SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制培訓(xùn)3

1、 SPC(Statistical Process Control ) 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 主講人：史濟(jì)榮SPC是利用數(shù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì)原理采采用控制制圖的方方法對(duì)生生產(chǎn)過(guò)程程進(jìn)行全全面監(jiān)控控它主要區(qū)區(qū)分由特特殊原因因引起的的異常波波動(dòng)還是是由普通通原因引引起的正正常波動(dòng)動(dòng)一、基礎(chǔ)礎(chǔ)知識(shí)1、產(chǎn)品品質(zhì)量波波動(dòng)1.1正常波動(dòng)動(dòng)普通原因因（隨機(jī)機(jī)）-正常常波動(dòng)-過(guò)過(guò)程受控控2.2異異常常波動(dòng)特殊原因因（非隨隨機(jī)）-異異常波動(dòng)動(dòng)-過(guò)程失失控2、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)據(jù)分類2.1計(jì)計(jì)量量數(shù)據(jù)凡可以連連續(xù)取值值的數(shù)據(jù)據(jù)例：長(zhǎng)度度、重量量、濃度度、時(shí)間間等 2.2計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)數(shù)據(jù)只能由0和1、2等自然數(shù)數(shù)計(jì)數(shù)的的數(shù)據(jù)例：不合合格品數(shù)數(shù)、事

2、故故數(shù)、疵疵點(diǎn)數(shù)、沙眼數(shù)等等2.2.1計(jì)計(jì)件件數(shù)據(jù)按件計(jì)數(shù)數(shù)的數(shù)據(jù)據(jù)例：不合合格品數(shù)數(shù)等2.2.2計(jì)計(jì)點(diǎn)點(diǎn)數(shù)據(jù)按點(diǎn)計(jì)數(shù)數(shù)的數(shù)據(jù)據(jù)例：疵點(diǎn)點(diǎn)數(shù)、沙沙眼數(shù)等等3、總體體和樣本本（子組組）3.1總總體體研究對(duì)象象的全體體總體含量量記為N3.2樣本（子子組）總體中的的部分樣樣品樣本含量量記為n4、常見(jiàn)見(jiàn)的典型型分布4.1正正態(tài)分分布計(jì)計(jì)量值數(shù)數(shù)據(jù)4.2二二項(xiàng)分分布計(jì)計(jì)件值數(shù)數(shù)據(jù)4.3泊泊松分分布計(jì)計(jì)點(diǎn)值值數(shù)據(jù)4.1正正態(tài)態(tài)分布4.1.1正正態(tài)分分布曲線線 y -平均值 -標(biāo)準(zhǔn)差4.1.2正正態(tài)態(tài)分布的的參數(shù) 、4.1.3正正態(tài)態(tài)分布的的特點(diǎn)曲線以x =直線為軸軸，左右右對(duì)稱曲線與橫橫坐標(biāo)軸軸所圍成成的

3、面積積等于1其中在在范范圍內(nèi)的的面積占占68.26%在2范圍內(nèi)內(nèi)的面積積占95.45 %在3范圍內(nèi)內(nèi)的面積積占99.73 % y4 .2二二項(xiàng)分布布X （n ,p)4 .2.1由由n個(gè)隨隨機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)組成的的隨機(jī)現(xiàn)現(xiàn)象，滿滿足：能在相同同條件下下，重復(fù)復(fù)進(jìn)行n次試驗(yàn)驗(yàn)；n 次試試驗(yàn)相互互獨(dú)立；每次試驗(yàn)驗(yàn)的結(jié)果果只有兩兩個(gè)；事件A發(fā)發(fā)生或不不發(fā)生；每次試驗(yàn)驗(yàn)中，事事件A發(fā)生的概概率為P（A ）= p，則P（）p ;4 .2 .2二二項(xiàng)項(xiàng)分布的的定義：設(shè)為n次試驗(yàn)中中事件發(fā)生的的次數(shù)，稱隨機(jī)變量量服從從二項(xiàng)分分布，記為b（n,p ),其分分布列為為：4 .2. 3二二項(xiàng)分布布的均值值、方差差和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差

4、均值：（）np;方差：ar(X)=np(1- p);標(biāo)準(zhǔn)差：;4 .3泊泊松分布布：（常見(jiàn)于于計(jì)點(diǎn)分分布）二項(xiàng)分布布的極限限分布（）分布列均值、方方差和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差均值：（）；方差：（） ；標(biāo)準(zhǔn)差：；5、統(tǒng)統(tǒng)計(jì)特特征數(shù)數(shù)據(jù)的兩兩個(gè)特征征：平平均數(shù)、偏差程程度5.1樣樣本平平均數(shù)X =5.2樣本中位位數(shù)X5.3樣本方差差S2=5.4樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差S =5.5樣本極差差R =Xmax-Xmin6、隨機(jī)機(jī)抽樣的的方法 6.1簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣樣法 6.2系系統(tǒng)抽抽樣法 6.3分分層抽抽樣法 6.4整整群抽抽樣法7、兩類類錯(cuò)誤的的風(fēng)險(xiǎn)7.1第第一類類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)錯(cuò)誤）虛發(fā)發(fā)警報(bào)，概率記記為7.2第第二類類錯(cuò)誤

5、（納偽錯(cuò)錯(cuò)誤）漏發(fā)發(fā)警報(bào)，概率記記為二、統(tǒng)計(jì)計(jì)過(guò)程控控制（SPC）1、背景景介紹2、類型型2.1按按數(shù)據(jù)據(jù)性質(zhì)分分:2.1.1計(jì)計(jì)量值控控制圖X -S圖、X -R圖、X -R圖、X -MR圖2.1.2計(jì)計(jì)數(shù)值控控制圖計(jì)件值：np圖（n相同）- 不合合格品數(shù)數(shù)控制圖圖；p圖（n可不同）- 不合合格品率率控制圖圖；計(jì)點(diǎn)值：C圖（n相同）-不不合格數(shù)數(shù)控制圖圖；U圖（n可不同）- 單位位不合格格品數(shù)控控制圖； 控制圖的的分類1、X-R控制圖：對(duì)于計(jì)量量值數(shù)據(jù)據(jù)而言，這是最最常用最最基本的控制圖圖。它用于控控制對(duì)象象為長(zhǎng)度度、重量量、強(qiáng)度度、純度、時(shí)間間、收率率和生產(chǎn)產(chǎn)量等計(jì)計(jì)量值的的場(chǎng)合。X圖主要用

6、用于觀察察正態(tài)分分布的均均值的變變化，R圖用于觀觀察正態(tài)態(tài)分布的的分散情情況即標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的變化化，而X -R控制圖將將二者聯(lián)聯(lián)合，用用于觀察察正態(tài)分布的的變化。2、X-S控制圖：它與X-R圖相似，只是用用S圖代替R圖。當(dāng)樣本大大小n10時(shí)，用極極差估計(jì)計(jì)總體標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的效率降降低，應(yīng)應(yīng)用S圖來(lái)代替替R圖。3、X-R控制圖： 它與X-R圖也相似似，只是是用中位位數(shù)（X）圖代替均均值（X）圖。4、X -MR圖它與X-R圖也相似似，用單單值的X值的控制制圖來(lái)代替X圖。它適用于于這樣的的場(chǎng)合：對(duì)每一一個(gè)產(chǎn)品品都進(jìn)行行檢驗(yàn)，采采用自動(dòng)動(dòng)化檢查查和測(cè)量量的場(chǎng)合合；取樣樣費(fèi)事、昂昂貴的場(chǎng)場(chǎng)合以及及化工等等氣體與

7、與液體流流程式過(guò)程程，產(chǎn)品品均勻，多抽樣樣也無(wú)太太大意義義的場(chǎng)合。由于信信息較少少，所以以它判斷斷過(guò)程變變化的靈敏敏度也較較差。5、np控制圖：用于控制制不合格格品數(shù)的的計(jì)數(shù)值值場(chǎng)合。設(shè)n為樣本大大小，p為不合格格品率，np為不合格格品個(gè)數(shù)數(shù)。故np圖為不合合格品數(shù)數(shù)控制圖圖。這時(shí)時(shí)要求樣樣本大小小n相等，才才能應(yīng)用用此圖。6、p控制圖：用于控制制不合格格品率的的場(chǎng)合。常見(jiàn)的的有控制制不合格格品率、廢品率率、缺勤勤率、交交貨延遲遲率、差差錯(cuò)率等等等。此此時(shí)樣本本大小可可以不等等，但控控制界限限出現(xiàn)凹凹凸?fàn)睢?、C控制圖：用于控制制一定單單位中所所出現(xiàn)的的不合格格數(shù)目。常常見(jiàn)的有有控制布布匹、鋼

8、鋼板上的的疵點(diǎn)數(shù)、鑄件件上的沙沙眼數(shù)、設(shè)備的的故障次次數(shù)、印刷品的的錯(cuò)誤數(shù)數(shù)等等。類似于于np圖，C控制圖的樣本本大小必必須保持持不變。 8、U控制圖：用于平均均每單位位的不合合格數(shù)。當(dāng)樣本本大小變變化時(shí)應(yīng)應(yīng)換算成成平均每每單位的的不合格格數(shù)后再再使用U控制圖。但控制制界限出出現(xiàn)凹凸凸?fàn)睢?不同類型型控制圖圖的適用用范圍 2.2按按用途途分:2.2.1分分析用用控制圖圖(初始始研究)；2.2.2控控制用用控制圖圖；3、原理理正正態(tài)態(tài)分布的的3法則4、建立立分析用用控制圖圖的步驟驟 （X-R圖為例） 4.1準(zhǔn)準(zhǔn)備備工作1)管管理者的的參與和和支持；2）每個(gè)個(gè)參與者者應(yīng)積極極、客觀觀、公正正；3）

9、測(cè)量量系統(tǒng)應(yīng)應(yīng)處于穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)。 4.2選選取取擬控制制的質(zhì)量量特性值值 -KIV1）必須須是對(duì)質(zhì)質(zhì)量特性性值（KOV）有顯著影響的變變量（KIV），若有顯著著影響的的變量很多，可可找出其其中影響響在大的的變量；2）必須須是可控控制的變變量；3）必須須是可測(cè)測(cè)量的，并且有有明確的的標(biāo)準(zhǔn)或技術(shù)要要求。常用的方方法有：因果圖圖、排列列圖、試試驗(yàn)設(shè)計(jì)等。4.3根根據(jù)數(shù)數(shù)據(jù)的特特點(diǎn)及樣樣本容量量的大小小決定選用用控制圖圖的種類類1）計(jì)量量值數(shù)據(jù)據(jù)、計(jì)數(shù)數(shù)值數(shù)據(jù)據(jù)對(duì)應(yīng)不不同的控制圖圖；2）X-R圖中，樣樣本容量量通常取取4- 6；3）計(jì)數(shù)數(shù)值控制制圖的樣樣本容量量通常大大于50； 4.4確確定定樣本組組

10、數(shù)（k）、抽樣頻率率1）通常常樣本組組數(shù)應(yīng)大大于等于于25；2）抽樣樣頻率應(yīng)應(yīng)由過(guò)程程的穩(wěn)定定程度決定。 4.5收集數(shù)據(jù)據(jù) -合理子組組原則：1）組內(nèi)內(nèi)差異只只由普通通原因造造成；2）組間間差異主主要由特特殊原因因造成。采集數(shù)據(jù)據(jù)的方法法：1）樣本本組內(nèi)的的數(shù)據(jù)應(yīng)應(yīng)在短時(shí)時(shí)間內(nèi)抽取，以以避免特特殊原因因進(jìn)入；2）樣本本之間可可采用等等時(shí)抽樣樣方法。 4.6計(jì)計(jì)算算各樣本本統(tǒng)計(jì)量量1）X-R圖中要計(jì)計(jì)算X及R值； 2）P或 nP圖要計(jì)算算P值；4.7計(jì)計(jì)算算統(tǒng)計(jì)量量的控制制界限 計(jì)量值控控制圖控控制界限限計(jì)算公公式計(jì)數(shù)值控控制圖控控制界限限計(jì)算公公式控制界限限常用系系數(shù)表4.8作作圖圖打點(diǎn)X圖在

11、上，R圖在下；X圖上縱坐坐標(biāo)的單單位刻度度的量值值是R圖上縱坐標(biāo)單位位刻度量量值的一一半；控制圖上上，上下下控制界界限外要要留有余余地；控制圖中中，中心心線是實(shí)實(shí)線，上上下控制制界限為虛線。5、控制制圖的觀觀察與分分析5.1受受控控狀態(tài)判判斷規(guī)則則連續(xù)25點(diǎn)都在在界內(nèi)，且排列列無(wú)缺陷陷；連續(xù)35點(diǎn)中至至多一點(diǎn)點(diǎn)出界，且排排列無(wú)缺陷；連續(xù)100點(diǎn)中中至多二二點(diǎn)出界界，且排排列無(wú)缺陷。 5.2判判斷斷異常規(guī)規(guī)則點(diǎn)子出界界控制界內(nèi)內(nèi)點(diǎn)子排排列有缺缺陷1）鏈：在中心心線一側(cè)側(cè)連續(xù)出出現(xiàn)的點(diǎn)點(diǎn)子；連續(xù)9點(diǎn)點(diǎn)在中心心線一側(cè)側(cè)； 2）連續(xù)續(xù)3點(diǎn)中中2點(diǎn)在在中心線線同一側(cè)側(cè)的A區(qū)；3）連續(xù)續(xù)6點(diǎn)上上升或下下降

12、；4）連續(xù)續(xù)14點(diǎn)點(diǎn)上下交交替；5）連續(xù)續(xù)15點(diǎn)點(diǎn)在C區(qū)；6）連續(xù)續(xù)5點(diǎn)中中4點(diǎn)在在中心線線同一側(cè)側(cè)的C區(qū)以外；7）連續(xù)續(xù)8點(diǎn)在在中心線線兩側(cè)，但無(wú)一一在C區(qū)。6、建立立控制用用控制圖圖當(dāng)分析用用控制圖圖顯示生生產(chǎn)過(guò)程程處于統(tǒng)統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)態(tài)，且過(guò)過(guò)程能力力滿足技技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的要求時(shí)，可可以把分分析用控控制圖的的控制界界限延長(zhǎng)作為控控制用控控制圖的的控制界界限。至至此，控制用控控制圖的的制作過(guò)過(guò)程全部部完成。7、使用用控制圖圖的注意意事項(xiàng)7.1在在5M1E因素未加加控制，過(guò)程處處于不穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)下下就使用用控制圖圖7.2把把公公差范圍圍或內(nèi)控控標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)當(dāng)作控制制界限7.3過(guò)過(guò)程程能力不不足，Cp1的情

13、況下下就使用用控制圖7.4樣樣本本數(shù)不足足，樣本本容量選選擇不當(dāng)當(dāng)7.5抽抽樣樣方法不不當(dāng)7.6當(dāng)當(dāng)5M1E變化時(shí)或或控制圖圖使用一一段時(shí)間間后，應(yīng)當(dāng)重新新計(jì)算控控制界限限三、過(guò)程程能力分分析1過(guò)過(guò)程能能力2過(guò)過(guò)程能能力指數(shù)數(shù)3過(guò)過(guò)程能能力指數(shù)數(shù)的評(píng)定定4過(guò)過(guò)程性性能指數(shù)數(shù)5提提高過(guò)過(guò)程能力力指數(shù)的的途徑1過(guò)過(guò)程能能力過(guò)程能力力指5M1E在標(biāo)準(zhǔn)狀狀態(tài)下，過(guò)程在在統(tǒng)計(jì)受受控狀態(tài)態(tài)下，產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)質(zhì)量特性性值的波波動(dòng)幅度度。又稱稱加工精精度。即即過(guò)程在在統(tǒng)計(jì)穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)下的實(shí)實(shí)際加工工能力。2、過(guò)程程能力指指數(shù)2.1定定義Cp=T /6 ； ( T:公差或規(guī)規(guī)范范圍圍）它表示過(guò)過(guò)程固有有的能力力滿足

14、公公差或規(guī)范要求求的能力力。2.2過(guò)過(guò)程程能力指指數(shù)的計(jì)計(jì)算 過(guò)程程處于統(tǒng)統(tǒng)計(jì)受控控狀態(tài)并并且質(zhì)量量特性值值屬計(jì)量值值數(shù)據(jù)且且服從正正態(tài)分布布；2.2.1給給定雙向向公差（Tu、TL)分布中心心X與公差中中心M重合時(shí)Cp=T /6(Tu- TL) /6不合格品品率p =2 1-(3Cp)分布中心心X與公差中中心M不重合時(shí)時(shí)中心偏移移量 =|M -X|中心偏移移度k =2 /TCpk= Cp (1 -k)= (T -2)/6 (T -2)/6 不合格品品率p =2- (3Cpk)+ ( 3Cpk+2 /)2.2.2給給定單單向公差差CPU=(Tu-X)/ 3 (Tu- X)/ 3p=1 -( 3

15、CPU)(上公差)CPL=（X-TL）/3（X-TL）/3 p=1 -( 3CPL)(下公差）3、過(guò)程程能力指指數(shù)的評(píng)評(píng)定過(guò)程能力力指數(shù)CP值與不合合格品率率的關(guān)系系4、過(guò)程程性能指指數(shù)4.1過(guò)過(guò)程性能能當(dāng)過(guò)程處處于初始始研究階階段、或或過(guò)程不不一定處處于統(tǒng)計(jì)計(jì)穩(wěn)定時(shí)時(shí)，用過(guò)過(guò)程的總總變差的的6倍，即6S來(lái)表示過(guò)過(guò)程性能能。這里的總總變差是是由普通通原因和和特殊原原因所造造成的總總變差。即：這里的N是所有抽抽樣的單單值讀數(shù)數(shù)的總數(shù)數(shù)量。則：過(guò)程程性能=6= 6S4、過(guò)程程性能指指數(shù)4.2過(guò)過(guò)程性能能指數(shù) 4.2.1當(dāng)過(guò)程中中心與規(guī)范中中心M重合時(shí)過(guò)程性能能指數(shù)PP= （USL -LSL ）/ 6S4.2.2當(dāng)過(guò)程中中心與規(guī)范中中心M不重合時(shí)時(shí)過(guò)程性能能指數(shù)PPK為（USL-）/ 6S與（-LSL）/6S的最小值值4、過(guò)過(guò)程性性能指數(shù)數(shù)4.3過(guò)程能力力與過(guò)程程性能的的關(guān)系4.3.1定定義的區(qū)區(qū)別過(guò)程能力力 過(guò)程程處于統(tǒng)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定定過(guò)程性能能 過(guò)程程不一定定處于統(tǒng)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定定（ 包含含初始研研究階段段）4.3.2計(jì)計(jì)算式的的區(qū)別過(guò)程能力力：用用R/d2或S/C4估計(jì)過(guò)程程固有變差差過(guò)程性能能：用用過(guò)程程的單值值讀數(shù)的的總變差差為估計(jì)值值4、過(guò)程程性能指指數(shù)4.3過(guò)程能力力與過(guò)程程