圍是當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，所以的取值范圍是綜上，的取值范圍是21解：（1）設(shè)，則由于，所以切線DA的斜率為，故整理得設(shè)，同理可得故直線AB的方程為所以直線AB過(guò)定點(diǎn)（2）由（1）得直線AB的方程為由，可得于是設(shè)M為線段AB的中點(diǎn)，則由于，而，與向量平行，所以解得t=0或當(dāng)=0時(shí)，=2，所求圓的方程為；當(dāng)時(shí)，所求圓的方程為22解：（1）由題設(shè)可得，弧所在圓的極坐標(biāo)方程分別為，所以的極坐標(biāo)方程為，的極坐標(biāo)方程為，的極坐標(biāo)方程為（2）設(shè)，由題設(shè)及（1）知若，則，解得；若，則，解