7質(zhì)量統(tǒng)計(jì)過(guò)程

1、 SPC(Statistical Process Control ) 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制SPC是利用數(shù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì)原理采采用控制制圖的方方法對(duì)生生產(chǎn)過(guò)程程進(jìn)行全全面監(jiān)控控它主要區(qū)區(qū)分由特特殊原因因引起的的異常波波動(dòng)還是是由普通通原因引引起的正正常波動(dòng)動(dòng)一、基礎(chǔ)礎(chǔ)知識(shí)1、產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量波動(dòng)動(dòng)1.1質(zhì)量因素素影響產(chǎn)品品質(zhì)量的的因素有有：人（man) 、機(jī)器（machine)材料（material)、方法（method)、測(cè)量（measure)、環(huán)境（environment)簡(jiǎn)稱為5M1E 1.2產(chǎn)品質(zhì)量量波動(dòng)的的永恒性性和規(guī)律律性1.3正常波動(dòng)動(dòng)由普通（隨機(jī)）原因引引起的產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量波動(dòng)；普通原因因在生產(chǎn)產(chǎn)過(guò)

2、程中中大量存存在，但但造成質(zhì)量特性性值的波波動(dòng)往往往比較小小。一般般情況下，正常常波動(dòng)在在生產(chǎn)過(guò)過(guò)程中是是允許存存在的；只有正常常波動(dòng)的的過(guò)程稱稱為過(guò)程程處于統(tǒng)統(tǒng)計(jì)控制制狀態(tài)，簡(jiǎn)簡(jiǎn)稱為受受控狀態(tài)態(tài)或穩(wěn)定定狀態(tài)。1.4異常波動(dòng)動(dòng)由特殊原原因（非非隨機(jī)原原因）引引起的產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量波動(dòng)；特殊原因因在生產(chǎn)產(chǎn)過(guò)程中中不大量量存在，但對(duì)產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量的的影響比比較顯著著。一般般情況下下，在生生產(chǎn)過(guò)程中中是不允允許存在在的；有異常波波動(dòng)的生生產(chǎn)過(guò)程程稱為過(guò)過(guò)程處于于非統(tǒng)計(jì)計(jì)控制狀態(tài)態(tài)，簡(jiǎn)稱稱為失控控狀態(tài)或或不穩(wěn)定定狀態(tài)。2、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)據(jù)分類2.1計(jì)計(jì)量量數(shù)據(jù)凡可以連連續(xù)取值值的數(shù)據(jù)據(jù)例：長(zhǎng)度度、重量量、濃度度、時(shí)

3、間間等 2.2計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)數(shù)據(jù)只能由0和1、2等自然數(shù)數(shù)計(jì)數(shù)的的數(shù)據(jù)例：不合合格品數(shù)數(shù)、事故故數(shù)、疵疵點(diǎn)數(shù)、沙眼數(shù)等等2.2.1計(jì)計(jì)件件數(shù)據(jù)按件計(jì)數(shù)數(shù)的數(shù)據(jù)據(jù)例：不合合格品數(shù)數(shù)等2.2.2計(jì)計(jì)點(diǎn)點(diǎn)數(shù)據(jù)按點(diǎn)計(jì)數(shù)數(shù)的數(shù)據(jù)據(jù)例：疵點(diǎn)點(diǎn)數(shù)、沙沙眼數(shù)等等3、總體體和樣本本（子組組）3.1總總體體研究對(duì)象象的全體體；組成總體體的每一一個(gè)單元元稱為個(gè)個(gè)體；總體中所所含個(gè)體體的數(shù)目目稱為總總體含量量，記為N總體通常?？煞譃闉槎悾河邢蘅傮w體與無(wú)限限總體。 3.2樣本（子子組）從總體中中隨機(jī)抽抽取的部部分個(gè)體體稱為樣本（子子組）；樣本中所所含樣品品的個(gè)數(shù)數(shù)稱為樣樣本的大大小或樣本本含量，記為n。4、常見(jiàn)見(jiàn)的典型型分

4、布4.1正正態(tài)分分布計(jì)計(jì)量值數(shù)數(shù)據(jù)4.2二二項(xiàng)分分布計(jì)計(jì)件值數(shù)數(shù)據(jù)4.3泊泊松分分布計(jì)計(jì)點(diǎn)值數(shù)數(shù)據(jù)4.1正正態(tài)態(tài)分布4.1.1正正態(tài)分分布曲線線 y -平均值 -標(biāo)準(zhǔn)差4.1.2正態(tài)分布布的參數(shù)數(shù) 、相同、不同同相同、不同同4.1.3質(zhì)量特性性值X在（a ,b)內(nèi)的概率率P（a X b)= 曲邊邊梯形的的面積S。 。a。bxy0Sf(x)4.1.4正態(tài)分布布的特點(diǎn)點(diǎn)曲線以x =直線為軸軸，左右右對(duì)稱曲線與橫橫坐標(biāo)軸軸所圍成成的面積積等于1其中在在范范圍內(nèi)的的面積占占68.26%在2范圍內(nèi)內(nèi)的面積積占95.45 %在3范圍內(nèi)內(nèi)的面積積占99.73 % y+3-3UCLCLLCL8 10 12 1

5、4時(shí)間序列 。 休哈特根據(jù)正態(tài)分布的3原理 建立常規(guī)控制圖：4.2二二項(xiàng)分分布XB（n ,p)4.2.1由n個(gè)隨隨機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)組成的的隨機(jī)現(xiàn)現(xiàn)象，滿滿足：能在相同同條件下下，重復(fù)復(fù)進(jìn)行n次試驗(yàn)驗(yàn)；n 次試試驗(yàn)相互互獨(dú)立；每次試驗(yàn)驗(yàn)的結(jié)果果只有兩兩個(gè)；事件A發(fā)發(fā)生或不不發(fā)生；每次試驗(yàn)驗(yàn)中，事事件A發(fā)生的概概率為P（A ）= p，則P（）p ;4 .2 .2二二項(xiàng)項(xiàng)分布的的定義：設(shè)為n次試驗(yàn)中中事件發(fā)生的的次數(shù)，稱隨機(jī)變量量服從從二項(xiàng)分分布，記為b（n,p ),其分布列列為：4.2.3二二項(xiàng)分布布的均值值、方差差和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差均值：（）np;方差：ar(X)=np(1- p);標(biāo)準(zhǔn)差：;4.3泊泊松分布布

6、：（常常見(jiàn)于計(jì)計(jì)點(diǎn)分布布）二項(xiàng)分布布的極限限分布（）分布列均值、方方差和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差均值：（）；方差：（）；標(biāo)準(zhǔn)差：；5、統(tǒng)統(tǒng)計(jì)特特征數(shù)數(shù)據(jù)的兩兩個(gè)特征征：平平均數(shù)、偏差程程度5.1樣樣本平平均數(shù)X =5.2樣本中位位數(shù)X5.3樣本方差差S2=5.4樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差S =5.5樣本極差差R =Xmax-Xmin例：有一一組數(shù)據(jù)據(jù)5、4、2、36、隨機(jī)機(jī)抽樣的的方法 6.1簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣樣法 6.2系系統(tǒng)抽抽樣法 6.3分分層抽抽樣法 6.4整整群抽抽樣法例：有5箱產(chǎn)品品，每箱箱20件件，共100件件?，F(xiàn)要要從中抽取20件，作作為一個(gè)個(gè)樣本。分別應(yīng)應(yīng)用上述述四種方法抽取取。簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣法法：將5箱產(chǎn)

7、產(chǎn)品倒出出，把100件件產(chǎn)品隨隨機(jī)編號(hào)號(hào)為1 100號(hào)。另另做100個(gè)簽簽（1100號(hào)號(hào)），從從中隨機(jī)機(jī)抽取20個(gè)簽簽。根據(jù)據(jù)簽的號(hào)號(hào)碼，即即為20件需抽抽取的產(chǎn)產(chǎn)品。系統(tǒng)抽樣樣法（機(jī)機(jī)械、等等時(shí)抽樣樣法）開(kāi)始同上上，但只只需做5個(gè)簽（編號(hào)為為1 5號(hào)號(hào)）。從中隨機(jī)機(jī)抽取1個(gè)號(hào)。比如：5號(hào)。那么，抽中的產(chǎn)品號(hào)號(hào)碼為：5、10、15、-、95、100共20件。系統(tǒng)抽樣樣法在工工序控制制中常用用。分層抽樣樣法先將總體體分成若若干個(gè)層層，然后后在每層層中按一定的比比例抽取取產(chǎn)品組組成樣本本。本例中可可將每箱箱產(chǎn)品看看作一個(gè)個(gè)層。在在每箱中隨機(jī)抽抽取4件件產(chǎn)品，即可得得到20件產(chǎn)品品，構(gòu)成一個(gè)個(gè)樣本。

8、分層抽樣樣法在產(chǎn)產(chǎn)品驗(yàn)收收中常用用。整群抽樣樣法將總體分分成若干干個(gè)群，從中隨隨機(jī)地抽抽取一個(gè)群，這這個(gè)群中中的產(chǎn)品品即為所所需的樣樣本。本例中，可將每每箱看作作一個(gè)群群。隨機(jī)機(jī)抽取一箱，這這一箱中中的20件產(chǎn)品品就組成成樣本。整群抽樣樣法在工工序控制制中應(yīng)用用。7、兩類類錯(cuò)誤的的風(fēng)險(xiǎn)7.1第第一類類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)錯(cuò)誤）虛發(fā)發(fā)警報(bào)，概率記記為7.2第第二類類錯(cuò)誤（納偽錯(cuò)錯(cuò)誤）漏發(fā)發(fā)警報(bào)，概率記記為兩類錯(cuò)誤誤發(fā)生的的概率在常規(guī)控控制圖中中， =0.0027;與的的關(guān)系： 大大，就就小，小，就大；從經(jīng)濟(jì)質(zhì)質(zhì)量管理理角度看看，當(dāng)上上下控制制限的間距為為6時(shí)時(shí)，兩類類錯(cuò)誤造造成的總總損失為最小。二、統(tǒng)計(jì)

9、計(jì)過(guò)程控控制（SPC） 1、背景景介紹20年代產(chǎn)生生于美國(guó)國(guó)；50年代代發(fā)展于于日本；80年代代重新在在西方國(guó)國(guó)家應(yīng)用用。2、類型2.1按數(shù)據(jù)性性質(zhì)分:2.1.1計(jì)量值控控制圖X -S圖、X -R圖、X -R圖、X -MR圖2.1.2計(jì)計(jì)數(shù)值控控制圖計(jì)件值：np圖（n相同）- 不合合格品數(shù)數(shù)控制圖圖；p圖（n可不同）- 不合合格品率率控制圖圖；計(jì)點(diǎn)值：C圖（n相同）-不不合格數(shù)數(shù)控制圖圖；U圖（n可不同）- 單位位不合格格數(shù)控制制圖； 控制圖的的分類1、X-R控制圖：對(duì)于計(jì)量量值數(shù)據(jù)據(jù)而言，這是最最常用最最基本的控制圖圖。它用于控控制對(duì)象象為長(zhǎng)度度、重量量、強(qiáng)度度、純度、時(shí)間間、收率率和生產(chǎn)產(chǎn)

10、量等計(jì)計(jì)量值的的場(chǎng)合。X圖主要用用于觀察察正態(tài)分分布的均均值的變變化，R圖用于觀觀察正態(tài)態(tài)分布的的分散情情況即標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的變化化，而X -R控制圖將將二者聯(lián)聯(lián)合，用用于觀察察正態(tài)分布的的變化。2、X-S控制圖：它與X-R圖相似，只是用用S圖代替R圖。當(dāng)樣本大大小n10時(shí)，用極極差估計(jì)計(jì)總體標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的效率降降低，應(yīng)應(yīng)用S圖來(lái)代替替R圖。3、X-R控制圖： 它與X-R圖也相似似，只是是用中位位數(shù)（X）圖代替均均值（X）圖。4、X -MR圖它與X-R圖也相似似，用單單值的X值的控制制圖來(lái)代替X圖。它適用于于這樣的的場(chǎng)合：對(duì)每一一個(gè)產(chǎn)品品都進(jìn)行行檢驗(yàn)，采采用自動(dòng)動(dòng)化檢查查和測(cè)量量的場(chǎng)合合；取樣樣費(fèi)事、昂

11、昂貴的場(chǎng)場(chǎng)合以及及化工等等氣體與與液體流流程式過(guò)程程，產(chǎn)品品均勻，多抽樣樣也無(wú)太太大意義義的場(chǎng)合。由于信信息較少少，所以以它判斷斷過(guò)程變變化的靈敏敏度也較較差。5、np控制圖：用于控制制不合格格品數(shù)的的計(jì)數(shù)值值場(chǎng)合。設(shè)n為樣本大大小，p為不合格格品率，np為不合格格品個(gè)數(shù)數(shù)。故np圖為不合合格品數(shù)數(shù)控制圖圖。這時(shí)時(shí)要求樣樣本大小小n相等，才才能應(yīng)用用此圖。6、p控制圖：用于控制制不合格格品率的的場(chǎng)合。常見(jiàn)的的有控制制不合格格品率、廢品率率、缺勤勤率、交交貨延遲遲率、差差錯(cuò)率等等等。此此時(shí)樣本本大小可可以不等等，但控控制界限限出現(xiàn)凹凹凸?fàn)睢?、C控制圖：用于控制制一定單單位中所所出現(xiàn)的的不合格格

12、數(shù)目。常常見(jiàn)的有有控制布布匹、鋼鋼板上的的疵點(diǎn)數(shù)、鑄件件上的沙沙眼數(shù)、設(shè)備的的故障次次數(shù)、印刷品的的錯(cuò)誤數(shù)數(shù)等等。類似于于np圖，C控制圖的樣本本大小必必須保持持不變。 8、U控制圖：用于平均均每單位位的不合合格數(shù)。當(dāng)樣本本大小變變化時(shí)應(yīng)應(yīng)換算成成平均每每單位的的不合格格數(shù)后再再使用U控制圖。但控制制界限出出現(xiàn)凹凸凸?fàn)睢?不同類型型控制圖圖的適用用范圍 2.2按按用途途分:2.2.1分分析用用控制圖圖(初始始研究)；2.2.2控控制用用控制圖圖(日常管理理)；3、原理理正正態(tài)態(tài)分布的的3法則4、建立立分析用用控制圖圖的步驟驟 （X-R圖為例） 4.1準(zhǔn)準(zhǔn)備備工作1)管管理者的的參與和和支持；2

13、）每個(gè)個(gè)參與者者應(yīng)積極極、客觀觀、公正正；3）測(cè)量量系統(tǒng)應(yīng)應(yīng)處于穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)。 4.2選選取取擬控制制的質(zhì)量量特性值值 -KIV1）必須須是對(duì)質(zhì)質(zhì)量特性性值（KOV）有顯著影響的變變量（KIV），若有顯著著影響的的變量很多，可可找出其其中影響響在大的的變量；2）必須須是可控控制的變變量；3）必須須是可測(cè)測(cè)量的，并且有有明確的的標(biāo)準(zhǔn)或技術(shù)要要求。常用的方方法有：因果圖圖、排列列圖、試試驗(yàn)設(shè)計(jì)等。4.3根根據(jù)據(jù)數(shù)據(jù)的的特點(diǎn)及及樣本容容量的大大小決定選用用控制圖圖的種類類1）計(jì)量量值數(shù)據(jù)據(jù)、計(jì)數(shù)數(shù)值數(shù)據(jù)據(jù)對(duì)應(yīng)不不同的控制圖圖；2）X-R圖中，樣樣本容量量通常取取4- 6；3）計(jì)數(shù)數(shù)值控制制圖的樣樣本

14、容量量通常大大于50； 4.4確確定定樣本組組數(shù)（k）、抽樣頻率率1）通常常樣本組組數(shù)應(yīng)大大于等于于25；2）抽樣樣頻率應(yīng)應(yīng)由過(guò)程程的穩(wěn)定定程度決定。 4.5收集數(shù)據(jù)據(jù) -合理子組組原則：1）組內(nèi)內(nèi)差異只只由普通通原因造造成；2）組間間差異主主要由特特殊原因因造成。采集數(shù)據(jù)據(jù)的方法法：1）樣本本組內(nèi)的的數(shù)據(jù)應(yīng)應(yīng)在短時(shí)時(shí)間內(nèi)抽取，以以避免特特殊原因因進(jìn)入；2）樣本本之間可可采用等等時(shí)抽樣樣方法。 4.6計(jì)計(jì)算算各樣本本統(tǒng)計(jì)量量1）X-R圖中要計(jì)計(jì)算X及R值； 2）P或nP圖要計(jì)算算P值；4.7計(jì)計(jì)算算統(tǒng)計(jì)量量的控制制界限 計(jì)量值控控制圖控控制界限限計(jì)算公公式計(jì)數(shù)值控控制圖控控制界限限計(jì)算公公式控

15、制界限限常用系系數(shù)表 4.8描描點(diǎn)點(diǎn)作圖X圖在上，R圖在下；X圖上縱坐坐標(biāo)的單單位刻度度的量值值是R圖上縱坐標(biāo)單位位刻度量量值的一一半；控制圖上上，上下下控制界界限外要要留有余余地；控制圖中中，中心心線是實(shí)實(shí)線，上上下控制制界限為虛線。5、控制制圖的觀觀察與分分析5.1受受控控狀態(tài)判判斷規(guī)則則連續(xù)25點(diǎn)都在在界內(nèi)，且排列列無(wú)缺陷陷；連續(xù)35點(diǎn)中至至多一點(diǎn)點(diǎn)出界，且排排列無(wú)缺陷；連續(xù)100點(diǎn)中中至多二二點(diǎn)出界界，且排排列無(wú)缺陷。 5.2判判斷斷異常規(guī)規(guī)則點(diǎn)子出界界控制界內(nèi)內(nèi)點(diǎn)子排排列有缺缺陷1）鏈：在中心心線一側(cè)側(cè)連續(xù)出出現(xiàn)的點(diǎn)點(diǎn)子；連續(xù)9點(diǎn)點(diǎn)在中心心線一側(cè)側(cè)；2）連續(xù)6點(diǎn)上升升或下降降；3）連

16、續(xù)14點(diǎn)上上下交替替；4）連續(xù)3點(diǎn)中2點(diǎn)在中中心線同同一側(cè)的的A區(qū)；5）連續(xù)5點(diǎn)中4點(diǎn)在中中心線同同一側(cè)的的C區(qū)以外；6）連續(xù)15點(diǎn)在在C區(qū)；7）連續(xù)續(xù)8點(diǎn)在在中心線線兩側(cè)，但無(wú)一一在C區(qū)。6、分析析用控制制圖中異異常點(diǎn)的的處理1）剔除除異常點(diǎn)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)應(yīng)的所有有的數(shù)據(jù)據(jù)，并補(bǔ)足新新的數(shù)據(jù)據(jù)到25點(diǎn)；2）重新新計(jì)算控控制界限限，制作作新的分分析用控制圖圖；3）按判判斷規(guī)則則分析，直到受受控為止止；4）應(yīng)先先分析R圖，后分分析X圖。7、建立控控制用控控制圖當(dāng)分析用用控制圖圖顯示生生產(chǎn)過(guò)程程處于統(tǒng)統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)態(tài)，且過(guò)過(guò)程能力力滿足技技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的要求時(shí)，可可以把分分析用控控制圖的的控制界界限延長(zhǎng)作為控

17、控制用控控制圖的的控制界界限。至至此，控制用控控制圖的的制作過(guò)過(guò)程全部部完成。8、控制制用控制制圖的管管理日常工作作中，操操作人員員應(yīng)按要要求及時(shí)時(shí)打點(diǎn)，并保證證其正確確性。對(duì)對(duì)于異常常點(diǎn)，必必須分析析造成異異常的原原因，采采取相應(yīng)應(yīng)的措施施，使過(guò)過(guò)程重新新回到受受控狀態(tài)態(tài)，并逐逐漸形成成標(biāo)準(zhǔn)化化。9、使用控控制圖的的注意事事項(xiàng)9.1在在5M1E因素未加加控制，過(guò)程處處于不穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)下下就使用用控制圖圖9.2把把公公差范圍圍或內(nèi)控控標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)當(dāng)作控制制界限9.3過(guò)過(guò)程程能力不不足，Cp1的情況下下就使用用控制圖9.4樣樣本本數(shù)不足足，樣本本容量選選擇不當(dāng)當(dāng)9.5抽抽樣樣方法不不當(dāng)9.6當(dāng)當(dāng)5M1E

18、變化時(shí)或或控制圖圖使用一一段時(shí)間間后，應(yīng)當(dāng)重新新計(jì)算控控制界限限三、過(guò)程程能力分分析1過(guò)過(guò)程能能力2過(guò)過(guò)程能能力指數(shù)數(shù)3過(guò)過(guò)程能能力指數(shù)數(shù)的評(píng)定定4過(guò)過(guò)程性性能指數(shù)數(shù)5提提高過(guò)過(guò)程能力力指數(shù)的的途徑1過(guò)過(guò)程能能力過(guò)程能力力指5M1E在標(biāo)準(zhǔn)狀狀態(tài)下，過(guò)程在在統(tǒng)計(jì)受受控狀態(tài)態(tài)時(shí)，產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)質(zhì)量特性性值的波波動(dòng)幅度度。又稱稱加工精精度。即過(guò)程在在統(tǒng)計(jì)穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)下的實(shí)實(shí)際加工工能力。通常用用B =6表示。2、過(guò)程程能力指指數(shù)2.1定定義Cp=T /6 ； ( T:公差或規(guī)規(guī)范范圍圍）它表示過(guò)過(guò)程固有有的能力力滿足公公差或規(guī)范要求求的能力力。2.2過(guò)過(guò)程程能力指指數(shù)的計(jì)計(jì)算 過(guò)程處于于統(tǒng)計(jì)受受控狀態(tài)態(tài)

19、；質(zhì)量特性性值屬計(jì)計(jì)量值數(shù)數(shù)據(jù)；質(zhì)量特性性值服從從正態(tài)分分布； 2.2.1給給定雙向向公差（Tu、TL)分布中心心與與公差中中心M重合時(shí) CP稱為潛在在的過(guò)程程能力指指數(shù)。不合格品品率p =2 1-(3Cp)分布中心心X與公差中中心M不重合時(shí)時(shí)中心偏移移量 =|M -X|中心偏移移度k =2 /TCpk= Cp (1 -k)= (T -2)/6 (T -2)/6 不合格品品率p =2- (3Cpk)+ ( 3Cpk+2 /)2.2.2給給定單單向公差差CPU=(Tu-X)/ 3 (Tu- X)/ 3p=1 -( 3CPU)(上公差)CPL=（X-TL）/3（X-TL）/3 p=1 -( 3CPL)(下公差）3、過(guò)程程能力指指數(shù)的評(píng)評(píng)定過(guò)程能力力指數(shù)CP值與不合合格品率率的關(guān)系系4、過(guò)程程性能指指數(shù)4.1過(guò)過(guò)程性能能當(dāng)過(guò)程處處于初始始研究階階段、或或過(guò)程不不一定處處于統(tǒng)計(jì)計(jì)穩(wěn)定時(shí)時(shí)，用過(guò)過(guò)程的總總變差的的6倍，即6S來(lái)表示過(guò)過(guò)程性能能。這