284方差與標(biāo)準(zhǔn)差

1、方差與標(biāo)準(zhǔn)差28.4甲、乙兩兩班同學(xué)學(xué)舉行電電腦漢字字輸入速速度比賽賽，各派派10名選手參參加，參參賽選手手每分輸輸入漢字字個數(shù)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)如下下：輸入漢字（個）132133134135136137眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)甲班學(xué)生（人） 1 0 1 5 2 1乙班學(xué)生（人） 0 1 4 1 2 2（1）分別求求出各班班選手每每分輸入入漢字個個數(shù)的平平均數(shù)、中中位數(shù)數(shù)和眾數(shù)數(shù)，并填填入上表表。（2）根據(jù)（1）中的結(jié)結(jié)果，對對兩班選選手的漢漢字輸入入 速度度作簡短短評論。某食品廠廠有甲乙乙兩條流流水線生生產(chǎn)某種種100克的袋裝裝食品，在試生生產(chǎn)時時，從這這兩條流流水線分分別隨機(jī)機(jī)各抽取取5袋食品，稱出各各袋食品

2、品的重量量（克）分別是是：甲：100，101，99，101，99乙：102，98，101，98，101（1）甲乙兩兩條流水水線生產(chǎn)產(chǎn)的5袋食品重重量的平平均數(shù)分分別是多多少克？（2）哪一條條流水線線生產(chǎn)的的5袋食品的的重量波波動較小??？129834599100101102乙甲設(shè)一組數(shù)據(jù)x1、x2、xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1x)2、(x2x)2 、 (xnx)2 ，那么我們用它們的平均數(shù)，即用：來衡量這這組數(shù)據(jù)據(jù)的波動動大小，并把它它叫做這這組數(shù)據(jù)據(jù)的方差.在樣本容容量相同同的情況況下,方差越大大,說明數(shù)據(jù)據(jù)的波動越大大,越不穩(wěn)定定.方差用來衡量量一批數(shù)數(shù)據(jù)的波動大小小(

3、即這批數(shù)數(shù)據(jù)偏離離平均數(shù)數(shù)的大小小).1nS2= (x1 x)2 (x2x)2 (xnx)2 概念：為了使單單位一致致，可用用方差的的算術(shù)平平方根：S = (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 來表示，并并把它叫叫做標(biāo)準(zhǔn)差.第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)9.7109.69.89.9甲，乙兩兩名射擊擊手的測測試成績績統(tǒng)計(jì)如如下：乙的平均均成績?yōu)闉?.8環(huán)，方差差為0.032 甲射射擊手射射擊的平平均成績績和方差差分別是是少？ 根據(jù)據(jù)估計(jì)，如果射射擊的平平均成績績達(dá)到9.8環(huán)，就可可能奪得得金牌,若你是教教練，你你認(rèn)為挑挑選哪一一位比較較適宜？為什么么？教練的煩惱？例題2：

4、100克的魚肉肉和家禽禽肉中，蛋白質(zhì)質(zhì)的含量量如圖所所示：（1）100克的魚肉肉和家禽禽中，蛋蛋白質(zhì)含含量的平平均數(shù)各各是多少少克？（2）100克的魚肉肉和家禽禽中，蛋蛋白質(zhì)含含量的平平均數(shù)中中哪個具具有代表表性？說說明理由由蛋白質(zhì)（克）蛋白質(zhì)（克）草鯉花鰱雞鴨鵝17.917.315.323.316.510.8例：為了了考察甲甲、乙兩兩種小麥麥的長勢勢,分別從中中抽出10株苗，測測得苗高高如下(單位:cm):甲: 12131415101613111511乙: 111617141319681016問哪種小小麥長得得比較整整齊?練一練思考：求數(shù)據(jù)方方差的一一般步驟驟是什么么？1、求數(shù)據(jù)據(jù)的平均均數(shù)

5、；2、利用方方差公式式求方差差。S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 小明的煩惱？在學(xué)校，小明本本學(xué)期五五次測驗(yàn)驗(yàn)的數(shù)學(xué)學(xué)成績和和英語成成績分別別如下（單位：分）數(shù)學(xué)7095759590英語8085908585通過對小小明的兩兩科成績績進(jìn)行分分析，你你有何看看法？對對小明的的學(xué)習(xí)你你有什么么建議？我來做1、已知某某樣本的的方差是是4，則這個個樣本的的標(biāo)準(zhǔn)差差是。2、已知一一個樣本本1、3、2、x、5，其平均數(shù)數(shù)是3，則這個個樣本的的標(biāo)準(zhǔn)差差是。3、甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓(xùn)練中，打靶的次數(shù)相同，且射擊成績的平均數(shù)x甲=x乙，如果甲的射擊成績比較穩(wěn)定，那么方差的大小關(guān)系是S2甲

6、S2乙。探索發(fā)現(xiàn)現(xiàn)已知三組組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求這三三組數(shù)據(jù)據(jù)的平均均數(shù)、方方差和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差。2、對照以以上結(jié)果果，你能能從中發(fā)發(fā)現(xiàn)哪些些有趣的的結(jié)論？想看一看看下面的的問題嗎嗎？平均數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、15322132223918請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)結(jié)論來解解決以下下的問題題：已知數(shù)據(jù)據(jù)a1，a2，an的平均數(shù)數(shù)為X，方差為Y，標(biāo)準(zhǔn)差為為Z。則：數(shù)據(jù)a1+3，a2+3，a3+3，an+3的平均數(shù)數(shù)為-，方差為-，標(biāo)準(zhǔn)差差為-。數(shù)據(jù)a1-3，a2-3，a3-3，an-3的平均數(shù)數(shù)為-，方差為-，標(biāo)準(zhǔn)差差為-。數(shù)據(jù)3a1，3a2，3a3，3an的平均數(shù)數(shù)為-，方差為-，標(biāo)準(zhǔn)差差為-。數(shù)據(jù)2a1-3，2a2-3，2a3-3，2an-3的平均數(shù)數(shù)為-，方差為為-，標(biāo)準(zhǔn)差差為-。X+3YZX-3YZ3X3Z9Y2X-32Z4Y小結(jié)：談?wù)務(wù)勛约杭哼@節(jié)課課已學(xué)到到什么？1.方差:各數(shù)據(jù)與與平均數(shù)數(shù)的差的的平方的的平均數(shù)數(shù)叫做這這批批數(shù)據(jù)據(jù)的方差差.2.方差：用用來衡量量一批數(shù)數(shù)據(jù)的波波動大小小(即這批數(shù)數(shù)據(jù)偏離離平均數(shù)數(shù)的大小小).在樣本容容量相同同的情況況下,方差越大大,說明數(shù)據(jù)據(jù)的波動動越大,越不穩(wěn)定定.3.標(biāo)準(zhǔn)差:方差的算算術(shù)平方方根叫做做標(biāo)準(zhǔn)差差.S2=