高中數(shù)學(xué)《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、業(yè)精于勤荒于嬉,行成于思?xì)в陔S！精品文檔，歡迎你閱讀并下載！高中數(shù)學(xué)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析學(xué)生在曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓的相關(guān)知識(shí),本節(jié)內(nèi)容是在所學(xué)知識(shí)及前幾節(jié)內(nèi)容的根底上,進(jìn)一步應(yīng)用坐標(biāo)法研究圓的方程,它與其他圖形的位置關(guān)系及其應(yīng)用。學(xué)生的接受程度較高，為新課的引入奠定了良好的知識(shí)根底。教材分析本節(jié)內(nèi)容位于教材直線方程之后，圓錐曲線之前，是對(duì)直線方程中坐標(biāo)化的進(jìn)一步應(yīng)用，同時(shí)圓又是特殊的圓錐曲線,因此本節(jié)也是后面學(xué)習(xí)圓錐曲線的前奏,學(xué)習(xí)了圓的方程,就為后面學(xué)習(xí)其他圓錐曲線的方程奠定了根底.目標(biāo)分析1.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程,能根據(jù)圓心、半徑寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,能根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出圓的

2、圓心、半徑.2.會(huì)用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,通過(guò)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí),形成代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的能力.重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程特點(diǎn)的明確.教學(xué)難點(diǎn):會(huì)根據(jù)不同的條件,利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過(guò)程情境導(dǎo)學(xué)在平面直角坐標(biāo)系中,兩點(diǎn)能確定一條直線,一點(diǎn)及傾斜角也能確定一條直線,那么在什么條件下可以確定一個(gè)圓呢？直線能用二元一次方程表示,圓也能用一個(gè)方程表示嗎？這些就是本節(jié)我們要探討的問(wèn)題.問(wèn)題一：圓是怎樣定義的？確定一個(gè)圓的要素是什么？答：平面內(nèi)到定點(diǎn)圓心的距離等于定長(zhǎng)半徑的點(diǎn)的軌跡集合是圓。確定一個(gè)圓就要確定它的圓心和半徑。問(wèn)題二：

3、當(dāng)我們將圓放到平面直角坐標(biāo)系中后，又該怎樣去確定它的具體位置呢？答：圓心決定圓的位置，所以要先確定該圓的圓心坐標(biāo)，而半徑?jīng)Q定圓的大小。問(wèn)題三：如果圓的圓心坐標(biāo)為A(a，b)，半徑為r，我們?nèi)绾螌?xiě)出圓的方程？學(xué)生結(jié)合前面所學(xué)內(nèi)容，自己討論并且動(dòng)手推演最后PPT給出標(biāo)準(zhǔn)的推導(dǎo)過(guò)程問(wèn)題四小組討論：（1）根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)明確定圓的方程的條件是什么?（2）確定圓的方程的方法和步驟是什么?（3）坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與圓有什么位置關(guān)系?如何判斷?討論結(jié)果：1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(xa)2(yb)2r2中,有三個(gè)參數(shù)a,b,r，只要求出a,b,r且r0,圓的方程就被確定,因此確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,需三個(gè)獨(dú)立條件,其中圓心確定

4、位置,半徑確定大小.2確定圓的方程主要方法是待定系數(shù)法,即列出關(guān)于a,b,r的方程組,求a,b,r或直接求出圓心(a,b)和半徑r,一般步驟為：根據(jù)題意,設(shè)所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(xa)2(yb)2r2；根據(jù)條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組；解方程組,求出a,b,r的值，并把它們代入所設(shè)的方程中去,就得到所求圓的方程.3點(diǎn)M(x0,y0)與圓(xa)2(yb)2r2的關(guān)系的判斷方法：當(dāng)點(diǎn)M(x0,y0)在圓(xa)2(yb)2r2上時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足方程(xa)2(yb)2r2；當(dāng)點(diǎn)M(x0,y0)不在圓(xa)2(yb)2r2上時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)不滿足方程(xa)2(yb)2r2；用點(diǎn)到圓心的距離和半徑的大小來(lái)說(shuō)明應(yīng)為:點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，點(diǎn)在圓外(x0a)2(y0b)2r2；點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，點(diǎn)在圓上(x0a)2(y0b)2=r2；點(diǎn)到圓心的距離小于半徑，點(diǎn)在圓內(nèi)(x0a)2(y0b)2r2.當(dāng)堂練習(xí)：典例精講：例1.圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)和B(2,2)，圓心C在直線l:xy10上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.引導(dǎo)學(xué)生使用不同的方法解決問(wèn)題例2.ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5,1)，B(7,3)，C(2,8)，求它的外接圓的方程.嘗試多種解法課