七年級(jí)秋季班-第11講：整式的除法-趙靈嬌

1、整式除法整式除法內(nèi)容分析內(nèi)容分析本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容包括三部分：同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式掌握同底數(shù)冪的除法和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，重點(diǎn)能夠進(jìn)行準(zhǔn)確地計(jì)算，理解與整式乘法的逆運(yùn)算關(guān)系難點(diǎn)是結(jié)合之前所學(xué)過(guò)的加減法與乘法，可以靈活地進(jìn)行混合運(yùn)算知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)模塊一模塊一：同底數(shù)冪的除法知識(shí)精講知識(shí)精講同底數(shù)冪的除法 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減 （、是正整數(shù)，且，） 注：底數(shù)可以是數(shù)字、字母，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式2、任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1 同底數(shù)數(shù)冪的乘除運(yùn)算順序 先算積的乘方、冪的乘方、再算同底數(shù)冪的乘除；在只有乘除的運(yùn)算中，應(yīng)按從左

2、到右的順序進(jìn)行，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的例題解析例題解析若，則（）ABCD計(jì)算：；（2）；（3）計(jì)算的結(jié)果是（）ABCD計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）計(jì)算：（1）：（2）；（3）計(jì)算：；（2）（1）已知，則；，則已知，求的值若無(wú)意義，求代數(shù)式的值已知，求的值如果整數(shù)滿足，求的值已知，求整數(shù)模塊二：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式模塊二：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式知識(shí)精講知識(shí)精講單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 兩個(gè)單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的步驟把系數(shù)相除，所得的結(jié)果作為商的因式；把同底數(shù)的冪分

3、別相除，所得的結(jié)果作為商的一個(gè)因式；只在被除式里含有的字母，連同其指數(shù)作為商的一個(gè)因式3、單項(xiàng)式混合運(yùn)算法則通常情況下，應(yīng)先乘方，在乘除，最后做加減運(yùn)算，如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算例題解析例題解析，則（）A，B，C，D，計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）（用科學(xué)記數(shù)法表示）；（5）若，則，計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）若，求的值先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值：，其中”小強(qiáng)做題時(shí)把“”抄成了“”，但計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)解釋這是怎么回事？已知，求的值化簡(jiǎn)：（是正整數(shù)）模塊三：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式模塊三：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式知識(shí)精講知識(shí)精講多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

4、，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得商相加，用式子表示就是：2、注意事項(xiàng)（1）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是多項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式相同（2）商的次數(shù)不高于多項(xiàng)式的次數(shù)，商的次數(shù)=多項(xiàng)式的次數(shù)-單項(xiàng)式的次數(shù)（3）被除式=商式除式余式例題解析例題解析如果，那么單項(xiàng)式等于（）ABCD計(jì)算：（1）；（2）計(jì)算：（1）；（2）若，則若，則代數(shù)式的值為_下雨時(shí)，常常是“先見閃電，后聞雷鳴”，這是由于光速比聲速快的原因，已知光在空氣中傳播的速度約為，它是聲音在空氣中傳播速度的倍，則聲音在空氣中的傳播速度是_（用科學(xué)記數(shù)法表示，保留兩位小數(shù)）已知除式，商式，余式，求被除式計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4

5、）；（5）；（6）設(shè)梯形的面積為，高線長(zhǎng)為，下底長(zhǎng)為，求上底長(zhǎng)（）化簡(jiǎn)求值：，其中，閱讀下列材料：，這說(shuō)明能被整除，同時(shí)也說(shuō)明多項(xiàng)式有一個(gè)因式；另外，當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為零回答下列問題：（1）根據(jù)上面的材料猜想：多項(xiàng)式的值為、多項(xiàng)式有因式、多項(xiàng)式能被整除，這之間存在著一種什么樣的聯(lián)系？（2）探求規(guī)律：更一般地，如果一個(gè)關(guān)于字母的多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，的值為，那么與代數(shù)式之間有何種關(guān)系？（3）應(yīng)用：利用上面的結(jié)果求解：已知能被，求的值隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)（1）；（2）；若，則多項(xiàng)式已知被除式是，商式是，余式是，則除式是_若，則，計(jì)算：若，則計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）計(jì)算：（1）；（2）；（3）已知，求：的值先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，將一多項(xiàng)式，除以后，得商式為， 余式為，求若能被整除，求的值觀察下列各式：（1）寫出的結(jié)果是_；（2）利用上題得到的規(guī)律，試計(jì)算：+課后作業(yè)課后作業(yè)若，下列結(jié)論正確的是（）計(jì)算的結(jié)果是_若為正整數(shù)，且，則的值為_計(jì)算：（1）；（2）計(jì)算：（1）；（2）；（3） ；（4）；（5）；（6）利用因式分解進(jìn)行除法運(yùn)