第五章-電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行分解課件

1、第五章 電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行主講：李輝三峽電力職業(yè)學院第五章 電力系統(tǒng)主講：李輝 第一節(jié) 概述 第二節(jié) 同步發(fā)電機的功角特性 第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性 第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)定性 第五節(jié) 提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的措施 小結(jié) 第一節(jié) 概述 第一節(jié) 概述 電力系統(tǒng)正常運行的一個重要標志，就是系統(tǒng)中的同步電機（主要是發(fā)電機）都處于同步運行狀態(tài)。所謂同步運行狀態(tài)是指所有并聯(lián)運行的同步電機都有相同的電角速度。在這種情況下，表征運行狀態(tài)的參數(shù)具有接近于不變的數(shù)值，通常稱此情況為穩(wěn)定運行狀態(tài)。 隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展和擴大，往往會有這樣的情況：例如：水電廠或坑口火電廠通過長距離交流輸電線路將大量的電力輸送

2、到中心系統(tǒng)，在輸送功率大到一定的數(shù)值后，電力系統(tǒng)稍微有點小的騷動都有可能出現(xiàn)電流、電壓、功率等運行參數(shù)劇烈變化和振蕩的現(xiàn)象，這表明系統(tǒng)中的發(fā)電機之間失去了同步，電力系統(tǒng)不能保持穩(wěn)定運行狀態(tài)；又如，當電力系統(tǒng)中的個別元件發(fā)生故障時，雖然自動保護裝置已將故障元件切除，但是電力系統(tǒng)受到這種大的擾動后，也有可能出現(xiàn)上述運行參數(shù)劇烈變化和振蕩現(xiàn)象；此外，甚至運行人員的正常操作，如切斷輸電線路，發(fā)電機等，亦有可能導(dǎo)致電力系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)的破壞。第一節(jié) 概述 電力系統(tǒng)正常運行的一個重要標志，就是 所謂 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性就是人們把電力系統(tǒng)在運行時受到微小的或大的擾動之后，能否繼續(xù)保持系統(tǒng)中同步電機間同步運行的能力。

3、 電力系統(tǒng)受到的擾動大小不同，運行參數(shù)的變化特性（或稱為動態(tài)響應(yīng)）隨之不同，因而分析和計算方法也有所不同。為此，人們把電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題分為靜態(tài)穩(wěn)定和暫態(tài)穩(wěn)定兩類。 第一節(jié) 概述 所謂 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性就是人們把電力系統(tǒng)在運行時受到我國現(xiàn)行的電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則對電力系統(tǒng)穩(wěn)定作了如下規(guī)定：電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到小擾動后，不發(fā)生自發(fā)振蕩和非周期性失步，自動恢復(fù)到原來穩(wěn)定運行狀態(tài)的能力。電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到大擾動后，各同步發(fā)電機保持同步運行并過渡到新的或恢復(fù)到原來穩(wěn)定運行方式的能力。 第一節(jié) 概述我國現(xiàn)行的電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則對電力系統(tǒng)穩(wěn)定作了如下規(guī)定 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的破壞，將

4、使整個電力系統(tǒng)受到嚴重的不良影響，造成大量用戶供電中斷，甚至造成整個系統(tǒng)瓦解。因此，研究電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的內(nèi)在規(guī)律，正確運用提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的措施，這對現(xiàn)代電力系統(tǒng)的安全、可靠、經(jīng)濟運行有著十分重大的意義。第一節(jié) 概述 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的破壞，將使整個電力系統(tǒng)受到嚴重一、 隱極式發(fā)電機的功角特性方程第二節(jié) 同步發(fā)電機的功角特性GGT1T2l=定值圖5-1 簡單電力系統(tǒng)的等值電路及向量圖一、 隱極式發(fā)電機的功角特性方程第二節(jié) 同步發(fā)電機的功角發(fā)電機電動勢Eq處的功率為 （5-1）對于隱式發(fā)電機的轉(zhuǎn)子式對稱的，因而它的直軸同步電抗和交軸同步電抗是相等的，即有xd=xq。系統(tǒng)總電抗為 （5-2）式中-

5、變壓器、線路等輸電網(wǎng)的總電抗。 第二節(jié) 同步發(fā)電機的功角特性發(fā)電機電動勢Eq處的功率為第二節(jié) 同步發(fā)電機的功角特性第二節(jié) 同步發(fā)電機的功角特性其相量圖如圖5-1所示，有相量圖可得： （5-3）將式（5-3）代入式（5-1），經(jīng)整理后可得 （5-4）第二節(jié) 同步發(fā)電機的功角特性其相量圖如圖5-1所示，有相量當電勢 及電壓U恒定時，可以做出隱極式發(fā)電機的簡單電力系統(tǒng)的功率特性曲線。（見圖5-2） 圖5-2 隱極式發(fā)電機的功率特性曲線第二節(jié) 同步發(fā)電機的功角特性090odPd1800第二節(jié) 同步發(fā)電機的功角特性090odPd1800 電磁功率特性曲線上的最大值，稱為共極限，功率極限可由 的條件求出。

6、對于無調(diào)節(jié)勵磁的隱極式發(fā)電 機， =常量。由 ，求得功率極限對應(yīng)的 角度，于是功率極限為 （5-5） 第二節(jié) 同步發(fā)電機的功角特性第二節(jié) 同步發(fā)電機的功角特性二、凸極式發(fā)電機的功角特性方程 當略去定子繞組的電阻，由式 及Eq=EQ+(Xd-Xq)Id，可以作出凸極式發(fā)電機正常運行時相量圖如圖5-3所示，由該相量圖就可以導(dǎo)出以不同電動勢和電抗表示的凸極式發(fā)電機的功角特性方程。 圖 5-3 凸極式發(fā)電機向量圖 第二節(jié) 同步發(fā)電機的功角特性二、凸極式發(fā)電機的功角特性方程 第二節(jié) 同步發(fā)電機的1、以空載電動勢Eq和同步電抗Xd、Xq表示發(fā)電機 ( 即假設(shè)勵磁回路電壓、電流無變化，Eq為常數(shù)) 由圖可見

7、 （5-6）由此式代入(5-7)中，可得： （5-7） 第二節(jié) 同步發(fā)電機的功角特性1、以空載電動勢Eq和同步電抗Xd、Xq表示發(fā)電機 ( 即假 對于無自動調(diào)節(jié)勵磁裝置的發(fā)電機與無限大容量電力系統(tǒng)母線連接時，則有Eq=定值，U=定值。取不同的值代入式中，可以繪制出此種狀態(tài)下發(fā)電機有功功率的功角特性曲線，如圖5-4所示。有圖可見，由于直交軸同步電抗不相等XdXq，出現(xiàn)了一個按2倍功率角的正弦sin2變化的功率分量，即為磁阻功率。由于磁阻功率的存在使功角特性曲線畸變，從而使功率極限有所增加，但這時功率極限出現(xiàn)在功率角小于處。 圖 5-4 以 表示的凸極式發(fā)電機有功功率的功-角特性第二節(jié) 同步發(fā)電機

8、的功角特性 對于無自動調(diào)節(jié)勵磁裝置的發(fā)電機與無限大容量電力系統(tǒng)母2、以交軸暫態(tài)電動勢 Eq和直軸暫態(tài)電抗Xd表示發(fā)電機 （不計阻尼時，暫態(tài)電動勢在干擾的瞬間不變，并近似認為自動調(diào)節(jié)勵磁裝置的作用能保持Eq常數(shù)由圖5-3可見 （5-8）由此式代入（5-9）式中可得 （5-9）按式（5-9）可以繪制凸極式發(fā)電機與無限大容量母線相連，且Eq=定值時有功功率的功角特性曲線。如圖5-5所示第二節(jié) 同步發(fā)電機的功角特性2、以交軸暫態(tài)電動勢 Eq和直軸暫態(tài)電抗Xd表示發(fā)電機 有圖可見，這時也出現(xiàn)了暫態(tài)磁阻功率分量，但由于凸極式發(fā)電機的交軸同步電抗Xq往往小于隱極式發(fā)電機的交軸同步電抗Xq。因此，暫態(tài)磁阻功率

9、分量的最大值往往小于隱極式發(fā)電機相應(yīng)分量的最大值。 圖 5-5 以 表示的凸極式發(fā)電機有功功率的功-角特性 同樣地，也可以直軸暫態(tài)電抗Xd后的電動勢E代替Eq，以E的相位角代替實際功率角，以簡化功角特性的計算。顯然，這種情況下的功-角特性方程也如式所示。 第二節(jié) 同步發(fā)電機的功角特性 有圖可見，這時也出現(xiàn)了暫態(tài)磁阻功率分量，但由于凸一、小擾動法分析簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性所謂小擾動法，就是首先列出描述系統(tǒng)運動的、通常是非線性的微分方程組，然后將它們線性化，得出近似的線性微分方程組，再根據(jù)其將特征方程根的性質(zhì)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性的一種方法。簡單電力系統(tǒng)如圖5-6所示，在給定的運行情況下，發(fā)電機輸出地

10、功率為 ， ；原動機的功率為 。假設(shè)原動機的功率 =常數(shù)；發(fā)電機為隱極機，且不計勵磁調(diào)節(jié)作用和發(fā)電機各繞組的電磁暫態(tài)過程，即 =常數(shù)。這樣作出的發(fā)電機的功角特性，如圖所示，現(xiàn)按以下幾種情況分別進行討論。第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性一、小擾動法分析簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性第三節(jié) 電力系統(tǒng)運1.不計發(fā)電機組的阻尼作用發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程為 發(fā)電機的電磁功率方程為 將上式代入到轉(zhuǎn)子運動方程中去，得到簡單電力系統(tǒng)的狀態(tài)方程為 （5-10） 由于中含有，所以方程式非線性的，如果擾動很小，可以在平衡點，例如在點a對應(yīng)的附近將展開成泰勒級數(shù)第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性1.不計發(fā)電機組的阻尼作用第三節(jié)

11、 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性略去二次及以上各項得到 因為，所以為受擾動后功角產(chǎn)生微小偏差引起的電磁功率增量，即 （5-11） 從 的表達式可以看到，略去功角偏差的二次項及以上各項，實質(zhì)上是用過平衡點a的切線來代替原來的功率特性曲線，這就是線性化的含義。將式（5-11）代入（5-10），并且令 ，于是得到小擾動方程第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性略去二次及以上各項得到第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性寫成矩陣的形式為 （5-12） 對于這樣的二階微分方程組，其特征值很容易求得，即從下面的特征方程 解出 （5-13）所以，方程組的解為 為確定 的值，要進行給定運行方式的潮流計算。例如給定系統(tǒng)的電壓U0

12、、發(fā)電機送到系統(tǒng)的功率P0、Q0，計算出 、 ，于是可算得 （5-14）第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性寫成矩陣的形式為第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性 代入式（5-13），即可確定特征值，從而判斷系統(tǒng)在給定的運行條件下是否具有靜態(tài)穩(wěn)定性。 從式（5-13）可以看到，T1和 均為正數(shù)，而 則與運行情況有關(guān)。當 0時，特征值p1、p2為兩個實數(shù)，其中一個為正實數(shù)，所以電力系統(tǒng)受擾動后，功角偏差 最終以指數(shù)曲線的形式隨時間不斷增大，因此系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。這種喪失穩(wěn)定的形式稱為非周期性地失去同步。當 0時，特征值為一對共軛虛數(shù) 方程組的解為從實際意義出發(fā)， 應(yīng)為實數(shù)，因此 和 應(yīng)為一對共軛復(fù)數(shù)。設(shè)=A

13、+jB， = A+jB，于是第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性 代入式（5-13），即可確定特征值，從 由此可知，電力系統(tǒng)受擾動后，功角將在附近作等幅振蕩，從理論上說系統(tǒng)不具有漸近穩(wěn)定性，但是考慮到振蕩中由于摩擦等原因產(chǎn)生能量消耗，可以認為振蕩會逐漸衰減，所以系統(tǒng)式穩(wěn)定的。 由以上分析可以得出簡單電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的判斷依據(jù)為 0 從式（5-14）可以看到，當系統(tǒng)運行參數(shù) 900時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，當 900時，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。所以用運行參數(shù)表示的穩(wěn)定判斷依據(jù)為 900穩(wěn)定極限情況為 =0與此對應(yīng)的穩(wěn)定極限運行角 與此運行角對應(yīng)的發(fā)電機輸出地電磁功率為 這就是系統(tǒng)保持靜態(tài)穩(wěn)定時發(fā)電機所能輸送的最大功

14、率，把稱為穩(wěn)定極限。在上述簡單電力系統(tǒng)中，穩(wěn)定極限等于功率極限。 0稱為實用 判據(jù)，常被應(yīng)用于簡單電力系統(tǒng)和一些定性分析的實用計算中。第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性 由此可知，電力系統(tǒng)受擾動后，功角將在附2.計發(fā)電機組的阻尼作用 發(fā)電機組的阻尼作用包括由軸承摩擦和發(fā)電機轉(zhuǎn)子與氣體摩擦所產(chǎn)生的機械性阻尼作用，以及由發(fā)電機轉(zhuǎn)子閉合繞組所產(chǎn)生的電氣阻尼作用。機械阻尼作用與發(fā)電機的實際轉(zhuǎn)速有關(guān)，電氣阻尼作用則與相對轉(zhuǎn)速有關(guān)，要精確計算這些阻尼作用是很復(fù)雜的。為了對阻尼作用的性質(zhì)有基本了解，假定阻尼作用所產(chǎn)生的功率都與轉(zhuǎn)速呈線性關(guān)系，于是對于相對運動的阻尼功率可表示為 式中， -綜合阻尼系數(shù)計及阻尼作

15、用之后，發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程為線性化方程為 第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性2.計發(fā)電機組的阻尼作用第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性其矩陣形式為 其特征方程為 特性值為 （5-15）下面分兩種情況來討論阻尼對穩(wěn)定性的影響。(1) 0，即發(fā)電機組具有正阻尼作用的情況。當0，且時，特征值為兩個負實數(shù)，將單調(diào)地衰減到零，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，這通常稱為過阻尼情況。當0，但時，特征值為一對共軛復(fù)數(shù)，其實部為與成正比的負數(shù)，將是一個衰減的振蕩，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；當0時，特征值為正、負兩個實數(shù)。因此，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，并且是非周期地失去穩(wěn)定。由上可見，當0時，穩(wěn)定判據(jù)與不計阻尼作用時的相同，仍然是0。阻尼系數(shù)的大小，只

16、影響受擾動后狀態(tài)量的衰減速度。第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性其矩陣形式為第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性(2) 0，即發(fā)電機組具有負阻尼作用的情況。在這種情況下，從式（6）可以看到，不論為何值，即不論系統(tǒng)運行在何種狀態(tài)下，特征值的實部總為正值，系統(tǒng)都是不穩(wěn)定的。例如，當0，但 時， ，其中 ， 。方程組的解為 ，這將是一個振幅不斷增大的振蕩。這種喪失穩(wěn)定的形式，通常為周期性的失去穩(wěn)定。 對于實際的對機電力系統(tǒng)，分析方法同上，只是方程的階數(shù)較高，計算復(fù)雜一些而已。 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性包括同步發(fā)電機并聯(lián)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性和負荷的靜態(tài)穩(wěn)定性兩個方面，下面分別介紹。第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定

17、性(2) 0，即發(fā)電機組具有負阻尼作用的情況。在這種二、同步發(fā)電機并聯(lián)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性1.電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的定性分析 設(shè)有簡單電力系統(tǒng)如圖5-8(a)所示，圖中受端為無限大容量電力系統(tǒng)母線，送端發(fā)電機為隱極式同步發(fā)電機，并略去了所有元件的電阻和導(dǎo)納，該系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)如圖5-8(b)所示，如發(fā)電機的勵磁不可調(diào)，即它的空載電動勢Eq為恒定值，則可得出這個系統(tǒng)的功角特性關(guān)系為： (5-16)由此可得這個系統(tǒng)的功-角特性曲線你，如圖5-8(c)所示。第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性二、同步發(fā)電機并聯(lián)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜 (a) (b) (c) (d) 圖5-8 簡單電力系統(tǒng) (a

18、)接線圖； (b)等值網(wǎng)絡(luò)； (c)功-角特性曲線； (d)整步功率系數(shù)第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性GGT1T2l=定值P090o180oab第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性GGT1T2l=定值P09設(shè)原動機的機械功率Pm不可調(diào)，并略去摩擦，風阻等損耗，按輸入機械功率與輸出電磁功率相平衡Pm=PEq(0)的條件，在功角特性曲線上將有兩個運行點a,b與其相對應(yīng)的功率角為a，b。下賣弄分析在這兩點運行時受到微小擾動后的情況。（1）靜態(tài)穩(wěn)定性的分析在分析在 a點的運行情況，在 a點，當系統(tǒng)中出現(xiàn)一個微小的、瞬時出現(xiàn)但又立即消失的擾動，使功率角增加一個微量時，輸出的電磁功率將從與a點相對應(yīng)的值PE

19、q(0，增加到a點相對應(yīng)的PEqa。但因輸入的機械功率Pm不可調(diào)，仍為Pm=PEq(0)，在a點輸出的電磁功率PEqa將大于輸入的機械功率Pm。從而當這個擾動消失后，在制動功率作用下機組將減速，功率角將減少，運行點將漸漸回到a點，如圖5-9(a)中實線所示，當一個微小擾動使功率角減小一個微量時，情況相反，輸出功率將減小到與a對應(yīng)的值PEqa，且PEqa Pm。從而這個擾動消失后，在凈加速功率的作用下機組將加速，使功率角增大，運行點漸漸地回到a點，如圖5-9(a)中虛線所示，所以a點是靜態(tài)穩(wěn)定運行點。同理可得，在 5-8(c) 圖中c點以前，即0。90。時，皆為靜態(tài)穩(wěn)定運行點。第三節(jié) 電力系統(tǒng)運

20、行的靜態(tài)穩(wěn)定性設(shè)原動機的機械功率Pm不可調(diào)，并略去摩擦，風阻等損耗，按輸入（2）靜態(tài)不穩(wěn)定的分析 在分析在b點的運行情況，在b點，當系統(tǒng)中出現(xiàn)一個微小的，瞬時出現(xiàn)但又立即消失的擾動，使功率角增加一個微量時，輸出的電磁功率將從與b點對應(yīng)的PEq(0)減小到與b點相對應(yīng)的PEqbPm，且Pm=常數(shù)。當這個擾動消失后，在凈加速功率作用下機組將加速，功率角將增大。而功率角增大時，與之對應(yīng)輸出的電磁功率將進一步減小。這樣繼續(xù)下去，運行點不再能回到b點，如圖 5-9(b)所示中實線，功率角不斷增大，標志著兩個電源之間將失去同步，電力系統(tǒng)將不能并聯(lián)運行而瓦解。如果這個微小擾動使功率角減小一個微量，情況又不同

21、，輸出的電磁功率將增加到與b 點相對應(yīng)的值PEqb,且PEqbPm，從而當這個擾動消失后，在制動功率的作用下機組將減速，功率角將繼續(xù)減小，一直減小到0，漸漸穩(wěn)定在a點運行，如圖5-9(b)中虛線所示，所以b點不是靜態(tài)穩(wěn)定運行點，從而在c點以后，都不是靜態(tài)穩(wěn)定運行點。第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性（2）靜態(tài)不穩(wěn)定的分析第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性2.電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的實用判據(jù)由以上分析可見，對上述簡單電力系統(tǒng)，當功率角在0。-90。時，電力系統(tǒng)可以保持靜態(tài)穩(wěn)定運行，在此范圍內(nèi)有 0；而90。時，電力系統(tǒng)不能保持靜態(tài)穩(wěn)定運行，此時有 0。由此，可以得出電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的實用判據(jù)為 SEq=

22、0 (5-17)式中， SEq稱整步功率系數(shù)，如圖 5-8(d)所示，根據(jù)SEq0可以判斷電力系統(tǒng)中同步發(fā)電機并聯(lián)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性。它是歷史上第一個，也是最常用的一個靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù)。雖然，嚴格的數(shù)學分析表明，僅根據(jù)這個判斷不足以最后判定電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。因而它只能是一種實用判據(jù)，事實上，靜態(tài)穩(wěn)定的判據(jù)不止這一個。根據(jù) SEq0判據(jù)，圖5-8(c)中功-角特性曲線上所有與90。對應(yīng)的運行點，是靜態(tài)穩(wěn)定的，所有與90。對應(yīng)的點是靜態(tài)不穩(wěn)定的，而與=90。對應(yīng)的c點則是靜態(tài)穩(wěn)定的臨界點。在c點 SEq=0，嚴格說，該點是不能保持系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定運行的。第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性2.電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)

23、定的實用判據(jù)第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)3.靜態(tài)穩(wěn)定的儲備 在c點所對應(yīng)的功率是系統(tǒng)傳輸?shù)淖畲蠊β?，稱為靜態(tài)穩(wěn)定極限，以Psl 表示。在這個特殊情況下，它恰等于發(fā)電機可能輸出的最大功率，即發(fā)電機的功率極限。 當然，電力系統(tǒng)不應(yīng)經(jīng)常在接近靜態(tài)穩(wěn)定極限的情況下運行，而應(yīng)保持一定的儲備。靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù)的定義為 (5-18) 式中，Psl-表示靜態(tài)穩(wěn)定極限功率P0-表示運行點發(fā)電機輸出的電磁功率要求系統(tǒng)運行具有多大的靜態(tài)穩(wěn)定儲備系統(tǒng)必須從安全，經(jīng)濟等多方面綜合考慮。若Kp取得太大，則不能有效的利用系統(tǒng)中的發(fā)電設(shè)備；若Kp取得太小，則系統(tǒng)的安全可靠性太低。 我國現(xiàn)行的電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則規(guī)定：在正常運

24、行時，Kp%為15%-20%；事故后Kp%不應(yīng)小于10%。電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性，是電力系統(tǒng)正常運行時起碼的必備條件，是必須保證的。第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性3.靜態(tài)穩(wěn)定的儲備第三節(jié) 電力系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性1.分析暫態(tài)穩(wěn)定性問題的基本前提討論（1）以不對稱短路分析電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性分析電力系統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)定性，應(yīng)該根據(jù)系統(tǒng)的安全性與經(jīng)濟性兩方面綜合考慮故障類型。三相短路比不對稱短路對系統(tǒng)的擾動要嚴重得多，但根據(jù)運行統(tǒng)計結(jié)果表明三相短路的概率很小，例如高壓線路上三相短路只占短路故障總數(shù)的7%左右。從安全角度考慮，希望系統(tǒng)能夠承受最嚴重的三相短路故障。但是，三相短路故障出現(xiàn)的概率很小，若要使

25、系統(tǒng)能夠承受這種故障的擾動而不失去穩(wěn)定性，勢必要求更多投資，這從經(jīng)濟角度來說是不合理的。關(guān)于擾動方式，雖然三相短路的擾動最嚴重，但是其出現(xiàn)的概率很小，因此，一般并不是對所有的系統(tǒng)都要采取此種擾動方式來校驗系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。根據(jù)我國電力系統(tǒng)長期運行的經(jīng)驗，現(xiàn)行的電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則規(guī)定：220kV及以上電壓等級的系統(tǒng)以單相接地故障作為擾動方式；110kV的系統(tǒng)以兩相接地故障作為擾動方式；35kV及以下電壓等級的系統(tǒng)以三相短路作為擾動方式。所以，一般以不對稱短路故障作為擾動方式來分析系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)定性1.分析暫態(tài)穩(wěn)定性問題的基本前提討論第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的 （2）

26、發(fā)生不對稱短路時，不計零序電流和負序電流對轉(zhuǎn)子運動的影響 當電力系統(tǒng)發(fā)生不對稱短路時，根據(jù)對稱分量法，可以把短路電流分解成正序、負序、零序分量。 發(fā)電機出線端的升壓變壓器一般采取三角形星形接法，發(fā)電機接在三角形側(cè)，因此當電力網(wǎng)高壓側(cè)發(fā)生不對稱對路故障時，零序電流不會通過發(fā)電機。即使發(fā)電機側(cè)流過零序電流，由于三相定子繞組在空間上對稱分布，三相零序電流所產(chǎn)生的合成氣隙磁場為零，所以，三相零序電流對轉(zhuǎn)子運動沒有影響。 負序電流在氣隙中產(chǎn)生的電樞反應(yīng)合成磁場，其旋轉(zhuǎn)方向與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反，它與轉(zhuǎn)子繞組直流電流相互作用所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，是以兩倍同步頻率作周期性變化，其平均值接近與零，具有很大機械慣性的發(fā)電機

27、轉(zhuǎn)子對這個按兩倍同步頻率作周期變化的轉(zhuǎn)矩來不及作出響應(yīng)。所以，負序電流對轉(zhuǎn)子運動的影響可以忽略不計。 由上述分析可得，在發(fā)生不對稱短路故障時，不計零序和負序電流的影響，只考慮正序電流的影響，這一重要結(jié)論，對不對稱短路故障時暫態(tài)穩(wěn)定計算大為簡化。第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)定性 （2）發(fā)生不對稱短路時，不計零序電流和負序電流 當系統(tǒng)發(fā)生不對稱短路故障時，對網(wǎng)絡(luò)中正序分量的計算可以應(yīng)用正序等效定則和復(fù)合序網(wǎng)。不對稱短路故障時，確定正序分量的復(fù)合序網(wǎng)與正常運行時等值電路不同之處是在短路點接入由短路類型確定的附加電抗X,X的求取如圖。 在圖5-12(a)所示簡單電力系統(tǒng)中，當一回線路首端k點發(fā)生不同類

28、型的短路時，求網(wǎng)絡(luò)短路電流正序分量的等值電路根據(jù)正序等效原則相當于短路點接入附加電抗X，正序等值電路如圖5-12(b)。附加電抗X的求取如圖 5-12(c)所示， 分別為網(wǎng)絡(luò)的零序總電抗和負序總電抗，k點發(fā)生單相短路時X= + ，兩相短路時X= 、兩相接地短路時X= / 、三相短路時X=0.第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)定性 當系統(tǒng)發(fā)生不對稱短路故障時，對網(wǎng)絡(luò)中正序 （a） （b） (c) 圖5-12 簡單電力系統(tǒng)短路時電路(a)系統(tǒng)接線圖； (b)短路時正序等值電路； (c)短路類型與附加電抗第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)定性GGT1T2l=定值單相電路兩相電路兩相接地短路三相短路第四節(jié) 電力系

29、統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)定性GGT1T2l=定值單相電 應(yīng)注意，雖然零序電流和負序電流對轉(zhuǎn)子運動的影響可以不計，但是，零序網(wǎng)絡(luò)和負序網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)直接影響正序電流，所以，零序和負序的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性是有影響的。 (3)暫態(tài)穩(wěn)定性分析時發(fā)電機的功角特性采用簡化的數(shù)學模型為 發(fā)電機在暫態(tài)過程中，由于阻尼繞組的時間常數(shù)很小，只有百分之幾秒，自由電流衰減很快，所以，可以不計次暫態(tài)自由電流分量的影響，相當于阻尼繞組是開路的。 在大擾動瞬間，勵磁繞組總是滿足磁鏈守恒的，與之成正比的交軸暫態(tài)電動勢也保持不變。但在暫態(tài)過程，隨著勵磁繞組自由直流的衰減，也將減小。然而，勵磁繞組自由直流衰減的時間常數(shù)較大，并且發(fā)電機

30、的自動調(diào)節(jié)勵磁裝置在發(fā)生大擾動時，會實現(xiàn)強行勵磁，增加勵磁繞組中直流電流。這樣，可以近似認為在暫態(tài)過程保持I恒定不變。由于與E相差不大，在實用計算中，用E代替。因此，在暫態(tài)穩(wěn)定分析時，發(fā)電機的功角特性可用式 表示，即為： (4)發(fā)電機組調(diào)速裝置有一定動作時間，原動機具有較大的動作慣性，為了使分析問題簡單，工程中可以近似認為在暫態(tài)過程中原動機輸出的機械功率PT不變。第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)定性 應(yīng)注意，雖然零序電流和負 二、暫態(tài)穩(wěn)定過程的功角特性第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)定性GGT1T2l=定值GGT1T2l=定值 （a） （b） 二、暫態(tài)穩(wěn)定過程的功角特性第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)定

31、(c) 圖5-13 簡單電力系統(tǒng)幾種運行情況下的等值電路 (a)正常運行； (b)不對稱短路時； (c)故障線路切除后 圖5-13(a)所示簡單電力系統(tǒng)，正常運行時發(fā)電機經(jīng)發(fā)電機經(jīng)變壓器和雙回線路向無限大容量系統(tǒng)送電。在暫態(tài)穩(wěn)定分析時，發(fā)電機等值電路參數(shù)用暫態(tài)電動勢E和暫態(tài)電抗Xd表示，發(fā)電機到系統(tǒng)之間的總電抗為： (5-20)第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)定性GGT1T2l=定值 發(fā)電機的功角特性為 (5-21) 如果在一回輸電線路的首端k點發(fā)生不對稱短路，根據(jù)前面討論，暫態(tài)穩(wěn)定分析只需考慮正序分量對轉(zhuǎn)子運動的影響即可。正序分量的計算根據(jù)正序等效定則，相當于在短路點接入附加電抗X，如圖5-13

32、(b)所示。將圖中的三節(jié)點（E,U,短路接地點）星形網(wǎng)絡(luò)變成三角形網(wǎng)絡(luò)，則發(fā)電機與系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)移電抗 (5-22) 式中X即為附加電抗。參考圖5-13(c)，單相接地短時 ，兩相短路時 ，兩相接地短路時 ，三相短路時 。第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)定性發(fā)電機的功角特性為第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)定性所以，短路故障后發(fā)電機的功角特性為 (5-23)由式(5-22)可知，如果線路發(fā)生三相短路，趨近于無限大，則接近與零，這相當三相短路截斷了發(fā)電機與系統(tǒng)之間的聯(lián)系，因此，三相短路對系統(tǒng)的影響最嚴重。短路故障發(fā)生后，輸電線繼電保護動作跳開故障線路兩側(cè)斷路器，系統(tǒng)等值電路如圖5-13(c)所示，發(fā)電機與

33、系統(tǒng)之間的總電抗為 (5-24)發(fā)電機的功角特性為 (5-25)顯然 ， ；一般情況下， ，所以 ， ， 的大小關(guān)系為 因此，曲線的 幅值介于與的幅值之間，的幅值最小。第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)定性所以，短路故障后發(fā)電機的功角特性為第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的暫三、暫態(tài)穩(wěn)定的物理過程分析第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)定性 圖5-14 系統(tǒng)在正常運行、故障時及故障被切除后的功角特性 有圖可見，系統(tǒng)正常運行時，發(fā)電機輸出的有功功率Po與原動機輸入的機械功率PT相等，發(fā)電機運行在曲線的a點，對應(yīng)功率角為。三、暫態(tài)穩(wěn)定的物理過程分析第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)定性 在線路首端發(fā)生短路故障瞬間，功角特性從曲線

34、變化到曲線。由于轉(zhuǎn)子具有慣性，功率角不能變突，發(fā)電機輸出的電磁功率由曲線上對應(yīng)于的b點確定，顯然輸入的機械功率PT大于b對應(yīng)的輸出電磁功率，轉(zhuǎn)子軸上出現(xiàn)了過剩轉(zhuǎn)矩。在此過剩轉(zhuǎn)矩的作用下，轉(zhuǎn)子將加速，功率角開始增大。在此變化過程中，隨著的增大，發(fā)電機輸出的電磁功率也增大，但仍然小于PT，功率角繼續(xù)增大，運行點從b點向c點運動。 若運行點到c點時，故障線路的繼電保護裝置動作，斷開線路兩側(cè)的斷路器，發(fā)電機功角特性由曲線變化到曲線上，由于功率角不能突變，運行點又從c點躍變到曲線上對應(yīng)的e點。此時，發(fā)電機輸出的電磁功率大于原動機輸入的機械功率，轉(zhuǎn)子軸上出現(xiàn)缺額轉(zhuǎn)矩。缺額轉(zhuǎn)矩將使轉(zhuǎn)子減速，但此時轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速高

35、于同步轉(zhuǎn)速，因此，功率角仍將繼續(xù)增大，工作點將沿曲線由e點向f點運動。在此過程中，發(fā)電機轉(zhuǎn)子一直受到缺額轉(zhuǎn)矩作用而不斷減速。如果運行點到達f點，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速正好恢復(fù)到同步轉(zhuǎn)速，此時功率角達到了最大值。雖然此時發(fā)電機恢復(fù)到了同步轉(zhuǎn)速，但是在f點，原動機輸入的機械功率小于發(fā)電機輸出的電磁功率，轉(zhuǎn)子將繼續(xù)減速，功率角開始減小，發(fā)電機工作點將沿由f點向e點運動。 當運動到達k點時，作用在轉(zhuǎn)子軸上的轉(zhuǎn)矩達到平衡，但由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速低于同步轉(zhuǎn)速，功率角將繼續(xù)減小，一直運動到h點，功率角達到最小值。在h點，機械功率大于電磁功率又將加速，將增大。第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)定性 在線路首端發(fā)生短路故障瞬間，功角特性從

36、曲線變化四、等面積定則 通過以上分析發(fā)電機轉(zhuǎn)子搖擺過程，可定性的判斷系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。如果要定量地分析系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性，可用等面積定則。 再分析圖5-14，在功率角從變化到的過程中，原動機輸入的能量大于發(fā)電機輸出的能量，多余的能量將使發(fā)電機轉(zhuǎn)速升高并轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子的動能；而當功率角從變化到的過程中，原動機輸入的能量小于發(fā)電機輸出的能量，不足的能量由發(fā)電機轉(zhuǎn)速降低而釋放動能轉(zhuǎn)換為電磁能來補充。已知轉(zhuǎn)矩增量P和功率增量M的關(guān)系為M=P/。用標幺值表示時，暫態(tài)過程中發(fā)電機轉(zhuǎn)速偏離同步轉(zhuǎn)速不大，可近似認為=1，所以可以近似地認為，在數(shù)值上MP。 轉(zhuǎn)子從變化到的過程中，過剩轉(zhuǎn)矩所作的功，即轉(zhuǎn)子動能的增量為 上

37、式右邊積分的幾何意義就表示圖5-14的陰影部分abcd所圍成的面積。在此加速過程中，轉(zhuǎn)子所獲得的動能增量就等于此面積，所以稱這塊面積為加速面積。第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)定性四、等面積定則第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)定性當轉(zhuǎn)子從變化到時，轉(zhuǎn)子動能增量為 顯然，上述積分為負值，即動能增量為負值，這就說明轉(zhuǎn)子所存儲的動能減小了，轉(zhuǎn)速也下降了。此積分的大小為圖 中陰影部分defg所圍成的面積，稱其為減速面積。如果有 (5-26) 說明動能增量為零，即系統(tǒng)在暫態(tài)過程中，發(fā)電機轉(zhuǎn)子在加速過程中所增加的動能在減速過程中全部釋放。所以，系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的。 在暫態(tài)過程中加速面積和減速面積相等，系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定

38、的，這就是等面積定則。等面積定則為分析和判斷系統(tǒng)受到大擾動時能否保持穩(wěn)定提供了重要依據(jù)。 在圖5-14中，根據(jù)等面積定則可知，在加速面積一定的情況下，使減速面積與加速面積相等的f點若是位于k點左邊，則被加速了的轉(zhuǎn)子能夠回到同步速度，最后穩(wěn)定在k點；若運行點到達k點時，減速面積仍小于加速面積，則發(fā)電機運行點將越過k點，而使系統(tǒng)失去穩(wěn)定性。 若定義第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)定性當轉(zhuǎn)子從變化到時，轉(zhuǎn)子動能增量為第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的暫態(tài) 則 的大小為最大可能的減速面積，即dek所圍成的面積。判斷系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的等面積定則可以等價為 即最大可能的減速面積不小于加速面積，則系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定。在工程的實用計算

39、中，最大可能的減速面積要更容易計算出，因此用的大小判斷系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性更實用。 綜上所述，最大可能的減速面積大于等于加速面積是保證系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的充要條件。如何減小加速面積，增大最大可能的減速面積是提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的根本原則。第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)定性 則 的大小為最大可能的減速面積，即dek五、極限切除角和極限切除時間 進一步分析圖5-14發(fā)現(xiàn)，當快速切除故障及減小加速面積，相應(yīng)最大可能的減速面積將增加，若切除故障時間過長，則相應(yīng)最大可能的減速面積將減小。那么，一定有這樣一個功率角，當在此功率角切除故障時，加速面積正好與最大可能的減速面積相等，稱此功率角為暫態(tài)穩(wěn)定的極限切除角。若切除故障

40、對應(yīng)的功率角小于，加速面積小于最大可能的減速面積，則系統(tǒng)穩(wěn)定；若大于，加速面積大于最大可能的減速面積，則系統(tǒng)將不穩(wěn)定。所以，極限切除角對于系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性是一個很重要的參數(shù)，如何求出呢？根據(jù)等面積定則有 即 對上式兩邊求定積分整理后得 (5-27)式中 -初始功率角 -臨界功率角 -分別表示、曲線的幅值。 極限切除角在工程實用計算中使用起來不是很方便，而分析系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性最常用的參數(shù)是極限切除時間。所謂極限切除時間tcm,即轉(zhuǎn)子從故障發(fā)生時刻開始，抵達極限切除角所對應(yīng)的時間。根據(jù)相應(yīng)關(guān)系曲線可由求出。若繼電保護切除故障的時間小于，加速面積小于最大可能的減速面積，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的，反之，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

41、第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)定性五、極限切除角和極限切除時間 第四節(jié) 電力系統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)一、提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的一般原則 電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，是電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟運行的重要因素，隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展和擴大，特別是大容量機組和遠距離輸電線路的出現(xiàn)，電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題日益突出?？梢哉f，電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題成了當前交流電流系統(tǒng)發(fā)展的桎浩。所以，從電力系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計到運行維護都應(yīng)進行電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析計算，并采取相應(yīng)的提高和控制穩(wěn)定運行的措施。從靜態(tài)穩(wěn)定性的分析可知，若系統(tǒng)受到小擾動后具有較高的穩(wěn)定極限，系統(tǒng)也就具有較高靜態(tài)穩(wěn)定性。從暫態(tài)穩(wěn)定的分析可知，若系統(tǒng)受到大擾動后，發(fā)電機轉(zhuǎn)子軸上的不平衡力矩將

42、使并聯(lián)運行發(fā)電機轉(zhuǎn)子之間產(chǎn)生劇烈的相對運動，當發(fā)電機之間的功率角振蕩超過一定限度時，發(fā)電機便會失去同步。因此，可以得出提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的一般原則：盡可能地提高系統(tǒng)的穩(wěn)定極限，盡可能減小加速面積而增大最大可能的減速面積。根據(jù)提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的一般原則，采取提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的措施很多，但應(yīng)該指出，無論采用那種措施來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，除了考慮技術(shù)上實現(xiàn)的可能性之外，還要考慮經(jīng)濟上的合理性；要考慮多種措施的合理配合問題。此外，還要從電力系統(tǒng)高速發(fā)展的特點來考慮這些措施。通過前面對簡單電力系統(tǒng)用等面積定則分析系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性可知，凡是提高發(fā)電機功率極限的措施，都有利于減小加速面積而增大最大可能減速面積。所以

43、，凡是提高系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的措施都可以提高暫態(tài)穩(wěn)定性。第五節(jié) 提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的措施一、提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的一般原則第五節(jié) 提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的措二、提高系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定值的措施1.減小系統(tǒng)電抗在圖5-1所示的簡單電力系統(tǒng)中，系統(tǒng)電抗為 發(fā)電機電抗在系統(tǒng)總電抗中所占的比例很大（一般1/3以上），但受制造成本和其他因素的限制，要想大幅度減小是較困難。 變壓器的電抗在系統(tǒng)總電抗中占有的比例較小。然而，在遠距離超高壓輸電系統(tǒng)中，若已采取措施降低了發(fā)電機和輸電線路的電抗后，減小變壓器的電抗，仍有一定的作用。例如，目前在遠距離超高壓輸電系統(tǒng)中，廣泛采用的自耦變壓器，除了節(jié)省材料、價格較便宜外，還因為它的電抗值較小，對提高遠距離超高壓輸電系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性仍有一定意義。 輸電線路的電抗在系統(tǒng)總電抗中占有最大的比例，特別是遠距離輸電線路，有的將近占一半。所以，減小輸電線路的電抗，對提高系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性有著十分重要的意義?？梢酝ㄟ^以下措施來實現(xiàn)。2.用串聯(lián)電容補償 在前面介紹了輸電線路中采用串聯(lián)電容補償調(diào)整電壓的問題。一般在較低電壓等級