2022-2023年度 名師 《三視圖》參考教案

1、PAGE5由三視圖描述幾何體教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)學(xué)會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌停?、能力目標(biāo)經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力。3、情感目標(biāo)使學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌徒虒W(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入前面我們討論了由立體圖形（實(shí)物）畫出三視圖，那么由三視圖能否也想象出立體圖形（實(shí)物）呢引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合下列練習(xí)題想象一下構(gòu)造還原過(guò)程（發(fā)展空間想象能力）完成下列練習(xí)（1）、如圖所示是一個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱_。（2）、一張桌子擺放若干碟子，從三

2、個(gè)方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有_個(gè)碟子。（3）、某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這個(gè)幾何體可能是（）。（A）長(zhǎng)方體（B）圓柱（C）圓錐（D）球二、新課學(xué)習(xí)例4根據(jù)下面的三視圖說(shuō)出立體圖形的名稱分析:由三視圖想象立體圖形時(shí)，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形，解:1從三個(gè)方向看立體圖形，圖象都是矩形，可以想象出:整體是長(zhǎng)方體，如圖1所示;2從正面、側(cè)面看立體圖形，圖象都是等腰三角形;從上面看，圖象是圓;可以想象出:整體是圓錐，如圖2所示補(bǔ)充例題某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖如下圖，請(qǐng)你按照三視

3、圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積分析:對(duì)于某些立體圖形，若沿其中一些線例如棱柱的棱剪開，可以把立體圖形的表面展開成一個(gè)平面圖形展開圖在實(shí)際的生產(chǎn)中三視圖和展開圖往往結(jié)合在一起使用解決本題的思路是，由視圖想象出密封罐的立體形狀，再進(jìn)一步畫出展開圖從而計(jì)算面積解:由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱如圖左密封罐的高為50mm，圖右是它的展開圖由展開圖可知，制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面積為三、鞏固再現(xiàn)1如圖所示圖形是一個(gè)多面體的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出該多面體的具體名稱。2根據(jù)下面三視圖請(qǐng)說(shuō)出建筑物是什么樣子的共有幾層一共需要多少個(gè)小正方體？分析:由俯視圖確定該建筑物在平面上的形狀，由主視圖、左視圖確定空間的形狀如圖所示解:該建筑物的形狀如圖所示:有3層，共9個(gè)小正方體四、小結(jié)：1、一個(gè)視圖不能確定物體的空間形狀，根據(jù)三視圖要描述幾何體或?qū)嵨镌蜁r(shí)，必須將各視圖對(duì)照起來(lái)看。2、一個(gè)擺好的幾何體的視圖是唯一的，但從視圖反過(guò)來(lái)考慮幾何體時(shí)，它有多種可能性。例如：正方體的主視圖是正方形，但主視圖是正方形的幾何體有直三棱柱、長(zhǎng)方體、圓柱等。